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1、第十天 圆的方程第十天 圆的方程 1. 圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2. 2. 圆的一般方程：x2y2DxEyF0. 已知ABC顶点的坐标为A(4,3)，B(5,2)，C(1,0)，求ABC外接圆的方程 _ _ _ _ (参考时间 60 分钟 满分 100 分) 班级_ 姓名_ 成绩_ 家长签字_ 一、 选择题(每题 5 分，共 30 分)一、 选择题(每题 5 分，共 30 分) 1. (*)已知圆的方程为x2y22x6y10，那么圆心坐标为( ) A. (1，3) B. (1，3) C. (1,3) D. (1,3) 2. (*)圆心为(1,2)且过原点的圆的方程是( ) A. (
2、x1)2(y2)22 B. (x1)2(y2)22 C. (x1)2(y2)25 D. (x1)2(y2)25 3. (*)方程x1表示的曲线是( )1y12 A. 一个圆 B. 两个半圆 C. 两个圆 D. 半圆 4. (*)如果方程x2y24x2y5k0 表示圆，那么k的取值范围是( ) A. (，) B. (，1) C. (，1 D. 1，) 5. (*)已知点P(x，y)满足x2y21，则的最大值为( )x12y12 A. B. 2 22 C. 1 D. 12 6. (*)已知圆心(2,1)， 其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上， 则这个圆的方程 是( ) A. x2y24x2y50
3、 B. x2y24x2y50 C. x2y24x2y0 D. x2y24x2y0 二、 填空题(每题 5 分，共 20 分)二、 填空题(每题 5 分，共 20 分) 7. (*)若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24 的内部，则a的取值范围是_ 8. (*)已知点A(3,4)，圆x2y24 上的点与点A的最大距离为_ 9. (*)已知圆C：x2y2kx2yk20 和定点P(1，1)，若过点P作圆的切线有两 条，则k的取值范围是_ 10. (*)已知AB3，动点P满足PA2PB，那么PAB的面积的最大值为_ 三、 解答题(第 11、12 题每题 16 分，第 13 题 18 分)三、 解答题
4、(第 11、12 题每题 16 分，第 13 题 18 分) 11. (*)已知ABC顶点的坐标为A(0,0), B (1,1)，C(4,2)， 求ABC的外接圆的方程 _ _ _ _ _ _ _ _ 12. (*)已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490 表示一个圆 (1) 求实数m的取值范围； (2) 求面积最大的圆的方程 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 13. (*)已知点A(2，2)，B(2,6)，C(4，2)，点P在圆x2y24 上运动， 求PA2PB2PC2的最大值与最小值 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 第十天 圆的方程第十天 圆的方程 教材例题回顾练 x
5、2y26x2y50 暑期限时检测 1. C 解析：将圆x2y22x6y10 化成标准方程，得(x1)2(y3)29， 所以方程表示以C(1,3)为圆心，半径r3 的圆故选 C. 2. C 解析 ： 由题意可知，圆的半径为r.所以圆心为(1,2)且过原点的圆12225 的方程是(x1)2(y2)25. 3. D 解析：因为方程x1等价于(x1)2(y1)21(x1)，1y12 所以表示的曲线是半个圆故选 D. 4. B 解析：由方程x2y24x2y5k0 可得(x2)2(y1)255k，此方程表 示圆，则 55k0，解得k0即4(m3)24(14m2)24(16m4 9)0，解得 m1. 1 7 (2) r，所以 0r，所以当m 时，半径最大，也即面7(m3 7) 216 7 4 7 7 4 7 7 3 7 积最大，此时圆的方程为x2y2xy0. 48 7 26 49 22905 2401 13. 解：设P(a，b)，则PA2PB2PC2 (a2)2(b2)2(a2)2(b6)2 (a4)2(b2)2 3a23b24b683(a2b2)4b68. 又因为P在圆x2y24 上运动，所以a2b24 且b2,2，所以PA2PB2PC2 34684b804b， 所以(PA2PB2PC2)max88，(PA2PB2PC2)min72.