《江苏省启东中学2018_2019学年高二数学暑假作业第18天不等式解法及基本不等式文（含解析）苏教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省启东中学2018_2019学年高二数学暑假作业第18天不等式解法及基本不等式文（含解析）苏教版.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 18 天 不等式解法及基本不等式第 18 天 不等式解法及基本不等式 1. 1. 不等式 2x22x4 的解集为_ 2. 2. 不等式0 的解集是_ x1 2x1 3. 3. 某公司一年购买某种货物 600 吨，每次购买 x 吨，运费为 6 万元/次，一年的总存 储费用为 4x 万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 x 的值是_ 4. 4. 设函数yexa的值域为A， 若A0， )， 则实数a的取值范围是 1 ex _ 5. 5. 若关于 x 的不等式 x2(a1)xab0 的解集是x|x1 或 x4，则 ab _ 6. 6. 已知函数 f(x)x2kx4， 对任意 x1， 3，
2、不等式 f(x)0 恒成立， 则实数 k 的最大值为_ 7. 7. 若实数 x，y 满足 xy0，则的最大值为_ x xy 2y x2y 8. 8. 已知对于任意的 x(，1)(5，)，都有 x22(a2)xa0，则实数 a 的取值范围是_ 9. 9. 若实数 x，y 满足 xy3x3，则 的最小值为_ (0x 1 2) 3 x 1 y3 10. 10. 已知函数 f(x)函数 g(x)f(x)f(x)，则不等式 2|x1|， x 1， （x1）2， x1，) g(x)2 的解集为_ 11. 11. 解关于 x 的不等式 ax2(2a1)x20(aR R) 12. 12. 已知函数 f(x)x
3、22ax1a，aR R. (1) 若a2，试求函数y(x0)的最小值； f（x） x (2) 对于任意的x0，2，不等式f(x)a成立，试求实数a的取值范围 13. 设二次函数 f(x)ax2bxc，函数 F(x)f(x)x 的两个零点为 m，n(mn) (1) 若 m1，n2，求不等式 F(x)0 的解集； (2) 若 a0，且 0xmn ，比较 f(x)与 m 的大小 1 a 14. 一位创业青年租用了如图所示的一块边长为 1 百米的正方形田地 ABCD 来养蜂、产 蜜与售蜜 他在正方形的边 BC， CD 上分别取点 E， F(不与正方形的顶点重合)， 连结 AE， EF， FA， 使得E
4、AF45.现拟将图中阴影部分规划为蜂源植物生长区，AEF 部分规划为蜂巢区， CEF 部分规划为蜂蜜交易区若蜂源植物生长区的投入约为 2105元/百米 2，蜂巢区与 蜂蜜交易区的投入约为 105元/百米 2，则这三个区域的总投入最少需要多少元？ 第 18 天 不等式解法及基本不等式 1. 1. x|10 时，原不等式可以化为 a(x2)(x ) 时， 2， 即原不等式的解集是x|x2 当 a0，由于 2) 综上所述，当 a2； 当 a0 时，不等式的解集为 |x 2； 当 0 1 2x|2 0，所以 x 2，当 f（x） x x24x1 x 1 x 1 x 且仅当 x ，即 x1 时，等号成立
5、，所以 y2， 1 x 所以当 x1 时，y的最小值为2. f（x） x (2) 由题意得 x22ax10 在0，2上恒成立 设 g(x)x22ax1， 则只要 g(x)0 在0，2上恒成立即可， 所以即 g（0） 0， g（2） 0，) 001 0， 44a1 0，) 解得 a ，则实数 a 的取值范围为. 3 4 3 4，) 13. 13. 解析 ： (1)由题意知，F(x)f(x)xa(xm)(xn)当 m1，n2 时，不等 式 F(x)0，即 a(x1)(x2)0. 当 a0 时， 不等式 F(x)0 的解集为x|x1 或 x2； 当 a0 时， 不等式 F(x)0 的解集为x|1x2
6、 (2) f(x)ma(xm)(xn)xm(xm)(axan1)， 因为 a0， 且 0xmn ， 所以 xm0， 1anax0， 所以 f(x)m0， 即 f(x) 1 a m. 14. 14. 解析：设阴影部分面积为 S，三个区域的总投入为 T， 则 T2105S105(1S)105(S1)，所以只要求 S 的最小值即可得 T 的最小 值 设EAB(045)，在ABE 中，因为 AB1，B90，所以 BEtan ， 则 SABE ABBEtan . 1 2 1 2 又DAF45，所以 SADFtan(45)， 1 2 所以 S tan tan(45) (tan ) 令 xtan (0， 1)， 1 2 1 2 1tan 1tan 则S (x1) (22) 1 2(x 1x 1x) 1 2(x x1 x1) 1 2 2 x1 1 2（x1） 2 x12 1 2 2 1，当且仅当 x1，即 x1 时取等号，此时 T105，所以三个区域的2 2 x1 22 总投入 T 的最小值为105元2