三轴差速器的设计及应用.pdf

《三轴差速器的设计及应用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三轴差速器的设计及应用.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、文章编号:1671 - 5497(2002)04 - 0070 - 05 收稿日期:2002204216 作者简介:杨斌久(1960 - ) ,男,吉林扶余人,北华大学副教授,博士研究生。 三轴差速器的设计及应用 杨斌久,姜生元,耿德旭,庞绍平 (北华大学 机械工程学院,吉林省 吉林市 132021) 摘 要:提出了一种新机构 三轴差速器,讲述了该机构的设计原理,并举例说明了其在管 道机器人上的应用 关键词:三轴差速器;管道机器人;驱动系统设计 中图分类号:TH122 文献标识码:A 0 引 言 在设计管道机器人时,通常要求驱动机构结构紧凑、 径向尺寸小。常采用单个电机驱动且3组驱动 轮在空间

2、成120 分布的形式,这就需要三轴差速器来实现由一个主输入运动同时获得3个比值任意的 输出运动,理论上三轴差速器是一个三自由度机构,但并非所有的三自由度机构都可以用作三轴差动, 实际应用中还要求该机构必须在结构形式上具有完全对称性,否则难以保证差动效果。 图1所示的3个三自由度机构在理论上都可以作为三轴差速驱动系统备选方案,但因它们的各输 (a)(b)(c) 图1 三轴差动机构备选方案 Fig. 1 Preparing project of three2shaft differential mechanism 出轴与输入轴之间的传动关系无对等性(或对称性 ) , 所以在实际应用中是不可行的。本

3、文提出的三轴 差速器原理如图2所示。该机构由4部分组成:构件1、2、3、4、5、6、7组成主差速器 ;构件17、18、19、 20、21、22、23组成主差速器 ;构件24、25、26、27、28、29、30组成主差速器 ;主输入轴11与构件8、9、 10、13组成的整体叫做分动器。3个主差速器在空间上均匀分布在主输入轴11的周围,整体结构在空 间上完全对称。机构的自由度为: F= 3n- 2pl-ph= 318 - 218 - 15 = 3。 1 三轴差速器运动关系方程 三轴差速器的1个总输入运动和3个分输出运动间的数值关系用三轴差速器运动关系方程表示 第32卷 第4期 吉 林 大 学 学

4、报(工 学 版) Vol. 32 No. 4 2002年10月Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition) Oct. 2002 (见下面的式(5) )。主运动由轴11输入,运动速度为n0;在差速器系统中, ni为齿轮i的转动角速度, zi为齿轮i的齿数。 对于每个主差速器都有2个输入和1个输出运动,这3个运动速度在数值上应该满足以下关系: n3+ n2=2n11 n4+ n21=2n22 n5+ n29=2n33 n2= n21= n29= -Z12n0/ Z3 n3=2n11+ Z12n0/ Z3 n4=2n

5、22+ Z12n0/ Z3 n5=2n33+ Z12n0/ Z3 (1) 分动器与各主差速器有以下关系(式中的正负号根据运动方向获得 ) : n13= - Z6 Z13 n3 n10= Z18 Z10 n4 n8= - Z25 Z8 n5 由式(1)得: n13= - Z6 Z13 2n11+ Z12 Z3 n0 n10= Z18 Z10 2n22+ Z12 Z3 n0 n8= - Z25 Z8 2n33+ Z12 Z3 n0 (2) 而分动器本身又是一个差动轮系,其输入输出运动满足下式: n8+ n13=2n10(3) 联立式(1)、 式(2)、 式(3 ) , 整理得: -k1Z6/ Z1

6、3+2Z18/ Z10+ Z25/ Z8n0=2Z6n11/ Z13+2Z18n22/ Z10+ Z25n33/ Z8(4) 令Z12/ Z3=k1,并称k1为初级传动比; Z6/ Z13= 2Z18/ Z10=Z25/ Z8=k2,并称k2为结构对称性系数。 重新整理式(4)得: n11+ n22+ n33= -3k1n0/2n11+ n22+ n33= -3Z12n0 / ( 2Z3)(5) 式(5)即为图2所示的三轴差速器机构的运动关系方程。从形式上看,各输出轴的输出转速n11、n22、 图2 三轴差速机构运动简图 Fig. 2 Motive principle diagram of t

7、hree2shaft differential mechanism n33和总输入转速n0的相对运动关系是平等的,即差速器的速度反馈权值(比例因子)等同。在运动关 系方程中,各转动速度的相互关系只与初级传动比k1有关,而与对称性系数k2无关,它说明只要差速 17 第4期杨斌久等:三轴差速器的设计及应用 器在结构上满足对称性要求,则差速器的总输入与各分输出间的数值关系便由初级传动比确定。在公 式(5)中,各分速度的正负规定方法为:与输入轴同向为负,与输入轴反向为正。 2 三轴差速器在机器人驱动系统中的应用 211 三轴差动驱动系统组成 轮式管道机器人的三轴差动驱动系统如图3所示:在驱动截面内,由

8、一个电机通过联轴器将运动输 入到三轴差速器的主输入轴,经由与差速器的3个输出轴末端固联的蜗杆将运动输出,3个蜗杆分别带 动3个支撑臂上的蜗轮转动,再经过支撑臂上的几个中间齿轮将运动传递给与管壁相接触的3个驱动 轮。 图3 三轴差动管道机器人驱动系统组成 Fig. 3 Composing of driving system of piping2robot with three2shaft differential mechanism 图4 管道机器人过弯管的运动分析 Fig. 4 Motive analysis of piping2robot pass though syphon 212 三轴差

9、动管道机器人通过弯管时的运动分析 机器人在管内作业时,常需通过弯管或不规则管,此时,3个驱动轮在相同时间内所走过的实际距 离不相等。另外,即使是在直管中,如果驱动轮的当量驱动半径存在较大误差,3个驱动轮的转动角速 度也不相等。此时三轴差速器将自动、 实时地分配驱动速度。 管道机器人过弯管时的运动关 系如图4所示,管道为标准弯管,设 其内径为rp;3个驱动轮的当量动 力半径长度相同,设为rw;弯管的 曲率半径设为R ;3个驱动轮中心 点始终位于同一个驱动截面内,并 且该驱动截面与管道轴线始终垂 直。 将管道机器人作业处弯曲管道 的轴心线所在平面 1叫做运动主 平面;过曲率中心O 且垂直于运动 主

10、平面的直线n-n叫做运动主法 线;过管道轴心线且垂直于运动主 平面的弯曲平面叫做运动主法面 2;3个驱动轮所在平面叫做运动 截面 3。通常情况下,运动截面与 27 吉 林 大 学 学 报(工 学 版)第32卷 管道的横截面始终重合;运动主法面2与运动截面 3的交线t2t叫做管道姿态参考线;与t2t线距离 最近的驱动轮叫做驱动轮1,从驱动轮1开始依逆时针方向,规定另外2个驱动轮分别叫做驱动轮2和 驱动轮3;驱动轮1所在支撑臂与运动姿态参考线t2t的夹角叫做管道机器人的运动姿态角;由于3个 驱动轮在空间上以120 角的间隔均布,所以取- 60 60 。只要驱动轮1的运动姿态角一定,其它2 个驱动轮

11、在管道中的位置也就一定。 由于3个驱动轮的中心点在转弯时可认为始终位于一个运动平面内(如图3所示 ) , 则3个驱动轮 轴心在此瞬时绕公共轴线n2n作定轴转动,即运动截面绕运动主法线n2n作瞬时定轴转动。从图中的 几何关系中可以求得3个驱动轮中心的瞬时转动曲率半径分别为R1、R2、R3: R1= R - ( rp-rw)sin R2= R - ( rp-rw)sin(+120) R3= R - ( rp-rw)sin(+240) (6) 假设各驱动轮与管壁间无相对滑动,其转动角速度分别为n1、n2、n3,则有: n1 n2 n3= R1R2R3(7) 在结构组成上,三轴差速器的输出轴运动还应经

12、过一套传动系统才可以由驱动轮输出,为提高速度 反馈的灵敏度,传动系统的传动比(设为k3)不宜太大,所以,驱动轮角速度ni与差速器输出轴角速度 nii的数值关系为: k3ni= nii ( i = 1,2,3)(8) 联立公式(5)、(6)、(7)、(8)得: n11= Z12R1n0 / ( 2Z3 R) n22= Z12R2n0 / ( 2Z3 R) n33= Z12R3n0 / ( 2Z3 R) (9) 根据公式(8)的传动比关系,电机的转动速度转化到3个驱动轮上的转速为: n1= Z12R1n0 / ( 2Z3Rk3) n2= Z12R2n0 / ( 2Z3Rk3) n3= Z12R3n

13、0 / ( 2Z3Rk3) (10) 当机器人在直管中行走时分动器实际上不工作,主差速器的左侧中心轮Z5、Z19、Z26固定不动,3个 输出轴的运动由齿轮Z12传入,并且齿轮Z12与输出轴(系杆)转向相同,输出轴(主差速器上的系杆)转 速为: nii= Z12n0 / ( 2Z3) ( i = 1,2,3)(11) 在弯管中运行时,分动器开始工作,即各主差速器的左侧中心轮产生运动,并把运动输入到分动器 中,由分动器进行速度调节与反馈。已知各主差速器的主输入速度(由结构对称性要求得到 ) , 环境要求 的系杆输出转速为n11、n22、n33,可以求得各主差速器左侧中心轮的转动速度n6、n18、n

14、25: n6=2n11-n2=2 Z12R1 2Z3R n0- Z12 Z3 n0= Z12 Z3 n0 R1-R R (12) n18=2n22-n21=2 Z12R2 2Z3R n0- Z12 Z3 n0= Z12 Z3 n0 R2-R R (13) n25=2n33-n28=2 Z12R3 2Z3R n0- Z12 Z3 n0= Z12 Z3 n0 R3-R R (14) 根据图2中的运动关系,将任意一个主差速器左侧中心轮转速传给分动器系杆,另外2个速度传给 分动器上的2个中心轮。以n18传到系杆为例,其运动关系如下: n10= Z18n18/ Z10 n14= -Z6n6/ Z13 n

15、8= -Z25n25/ Z8 (15) 37 第4期杨斌久等:三轴差速器的设计及应用 根据系统结构对称性要求有: Z6/ Z13=2Z18/ Z10= Z25/ Z8= k2 n8+ n14=2n10-k2n25-k2n6= k2n18n6+ n18+ n25=0(16) 将公式(12)、(13)、(14)的结果带入(16 ) , 整理得: R1+ R2+ R3=3R(17) 式(17)的结论显然是正确的。它表明当机器人在弯管中行走时,驱动系统中的三轴差速器完全可以实 现按环境要求的比例关系进行速度分配。 3 结束语 从上述讨论可以看出,由三轴差速器组成的三轴差速驱动系统实际上是一个机械自应用

16、系统。机 器人的行进速度、 驱动轮的驱动速度与外部环境(管道)约束之间构成了一个速度反馈闭环,使外部环境 成为决定驱动轮间速度比值的决定性因素。差速器内部运动构件的绝对运动关系完全取决于机器人在 管道中所处的外部环境约束与机器人的作业姿态。 参考文献: 1 孙桓 1 机械原理M1 北京:人民教育出版社,1982. 2 张建民 1 工业机器人M1 北京:北京理工大学出版社,1988. 3 陈秀宁 1 机械设计基础M1 杭州:浙江大学出版社,1993. Design and Application of Three2Shaft Differential Mechanism YAN G Bin2ji

17、u , JIAN G Sheng2yuan , GEN G De2xu , PAN G Shao2ping ( College of Mechanical Engineering , Beihua University ,Jilin132021, China) Abstract :Developed a new kind of mechanism the Three2Shaft Differential Mechanism ,and introduced its design principle. And the application in pipeline2robot is analysed. Key words :three2shaft differential mechanism;pipeline2robot ;driver system desion 47 吉 林 大 学 学 报(工 学 版)第32卷