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1、收稿日期: 2003 - 03 - 17 作者简介:孙 华(1976 - ) ,男,湖北公安人,博士生. E2mail :sunhua709 制动工况下汽车乘坐舒适性 仿真分析与研究 孙 华,胡子正,叶嘉俊 (同济大学 汽车学院,上海 200092) 摘要:针对制动工况对汽车乘坐舒适性影响最为显著这一主观试验结论,建立了反映路谱对乘坐舒适性影响的七 自由度 “制动-振动” 联合模型.采用Simulink仿真软件包对该数学模型建立了仿真模型.仿真分析了不同制动力 矩和不同路面对乘坐舒适性的影响,仿真结果与主观试验结论一致. 关键词:乘坐舒适性;汽车;制动-振动联合模型;仿真分析;制动 中图分类
2、号: U 461. 4 文献标识码: A 文章编号: 0253 - 374X(2004)03 - 0392 - 05 Simulation Analysis of and Research on Vehicle Ride Comfort under Braking Condition SUN Hua , HU Zi2zheng , Y E Jia2jun (College of Automobile ,Tongji University ,Shanghai 200092 ,China) Abstract : Subjective experiments result shows that ,a
3、mong other factors ,vehicle2braking condition af2 fects the ride comfort most.Based on the fact ,this paper brings forward the seven2degree2of2freedom “braking2vibration”automotive model considering the road effect ,then establishes the simulation model of the mathematic model with Simulunk simulati
4、on software. At last ,a simulation analysis of the effect to the ride comfort under different braking forces and different road surfaces is carried out ,and the out2 come coincides with the result of the subjective experiment. Key words:ride comfort ; automobile ; braking2vibration united model ; si
5、mulation analysis; braking 20世纪80年代以来,随着人们生活节奏的加快 和社会流动性的加剧,在国外轿车已进入千家万户, 国内的私人购车比例也不断上升,人们滞留在轿车里 的时间增长,对轿车的观念正由 “代步的工具” 而发展 为生活空间的延伸.人们对轿车的要求除节能、 安全、 环保之外,对乘坐舒适性的要求也越来越高.因此,用 户选购轿车的质量标准一定程度上已经从传统的机 械可靠性转向了对乘坐舒适性的更高要求. 轿车平顺性对舒适性的影响,涉及人体工程和 汽车振动2个方面,不但与车体传给人体的振动量 级及频率有关,也与人体主观感觉反应有关.因此, 通常有2种互为补充的评价方
6、法:主观评价和客观 评价.主观评价是依据评价者实际乘车的体感反应, 给出相对比较主观的评定;客观评价又称物理评价, 是以实测振动参数作为评定的客观依据,它给出了 平顺性的定量评价,且易与汽车结构参数联系起来. 但是,同一振动状态对于不同的生理特征和状态的 人体,可能有完全不同的主观感觉反应,所以最终仍 第32卷第3期 2004年3月 同 济 大 学 学 报 JOURNAL OF TONG J I UNIVERSITY Vol. 32 No. 3 Mar. 2004 需以人的主观感觉来检验.而主观感觉难以把评定 结果与汽车结构参数联系起来,不便实施汽车的结 构工程设计,因此,必须把2类评价结合起
7、来,才能 对汽车的乘坐舒适性作全面的评价1. 笔者在文献2中采用了 “一对比较法”,对某车 进行了对比主观评价试验,试验结果表明:该车乘坐 舒适性问题在制动工况下表现尤其明显2.针对这 一结论,本文建立了 “制动-振动” 联合工况动力学 模型,为对制动工况下的乘坐舒适性进行定量评价, 同时将汽车有关结构参数与乘坐舒适性评价量联系 起来提供研究基础3. 1 数学模型的建立 1. 1 结构模型及受力分析 针对课题的研究对象,本文所建模型的原型车 为目前国内市场保有量比较大的某型轿车.根据该 车的结构,经简化得到图1所示的结构模型4 ,5. 图1 带有悬挂系统的汽车模型 Fig. 1 Automob
8、ile model with suspension system 图中:两前轮合成为E轮,两后轮合成为D轮.点B 为前悬架与车身接合的支点;点C为后悬架与车身 接合的支点;点E为E轮的轮心;点F为横摆臂固 接于车身两点组成的线段的中点;点D为D轮的轮 心;点S为车身的质心; l为后轮纵摆臂长度;为后 轮纵摆臂与水平方向的夹角; lV为车身质心S到E 轮轮心E的距离; lH为车身质心S到D轮轮心D 的距离; lA为后轮纵摆臂端点A到D轮轮心D的距 离,可用l和表示:lA=lcos; hS为车身质心S的 高度; hA为后轮纵摆臂端点A的高度,可用l和表 示: hA=RD+lsin,其中RD为D轮轮
9、心的高度; x 为车身质心的行驶方向水平位移; z为车身质心垂直 位移;为车身的俯仰角位移; zE为E轮轮心垂直位 移; zD为D轮轮心垂直位移.将该模型展开并进行受 力分析,如图2所示. 图2中,前后悬架的质量忽略不计.簧载质量等 效为车身质量,非簧载质量等效为车轮质量. 1. 2 数学模型 1. 2. 1 反映路谱对车辆性能影响的轮胎模型 由文献6可以得到图3所示的轮胎模型力3. 将径向分布力Fc( x)和分布地面制动摩擦力 Fb( x)沿垂直和纵向分解,可得轮胎接地印迹长度 中,该处的垂直接地力Fz( x)、 水平接地力Fx( x)和 地面制动力矩Tg( x). 图2 带有悬架系统的汽车
10、模型的受力分析 Fig. 2 Force2analysis of the automobile model with suspension system 图3 非线性时变轮胎力学模型 Fig. 3 Nonlinear tire model Fx( x) = -Fc( x)sin-Fb( x)cos Fz( x) = Fc( x)cos+ Fb( x)sin(1) Tg( x) = -Fz( x) x -Fx( x) h( z) -h( x) 式中:x是距离车轮轮心的偏差值(如图3所示 ) . 轮胎上的合力(作用于车轮上垂直动载荷N、 制动力F和地面制动力矩 T) 为接地印迹长度l上 分布力的矢
11、量和.公式描述如下: 393 第3期孙 华,等:制动工况下汽车乘坐舒适性仿真分析与研究 F = l 0 Fx( x)dx N = l 0 Fz( x)dx T = l 0 Tg( x)dx (2) 1. 2. 2 整车动力学模型 由牛顿定律及运动学分析可得七自由度整车数 学模型. mx = - FxE-FxD mz = k V ( z E- z + lV) + cV ( z E- z + lV ) + - MD-FxD ( l H- lA)sin+ ( hS- rD) - ( hS-hA)cos- zD ( h A- rD) 2 + l2A- ( hA-rD+yA+ z - zD) 2 -Fr
12、 I = M E- FflV-FrlH+ FxD ( h S- hA)cos+ ( lA- lH )sin + FxElVsin+ ( hS-rE)cos+ - MD-FxD ( l H- lA)sin+ ( hS- rD) - ( hS-hA)cos- zD ( h A- rD) 2 + l2A- ( hA-rD+yA+ z - zD) 2 (3) ( l H- lA)cos+ ( hS- hA)sin mEz E= NE- kV ( z E- z + lV) - cV ( z E- z + l V ) IE E= TE- M E mDz D= ND- -MD-FxD ( l H- lA)s
13、in+ ( hS- rD) - ( hS- hA)cos- zD ( h A- rD) 2 + l2A- ( hA-rD+yA+ z - zD) 2 -Fr ID D= TD- M D 式中:m为车身质量; kV为前悬架垂直刚度(左右 两前悬架垂直刚度之和 ) ; cV为前悬架阻尼系数(左 右两前悬架阻尼系数之和 ) ; rD为汽车静止时, D轮 轮心到地面的距离;yA= - ( l A- lH ) sin + ( h A -hS)cos- ( h A- hS ) ; F r=kH ( z +lH-zD)+ cH ( z + lH - z D ) , k H为后悬架垂直刚度(左右两后 悬架垂直
14、刚度之和 ) , cH为后悬架阻尼系数(左右两 后悬架阻尼系数之和 ) ; I为车身绕质心y轴的转动 惯量; Ff=kV(zE-z+lV)+cV(z E- z +lV ) ; FxD=mDx D+FD, mD为D轮质量; FxE=mEx E+ FE, mE为E轮质量; rE为汽车静止时, E轮轮心到 地面的距离; NE为作用于轮E上垂直动载荷; IE为 E轮绕轮心的转动惯量. 作用于轮E上垂直动载荷NE、 制动力FE和地 面制动力矩TE和作用于D轮上垂直动载荷ND、 制 动力FD和地面制动力矩TD由式(1)和式(2)求得. x E, x D由运动学关系可以表达为 x E= x E ( x ,
15、x, x , z , z, z , , , , z E, z E, zE ) = x + z tg + ( h S- RE)cos-lVsin+ -hS+ RE-z + zE+ lVsin+ ( hS- RE)cos ( 1+tg2) + lVcos- ( hS- RE)sintg + z Etg+ 2 ( h S- RE)sin-lVcos - ( hS-RE) (cos+ sin) + lVsintg+2 -hS+ RE-z + zE+ lVsin+ ( hS-RE)costg(1+ tg2 ) + 2 z E- z + l Vcos ( h S- RE)sin ( 1+tg2) 式中:R
16、E为E轮的自由半径. x D= x D ( x , x, x , z , z, z , , , , z D, z D, zD) = x + A2 - ( lA-lH) cos- ( hA-hS)sin + z - z D 2 ( hA-RD) 2 + l2A- A23/ 2 + - ( lA- lH )cos - ( hA-hS)sin + z - z D 2 ( hA-RD) 2 + l2A- A21/ 2 + A 2 ( lA- lH )sin - ( hA-hS)cos + - ( l A- lH )cos - ( hA-hS)sin + z -z D ( hA-RD) 2 + l2A-
17、 A21/ 2 - 493 同 济 大 学 学 报第32卷 2 ( l A- lH )cos + ( hA-hS)sin + ( h A- hS)cos- ( lA-lH )sin 式中:A= -RD- ( l A- lH ) sin + ( h A- hS)cos +hS+z-zD, RD为D轮的自由半径. 2 仿真计算 针对上述数学模型,笔者利用Simulink建立了 相应的仿真模型.并进行仿真试验如下. 2. 1 仿真输入 对仿真模型的输入有2个,一是制动力矩;另外 一个是地面激励.笔者选择如图4所示的大小不同 的2组制动力矩和图5所示的A ,B ,C级伪随机仿 真路面以及光滑路面作为仿
18、真实验的输入. 图4 制动力矩 Fig. 4 Braking forces 图5 伪随机路面 Fig. 5 Simulation roads 2. 2 仿真输出 根据人机工程学的研究结论,加速度对人体乘 坐舒适性的影响最为显著,所以本文选取车身质心 处的垂直加速度和俯仰角加速度作为仿真实验的输 出. 2. 3 仿真计算 仿真结果如图69所示.图6和图7所示仿真 结果是在A级路面上,对2种制动力矩的仿真输 出.从图中可以看出:制动力矩的幅值越大,汽车垂 直加速度和俯仰角加速度幅值越大,对乘坐舒适性 的影响也就越大.图8和图9所示的仿真结果是在 图4所示制动力矩下,对4种不同等级路面输入的 仿真输
19、出.从图中可以看出:随着路面条件变差,汽 车垂直加速度和俯仰角加速度幅值变得越来越大, 也就是乘坐舒适性越来越差.以上仿真结果与某车 的乘坐舒适性主观试验中所得结论一致. 593 第3期孙 华,等:制动工况下汽车乘坐舒适性仿真分析与研究 图6 制动力矩M4和M5对汽车垂直加速度的影响 Fig. 6 Affection of the braking forcesM4 &M5on vertical acceleration 图7 制动力矩M4和M5对汽车俯仰角加速度的影响 Fig. 7 Affection of the braking forcesM4 &M5on pitching acceler
20、ation 图8 不同行驶路面对汽车垂直加速度的影响 Fig. 8 Affection of different roads on vertical acceleration 图9 不同行驶路面对汽车俯仰角加速度的影响 Fig. 9 Affection of different roads on pitching acceleration 3 结语 本文针对制动工况建立了 “振动-制动” 联合工 况模型,该模型在结构上与原型车近似,建立的数学 模型能够较准确地描述原形车.另外,在本模型中采 用文献3中描述的能够反映路谱对车辆性能影响 的轮胎模型,该数学模型的建立为制动工况的动力 学仿真提供工具
21、基础.进一步,该模型也可以用来进 行汽车防抱死制动系统(ABS)控制器的仿真研究. 参考文献: 1 景山克三.汽车的性能与试验 M.常文宣译.北京:人民交通 出版社,1985. 2 孙 华,左曙光,杨占春,等.轿车乘坐舒适性主观感觉评价及 实践J .同济大学学报(自然科学版) ,2001 ,29(2) :239 - 241. 3 孙 华.减速工况汽车乘坐舒适性的分析与研究D.上海:同 济大学汽车系,2001. 4 米奇克M.汽车动力学 M.陈荫三译.北京:机械工业出版 社,1972. 5 威鲁麦特H P.车辆动力学模拟及其方法.孙逢春译校.北京: 北京理工大学出版社,1998. 6 左曙光.路面不平度对拖拉机-挂车机组制动性能的影响 建模与仿真分析D.长春:吉林工业大学汽车拖拉机系, 1996. 693 同 济 大 学 学 报第32卷