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1、第 33 卷第 2 期 光电工程 Vol.33, No.2 2006 年 2 月 Opto-Electronic Engineering Feb, 2006 文章编号1003- 501X(2006)02- 0016- 04 利用样本向量空间位置关系的目标识别方法 陈 谋 1 梅 蓉 2 姜长生 1 吴庆宪 1 ( 1. 南京航空航天大学 自动化学院江苏 南京 210016 2. 南京森林公安高等专科学校 刑事侦查系江苏 南京 210046 ) 摘要利用样本向量的空间位置关系对目标识别方法进行研究根据样本向量最小夹角给出了 可分类识别率的定义且应用样本向量间的夹角对样本向量进行筛选获得了更有利于
2、分类的样 本在此基础上提出了样本向量最小夹角识别算法以及对样本向量最小夹角和最短距离进行综 合的目标识别算法为了进一步提高识别效果将特征线之间的最小夹角引入到识别算法当中 所研究的目标识别算法应用到飞机目标识别若采用奇异值特征作为样本可以得到 90. 0%以上的 识别率而采用颜色特征作为样本则可以得到 92. 5%以上的识别率 关键词目标识别向量空间最小夹角识别样本筛选 中图分类号TP391 文献标识码A Target recognition based on space location relationship of the sample vector CHEN Mou1MEI Rong2
3、JIANG Chang-sheng1WU Qing-xian1 (1. Automation College, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China; 2. Criminal Scout Department, Nanjing Forest Public Security College, Nanjing 210046, China ) Abstract: A target recognition method is studied based on spatial location
4、relationship of the sample vector. The definition of classifiable recognition rate is given according to the minimum angle of the sample vectors, and then the all samples are selected to obtain the samples which are easy to classify. At the same time, the sample recognition algorithms with minimum a
5、ngle of vector are proposed and the sample integration recognition algorithms with minimum angle and distance of vector are given. For improving the effect of the target recognition, the minimum angle between the characteristic lines is introduced in target recognition algorithm. The target recognit
6、ion method has been applied to recognize plane target. If choose singular value feature as the sample vector and color feature as the sample vector, recognition rate of this method can achieve 90.50% and 92.5%, respectively. Key words: Target recognitionVector spaceMinimum angle recognitionSample se
7、lection 引 言 目前有关目标识别的方法很多特别是对采用所提取的特征点作为样本点进行分类识别的方法研究 较多并取得了不少的研究成果如模板匹配法统计决策法句法模式识别法模糊模式识别法神经 网络法1支持向量机2 等 当然对于具体不同的识别对象根据实用性精确性和快速性的要求所采 用的识别方法也不一定相同但对工程实现来说识别的方法越简单越好 收稿日期2005- 01- 10收到修改稿日期2005- 08- 06 基金项目航空第一集团基金( 01D52025) 南航青年教师基金 作者简介陈 谋( 1975- ) 男( 汉族) 四川蓬安人博士讲师主要研究方向为图像处理与模式识别非线性控制与飞行控制
8、E- mail: 2006 年 2 月 陈 谋 等利用样本向量空间位置关系的目标识别方法 17 近几年来研究人员开始从样本点的空间位置关系出发根据样本点的最小距离关系进行分类识别 如最近邻域分类法(NN)为了克服最近邻域分类方法的一些弊端随后又提出了关于最近特征线分类法 (NFL)3 以及关于最近特征平面分类法 NFP4 为了减少识别的时间提高其实时能力又提出了关于最近 邻域线(NNL)与最近邻域平面(NNP)的分类法5这些方法均取得了不错的分类效果本文从样本点所在的 空间位置关系出发研究了运用样本向量之间的最小夹角来分类识别目标的算法并在此基础上给出了 样本向量夹角距离和特征线夹角的综合目
9、标识别算法最后将所给出的目标识别算法应到飞机目标识别 当中实验结果表明本文提出的算法具有一定的鲁棒性以及正确识别率高等优点 1 基于样本向量最小夹角的可分类识别率定义 通常同类样本点都集中地分布在空间中某一区域内因此处于同类的样本向量之间的夹角较小而属 于不同类的样本向量之间夹角大所以运用样本向量夹角来分类具有可行性假设有 N 类样本点每一 类中共有 S 个样本点 且样本点为 M 维向量 假设某个样本向量),( ,2,1 , j Mi j i j i j i ffff?=i=1, 2, , S j=1, 2, , N同类样本向量 j ki j ki1, , + ff的夹角定义为 1, 2, 1
10、 | . | , arccos 1, 1, , 1 = = + + + Mk j ki j ki j ki j ki ii kk ? ff ff (1) 式中 为样本向量 j ki j ki1, , + ff的内积运算定义i为一个样本向量 j i f与同类其它样本向量之间夹角 1 , +kk ii 的最小值同样可以定义i 为一个样本向量 j i f到其它类所有样本向量之间夹角的最小值三 维样本向量之间的夹角如图 1 所示 图 1 中 代表一类样本代表另一类样本ik和 ij分别为不同类样本之间的夹角和同类样本之间的夹角由图 1 可以给出基于样本向量最小夹角的可分类识别率 pi定义如下 i i i
11、 p =1 (1) 如果同时考虑到夹角的均值也可以定义分类识别率为 = i i i i i p 11 (2) 式中 i 为一个样本向量 j i f与同类所有其它样本向量夹角 1 , +kki i 的均值 i 为一个样本向量 j i f到其它类所 有样本向量夹角的均值显然上面定义的可分类识别率 pi值越大说明可分类性好反之不好一般可 认为 1p0.6 就可以很好的进行样本分类了在实际操作过程中常采用式(2)作为分类识别率以减小 样本中的噪声样本点对结果的影响 2 样本点的筛选与最小样本向量夹角识别 众所周知如果样本点太多则必然影响识别的速度为此就要想办法去除掉一些对目标识别结果 影响不大的样本点
12、假设类 j1的一个样本向量 1 1 j i f与另一类 j2中的任一样本向量 2 2 j i f的夹角定义为 = | . | , arccos 2 2 1 1 2 2 1 121 21 j i j i j i j ijj i i ff ff (3) 那么就留下最大夹角所对应类 j2中的一个样本 )(maxarg 21 21 2 * jj iii j i f= (4) 然后再将类 j2其余的样本向量再与类 j1中的向量求夹角得到夹角次大的样本向量依此类推确定 类 j2中的样本的筛选 为了避免噪声带来的影响同时考虑到识别精度的要求还可继续对样本点进行再 ik ij 图 1 样本向量夹角 Fig.1
13、 Angle between sample vector 光电工程 第 33 卷第 2 期 18 次筛选选取具有较大夹角的样本点直到样本满足识别精度为止样本点的筛选过程如图 2 所示图 2 中阴影样本为筛选掉的样本带的和为噪声样本点其他样本点为保留样本样本经 过筛选后留下满足识别精度要求且容易分类的样本为了应用最小样本向量夹角来进行目标识别首先 将测试样本 x 与第 j 类中的样本 j i f求夹角 = | . | , arccos j i j ij i fx fx (5) 若 x, j i f向量为单位向量= j i j i fx,arccos为此可以将训 练样本向量和测试样本向量都转化为单
14、位向量来缩短识别时间 则测 试样本 x 与第 j 类样本夹角的最小值为 )(minarg j ii j = (6) 然后再求测试样本 x 与其它类样本之间的最小夹角 j 最后比 较这些最小夹角 就可以得到测试样本 x 与所有的不同类中样本夹角 的最小值中的最小值那么该测试样本就属于最小值所对应的样本 )(minarg *j j j= (7) 即向量 x 属于类 * j 3 基于样本向量间最小夹角和距离的综合目标识别 上面算法只考虑了运用向量最小夹角进行判断不是很直观而 且过于直接和草率如果存在噪声样本点甚至有可能会发生错误识 别为克服这个缺点采用角度和距离来进行综合分类识别现用点 (, l)来
15、表示 为测试样本向量与训练样本向量的夹角(单位为弧度) l 为测试样本向量与训练样本向量的欧氏距离但这种目标识别方法 也具有局限性比如根据最小向量夹角法可以确定测试样本属于某 一类而采用最小向量距离法时却确定测试样本属于另外一类从 而无法完成识别为了解决这个矛盾可引入特征线最小交角5 构成 点(, l, )其中 为线 j i xf与线 j i j i 1 ff之间的最小夹角如图 3 显然要使 线 j i xf与 线 j i j i 1 ff之间的 夹 角 = | . | | )()( | arccos 1 1 1 , j i j i j i j i j i Tj i j ii fffx fff
16、x 为最小就 是使 =)min(arg 1 , j ii Siii, 1, 1, 1 1 ?+=S 为第 j 类的样本个数 为了简单起见 图 3 只给出了 3 个 j ii 1 , 角 的示意图 如果只采用最小向量夹角法或是最小向量距离法可能难以确定测试样本所属类但是由点(, l, ) 构成一个立体图(其中 x, y, z 轴分别对应, l, )就可以很容易确定出测试样本属于某一类 在三维坐标系中 不同类的样本点分布在不同的区域内很容易确定哪个区域离坐标原点近最近的那个区域就是测试样本 点所属区域类显然综合向量之间的最小角度和最短距离的识别方法更容易判断测试样本的类别在应 用于实际判别时首先应
17、将找出属于同类的点(, l )或者点(, l, )并求它们的均值再计算这个均值到 坐标原点的距离距离最小的那一类就是测试样本所属的那一类 4 实验结果与分析 运用上面提出的算法对四种不同的飞机图像(图 4) 进行识别验证现有 200 幅图每类飞机各有 50 幅 不同的姿态图首先分别取 30 个特征向量作为训练样本20 个特征向量作为测试样本 采用颜色特征6样本和奇异值特征7样本作为特征向量实验结果如表 1 所示表 1 中SA 表示样本 向量最小夹角识别法AD 表示样本向量间夹角距离综合识别法ADCL 表示样本向量间夹角距离 图 2 样本点的筛选过程 Fig.2 Sample selection
18、 process x 图 3 特征线线夹角 Fig.3 Angle between lines of characteristic line j ii1, j i f j i 1+ f j i 2+ f j i 1 f 2006 年 2 月 陈 谋 等利用样本向量空间位置关系的目标识别方法 19 特征线最小夹角综合识别法结果表明输入特征样本分类方法的设计直接影响识别的效果总的来说 算法的识别率是高的AD 和 ADCL 算法更具有鲁棒性但是考虑到实时性SA 算法还是能使用的同时 可以看出采用颜色特征样本进行目标识别效果更好 表 1 识别结果 Table 1 Recognition Results
19、 Feature Algorithm Test samples Train samples Recognition time Recognizing rate SA 80 120 0.032s 92.50% AD 80 120 0.094s 93.75% Color feature sample ADCL 80 120 0.2s 98.75% SA 80 120 0.071s 90.00% AD 80 120 0.203s 92.50% SVD feature sample ADCL 80 120 0.45s 97.50% 5 结 论 本文根据样本向量夹角给出可分类识别率的定义和进行样本筛选进
20、而研究了采用样本向量最小夹角 识别样本向量夹角距离综合识别以及样本向量间夹角距离特征线最小夹角综合识别这三种目标 识别算法都充分利用了样本向量的空间位置关系对目标进行识别因此不论采用颜色特征还是奇异值特征 作为样本都能以较高的正确率对样本进行分类识别同时将其应用到飞机目标识别当中实验结果表明所 提出的任何一种目标识别方法都能获得 90% 以上的正确识别率且具有简单易行和实时性好的特点 参考文献 1 王明佳张 研姚志军等. 双正交小波弱目标提取J. 光电工程200431(11)20- 22. WANG Ming-jia ZHANG Yan YAO Zhi-jun et al. Extractio
21、n of faint targets with biorthogonal wavelet J. Opto-Electronic Engineering200431(11)20- 22. 2 Davidmj. TAXRobert P.W. DUIN. Support Vector Data Description J. Machine Learning200454(1)45- 66. 3 S.Z. LIJ.W. LU. Face recognition using the nearest feature line method J. IEEE Trans. Neural Networks1999
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