利用织物实际弯曲形态测试其弯曲性质的算法.pdf

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1、第2 7 卷第1 2 期 2 0 0 6 年1 2 月 纺织学报 J o u m a lo fT b x t i I eR e s e a r c h V 0 1 2 7N o 1 2 D e c 2 0 0 6 文章编号：0 2 5 3 - y 7 2 11 2 0 0 6 ) 1 2 0 0 5 2 0 4 利用织物实际弯曲形态测试其弯曲性质的算法 何琦辉，王正伟 ( 东华大学纺织学院，上海2 0 1 6 2 0 ) 摘要介绍了织物弯曲理论和测试方法的研究现状，提出了一种利用织物在自重作用下的实际弯曲形态间接测 试织物弯曲性质的测试方法。详细叙述了该方法的测试原理，在此基础上利用数学多项式

2、回归和微积分方法对实 际弯曲形态曲线上的信息进行计算处理，提出了织物在自重作用下的弯矩与曲率、弯曲刚度与曲率关系的算法。利 用此方法对织物进行测试，取得了很好的结果，与K E S 方法测试得到的弯曲刚度值对比，获得了很好的相关性验证。 关键词织物；弯曲形态；弯矩；曲率 中图分类号：髑1 0 1 9 2 3 1文献标识码：A A r i t I u n e t i co fb e n d i n gp r o p e r t yo ft h ef a b d cb 嬲e do ni t sa c t u a lb e n d i n gs h a p e H EQ i h u i ，W A N

3、GZ h e n g w e i ( o 阮萨旷死蚍池，D o n 曲砺勘邮蚵，| s f m n 咖2 0 1 6 2 0 ，蕊i ，1 0 ) A b s t m c tA ni n d i r e c tn l e t h o di sd e V e l 叩e dt od e t e n l l i n et h eb e n d i n gp m p e r t yo l 。I 曲r i c sb a s e d0 nt 王l ea c t u a l b e n d i n gs h 印eo ft 1 1 ef 曲r i cu n d e rg r a 、r i t ya f t e

4、 rr e v i e 试n gt l l ee 】【i s t i n gr e s e a r c ho nb e n d i n gb e h a v i o ra n db e n d i n g t e s tm e t h o d so f f a b r i c s B y8 p p l y i n g l e a s t s q u a r e sp o l y n o I l l i a lr e g r e s s i o n a n dn u r n e r i c a ld i f 绝r e n t i a t i o n t e c h n i q u e s ，t

5、h ed a t ao fa c t u a lb e n d i n gs h 印eo ff a 晡cu n d e ri t so w nw e i 曲ta r ec o m p u t e da n du s e dt oc o n s t r u c t t h em o m e n h c u r v a t u r e ，b e n d i n gs t i f f h e s s - c u r v a t u r er e l a t i o n s h i p T h i sc a l c u l a t i o na n dt e s tm e t h o dh a v e

6、b e e n v a l i d a t e db ye x p e r i m e n t a lo b s e n r a t i o n sa n dc o n e l a t i o n 稍t hK E St e s tm e t h o d K e yw o r d sf a b r i c b e n d i n gs h 印e ；b e n d i n gm o m e n t ；b e n d i n 童c u “e 织物的弯曲性能对实际使用过程中的悬垂性、 抗起皱性、抗拱性、成型性等多项性能有较大影响。 弯曲性能的好坏需要一定的方法进行评判，因此织 物弯曲性能的测试研究一直

7、以来备受关注，并且取 得了很多的研究成果，如斜面法、织物风格仪法、压 刀法、喷嘴法、振动法、圈型法、拉伸法等2 】。就这 些方法的原理和实用性而言，目前能被学术界和工 业界广泛接受并采用的主要有2 种方法：悬臂梁测 试法和纯弯曲测试法J 。 悬臂梁测试法的原理是基于P e i r c e 的线性理 论j 。这个方法虽然具有简便性和一定的实用性， 但无法解释大多数织物在实际弯曲中表现的弯矩与 曲率问的非线性关系，因此有明显的缺陷。纯弯曲 测试法是一种直接测量织物弯矩与曲率关系的方 法。利用K E S F B 2 直接测量织物在任意弯曲状态 时的曲率和弯矩值，绘出弯矩与曲率关系曲线。这 种方法虽然

8、考虑了非线性的特性，但因设备昂贵，且 指标计算繁琐，在实际使用中不方便。 针对这种情况，本文研究了一种利用织物实际 弯曲形态曲线间接测量织物弯曲性质的方法。该方 法利用数学方法对织物在悬臂梁状态下受自重作用 段的实际弯曲形态曲线进行分析，获取织物实际的 曲率与弯矩之间的关系曲线，并能得到织物弯曲稳 定后的弯曲刚度值，以全面表征织物的弯曲性质。 1 理论基础 在研究织物弯曲力学性质时通常将其考虑为一 弹性体，其悬臂梁状态时的数学模型如图1 所示。 以自由端D 点作为原点建立坐标系，l ，轴为重力方 收稿日期：2 0 0 5 0 6 一0 6修回日期：2 0 0 5 一1 2 一0 5 作者简介：

9、何琦辉( 1 9 8 0 一) ，男，硕士生。主要研究方向为纺织测试仪器。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 第1 2 期何琦辉等：利用织物实际弯曲形态测试其弯曲性质的算法 【5 3 】 向，其任意点处的力学分析可以在以下3 个理论基 础上获得。 J ，：i ! ：。i l l l 8 I l 搦 Y彩 织物尾 日 】， D j X 图l 织物悬臂梁状态时的数学模型 1 ) 泊努里一欧拉理论。由于织物为一弹性体， 根据泊努里一欧拉理论，织物弯曲刚度与

10、弯曲力矩、 弯曲曲率之间关系为 d 口 肘 ，1 、 忑2 百 u ， 式中：肘为弯曲力矩；B 为弯曲刚度；臼为曲线上任 意点处切线与l ，轴的夹角；s 为织物的长度。 2 ) 大弯曲梁理论。织物的弯曲性能与金属材 料相比要小的多，在实际发生弯曲时通常表现为大 曲率的弯曲状态大，因此研究织物弯曲曲率时，需应 用大弯曲梁理论，织物弯曲时任意点处的弯曲曲率 K 应表示为 。 K ：掣 ( 2 ) Q 5 3 ) T i m o s h e n k o 弹性理论。作为一个弹性梁，织 物在发生弯曲时，可以用T i 啪s h e n k o 弹性理论对其 进行受力分析。由于本文研究中，织物只受到一个 重

11、力作用，因此在某一弯曲状态( 如图I ) 时，任意一 点日处弯矩平衡方程b 1 可以表示为 B 掣：肘：一卜( 菇一戈，) d s ，：f l s i n ， n 5 J0JO ( 3 ) 式中埘为织物的面密度。 2 织物弯矩与曲率关系的计算方法 织物在悬臂梁状态时的弯曲形态曲线如图2 所 示。以织物的自由端为原点建立直角坐标系，根据 实际弯曲形态曲线，利用以下3 个部分来计算任意 点处的弯矩肘和曲率K ，进而得到织物的弯矩与曲 率关系曲线。 2 1 ( s 。，仉) 的转换 织物在自重弯曲时的形态图像经数字图像处理 】，。 卢l D Z 图2 织物悬臂梁状态时的弯曲形态曲线图 分析后得到的织

12、物弯曲形态曲线( 如图2 所示) 由 个直角坐标( 菇；，儿) 表示，其中( 名，。) = ( 0 ，0 ) 。上 述理论分析中，由于曲率和弯矩的计算公式由弧长 和角度以来计算，因此首先利用曲线上任意点的 直角坐标( 瓤，儿) 来计算该点处的( 毛，以) 。 2 1 1 弯曲形态曲线的拟合方程 对于测量得到的( 瓤，；) 坐标，在织物非线性理 论研究中可以利用五次多项式回归来拟合织物弯曲 形态曲线方程 ，以表征大多数织物表现出来的非 线性弯曲刚度性质。织物弯曲形态曲线方程为 ，= ( 髫) ( 4 ) 2 1 2 s 。的计算 利用弯曲形态曲线方程( 4 ) 计算任意点i 处拟 合后形态曲线的

13、坐标( 髫；，儿) 。曲线上任意点 f ( 1 i ) 处的弧长瓯和其微分增量s ；分别为 s i = ( z + I 一戈i ) 2 + ( ) ，j + l 一，) 2 毛+ l = 5 i + 5 j f = 1 ，2 ，一1 ； s l = 0 2 1 3D ；的计算 任意点i ( 1 i 一1 ) 处的角度仇可通过形 态方程y = ( 石) 计算得到： 以= 号一c t a n ( 兴) L ；i = ，2 ，一- 头端点是一个固定端，因此靠= 要。利用上 述公式，可以转换得到任意点处的( s ；，夙) 。 2 2 任意点处弯曲力矩尬的计算 根据式( 3 ) 任意点处的弯矩，点i +

14、 l 处的弯曲 力矩可以表示为 鸠+ l ：r 1 埘s ，s i n 曰“：rt 7 九i n 口d 5 ，+ I ”1 埘s 7 s i n 曰d s 7 = J I l t + M 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 【5 4 】纺织学报第2 7 卷 i = 1 ，2 ，一l 式中M 。= 0 ，尬为点i 与点f + l 之间的弯矩微增 量，可近似用下式计算得到： 肛：r ”加s ，s i n 臼d s ，：加s i n 玩r ”s ，d s ，

15、： J i J t 矧以( 掣) ：戚以一等) 她 = l 。2 ，一1 渤s i n ( 华) 利用上述算法，可以计算得到一系列的弯矩值肘；。 2 3 弯曲曲线上任意点处的曲率噩 由于直接采用( s ；，以) 计算K 会导致数据波动 性过大，在实际计算过程中，可利用五次多项式回归 拟合织物弯曲形态衄线方程口= F ( s ) 来减少波动 性，再利用下式得到任意点处的曲率 K = 烈“；f - 1 2 ，J 7 、r 一1 ( 5 ) 利用计算得到的织物在自重作用下弯曲时任意 点的( K ，肘；) ，可以得出织物在悬臂梁状态下的弯 矩与曲率关系。 2 4 织物弯曲刚度曰 由于织物的特殊结构与性

16、质，织物的弯曲刚度 应该表示为曰( K ) ，所以B e m o u l I i E u l e r 理论关于织 物弯曲刚度的表述7 1 应为 B ( K ) = 肘，K( 6 ) 根据式( 6 ) 可以计算得到任意点的弯曲刚度 且，进而得到弯曲刚度B 与弯曲曲率K 之间的关系 曲线。 3实验验证 为了验证上述算法，在M a t I 小环境上设计了包 含图像处理和曲线算法的程序。选取了较硬挺的 6 块平纹毛织物( 具体参数见表1 ) 作为代表，利用程 序对织物的弯曲形态图像进行计算处理，得到如图3 ( 本文只提供1 号样品的测试图，其余趋势相同) 所示 的织物弯距与曲率、弯曲刚度与曲率曲线。

17、从图3 中可以看到织物的弯曲刚度从大到小逐 步变化，并在一定的曲率以后趋于稳定值，很好地表 现了织物实际的非线性弯曲性质。同时为了能更好 地验证该计算方法，提取了稳定后的弯曲刚度值( 用 B 。表示) ，用其与K E s F B 2 测试得到的弯曲刚度值 曰。进行回归分析，回归曲线见图4 。日。与B 。的相 关系数尺= O 9 9 5 ，2 组数据之间具有很好的相关性， 可以说明两者在表示织物弯曲刚度时具有很好的一 致性。 表1 织物试样参数 p 目 9 S 否 V 童 图3 织物的弯矩与曲率、弯曲刚度与曲率曲线 f 目 吕 杰 苦 图4口。与口c 的回归关系图 4结 论 本文提出了一种新的织

18、物弯曲性能测试方法， 通过对织物在自重作用下弯曲时产生的弯曲形态进 行分析，测试织物的弯曲性质。从验证结果可知，由 该方法得到的表征织物实际弯曲性质的弯矩与曲 率、弯曲刚度与曲率曲线很好地体现了织物的非线性 弯曲性质，且其采用的弯曲稳定后的弯曲刚度值与 K E S 法测试得到的值具有很高的相关性。比较2 种 ( 下转第5 8 页) T-目oNd，考v、目 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 【5 8 】 纺织学报第2 7 卷 2结论 通过正交试验法确定

19、影响染料废液电导率的最 主要因素为元明粉的残存量，即元明粉的质量浓度。 在最小二乘法的基础上对数据进行拟合后再采用 F i b o n a c c i 优化法对已有的拟合曲线方程式的系数进 行优化，从而提高曲线的拟合质量，建立染料废液中 元明粉质量浓度与电导率曲线模型。这种方法通过 对染料废液中电导率的测定可较精确地估算出元明 粉的残存量，若残存量在允许范围内则可直接循环 再利用；若超出指标则可对其进行相应的后期处理 以便循环再利用，从而提高能源的利用率，减少环境 污染。黼 参考文献： 1 吴冠英染整工艺学 M 北京：中国纺织出版社， 2 0 0 3 3 9 8 2 M a t l l e w

20、 sJH ，K 血sDF 数值分析 M 】第3 版北京： 电子工业出版社。2 0 0 4 4 9 3 3 陈宝林最优化理论与算法【M 北京：清华大学出版 社，2 0 0 3 5 3 3 4 袁亚湘最优化理论与方法 M 北京：科学出版社， 1 9 9 9 6 2 8 ( 上接第5 4 页) 标准的测试方法，本文的方法虽然尚只能对弯曲刚 度较大的织物进行测试，但为研究织物的实际弯曲 性能提供了一种新的方法。 参考文献： 1 杨萍纱线与织物的弯曲刚度研究 D ： 硕士论文 ，上海：东华大学，2 0 0 2 2 石风俊，胡金莲，余同希织物折皱弯曲性能的研 究 J 纺织学报，2 0 0 0 ，2 1 (

21、 1 ) ：l l 1 3 3 K a w a b a aA T h eS t a I l d a r d i z a t i o na n dA n a l y 8 i 8o fH a n d E v a l u a t i o n 【z 0 s a k a ：n eT e x t i l eM a c I l i n e r yS o c i e t yo f J a p a I l 1 97 5 4 P e i r c eFT 1 1 l e “h 龇l l e ”o fc l o t hs t n l c t l l r e J JT e x t i l e I 珊t 。1 9 3 0

22、 ，2 8 ：4 5 9 7 5 c l a p pTG ，P e n gH B u c k l i n go fw o v e nf 曲r i c 8 ，p a r tI ： e 髓c to f 锚戚cw e i g h t 【j 】T e 姬l eR e 8J ，1 9 9 0 ，6 0 ：2 2 8 2 4 4 6 z I o uN a i y u e ，G h o g hTK o n 1 i n em e 船I m m e n t0 f 胁r i c b e n d i n gb e h a 、，i o r ，p 硼 ：e 腿c t s “蹦珂cn o n l i n e a r b

23、e n d i n gb e h a v i o r J T e x t i l eR e 8J ，1 9 9 8 ，6 8 ：5 3 3 5 4 2 7 I a eJ i nK a n g ，K iH oJ o o ，A n a l y z i n gf 蜘cb u c k i n gb a 8 e d o nn o I l l i n e a rb e n d i n gp r D p e r t i e s J 】T e x t i l eR e sJ ，2 0 0 4 ， 7 4 ：1 7 2 1 7 7 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark