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1、 第17卷 第1期强激光与粒子束Vol. 17 ,No. 1 2005年1月HIGH POWER LASER AND PARTICLE BEAMSJan. ,2005 文章编号: 100124322(2005)0120121205 利用多扇区介质透镜得到TM01模激励的 圆锥喇叭笔形波束辐射 3 袁海军, 钟辉煌 (国防科学技术大学 光电科学与工程学院,湖南 长沙410073) 摘 要: 给出了一种改善TM01模辐射特性的方法,由不同厚度的扇区组成的介质透镜放置于圆锥喇叭 口径处,适当地选择各个扇区的厚度,从而产生圆极化的轴向为极大值的远场方向图。推导出了该天线辐射场 的解析公式,解析结果与数
2、值模拟有较好的吻合。当工作频率为5 GHz时,天线的增益达19. 6 dB ,口径效率 31. 3 % ,具有15. 8 %的带宽(反射系数S11 1 ,由于光程等于物理路程乘以折射率,为使位于o的点源发出的球面波 3收稿日期:2004204207 ; 修订日期:2004207228 基金项目:国家863项目资助课题 作者简介:袁海军(1966 ) , 男,博士生,从事电磁场数值计算与微波天线的研究。 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/ Fig. 2
3、Horn with lens 图2 加有透镜的喇叭 在透镜出口面上同位相,应有 f + nt = r+ n B C(3) 因为B C和AO是相等的,由(3)式可以得到 r= ( n - 1 ) f ncos -1 (4) 方程(4)为双曲线方程。r 为喇叭顶点到透镜表面的距离, 为入射线与z轴的夹角,透镜位于喇叭内部分的剖面是 双曲线,当透镜的直径2a对于f比较小,即 较小时,喇叭 内的电磁波能看成从喇叭顶点发出的球面波。假定透镜位 于喇叭的口径上,未加透镜时场为E(),加上透镜后E ()仅发生折射及反射,而不考虑高次模及损耗,并假定透 镜的出口面有匹配层,因而出口面没有反射。入射到透镜 上的
4、场E()在入射平面内,入射点处法向为n,i为入射 角。在入射点处反射系数 S ( i)及传输系数 T( i)为 S ( i ) = rcosi-r- sin2i rcosi+r- sin2i , T( i) = 1- S (i ) ncosi r- sin2i (5) 引入介质透镜后,口径场相位项由于透镜的补偿而抵消,口径场的幅度发生改变,式(1)变为9 E() = E0J1 ( u 01) ( n cos -1) 3 ( n - cos ) ( n - 1) 2 (6) 透镜入射点处单位法向 n = (1- ncos ) a r+ ( nsin ) a r+1-2ncos (7) 因此式(5
5、)中cosi项为 cosi= - arn = ncos -1 r+1-2ncos (8) 为了求得口径场E()与cos 的关系,由 = rsin (9) 可将(4)式代入(9)式,并将口径归一化得 cos = a2 2 na4 4 n2- a2 2 n2+ ( n -1) 2 f a2 2 - ( n -1) 2 f a2 2 n2+ ( n -1) 2 f (10) 当= 0时,= 0 ,cos 应为1 ,代入(10)式,可以确定(10)式中根号前项取 “+ ” 号。 在喇叭口径面外如图2所示,透镜被分成反射系数分别为S1,S2,Sm,SN共N个相等的扇形区域, 设第1区域在喇叭口径面上,相
6、对于z轴的参考面的反射系数为S1,令第m区域与参考面的相位差为 m=2(m -1) / N , m =1,2, N(11) 第m区与参考面S1的距离为 dm= (m -1)0/ N ( n -1 ) , m =1,2, N(12) 在介质透镜第m扇形区域的出口面电场为 Em() = E0A ( n, , f ) J1 ( u 01)exp(jm) (13) 式中,A ( n, f)由(6)式和(10)式决定。为了得到辐射场,考虑直角坐标的情况,喇叭在介质透镜的口径场为 (坐标系如图 1) ExAm(,) EyAm(,) = Em() cos sin (14) 经Fourier变换由口径场产生的
7、辐射场为 E E = z0 H -H = A ?ExAcos+?EyAsin -?ExAsincos+?EyAcoscos (15) 221强激光与粒子束第17卷 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/ 式中:Z0=120 ;A =ja2exp ( - jkr) / r; k =2/=/ c;c为光速。 ?ExA ?EyA = a/ (2 ) 2 N m =1 exp - 2 N ( m - 1 ) 1 0 2 Nm 2 N ( m- 1) ?ExA(,)
8、 ?EyA(,) expjUcos(- ) d d(16) 这里U=Csin,C=D/0,D= 2a,0为自由空间波长。 将式(16)和式(14)代入式(15)即可得到TM01模激励圆锥喇叭加有扇形介质透镜的辐射场。 1.2 在= 0的辐射场 当= 0时辐射场简化成如下形式: E E = A E0 N m =1 m+1 m cos() sin() exp(jm)d 1 0 A ( n, , f ) J1 ( u 01)d (17) 由于喇叭的张角很小,由(6)式可知,当 很小时,介质的加入对幅度的改变为一常数,因此为分析方便起 见,可设A ( n, , f ) 为常数。 由上所述,可令FE=
9、1 0 E 0J1 ( u 01)d, xA( N) yA( N) = N m =1 m+1 m cos() sin() exp(jm)d,得到的结果与文献7 一致,其中: xA( N) = 0 N =1 0 N =2 ( N)exp ( - j / N) N3 , yA( N) = 0, N =1 4, N =2 ( N)exp- j(2-N) / N N3 幅度项( N) = Nsin(/ N) 。 当N= 4 , 在 = 0时,对应图1中坐标系E在x轴正向,E在y轴负向,总的辐射场为 E( r) =j22FE exp -j(kr +/4 ) 0r (jax+ ay)(18) 向正z轴看去
10、,介质的厚度按顺时针方向增加,由(18)式可见,辐射波为左旋圆极化波。 1. 3 轴向增益计算 轴向增益g = W1/ W0(19) 式中:W1= (| E| 2 +| E| 2 ) / 2Z0;其中E, E由(15)求得;W0= P/4r2,其中, P按如下公式计算 P = 1 2 Z0TMa2 Z0 ( c 0 ) 2 S | Ez| 2 dS(20) 式中:Ez为由(6)式所等效的圆波导的Ez;c= 2. 62a;Z0TM=Z01 - (E/ C) 2 1/ 2。 1. 4 功率容量 喇叭口面场强Ehorn与圆波导内场强Ewg之比8为 Ehorn Ewg = b a 4 1 - ( 2.
11、4050/2 b) 2 1 - ( 2.4050/2 a) 2 (21) 式中:b为圆波导半径,通常由于b比a小得多,因此喇叭口面场强Ehorn小于圆波导内场强Ewg,当a= 163 mm , b= 42 mm时,Ehorn/Ewg= 1/ 4. 22 ,因而在喇叭口面发生击穿的概率大大减小,因此,喇叭加上介质透镜后,与同 口径圆波导相比,并未减小功率容量。 2 计算结果 计算参数:喇叭口径a= 163 mm ,R= 670 mm ,介质透镜的介电常数r= 2. 2 ,由(4)式得f= 629. 6 mm。 图3为r= 2. 2时由(5)式计算的反射系数随入射角i的变化关系。在z轴向i= 0
12、时反射系数约为 012 ,随着入射角i的增大,反射系数减小, 当 i达到布儒斯特角arctan(n)处时反射为零,在这个角度以后,它 又增加。介质损耗为27. 3n / (dB/ 0 ) , 和 是有耗材料复介电常数( - j )的实部和虚部,当 / 为 10 - 4 数量级时损耗是可以忽略的(我们将使用 / = 0. 000 8的介质进行实验 ) , 根据该类天线的工程数据,反射损 耗约0. 15 dB ,介质及欧姆损耗约0. 1dB ,总的损耗约0. 25 dB ,因此实际应用时天线的辐射效率约94 %。 图4为由(15)式计算的圆锥喇叭没加透镜的归一化方向图,图5为由(15)式计算的圆波
13、导的归一化方向 图。很明显,它们都是辐射轴向为零的环状远场方向图。 图6、 图7为N= 4即分成4个区并有4块不同厚度的介质时圆锥喇叭天线在 = 0和 = 45 的归一化功 321第1期袁海军等:利用多扇区介质透镜得到TM01模激励的圆锥喇叭笔形波束辐射 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/ 率方向图。由(12)式得d0= 0 ,d1= 31. 0 mm ,d2= 62. 1 mm ,d3= 93. 1 mm。由(19)式计算的轴向增益G= 1914 d
14、B。 图8为N= 8即分成8个区并有8块不同厚度的介质时圆锥喇叭天线的方向图。增加分区数后在 = 0 和 = 45 方向图基本一致,其轴向增益保持不变,其中d0= 0 ,d1= 15. 5 mm ,d2= 31. 0 mm ,d3= 46. 5 mm ,d4 = 62. 0 mm ,d5= 77. 6 mm ,d6= 93. 1 mm ,d7= 108. 6 mm。 加有多扇区介质透镜的TM01模激励的圆锥喇叭能辐射轴向为极大值的圆极化的远场方向图,其方向图 与由多个扇形金属台阶组成的抛物形天线7相似,当N 时即由无穷多个扇区组成,扇区的厚度dm由0 0/ ( n - 1) 连续变化,此时可得
15、 向对称分布的方向图,而采用金属台阶难以实现。 为检验解析方法的分析结果,对上述加有多扇区介质透镜的圆锥喇叭用时域有限差分法(FDTD)进行了 计算,结果如图911所示。与解析计算结果相比较,轴向增益基本一致。但解析计算结果具有轴对称分布, 421强激光与粒子束第17卷 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/ 而数值计算结果不具有轴对称分布,这是因为解析结果没有考虑喇叭和介质透镜之间的不连续性,事实上不连 续性会产生高次模,因而方向图不会是按z轴对称分布的
16、,数值计算更能体现实际情况。同时两种方法表明 = 0与 = 90 的方向图是相似的。当频率为4. 5 ,5. 0和5. 5 GHz时,对应的增益分别为17. 8 ,19. 6和20. 3 dB ,口径效率(按a= 163 mm计算)分别为25. 5 % ,31. 3 %和30. 4 %。当频率为4. 55. 5 GHz时,反射系数 S11如图11所示,在该频率范围内辐射最大方向在喇叭的轴向上,天线具有15. 8 %的带宽(S11 0. 2)。 3 结 论 通过解析理论的分析和数值模拟表明,TM01模激励的加多扇区介质透镜的圆锥喇叭能辐射圆极化的轴向 为极大值的远场方向图,当频率为5 GHz时,
17、增益达19. 6 dB ,口径效率31. 3 %(常规天线约50 %) ,天线具有 15. 8 %的带宽(反射系数S11 0. 2) ,由于介质透镜位于喇叭口径处,而不是在喇叭或圆波导内部,发生击穿的 概率大大减少,因而适合于高功率辐射。如要求高增益时,口径效率有待进一步提高。 参考文献: 1 Lemke R ,Calico S ,Clark M. Investigation of a load2limited ,magnetically insulated transmission line oscillator(MILO) J .I EEE Trans Plas2 ma Science,1
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22、 from a TM01mode circular waveguide source using multi2sector dielectric lens YUAN Hai2jun , ZHONG Hui2huang (College of Optoelectric Science and Engineering , N ational University of Def ence Technology , Changsha410073, China) Abstract : A method of improving radiation from TM01model conical horn
23、is presented. Drielectric lens consisted of a number of sectors locates on aperture plane of conical horn , and thickness of each sector is choosed appropriately ,then the conical horn can radiate circular polarization pattern with a boresight peak. Radiation fields of the horn are given by analytic
24、 formulae and the ana2 lytic results agree well with that of numerical simulations ,the peak pattern gain of the horn with multi2sector dielectric lens is a2 bout 19. 6 dB ,bandwidth is approximately 15. 8 %(reflect coefficientS11 0. 2) ,and aperture efficiency is 31. 8 % at 5 GHz. Key words : Conical horn; TM01model ; Circular polarization; Multi2sector dielectric lens; Pencil2beam radiation 521第1期袁海军等:利用多扇区介质透镜得到TM01模激励的圆锥喇叭笔形波束辐射 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/