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1、基于单步相移投影技术的三维物体 曲面光学检测3 周灿林 刘东红 (山东工业大学,济南 250061) 摘 要 利用规则栅线投影到物体表面的变形光栅,采用单步相移算法解调出含有物体表面 高度信息的位相,建立了一种较传统相移技术快速、 但精度相当的投影技术,该技术只需采集一幅 图象。给出了一个典型试件的实验结果和分析。 主题词 光学检验 光栅 相位移技术 OPTICAL M EASUREM ENTOF 3-D SURFACE CONTOURINGW ITH GRATING PROJECTI ON BASED ON ONE-STEP PHASE SHIFT Zhou Canlin L iuDongh
2、ong (Shandong U niversity of Technology, Jinan) Abstract A n optical technique for the measurement of 32D shape has been set up, which is based on a deformed projected grating pattern that carries the 32D information of the measured object.The phase map of a measured object can be obtained automatic
3、ally and accurately by using one2step phase shift algorithm.In contrast to traditional phase2shift technique, the technique is much faster and its accuracy is equivalent. A nd only one i mage pattern is sufficient formeasuring. Theoretical analysis and experi mental result of a typicalobject are giv
4、en. Keywords Opticalmeasurement Grating Phase shift technique 在光学非接触三维测量领域,越来越多的研究 者已转向采用相位测量技术。近来常见的方法是投 影栅线法,其基本思想是,周期性的光栅投影到待测 物面上,投影光栅场的相位就受到物面高度轮廓的 调制,成为变形光栅场,摄象机拍摄到的变形光栅象 是一幅二维图象,但携带有三维信息。 解调出变形光 栅所携带的物体表面三维信息,就可提取被测物面 的高度轮廓信息。如何从变形光栅象中解调出有用 的高度轮廓信息,目前已开发出了许多方法,如傅立 叶变换法1, 2、 空间位相检测法3、 云纹法4, 5和
5、相移 法6 8。在这些方法中, 由于相移技术具有精度高、 受背景噪声影响小等特点,被大量用于位相解调,但 该方法有两个致命的弱点, 必须采用精密的移相 装置,这将引起系统造价上升,移相产生的误差将导 致系统误差。 该法要求N 2,即要求采集两幅以 上的图象,数据采集量大,采集时间长,不适宜应用 于那些具有速度要求的场合。因此该法的使用受到 3山东省教委基金资助项目 很大的限制。本文提出基于单步相移算法的投影技 术,它不作相移,但提取相位时利用相移法提取技 术,该方法只需采集一幅图象,不需要相移器,实验 表明它具有与传统多步相移法相当的精度,该方法 在32D实际应用中具有明显的优势,其光路简单、
6、 运算快捷、 易于仪器化。 1 原理 图1为实验光路结构简图,矩形光栅经光学投 影器投影到待测物体表面,在物体表面上得到含有 待测物体表面高度信息变形光栅,用CCD摄象机把 图1 光学系统原理图 492 第22卷第7期 2 0 0 0年7月 无损检测 NDT Vol . 22 No. 7 July 2 0 0 0 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 标准搜搜网 提供各类标准行业资料免费下载 变形后的光栅经图象采集卡采集送入计算机,利用 作者自己编制的处理软件进行处理,可求得物体表 面高
7、度信息。 图1中P为光栅投影仪出瞳中心,I为 CCD摄象机成象透镜入瞳中心,w是P和I两点间 的距离,L是P I到参考面的距离,摄象机轴线垂直 x轴,光栅投影机轴线与摄象机轴线成一定角度。 利用上述装置,通过选择一定密度规格的光栅 和调节CCD成象透镜,可以使没变形的栅线节距大 约为4个(或8个)象素的大小9, 10,这样在垂直于 栅线方向直线上相邻两象素可认为有 ?2的相移 量,调制栅线的图象光强分布可表示为 I(i,j ) = B(i,j ) + C(i,j )cos i 2 +(i,j,z) (1) 式中 i,j水平和垂直方向象素记数 B(i,j)背景对比度 C(i,j)条纹对比度 (i
8、,j,z)与象素位置和物体高度分布有关的 变形栅位相 由式(1)可推导出 (i,j,z) = arctan I(i+ 2,j ) - I(i+ 1,j) I(i,j ) - I(i+ 1,j) - 2 i(2) 式中I(i,j ), I(i+ 1,j ), I(i+ 2,j)是3个相邻象素 的灰度值。在推导式(2)时,假设B(i,j)和C(i,j)在 3个象素范围内基本不变,此假设是合理的。 在图1中,考虑来自P点的一条光线,它投到 物面上高度为-z的A点上,PA交参考面于C点, 成象线A I交参考面于D点,A 点是栅线自然象面 与PA的假想交点,在远心投影的情况下,与A 点 有相同的条纹级数
9、的光线平行于PO,它交参考面 于B点,如果认为栅线节距为 4( 或 8) 个象素宽,调 制栅线的图象分布可表示为 I(x,y ) = B(x,y ) + C(x,y)cos2f0x+ 2f0CD(z ) + 2f0B C(x) + 2 f x(3) 式中 f0= 1?4a(或1?8a) a参考面上每个象素尺寸大小 CD(z)由于物体表面高度变化而导致的位相 变化 由几何关系可知 CD(z ) = w z L-z (4) B C(x)是由于交叉光轴效应而导致在参考面上的位 相变形,它完全由x确定,f是f0与获取的实际栅 线图象平均频率的差值。假设2f0x+ 2f0CD(z) + 2f0B C(x
10、 ) + 2 f x=(x,y,z ), 并把x,y坐标 离散化以象素计数,式(3)可变成如下形式 I(i,j ) = B(i,j ) + C(i,j) cos2f0ai+(i,j,z ) (5) 当f0= 1?4a时,式(5)与式(1)相同,位相 (i,j,z) 可由式(2)求得。当f0= 1?8a时,式(2)可变成如下 形式 (i,j,z) = arctan I(i+ 4,j ) - I(i+ 2,j) I(i,j ) - I(i+ 2,j) - 4 i(6) 这意味着此时为提取位相的三个灰度数据取自连续 6个象素范围中3个间隔位置。如果物体表面变化 平缓,式(6)效果较好,但它的空间分辨
11、力较f0= 1?4a时下降了一半。 在利用式(2)或式(6)求解位相时,存在 “去包 裹” 1的问题, 考虑到 “去包裹” 时,如果沿固定方向 “去包裹” 将出现差质量点的误差向好质量点的传 递,我们采用OPU方法11,利用质量因子确定最佳 质量点,从而完成 “去包裹” 过程。 利用式(2)、(6)计算出的位相包括物体位相、 交 叉光轴位相和部分频率位相,其中后两项并不表征 物体表面的高度起伏信息,对于给定的光学系统而 言,它们是恒定的常量,因此,可以先测量一个标准 平面,将其作为系统的零分布,存储它的位相作为系 统基本数据 0(x,y ), 由于在标准平面上的物体高 度分布认为是0,因此系统
12、基本数据 0(x,y)能描述 为下面形式 0(x,y ) = 2f0B C(x) + 2 f x(7) 在获取测量物体去包裹位相后,将其减去基本数据 0(x,y ), 就可以得到单纯的物体位相,且由于光学 系统的误差包含在基本数据 0(x,y)中,因此所得 位相是物体相对标准面的纯粹物体位相。对给定的 光学测试系统,在获取标准平面基本数据 0(x,y) 后,再测试别的物体高度信息时,只需采集一幅物体 表面的变形栅,不需再采集标准栅了。 2 实验分析 本文采用的图象处理系统硬件由海信586微 机、 台湾敏通公司CCD摄象机和北京大恒公司 V P32图象采集卡等硬件设备组成,处理软件由 visua
13、l c+ +编写。本实验所测量试件为一个带柄近 似碗面形的灯罩,尺寸约160mm170mm ,图1中 w= 300mm ,L= 2 640mm ,所用光栅是从清华大学 592 周灿林等:基于单步相移投影技术的三维物体曲面光学检测 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 标准搜搜网 提供各类标准行业资料免费下载 机械系购买的8线?mm玻璃式矩形栅,投影机是上 海电影机械厂生产的教学用幻灯机。图2是试件变 形栅线图(用CCD摄取,经图象卡采集后在监视器 上显示 ), 图3是用本文方法处理后用O
14、 rigin绘图 软件绘制的试件表面轮廓图。 图2 试件数字化栅线图 图3 用单步相移法处理所得试件轮廓重构图 单步相移算法是基于没变形的栅线节距大约为 4个(或8个)象素的大小,在垂直于栅线方向直线 上相邻两象素有 ?2的相移这一假设,因而在实验 过程中在选择一定光栅密度规格和调节CCD成象 透镜物象关系时可能引起误差; CCD摄象机虽然是 一种高稳定性低噪声的图象传感器,但存在服从正 态分布的随机噪声;用投影仪投影光栅时,由于电压 变化可引起光强变化,导致误差; CCD摄象机的非 线性、 矩形栅的制造误差和系统的标定误差等许多 因素都可能引起测量结果的精度。本方法克服了传 统相移法相移误差
15、导致的系统误差,测量时一般位 相误差 0. 2弧度,即在高度方向上的精度约为 1?30栅线周期。 3 结论 本文提出的基于单步相移算法的投影栅技术, 只需采集一幅图象,不需要高精度相移器,但精度与 传统相移技术相当。该技术充分利用计算机图象处 理技术,可实现高精度、 自动化测量,该技术易于仪 器化,在工程测试中具有广泛的应用前景。 参考文献 1 TakedaM , Ina H, KoboyashiS. J Opt SocAm , 1982, 72 (1): 156- 160 2 TakedaM , M utoh K. App Opt, 1983, 22(24): 2977 3 Tang Sho
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17、el Y.应用相移法的二维光栅测量. 上海力学, 1995, 16(4): 290- 298 9 Shough DM , Kwon OY, L eary DF.Proc SP IE(Vol . 1221), 1990. 1221: 394 10 Gu R, Yoshizawa T. Proc SP IE(Vol . 1720), 1992. 470 11 Kwon OY. Proc SP IE(Vol . 816), 1987. 196 收稿日期: 2000201213 (上接第293页) 点,使检测出的目标边缘较为圆滑、 完整。 参考文献 1 程存学,朱晓昆.计算机视觉底层处理技术.北京:电
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