基于小波模极大原理的脉象特征提取研究.pdf

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1、基于小波模极大原理的脉象特征提取研究 王 燕1， 白 涛2，康景利3 （1. 北京印刷学院信息与机电工程学院， 北京 102600； 2. 华为公司北京研究所， 北京 100085； 3. 北京理工大学机电工程学 院，北京 100081） 摘要： 目的 根据小波分析原理， 研究脉象特征提取方法， 以有效解决基于时域或频域的传统方法所无法 准确提取脉象特征的问题。方法 运用小波模极大方法进行脉象信号周期分割和基本分解， 沿时间排列 并符号化脉象波上升沿与下降沿的模极大特征点、 脉象波谷底和波峰的模极大特征点。结果 确定了不 明显的重搏前波、 重搏波， 以及在主波上升沿和下降沿上出现的不规则脉波，

2、 并进一步准确提取了脉象 信号的多尺度特征和各种时域特征。结论 采用此方法进行脉象信号的特征点定位并进一步完成特征 提取， 具有简单、 快速、 准确等特点， 为进一步进行脉象分类识别研究奠定了基础。 关键词： 脉诊； 脉象识别； 小波变换； 小波模极大分析； 特征提取 中图分类号： R319 文献标识码： A 文章编号： 1002_0837 （2006） 01_0041_06 Acquisition of Pulse Characteritics Based on Wavelet Module Maximum Principle. WANG Yan， BAl Tao， KANG Jing_li

3、. Space Medicine & Medical Engineering， 2006， 19 （1） ： 41 46 Abstract：Objective To tudy a wavelet method for acquiring the character of pul e wave ba ed on the principle of wavelet tran form which can effectively olve the problem of inaccuracy of the con_ ventional method . Method The method of wave

4、let module maximum wa u ed to divide the pul e wave according to period and ba ically decompo ed it，by arranging in time order and ymbolizing the module maximum character point of pul e wave ignal at the a cending and de cending edge a well a the cre t and trough. Result Through the method ，the unob

5、viou dicroti m，trail wave and the anomali tic wave appearing at the a cending and de cending edge of the main wave，and multi_ cale character and all kind of character in time domain of pul e ignal were further ac_ quired more accurately. Conclusion Simplicity，quickne and accuracy are achieved by foc

6、u ing on the character point of pul e ignal . lt provide a new mean for further tudie of cla ification and identification of pul e ignal . Key words： pul e diagno e；pul e ignal identification；wavelet tran form；wavelet module maxi_ mum analy i ；characteri tic acqui ition Address reprint requests to：

7、WANG Yan. College of lnformation and Mechanical Engineering， Beijing ln titute of Graphic Communication， Beijing， 102600， China 人体系统是一个时变非线性的复杂系统， 脉 象是人体系统输出的时变、 非线性低频弱信号。 脉象信号检测时受压力变化、 测量装置干扰等多 种因素影响， 同一点的脉象幅度和脉形走势每次 测量往往都会发生变化， 很难有一个确定的基准 进行特征点定位。传统的脉象特征方法提取主要 基于时域或频域提取脉象特征 1 4， 对于一些时 域或频域特征不明显的脉象

8、， 很难准确地进行脉 象特征提取和定量化， 因此有效的脉象特征提取 方法必须能够准确处理一些特征不明显的时变弱 信号。 小波变换突出局部特征的能力使它成为检测 瞬态突变及信号边沿的有力手段， 小波变换适于 收稿日期： 2005_01_31 通讯作者： 王燕 wangyanbt ohu. com 检测低能量的瞬时瞬变 5。采用小波模极大方 法对脉象信号在不同尺度上进行分解， 可以对脉 象信号的一些关键点， 如对脉象对应的心脏射血 时刻、 心瓣膜关闭时刻、 心脏舒张开始时刻等进行 定位， 从而进一步准确提取脉象信号的多尺度特 征和各种时域特征。 方 法 小波模极大变换原理 小波系数 Wf（u， s

9、） 度 量的是以时刻 u 为中心、 半径大小与尺度 s 成正 比的任何邻域内信号 f （t） 的局部变化。小波模极 大表示在点 （u0， s0） ， 使得| Wf（u， s） | 在 u = u0达 到局部极大值： W f （u0， s0） u =0（1） 第 19 卷 第 1 期 航天医学与医学工程 Vol. 19 No. 1 2006 年 2 月 Space Medicine & Medical Engineering Feb. 2006 如果小波 = （ -1） n（n）具有 n 阶消失矩且 是紧支集的， 则对信号 f （t） 小波变换可写成： Wf（u， s）= sn + dn dun

10、 （f） s （u）（2） 当 为一个高斯函数时， 存在相应的局部模极大 线为尺度 - 时间平面中联通曲线 s （u） ， 该曲线上 所有的点均为模极大。 如果小波仅有一阶消失矩， 那么小波模极大 就是 f （t） 经 s磨光后的一阶导数的极大， 这种多 尺度模极大被用来检测不连续点和图像的边缘； 如果小波有二阶消失矩， 那么模极大对应于高阶 曲率， 通常可近似检测信号的局部极大点。通过 由粗到精的策略跟踪各尺度下的小波变换极大 值， 将模极大值连接成模极大曲线， 可以分析模极 大曲线上的脉象信号时频 （尺） 分布特征， 用小波 模极大曲线在细尺度下收敛的横坐标点来检测奇 异性。奇异点的小波模

11、极大衰减性可以通过 Lip_ chitz 指数 描述， 奇异点的磨光平滑性可以通 过平滑因子 描述， 奇异点的分形性可以通过分 形维数 D描述 6。 脉象特征点定位方法 通过对由粗到精的模 极大连接成模极大曲线进行跟踪， 可以完成脉象 信号的特征点定位。当小波取为高斯函数的一阶 导数时， 小波模极大表示脉象信号各组成波的上 升沿和下降沿的急剧变化点； 当小波取为高斯函 数的二阶导数时， 小波模极大表示脉象信号各组 成波的谷底和波峰的急剧变化点 7 9。 对脉象特征点的小波变换模极大曲线分析， 首先要进行脉象信号噪声过滤 10 12， 即过滤掉长 度较短的噪声模极大线， 同时对主波峰附近保留 相

12、对脉象其他波峰更多的模极大线， 以便分析主 波峰附近有奇异变化的脉象类型。模极大曲线过 滤方法如下： 1）计算所有模极大曲线起点的模均值 vm= E （moj）（j = 1， ， n） 和方差 d2 m = D （moj）（j = 1， ， n） ，模阈值上限 thmh= vm+ dm，模阈值下限 thml= vm- dm 2）计算所有模极大曲线长度的均值 vl= E （lmj）（j =1， ， n） 和方差 d2 l = D （lmj）（j = 1， ， n） ， 长度阈值上限 thlh= vl+ dl， 长度阈值下限 thll = vl- dl 3）计算脉象主波 1*3 宽度区间 Xw=t

13、wb， twe ，即距离主波顶部 1*3 主波高度的宽度区间。 其中主波波峰位置为主波极大值位置， 令 w = （tp- tb） *3 则主波宽度区间 Xw近似为主波顶点 为中心的 w 对称宽度区间。 4）对主波 1*3 宽度附近内的模极大曲线， 为 研究峰值附近的小隆起不平， 保留模大于模阈值 下限 thml和模长度大于长度阈值下限 thll的模极 大曲线。 5）对主波 1*3 宽度区间外的模极大曲线， 保 留模大小大于模阈值上限 thmh和模长度大于长度 阈值上限 thlh的模极大曲线。 6）进一步滤除 Lip chitz 指数 显著小 （ -100） 和平滑因子 显著大 （0+25） 的

14、噪声 奇异性模极大曲线。 脉象主波起点附近具有最大上升斜率， 因此 高斯一阶导数小波变换的模极大最大， 需要进行 脉象周期分割可以将阈值设置为 thmh= 0+ 8 momax，thml= 0+ 8 lmax。保留模大于模阈值上限 thmh和模长度大于长度阈值上限 thlh的模极大曲 线， 即可完成脉象周期分割。 如果将上面保留的高斯一阶导数小波变换模 极大曲线和高斯二阶导数小波变换模极大曲线按 照起始点时间顺序排列， 用 “1” 表示保留的高斯 一阶导数小波变换模极大曲线， 用 “2” 表示保留 的高斯二阶导数小波变换模极大曲线， 则对于脉 象信号经高斯一阶导数小波变换和高斯二阶导数 小波变

15、换后保留的模极大曲线顺序排列， 可表示 为如下形式： 1212122221112212112121121111111212 在上面对保留的模极大曲线顺序排列基础 上： 1）用 “ + ” 表示类型为 “1” 的模极大曲线中 的上升沿 （模极大为正） ， 用 “ - ” 表示类型为 “1” 的模极大曲线中的下降沿 （模极大为负） 。 2）用 “ |” 表示类型为 “2” 的模极大曲线中的 模极大大于模值上限 （mo thmh） 和模长度大于 长度上限 （l thlh） 的波峰 （模符号为正） ， 用 “*” 表示类型为 “2” 的模极大曲线中的模极大小于模 值上限大于模值下限 （thmh mo

16、thml） 和模长度 小于长度上限但大于长度下限 （thlh l thll） 的 波峰。 3）用 “-” 表示类型为 “2” 的模极大曲线中的 24 航天医学与医学工程 第 19 卷 模极大大于模值上限 （mo thmh） 和模长度大于 长度上限 （l thlh） 的波谷 （模符号为负） ， 用 “. ” 表示类型为 “2” 的模极大曲线中的模极大小于模 值上限大于模值下限 （thmh mo thml） 和模长度 小于长度上限但大于长度下限 （thlh l thll） 的 波谷。 4）用 “” 表示主波轮廓峰顶， 当主波峰有多 个局部接近极大值时， 则脉象边沿和波峰谷特征 点可进一步顺序表示如

17、下： 由此我们可以识别出脉象各波的特征点， 方 法如下： 1） 周期脉象主波的起点对应第一个 “ | ” ， 脉 象主波顶点对应 “” ， 脉象主波的终点对应最后一 个 “ |” 。 2） 对照脉象小波包分解的基本轮廓近似位 置， 首先排除脉象尾波或抖动影响， 并进一步根据 小波模极大特征点， 依次确定脉象其它波。 3） 通过确定脉象波波谷起点 （大 “-” 或小 “. ” ） 、 脉象波上升沿 “ + ” 、 脉象波顶点 （大 “ |” 或 小 “*” ） 、 脉象波下降沿 “ - ” 、 脉象波波谷终点 （大 “-” 或小 “. ” ） ， 可以依次确定脉象主波、 重搏 前波 （潮波） 和

18、重搏波位置。 4） 在主波附近 1$3 宽度外， 从第一个 “-” 到 “” 对应主波的上升沿上， 顺序 “ + ” 间出现的 “. ” 表示上升沿上有小不平， 如果顺序连续 “ + ” 间出 现 “-” 则表示上升沿有大不平。 5） 在主波附近 1$3 宽度内， 顺序 “ + - + ” 间 出现的 “. ” 表示主波峰上有小不平， 如果顺序顺 序 “ + - + ” 间出现 “-” 则表示主波峰上有大不平， 如果出现 “ + - ” 或 “ - + ” 则表示主波峰上有切 迹。如果主波最大值 “” 附近顺序出现 “ | |” ， 如 果 “ |” 距离较远高度相近， 则表示主波波峰为平 顶

19、。如果主波最大值 “” 附近， 相近高度范围内没 有 “ |” 或者 “*” ， 则表明主波峰顶为尖相。 6） 从 “” 到最后一个 “*” 为主波的下降沿， 在主波的下降沿上顺序出现 “- + | - -” 表示存在 明显重搏前波或重搏波， 顺序出现 “.- | - -” 表 示存在紧张 （由 “ |” 表示） 的重搏前波， 顺序出现 “.- * - -” 表示存在较小紧张 （由 “*” 表示） 的 重搏前波， 可进一步依据 “*” 或 “ |” 点的平滑性 和重搏前波相对宽度， 可以确定波形是否为宽大 弦型。 7）确定是否有重搏波的方法是在主波附近 1$3 宽度范围外， 从右边寻找到的第一

20、个的脉波， 则第一个 “. ” 或 “-” 对应重搏波起点 （即降中 峡） ， 顺序出现 “ - ” 前的 “*” 或 “ |” 对应重搏波 顶点， 顺序对应 “ - ” 后的第一个 “. ”或 “-” 为应 重搏波终点。如果在主波附近 1$3 宽度范围外， 不能从右边寻找脉波， 则表示没有重搏波。 8）确定是否有重搏前波的方法是在存在重 搏波前提下， 从主波下降沿右边寻找第二个脉波， 则第一个 “. ” 或 “-” 对应重搏前波起点， 顺序出现 “ - ” 前的 “*” 或 “ |” 对应重搏前波顶点， 顺序对 应 “ - ” 后的第一个 “. ”或 “-” 为应重搏前波终 点。如果在主波附

21、近 1$3 宽度范围外， 不能从右 边寻找脉波， 则表示没有重搏前波。 9） 通过对照小波包轮廓分解可以进行波形 确认， 如果脉象主波顶点 “” 和小波包分解轮廓顶 点 “ ” 基本重合， 则表明脉象主波宽大涩性， 否 则表明脉象主波窄小顺应性好， 从而可以区分重 搏前波和主波顶峰接近重合时的涩性和滑性。 根据上述原则脉象特征点符号分解结果如下 所示， 潮波和重搏前波出现 “ + ” 表示波形明显， 尾部由于有部分上升沿因此也出现 “ + ” 。由此 可见此脉象为三峰平脉。 进一步可以依次得到脉象主波起点 （0 点） 、 主波顶点 （1 点） 、 重搏前波起点 （2 点） 、 重搏前波 顶点

22、（3 点） 、 降中峡点 （4 点） 、 重搏波顶点 （5 点） 、 重搏波终点 （6 点） 、 主波终点 （7 点） 。 脉象信号特征提取方法 在通过模极大曲线 确定脉象图对应的各时刻特征点后， 可在脉象图 上确定对应时刻的幅度， 进一步可以很方便地计 算脉象特征参数 13， 14 （图 1） 。为准确计算脉象 特征参数， 可以根据周期脉象主波的起止点， 进一 步进行准确的基线偏移调整， 脉象特征参数可以 在此基准上准确计算得到， 具体细节不再赘述。 34第 1 期 王 燕， 等. 基于小波模极大原理的脉象特征提取研究 图 1 脉图的脉象特征参数 Fig. 1 Parameters of a

23、 pulse wave 结 果 研究过程对中医 28 脉进行了分析 15， 由于 篇幅所限这里仅给出对于一段脉象信号进行周期 分割和对于一个周期脉象进行脉形分割的例子。 周期分割 下面对一段频率和脉幅都不规 则的脉象信号首先进行周期分割， 然后进一步进 行脉象频率和幅度等参数的提取。图 2 上图为消 噪后的待进行特征提取信号， 中图为进一步消除 基线漂移的信号， 下图为对消扰后的中图进行微 分。由微分图可见， 微分对不规则脉象信号较敏 感， 4.7 和 5.2 附近由于微分后有多个最大极 值， 因此采用传统微分法进行脉象周期分割和提 取脉率特征比较困难。 图 2 待进行特征提取的预处理后脉象信

24、号 Fig. 2 Pretreated pulse signal 进一步采用小波模极大方法分析， 图 3 给出 上面消扰脉象信号采用高斯一阶导数进行的小波 变换， 图 4 给出过滤后的高斯一阶导数小波变换 的模极大曲线， 由图中可见脉象周期被准确分割。 图 5 给出上面消扰脉象信号采用高斯二阶导数进 行的小波变换， 图 6 给出过滤后的高斯二阶导数 图 3 采用高斯一阶导数进行的小波变换 Fig. 3 Wavelet transform with Gauss first derivative 图 4 过滤后的高斯一阶小波模极大曲线 Fig. 4 Wavelet transform module

25、 maximum of filtered Gauss first derivative 图 5 采用高斯二阶导数进行的小波变换 Fig. 5 Wavelet transform with Gauss second derivative 图 6 过滤后的高斯二阶小波模极大曲线 Fig. 6 Wavelet transform module maximum of filtered Gauss second derivative 44 航天医学与医学工程 第 19 卷 小波变换的模极大曲线， 由图中可见脉象波周期 起点、 顶点和终点被准确定位。 对脉象特征点顺序排列， 符号表示如下： .-+*-+|

26、-+|-+*-+|. +|-+|-+|-+|-+|-+| 由此可得分割后脉象周期的起点坐标、 顶点 坐标和终点坐标依次如下： 起点： 0. 5267 1. 0067 1. 3267 2. 0333 2.7067 3.1400 3.6800 4.4200 5.0067 5.4333 顶点：0.5333 1.0133 1.5667 2.0667 2.7133 3.1667 3.7533 4.4267 5.0133 5.4533 终点：1.0067 1.3267 2.0333 2.7067 3.1400 3.6800 4.4200 5.0067 5.4333 5.9200 进一步可以计算每个脉象的脉

27、幅高度 （主波 顶点相对起点和终点连线的高度） 、 脉象周期大 小 （脉象起点和终点的时间差） 、 脉象频率大小 （以分钟为单位） 和脉象基线漂移斜率大小： 脉幅：0.7100 1.3001 1.4201 0.6521 0.9809 1.0113 1.1221 1.5045 1.5921 1.4802 周期：0.4800 0.3200 0.7067 0.6733 0.4333 0.5400 0.7400 0.5867 0.4267 0.4867 频率：125.00 123.28 138.46 81.081 219.51 70.86 112.50 102.27 112.50 102.27 斜率：

28、 -1.05 -0.60 -0.645 0.00 1.05 - 0.15 -0.75 -0.075 0.15 0.01 脉幅、 频率和斜率的平均值和标准偏差计算 结果如下： 脉幅： 平均值 1.18； 标准偏差 0.33 频率： 平均值 118.77； 标准偏差 40.73 斜率： 平均值 -0.20； 标准偏差 0.59 两峰滑脉 下面对一两峰脉象提取脉形参 数， 此两峰脉象重搏前波基本消失。图 7 中上图 为消扰后的待进行特征提取信号， 下图给出上面 图 7 采用高斯一阶导数进行的小波变换 Fig. 7 Wavelet transform by Gauss 1st derivative 消

29、扰脉象信号采用高斯一阶导数进行的小波变 换。图 8 中上图为消扰后的待进行特征提取信 号， 下图给出上面消扰脉象信号采用高斯二阶导 数进行的小波变换。 图 8 采用高斯二阶导数进行的小波变换 Fig. 8 Filter after transform by wavelet nodule maxi- mum of Gauss 2nd derivative 对采用如上小波模极大方法定位的脉象特征 点顺序排列， 符号表示如下： .-+|*-. -*- -. +*| - - -. -.* 脉象特征点符号分解结果如下： .-+|*-. . -*- . +*| - - -. -.* 主 潮 重 尾 微小

30、大 + 微小 由此可得脉象主波、 潮波和重搏波的起点坐 标、 顶点坐标和终点时间点坐标依次如下： 时间位置： 0. 1133 0. 1667 0. 2400 0. 2933 0.3133 0.4267 0.5267 0.6933 0.9000 脉象主波、 重搏前波 （潮波） 和重搏波的绝对 高度和相对高度 （主波相对 W31） ， 以及绝对宽度 和相对宽度 （主波指 W31） ： 主波：绝对高度 1. 98； 绝对宽度 1. 80； 相对 高度 0.66； 相对宽度 0.72 潮波：绝对高度 1. 21； 绝对宽度 0. 42； 相对 高度 0.05； 相对宽度 0.60 重搏波： 绝对高度

31、0.71； 绝对宽度 1.62； 相对 高度 0.51； 相对宽度 1.80 脉象主波、 重搏前波 （潮波） 和重搏波顶点的 模极大、 衰减参数、 平滑参数和分形参数： 主波：模极大 -10. 00； 衰减参数 1. 48； 平滑 参数 0.01 潮波：模极大 -9.32； 衰减参数 -2. 05； 平滑 参数 0.06 重搏波： 模极大 -7. 21； 衰减参数 1. 27； 平滑 54第 1 期 王 燕， 等. 基于小波模极大原理的脉象特征提取研究 参数 0.01 一阶小波模极大分形参数： 0. 1000 0. 5960 0.1000 0.2024 二阶小波模极大分形参数： 0. 1000

32、 0. 4680 0.1640 0.2799 结 论 采用小波模极大方法对中医脉诊图谱中大量 脉图进行分析处理后， 可以得出以下结论： 1）当小波取为高斯函数的一阶导数时， 小波 模极大表示脉象信号各组成波的上升沿和下降沿 的急剧变化点； 当小波取为高斯函数的二阶导数 时， 小波模极大表示脉象信号各组成波的谷底和 波峰的急剧变化点。通过对脉象周期的确定， 可 以获得连续脉象信号的频率和节律特征。 2）在小波分解确定脉象信号基本轮廓基础 上， 通过沿时间和符号化排列脉象波上升沿与下 降沿的模极大特征点、 脉象波谷底和波峰的模极 大特征点， 可以确定不明显的重搏前波、 重搏波， 以及在主波上升沿和

33、下降沿上出现的不规则脉 波， 从而获得对脉象波形的整体认识， 进一步准确 提取脉象信号的多尺度特征和各种时域特征。 3）多尺度特征补充了一些时域难于表达的 特征。通过衰减度参数可以区别噪声性奇点和信 号特征点； 通过脉波峰顶特征点的模极大值可以 研究脉象的紧张程度； 通过平滑参数可以了解弧 大弦长程度； 通过分形参数可以获知脉象信号分 形形态， 如当脉象由滑至涩时分形程度增大。 这里采用的脉象特征提取方法与传统方法相 比， 显著提高了提取脉象特征的准确度， 在此基础 上可以进行各项脉象特征的定量化描述， 为脉象 信号分类和病症预断奠定基础。 参考文献 1 ZHANG Li. Developme

34、nt of pul e diagno eJ . Jour_ nal of Shandong ln titute of Traditional Chine e Medi_ cine， 1995， 19 （4） ： 15_17. 2 Leon Cohen. Time_Frequency analy i ：Theory and Ap_ plicationM . ian： ian JiaoTong Univer ity Pre ， 1998.25_47. 3 ZHAl Houan，NlNG inbao，LlU Jin heng，et al. Pul e ignal analy i and pul e

35、identification in frequency do_ main between normal and pregnant womenJ . Jour_ nal of Nanjing Univer ity（ Nature Science Edition） ， 2000， 36 （4） ： 47_51. 4 WANG Binghe. Analy i of power pectrum of human pul e wave and re earch of pul e diagno e mechani m of Chine e medicineJ . Journal of Northwe t

36、Univer_ ity（Nature Science Edition） ， 2001， 40（4） ： 44_46. 5 YANG Fu heng.Analy i and application of wavelet tran form in engineeringM . Beijing：Science pre ， 1999.154_176. 6 Stephane Mallat. A Wavelet Tour of Signal Proce ing M . Beijing：China Machine Pre ， 2002.70_75. 7 ZHAO Jie. Re earch of locom

37、otive vital ward hip y _ temD . Doctoral paper of Beijing ln titute of technol_ ogy， 2003. 35_38. 8 LONG Gong. Wavelet tran form of multi_ cale wave J . Journal of Medical Biomechanic ， 1995， 10 （1） ： 25_ 27. 9 ZHANG Tong. ln pection and cla ifying automatically of epileptic wave in brain wave_a kin

38、d of approach of conformity with multi_methodJ . Chine e Journal of Biomedical Engineering， 1998， 4 （2） ： 54_57. 10 WU iaoming. Acqui ition of pul e character of neck ar_ tery wave ba ed on the method of wavelet tran form J . Journal of Medical Biomechanic ，1996，17 （1） ： 24_29. 11 CHANG Changyuan. R

39、e earch of pul e wave with the method of function uperpo ing and approaching J . Journal of Applied Science， 2000， 18 （2） ： 23_25. 12 Ll Yong. Application of wavelet analy i theory in brain electric waveJ . Chine e Journal of Biomedical Engi_ neering， 1998， 17 （4） ： 65_67. 13 FEl Zhaofu. Re earch of

40、 pul e diagno e of Chine e medicine M . Shanghai：Shanghai ln titute of Chi_ ne e Medicine Pre ， 1991.154_157. 14 DENG Hucheng，WANG inyuan . Application and re_ earch of the parameter model of pul e waveJ . Bei_ jing Biomedical Engineering， 1994， 92 （1） ： 13_17. 15 HUANG Yuanming.Analy i and diagno i of pul e wave of Chine e medicineM . Taipei：ZhiYin Pre ， 2001.101_108. 作者简介： 王燕， 女， 博士研究生， 研究方向为复杂系统理论分析 与系统仿真技术 64 航天医学与医学工程 第 19 卷