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1、2008年第4期(总210期)压缩机技术 11 ?: 100622971(2008) 0420011203 ?: 2008 - 05 - 05 基于涡旋压缩机比功率的结构参数优化研究 郭仁宁,王 建,杨 柳 (辽宁工程技术大学机械工程学院,辽宁 阜新123000) ?:研究了涡旋压缩机的几个主要结构参数的优化方法,以比功率为目标函数,对涡旋圈数N、 渐开 线节距P、 涡旋体高度h、 背压孔位置角进行了优化研究,分析比功率随压缩机基本参数变化的规律, 最终确定优化后满意的尺寸结构。 ?:涡旋压缩机;参数;优化;比功率 ?: TH45?:A Opti m ization Study of the
2、Structure Parameter Based on the Specific Power of Scroll Compressor GUO Ren2ning,WANG Jian, YANG Liu (College of M echanical Engineering, Liaoning TechnicalUniversity, Fuxin123000, China) Abstract: This paper discusses the optimization method of the scroll compressors parameters . In order to obtai
3、n the satisfied size of the structure, studies the number of laps, the height, and the angle of the pressure2position of the scroll by observing the change of the basic parameterswith the specific power of the scroll compressor . Key words: scroll compressor; parameters; optimization; specific power
4、 1 引言 压缩机是化工生产、 空调制冷、 动力等方面必不 可少的设备,被称为生产循环系统的心脏,而压缩机 又是耗能大户。因此,人们迫切需要选用高效、 节能 的新型压缩机来替换和取代原来的压缩机以达到节 约能源的目的,这种情况促进了涡旋式压缩机的迅 速发展 1 。 涡旋压缩机属容积式压缩机,由于容积式压缩 机的热力过程主要是通过容积的变化来实现的,而 容积的大小又取决于动、 静盘的型线类型和参数,所 以涡旋压缩机结构参数的优化可以提高整机效率、 改善工作条件 2 。 2 涡旋压缩机涡旋盘几何参数 设计中往往把吸气量作为一个已知条件给定, 压力比也是已知的,在此基础上结合热力计算,就可 以确定吸
5、气几何容积初值 3 。在数学上 ,从函数角 度讲,已知吸气几何容积初值,只需3个独立参数就 可以完全确定涡圈的几何形状。一旦确定3个独立 结构参数,且由于参数之间相互变换的雅可比行列 式不为零,任意选取3个独立参数即可。 涡盘结构参数的选取原则应该是形象直观,便 于检测和设计计算,能够用来表示涡盘的动力特性 或反映涡盘的基本结构特征。 如图1所示,涡旋压缩机的涡盘主要参数示于上 图。这些参数是:基圆半径a;渐开线节距P;涡旋体 壁厚t;涡旋体高度h;渐开线发生角;涡圈数N;背压 孔的位置角;涡圈中心面渐开线最终展角E。 图1 圆渐开线涡旋型线的基本参数 上述参数间存在一定的关系,如 P =2a
6、(1) 12 压缩机技术第4期 t =2a(2) E= 2N(3) 若涡圈中心面渐开线最终展角为 E及涡旋体 的高度为h,则涡旋压缩机的行程容积为 Vh = ( 2E-3 ) p p 2 - t h =p(p -2 t) ( 2N -1 ) h (4) 设排气刚开始瞬间主轴的回转角为 D,此时对 应于外啮合线的涡圈中心渐开面展角为D,则一周 排气容积为 VD= (2D- 3)p p 2 -t h(5) 这样,由以上两式可得涡旋压缩机的内容积比 =V h VD = 2E- 3 2D- 3 (6) 3 优化设计 311? 建立目标函数是设计中的一项重要决策,它将 影响最优方案的适用价值。在机械设计
7、中,目标函 数主要由设计准则来建立,这种准则可以是运动学 和动力学的性质,也可以是效率、 可靠性和承载能力 等 4 ;对空气压缩机进行优化时,寻求的最终目标 是压缩机的功率消耗最少,即优化设计的目标是使 压缩机的比功率最低,故选定目标函数为压缩机比 功率 PQ= Psh qv (7) 其中轴功率 Psh=Pi+Pm=Wisn /im(8) 式中 Wis 等温指示功 n 压缩机转速 i 指示效率 m 机械效率 容积流量 qv=Vhvn(9) 式中 Vh 行程容积 v 容积效率 312? (1)容积制冷量基本保持不变 Q=Qc=sVh VQ0 (10) (2)涡旋型线厚度t太小,则强度、 刚度低,
8、加工 中变形大,运行中受热、 受力变形大,气体泄漏大,热 力性能降低;若t太大,则整体尺寸加大,所以215 t5; (3)行程容积一定时,增加型线壁高h有利于 减少泄漏,但过大又导致运动稳定性差,且壁面刚度 下降,加工困难;过小则受动涡旋盘质量、 轴向力、 外 径的限制,所以涡旋体高度一般取10h40; (4)涡旋体圈数N的取值不能太大,否则涡旋 体的加工质量很难保证,一般取215N3; (5)背压孔的位置角决定了背压孔的连通, 0; (6)为保证加工刀具的刚度,参考国内外经验, 建立如下约束: 2h /D6; 式中 D 刀具直径 (7)考虑到加工刀具的规格及深槽加工的困 难,应满足h / (
9、p- t) B,一般取B= 4; (8)结构参数=h /P过大,则动涡旋盘倾覆力 矩大,动涡旋盘局部应力峰值大,但轴向力产生的平 均应力减少。 值减少时,倾覆力矩小,局部应力峰 值较小,但此时轴向力产生的平均应力增大。因此, 当值为一恰当的值时才能使局部总应力值最小, 动力特性好,所以应满足: 1 215。 313? f (X)min= f (P, N, h,) = PQ X 3 :R s . t . g1(X)= Qc-sVh VQ0 =0 g2(X)=1- t/2150 g3(X)= t/5-10 g4(X)=1- h /100 g5(X)= h /80-10 g6(X)=1- N /21
10、50 g7(X)= N /3-10 g8(X)=1- (h /Dt)20 g9(X)= (h /Dt ) / 6-10 g10(X)= h / (p - t) -40 g11(X)=1- h /p0 g12(X)= h /p -2150 g13(X)=0 式中 s . t .是英文“subject to” 的缩写,意思是 “ 受约束于 ” 。 314? 压缩机的设计比较复杂,恰当的计算方法是提 高计算精度和速度的保证。在计算机模拟求解微分 方程组时,一般用龙格-库塔法。在优化设计时, 第4期郭仁宁,等:基于涡旋压缩机比功率的结构参数优化研究13 可用可变容差法、 惩函数法、 网格法和复合形法等
11、方 法。在约束条件中,既有等式又有不等式,并且可行 域又较难确定,鉴于这些,本文选用一种应用较广的 直接优化结束方法 复合形法 5。 4 优化结果与结论 给定空调工况如下: 制冷工质: R134a 蒸发温度: 72 冷凝温度: 5. 44 吸气温度: 35 冷凝器出口温度: 4611 压缩机转速:n=2880 r/min 从表1中可以看出,各局部最优解中,方案2为 最佳,其比功率为012352,这意味着在得到相同制 冷量的同时,方案2消耗的功率为最好,即达到了节 ?1? 序 号 初始值 PNh 优化值 PNh 目标 函数 PQ 1182. 95246018. 389 2. 9622. 8 52
12、. 5 0. 2413 217. 52. 8525. 25018. 89 2. 752 23. 25 44. 3 0. 2352 318. 52. 7523. 77017. 89 2. 745 24. 30 39. 7 0. 2489 能的目的。此时涡旋压缩机最优参数为:渐开线节 距P= 18189 mm,涡圈数N= 21752,涡旋体高度h =23125 mm,背压孔的位置角=4413。 5 结论 (1)以比功率为目标函数对涡旋压缩机结构参 数进行优化研究,选取恰当的优化计算方法,优化后 使压缩机达到了节能的目的; (2)适当的提高涡旋压缩机的渐开线节距,减 小涡旋圈数以及涡旋体高度和背压孔
13、位置角可以有 效地提高涡旋压缩机工作效率。 ?: 1 赵远扬,等.涡旋压缩机研究概述J .流体机械, 2002. 2 吴家喜.涡旋压缩机涡旋盘的优化研究D .河海大学硕士学 位论文, 2001. 3 熊则男,刘四虎.涡旋压缩机优化设计专家系统的开发与研究 J .西安交通大学学报,1995,29 (7) : 121 - 123. 4 刘惟信.机械最优化设计M .北京:清华大学出版社, 2002. 5 郭仁生,苏君,卢洪胜.优化设计应用M .北京:电子工业出 版社, 2003. ?:郭仁宁(1956 - ) ,辽宁沈阳人,教授,硕士, 1982年毕业于 原阜新矿业学院流体机械工程专业,现从事流体机
14、械的科研与教学 工作。 (上接第10页) (2)孔板消减气流脉动 在压缩机管道的适当部位安装孔板,是消减现 场气流脉动和管道振动的有效措施。 孔板应安装在管道气流的压力节点处即脉动压 力值等于零或近似等于零的位置,一般在大容器的 进口或出口法兰处是安装孔板的恰当位置,切忌随 意安孔板。由于孔板不能改变管道系统的气柱固有 频率,当管内气流速度较高时,会造成较大的功率损 失,此时采用孔板减振应慎重。 6 结论与展望 文章首先介绍了平面波动理论、 一维非定常气 流论;然后利用有限元方法建立了管系气柱有限元 方程,通过气柱有限元方程,可以对管道气柱固有频 率和动力响应进行计算。为此,给出一简单管道气
15、柱固有频率的计算实例,与参考文献求得的值相比 较,结果是相当接近。今后若能从管流可视化及 CFD技术将气动管道流场可视化技术与计算流体 力学、 计算机图像处理等技术相结合,必将更科学、 更逼真地揭示气动管道系统振动的本质和机理。这 种研究管道振动的方法已经成为近年来的热门。 ?: 1 党锡淇,陈守五.活塞式压缩机气流脉动与管道振动M .西 安:西安交通大学出版社,1984. 2 王乐勤,何秋良.管道系统振动分析与工程应用 J .流体机 械, 2002, 30 (10) : 28 - 31. 3 薛玮飞.往复式压缩机出口管系振动及减振的研究D .福 州:福州大学, 2003. 4 Yoshida
16、, etc. Simulation of gas transmission systemR . Shanghai, China: Proceedings ofAsian Simulation Conf, 2002. 5 王玉亮.往复式压缩机管道振动的防振设计探讨J .石化技 术, 2000, 7(2). 6 梁清香等.压缩机管道系统降低气流脉动的优化设计J .太 原重型机械学院学报, 2000, 21(2). 7 Brian C. Howes, Shellev D. Greenfield.Guidelines in pulsation studies for reciprocating compressors . Proceedings of the Interna2 tional Pipeline Conference, 2002, 30(3) : 1241 - 1250.