基于独立元分析的脑磁图源定位.pdf

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1、生物物理学报第二十二卷第五期二00六年+月 A CT A B 1 0P HYS I CA S I NI CAV0 1 . 2 2 No . 50c t2 0 0 6 基于独立元分析的脑磁图源定位 马洁铭，王 斌只 ，张立明只 (1 复旦大学信息学院电子工程系，上海 200433;2 . 复旦大学脑科学研究中心，上海 2 004 3 3) 摘要: 在脑磁图源定位问 题中，通常感兴趣的是脑内 众多 神经活动源中的一个或几个，而传统源定位方法， 如多信号分类方法，需要将所有源的位置都确定后，通过重组信号波形才能获得所感兴趣源的位置信息。为了 提 高定位效率，文章作者提出了 一种结合独立元分析的脑磁图

2、源定位方法。实 验结果表明，该方法能加快定位的速 度，同时能够在一定程度上克服噪声的影响，具有更强的杭噪声能力。 关键词: 脑磁图;源定位;独立元分析;计算速度;普棒性 中图分类号: R312 0 引言 利用高灵敏度和低噪声的超导量子干涉仪可以 对脑神经元活动产生的微弱生物磁场进行测量，将 这些测得的磁场值绘成图， 称为脑磁图 ( m a gne - t o en c e p h a l o gr ap h y ，M E o ) 。与脑电图 ( e l e c troe n - c e P h a l o gr a P 勿，E E G )相比，M E G信号在穿过脑 组织和头盖骨及头皮时，非线

3、性畸变较少，有较高 的空间分辨率，因此受到了越来越多的关注。在脑 磁图研究中，脑磁图的源定位一直是一个关键的问 题，例如在脑功能的研究中，确定人的感官受到某 种刺激时，大脑皮层相应的活动神经元的位置; 在 临床诊断上，判断癫痛病人脑内的异常放电区域 等。快速精确的脑活动源定位对于脑科学研究以及 1冶 床应用非常重要，因此出现了一些算法试图解决 脑磁图逆向定位问题。 在临床脑磁图源定位过程中，我们所感兴趣的 可能只是脑内 众多神经活动源中的一个或几个，在 本文中我们称之为 “ 感兴趣的源” ，如在癫痈研究 中的癫痛信号。 按照原先的做法， 如多信号分类 ( mul t iP l es i ，a

4、l c la s s i fi c a t i o n ，M U s IC)方法，我 们必须将所有源的位置、方向信息都估计出来。因 为只有利用所有的位置、方向信息重构源的时间波 形之后，才能确定所获知的多个位置信息中哪个是 我们感兴趣的。这是一个很费时的过程，而我们花 费的大量时间是用于定位我们并不需要的神经活动 源上。 近年来，很多人致力于独立元分析 ( in de pe n- de ntco mPon e nianalys is ， IC A ) 方法的研究，并 且将它应用于各个领域。已有文献l 指出，通过 ICA可以很好地将癫痛样的放电信号从背景 ( 包括 各种其他自 发反应和伪迹成分)

5、信号中分离出来。 我们在实际脑电图和脑磁图数据处理中也发现， 1 - C A可以很好地分离出一些有明显特征的信号。于 是我们希望利用ICA方法来重新安排求解过程， 即利用ICA从测得的E E G / M E G数据中分离出只 包含所感兴趣信号位置信息的成分，通过这些成分 数据进行定位。 在文献2，3 中， Kob ayash i 等人提出了 将ICA 与M U sI C方法结合的方法进行源定位，主要应用 于癫痛数据。 他们在对脑电 信号进行ICA分析后， 根据经验人工识别出包含癫痛信号的成分，采用这 些成分构成的空间来代替原来M 工 J S IC 方法中的信 号空间，而剩下的成分构成噪声空间。

6、该方法也可 一定程度上避免浪费大量精力定位没有用的信号 源，但由 于M U sI C方法在推导结论时，做了一定 假设，该方法在已获得位置信息的情况下再绕回 M I J sI C方法，会人为地造成一些误差。 在本文中，我们利用了ICA模型和M E G / E E G 正向模型在形式上的相似点，直接借助ICA的权 重矩阵进行定位，大大简化了定位的过程，加快了 定位速度。此外，在模拟实验中也可以看到，本文 提出的方法在简化了定位过程的同时，一定程度上 也能够抑制伪迹噪声对定位的负面影响。 收稿日 期: 2 0 0 6 一 04一 07 基金项目:国家自 然科学基金项目 (3 0 3 7 0 3 9

7、2 ， 6 0 6 7 2 1 1 6 ) 通讯 作者: 王斌，电 话: ( 0 21) 5 5 6 64210 E 一 m a l l :w ang b in fu d an.e d u .cn 生物物理学报 本文中定位方法的阐述以M E G数据为例，该 方法也同样适用于E E G数据。 1 方法和原理 L l 正向模型 求解脑磁图源定位问题，需要对毕奥一 萨伐尔 定律进行反演，不幸的是，不同的神经电 流分布可 能在头外产生相同的磁场，这个逆问题的解是不确 定的，因此有必要采用合适的物理模型来描述4 。 一个完整的脑磁问题物理模型，包括脑磁源的模 型、头的形状以及磁导率等蝴。脑磁源模型有多

8、电流偶极子模型、复杂的电流分布表面重建模型 等，头形状和磁导率模型有简单的球对称模型、基 于C T 或M 班数据的真实头形状模型等。 为简单起见，本文采用电 流偶极子、单层球模 型。并且在本文的实验中， 我们将传感器按径向方 向 排列，这样就不用考虑体电 流的影响，进一步简 化了模型。 模型可以分解成非线性部分和线性部分，如下 式所示: X 门1胜.，esesesJ b (r 1 ， t :) b (r ， ，tn)，g (rl心) ， Q ， 匕 泪 rs ，(4 ) 其中， M是偶极子的方向，5 是偶极子的幅度时间 序 列。 令G = G (ra 1). 二 G (rn r)， 于 是 写

9、 成 下 式 形 式: B = G 从5 。( 5 ) L Z 独立元分析 独立元分析方法的模型如下所示: 叉 卜 A S，( 6 ) 其中，混合矩阵A和M维的独立元5 (t ) = S ;( t 孙2 ( t ) ， ，5 沁)lr是未知的， x (t) = xl(t) 燕 (t) ， 声 沁) 少 是给定 的观测值。令 u (t ) = 】 弓 石 军 (t ) = 环 牲 5 ( t ) ，( 7 ) ICA的目的是找到线形映射W，使“的各分量统 计独立。 在本文中，我们采用 Lee 等人提出的扩展 In fo m ax算法阁 来进行独立元分解。该算法是B ell 和S ej now s

10、ki ( 19 95)提出的玩 fo m ax算法9 的扩 展，能够盲分离混有超高斯和亚高斯分布源的信 号。 扩展In fo m ax算法的目 标是使观测信号的互信 息I(x1凡 ， 声 砂 最 小。 I(x ，为 ， 声 。 一 万 份二 万 ， 。 1燕 ， 声 、 x l o g n 迄 少 (x J 山ldxz dxN(8 ) b (rme tl)b (rto tn)9 (rm动r ( 1 ) -胜!月!1esJ 、心、心 了认。了叭 ，q，q 、.少、甘 1于 l(t认 防|医 其中 是第 ，b 是模型计算得到的时间一 空间磁场值， 几 1 个传感器的位置，m是传感器的数目， 第j

11、个偶极子的 位置， p 是偶极子的 数目 ， t 峋是 表示 时间 ， 共n 个时间 点， qj 是 偶 极 矩。 9 反 映 脑 磁图 源的空间关系，如( 2) 式所示: 9 (rt而) =k( 2 ) k 是一个常数， s( i) 是第1 个传感器的方向。 9 (r 1尹 宙 ) T G (rot)= .尸 ，!J b (rm tn)仓 m 尹 砂 ， 则( 1) 式可以简单表示成: B = G (rn1) 二 心(rn， ) I Q T， 对于固定方向的偶极子有: ( 3 ) 其中， 扒 (x 是第1 个通道的概率密度函数， p (x 1声 2 ， 二 ，劝 是联合概率密度函数。 观测信

12、号的概率密度函数可以表示为: P (x ) = ldet( 扔如 (u ) ，( 9 ) 其中 ， p (u )=n 袋 承 ( ut) 是 对 元 信号 分 布的 一 种 假 设。 于是，可以推导得到: WOC ( 甲) 一 ，( u 卜 勺 ，( 1 0 ) 互鱼 正 F旦 匹 业亚互 丝 立甘 其 中 ， 沪 恤 )一 俞一 卜 斋 ，一 贵 器 。 采用A m a ri 【1叨 提出的自 然梯度代替常规的最陡下降 梯度以 避免矩阵求逆，得到: WOCI-职 ( u ) u 勺 W。( 1 1 ) 基于稳定性准则提出了同时适用于超高斯和亚 高斯信号的方法， 其学习准则为: W(n + 1

13、 ) = W(n ) 协么 W( 1 2 ) 八 WOCI es Kta n h 恤 ) u 几 u u 勺 x w。( 1 3 ) 其中K是一个对角矩阵， k 是K的对角元素: k 尸 5 1 即( E s e c hz(u J E u 产 一 E 【 t a nh( u J u ) ， ( 1 4 ) 对于超高斯信号， k 尸 1 ;对于亚高斯信号， k 斤 一 1 。 第 5 期基于独立元分析的脑磁图源定位 1 .3 基于I C A方法的源定位 我们进一步将( 5) 式表示成 B 呀绍，( 1 5 ) 其中月 阵 G 材。 比 较( 1 5) 式与( 6) 式可以发现两者在形式上是一 致

14、的，于是我们可以认为混合矩阵A中包含了源 的位置和方向信息，而这些信息是与5 对应的， 即与5矩阵中某行对应的A矩阵中的某列恰好包 含了这个源的位置和方向信息。利用这个特性，便 可实现只对感兴趣源的定位。 源定位采用匹配的方法， 将测量值与模型计算 值相比较，得到下面的目 标函数: 厅艺艺 只 iJ) 一 ( iv) “ ll F 一岭 1 = l j = 1 = “ F es H 砂 ， e )S 票 F 表示采用F ro beni us范数，m是通道数目，n 是时间点数。目的就是找到最优的位置、方向、时 间 序 列 仇0， 习 使 ( 1 6) 式的 误差 最小。 这 里， 我 们 用A矩

15、阵中 感兴 趣的 那一列人来 替换F ，作为测量值，则得到: 几 厂ll Aj 、 G 加 )M 卜“ Aj 一 G 勿 ) (c 川 11 ，(l 7) 其中， 。 是一个常量，是ICA分解后的元与原信号 波形的幅度的比 值。 另外， 根据F 一 n o rm 的性质，当给定p( 即给 定G ) ，最小化几的。 M可以 表示成: c 加 r= G +Aj，( 1 8 ) 其中，G 十 表示G矩阵的伪逆。于是，目标函数可 以改写成: 几 如 ) = ll Aj ee G ( G 浅) 1孟 。( 1 9 ) 整个定位过程可以用下面的框图来描述: 其中，F是测量得到的磁场值，B ( 1 6 )

16、是模型计算值， F 落I LOc al i zat l o ns t 印5 于是，感兴趣脑磁图源的位置可以通过估计 ( 1 9) 式的 极小值而得到。本文采用混沌优化算法l 1 对( 1 9) 式求极小 值。 混沌变量选用Logi s ti c 映 射: 砂邵留 ( 1 一 u)( 2 0 ) 其中拜是参量， 这里选择拜 科， 可以 证明 此时处于 完全混沌状态。上标表示迭代的次数。赋予u 以n 个不同的初值，就得到n 个混沌变量。 设f 为目 标函数，这里混沌算法的基本步骤 为: st eP I 赋n 个相异的 初值“ ) 任 (0 ， 1) ， 1=l， ， n ，产生n 个混沌变量。 s

17、 t 叩Z u :+ =4u : ( 1 一 u :) 。 st eP 3将混沌变量的 变化范围 放大到 变量的 取 值 范 围 : 二 户 =c 凤。 :+l 。 st eP4如 果 f(x钾 ， ，二 纷 ) 灯， 则 置二 :，尸 ， 1= 1 ， ， 。 ， 厂 抓 奔 护 ， ，二 纷 ) ， k= 0 ，( 其 中 f ， 二 : 为 最 优值) ;否则，置k =k+1。 S t e ps如果k ) N U M B E R( N U M 丑 E R为预先 设定的 值) ，则跳到st eP 6 ;否则， 跳到S teP Z 。 S teP 6结束。 2 仿真实验及结果 2. 1 模型

18、参数 本文中的模拟实验是在Pe nt i uln( R) 4c Pu 1 . 7 G上完成的，软件采用 Mat l ab 6. 5 。我们采用 单层球形头模型，半径为g c m。37个传感器，按 下面的方法放置，球坐标下，位于半径为 10c m的 球面上， 0 为纬度， 沪 为经度。 0=0 ，1 个传感器; 十冬， 吕， =k 晋 ， ， 晋 ， k 旬5 ，6 个传感器; 尹卫， 4 k =01 1 ，12个传感器; 3 下 口一 - 二 : - 吕， =k 晋 ， k = 0.二 1 7 ，18个传感器: 共37个传感器，按径向 方向 排列。 模拟源，采用电流偶极子模型，为简单起见 设为

19、固定方向。 生物物理学报 利用 2. 1 节中介绍的模型，得到 37 个通道， 每个通道6 0 00点模拟磁场值，以此作为测量值进 行定 位。 在混 沌算法中 ， 。 ) 的 初 始值随 机 产生， 。 设为0 . 1 ， N U MB E R设为2 0 0 0 。 在实验中，我们采用结合混沌优化算法的多信 号分类 Q 涯 U sI C )方法l2与本文提出的方法进行比 较。结合混沌优化算法的多信号分类方法是 M U sI C方法的一种改进算法，采用混沌优化算法 来替代原来的网格扫描，在定位的速度上大大优于 一般的M I J S IC方法。 2. 2 无噪声情况 模拟三个脑磁源，它们的时间波形

20、一个为癫痈 样放电的尖峰信号，另两个为正弦信号，如图2 所 示。尖峰信号时间波形由下式表示: 5 1 ( t ) = 3 .2 5 a 沪 xP 一 ( 2 0 0 + 5 0 6 动 X it 一 0 .o l c 甲 一 0 0 9 6 一 t 啊1 ( 2 1 ) 其中 ， 设犷0 .3 ， 乙 犷 0 . 1 ， c 护 0 .6 ， t 山 娜 声 0 .0 1 。 其它 两个脑磁源信号分别为正弦信号， 2 (t) = si n7饥和 5 3 (t ) = s i n l l 二 t 。 2 0() 03 0 0 04 0 0 05 0 0()6 0 0 0 一 一一 一 姗一一黝姗

21、一1.一撇 一撇一一 一 Rg .Z Thew ave fo n n so f s i m U late ds o u r c e s 假定尖峰信号是我们感兴趣的 信号。 表1 是三 个源的实际位置。为了比较，我们首先采用结合混 Tab l e2 Loc a l i zat i o nre sul tsb yM1 J S IC E s ti m a t e d l o c atio n ( c m) XVZ T i me ( 5 ) T a b l e1 T ruefoc atio n so fthes 如u l a l e ds o u 叮 c e s 劣y之 子 m e fo c atio

22、n(c m) xyz 1 4 2 7 2 D IP o l e l D IP o le Z D IP o le 3 沌优化算法的多信号分类 ( M U S IC)方法进行定 位，并重组时间波形。表2 是定位后结果，图3 是 重组后波形。由图3 重组后波形才能确定，我们感 兴趣的尖峰波形的位置是 ( 2 .7 9 35，2. 0 7 01， 7 . 9 9 2 4 ) 。 接着，我们采用本文提出的结合ICA的方法 进行定位。 首先， 在主元分析 ( p n n c iP alc o m p o - n ent analvsis ，P C A )预处理后采用扩展In fo m ax ICA算法进行

23、独立元分解，其结果如图4 所示。根 据图4中信号的波形，人工选择 ICA分解出的第 二个信号进行定位，表3 中给出了定位后的结果。 第 5 期基于独立元分析的脑磁图源定位 一 0 占 F i g . 3R e c o n s 仃 u c t e ds i gna l w a v e fo rms 11!11 一一j- 1. Rg .4 S ePa n 妓 i on re sults by ICA T a b l e3 L 习 c ai l 别 戒 i o nre sults 勿 ICA E s ti m at e d fo c atio n ( c m ) XVZ T i m e ( 5 )

24、劣yz 2 . 6 8 2 42 . 1 5 8 28 . 3 7 1 73 8 2 . 1 2 5 0 比较表2 和表3 可以看到，两种方法都得到了 尖峰信号的位置信息，都与实际位置较为接近，而 采用结合ICA方法定位所花费的时间不到文献【 1 2 中的基于混沌优化算法的M U sI C源定位方法的时 间的 1 /3。 2. 3 有噪声情况 为了模拟真实情况下实际测得的脑磁信号中存 在的背景噪声 ( 包括伪迹信号、设备噪声等) ，我 们采用一组从石家庄人民医院的脑磁图仪中获得的 脑磁图数据，该数据为实验者闭目时测得的脑内自 发信号，将其加到2. 2 节中模拟的信号中。 图5 为ICA分解后独

25、立元波形 ( 画出了其中 前2 0 个) 。其中第16个元为我们感兴趣的尖峰信 号，取出它对应的矩阵的列进行定位。定位结果如 表4 所示，与实际位置非常接近。 3 9 4 生物物理学报2 0 0 6 年 IC1 IC2 Ic 9 凡J月叶、UlzOO IclclclclcIC “，二，内j4气矛0110口OJ11 .二，且，11，11.11.1司.11， ICICIclcICIclclclclclc 召尼它日司 l 0 0() ng. 5 2 0 0 03 0 0 04 0 0()5 0 0 06 0 0 0 S aJ 叮 P l e s 5 印a r a t i o nre s u l t

26、so fD 0 1 S ys i gna l sb yI C A T a b l e4 Loc ali乙 戒 i o nre su lts of noi sy d a taby ICAT a bl e5 Loc a l i Zati o nre sults o f n o i sy d a1 Lab yMU S I C E s t l m a t e d fo c ation (c m) xy名 T ime ( 5 ) E s t lm a t e d fo 七 at io n ( c m) X丫2 T ime ( 5) xy名XyZ 2 . 7 6 7 72 。 0 4 3 58 . 1 8

27、 3 43 6 3 . 3 科 06 . 04 5 5 5 . 9 6 1 8 7 . 2 6 4 3 3 . 0 0 6 4 0 . 3 6 7 6 3 . 7 0 9 8 6 . 7 4 5 3 6 . 6 1 1 1 3 . 3 5 7 9 1 4 9 4 而采用M U S IC 的方法却发生了定位失败，定 位结果如表5 所示，重组波形如图6 所示。 。勺月目巨日咬 l 0 0()2 (X) 03 0 0 04 (X) 05 0() 06 0 0 0 5 8 5 7 5 。嘎月目巨日创 5 7 1!唇1 树御洲呻卿脚恻脚卿 1.1.1 l 0 0 02 0() 03 0 0 04 0 0

28、 05 0 0 06 0() 0 11111 卿俩呱蹄嘛耀侧喊 1.1二 召已二口日侧 S a m P l e s ng . 6 Rec o n s t ru c t e dre sults b yMI J S IC 即P l y in gt on o i sy s i gna l s 第 5 期基于独立元分析的脑磁图源定位 2. 4 讨论 M U SI C方法在划分信号空间和噪声空间时采 用类似于P C A的方法 ，它假设较大特征值对应的 信号是有用信号，也就是说，它认为特征值较大的 几个成分中包含了用来定位的信息。因此当要定位 的源的信号成分功率较强时，能够实现较好的定 位，而当背景中的伪

29、迹信号功率较强时，取出用来 定位的信息很有可能是对我们来说没有用的 伪迹信 号的信息，而实际有用的信号却被认为是噪声，造 成定位失败。 而采用ICA的方法就可以克服这种限制，能 较好地分离出不同脑磁图源信号的时间波形，因而 利用其对应的权重矩阵列包含的位置、方向信息， 就可进行精确的源定位。 在实际情况中，伪迹干扰信号往往比我们所关 心的脑神经活动源信号要强得多，如眼动信号等， 因此，采用ICA的方法通常可能会取得优于MI J - sI C方法的效果。 另外，在定位耗时方面，由于我们重新安排了 求解过程，可直接定位感兴趣的源，因而大大地节 省了所需的定位时间。 参考文献: 1 1 K o b

30、a y a s h i K， J ame s C J ， N a k a h o riT ， A ki y a m aT ， G o trnan J . I s o l at i on o f ePi l ePt i fo rm d i s c h ar g e sfrOmuna v e r a g e dEEGb y 访 d e p e n deni C o m p onen tan a l ys is .a in ic 以 Neu r oP枷10 切 盯1 1 9 9 9 ， 1 1 0 : 1 7 5 5 一 1 7 6 3 2 Kob ay a shi K， A ki y a m aT

31、 ， N a k ab ori T ， Yos h in a g aH ， G o tman J syst e m a t l cs o 眠ee st i m atio no fsP 派sb yac o m b i n ation 。 f inde p endentc o m P 0 n e n t anai ys isa n dR A P 一 M U S IC LP ri n - c iP l e sands i mul at i on s tu dy.Cl i n ic 以Ne“ 几 )P hys动 肠 盯， 2 002 ， 1 1 3 : 7 1 3 7 2 4 1 3 Kob a y

32、a sh i K， A k l y a m aT ， N a k a h ori T ， Yos h i n a g aH ， G o trnan J .S y s t e m atics o urcee st i m atio no fsP i kesb yac o m b i n a t 1 o n 。 f in d e P e n d e n t c o m P 0 n e n t anal ysisa n dR A P 一 M I J S IC ll: P re - l i m l n 山 Tc l in i c alaP P l i c ation.Cl i n ic 以Ne“ r

33、oP hysio l O 幻，2 0 0 2 ， 1 1 3 : 7 2 5 7 3 4 4 Mo s h e rJC， 址w l sP S ， D 沈 h yR M. Mu l t 1 P l ed i P o l emodel in g and fo c aliZatio n fr o m sP ati。 一 t e m P 。 成 M 卫 G d a ta . 汪 活 召 2 卜 ， 招 oct 记ns 5 Mo sher J C ， o nB 必 nzedi c alE 呼nee 雌 略 1 9 9 2 ，3 9 ( 6): 5 4 1 一 5 5 7 助a h yR M，助wisP

34、S .E E G a n dME G sol uti o n s for i n v e r s e 。dic以石 啼砒e ri ng， C u 伪n B N. E fi 七 c ts math o ds. 工 E 召 E Tr侧 配t 切ns 1 9 9 9 ，4 6 ( 3 ) :2 4 5 25 9 fop 刃 肛d o n B动- 2 石 召 召 扑咖 oct 记公o n 4 4 、 5 2 h ea dsh aPeon EEG sa n dM E G 氢 B 勿 med i c al E 硕。e 祥 咯1 9 9 0 ，3 7 ( 1 ) : S chim P fP H ， E E

35、G and 扮 R a mo nC ，H阴e i s e D J . 乃1 功3 公t 动ns D IP o l emo d e l s MEG厂 E E刃o n B“ 林 记 d ic以 允rthe 召 呼nee - 3 结论 本文提出了一种结合ICA的源定位方法，重 新安排了定位的步骤，将传统的先定位再确定源， 改为先有明确的源再有目 的地进行定位。 通过实验 可以看到，该方法能够加快定位的速度，同时能够 一定程度地克服背景中伪迹等噪声的影响，实现脑 神经活动源的精确定位。 致谢: 衷心感谢河北省人民医院脑磁图室孙吉林博 士的大力支持以及所提供的脑磁图数据。 ri ngl 2 0 02，4

36、 9 ( 5 ) :4 0 9 礴1 8 【 8 助eT W， G 让 。 1 娜 城 S ej n o w s kiTJ. h d ePe n d e nt c o m P o n ent 胡a 1 y s i s u ai ng an exte n d ed i n fo m ax al gOri t 肠 mfo r m 议 e ds u b - g a u ssi皿 and s u P e r g aussian sources . Ne“ 耐 Co呷哪 以 动 n 1 9 9 9 ， 1 1 ( 2 ) :4 1 7 碎4 1 9BeUAJ， S ej n o w s kiTJ. An

37、 i n fo n 刀 a t i o n 叨耐而Zati on aPP r p a c h tobl in ds ePar a t 1 on andblind d e c 0 n v ol ution Ne“ 耐 co呷u - t at 访 n ， 1 9 9 5 ， 7 ( 6 ) : 1 1 2 9 1 1 5 9 1 0 A m ari S N a tu ra 1gr a d i e n tworks e ffic ientl yin l e a 口 u n g . Neu 耐 Comput at 记 n ， 1 9 9 8 ， 1 0 :2 5 1 27 6 川 李 兵，蒋尉孙. 混

38、沌优化方法及其应用. 控制理论与应用， 1 9 9 7 ， 1 4 (4 ) :6 1 3 一 6 1 5 【 1 2马洁铭， 王 斌， 张立明 . 基于混沌优化算法的多信号分类脑磁 图 源定 位方 法. 生 物物理学 报， 2 0 0 5 ，2 1 ( 5 ) : 3 5 9 一 3 6 3 3 9 6 生物物理学报2 0 0 6 年 M EGL OC AL I Z AT I ON B AS E D ON 刃 N DE P E N DE NT COMP ONE NT ANAL YS I S M AJ ie 一 m in g l， (1 . D ePa 月 吓 记 ntofEle ct ro

39、n ic : E 刀 娜 nee ri ng， 2 . TheR e s e archCen te r for B r 公 nscic nce ， B i n lZ ，z H A N GLi 一 m in g l， 几 建 d 朋 Un加 e rs i ty， shan动成2 0 0 4 3 又 chi 叫 凡己 助 Un动 。 rs i ty， S h an动画2 0 04刃， Chi na) A bst r a c t : hi ME G( m a gne t o e n c e P h a l o gr aPh i c )s o urc e sl o c a l i z atio n ，

40、 u s u al l yo n ly o ne o rs e v e r a l n e u r a l act i v i ta t l o ns o u r c e sarec o n c e me d .B ut ，acc o rding t oth et r a d i t i o n a lm e th o d ssuc ha smu l t iP l es i gna l c l a s s i fi c atio n( M I J S IC)a l g o ri t 加 m ，a l lth eac t i v i tati o ns o urce smus tb el o c

41、 a l i z e dt ore fo rm th es i gna l 、 v a v e fon n st o d e ter 1 1 l inethel o c ati o n so fthe1 n t e res ted s o urc e s .In o r d e rto o b tai ntheb e tt e rl o c a l 讫 ati o n e ffic i e n c y ，aM E Gs o U Lr c e sl o c a l i z atio nm e th o d . b a s e do ni n d e P e n d e ni c o mPo ne

42、nt ana lysi swasP ro P o s e d E xPe ri m e nt a lr e su it ss h o w e dt h a tth i sm e th o dc o u l dsP e e duP the s o urce sl o c a l i Zati o nandwasm o r e rob u st t ot h ea d d i t 1 ve noi s eanda rt i fac ti n t e r feren c e s . K e ywo r d s : M E G ; S o urce s l o c a l iZ at i o n ;

43、hi d e P e n d e ntc o mPo n ent ana ly s i s ; C o mPut at i o n a l sP e e d ; R Obu s the s s Thisw o r kw a 名s u P P o rt ed by gr ant s fr o mTheN ationalN a tu r a 1 R ecei v ed: AP r7 ， 2 0 0 6 F o 曲d ati o n o fC b 1 D a( 3 0 3 7 0 3 9 2 ，6 0 6 7 2 1 1 6 ) WA N GB i n ， T el :+ 8 6 ( 2 1 ) 5 5 6 642 1 0 ，E 一ai l :w a n ghl n 加 d an.e