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1、多级齿轮传动系统齿数分配方法探讨 周 葵 欧阳克诚 王 婕 (武汉科技大学机械自动化学院 湖北武汉430081) 摘要 对于多级齿轮传动系统的齿轮齿数分配问题,需要具体情况具体分析。 如对3200m3高炉炉顶旋 转溜槽布料器的多个传动齿轮,需对其行星差动轮系传递的两条路径予以综合考虑,除考虑强度条件外,还 要考虑溜槽转动、 倾动既可单独实现,又可同时完成的问题。 关键词 多级齿轮传动 齿数分配方法 行星轮系 同步条件 中图分类号 TH137. 1 文献标识码 A D iscuss on Teeth Number D istribution Method ofMultistage Gear Dr
2、ive System Zhou Kui Ouyang Kecheng W ang Jie (College ofMechanical and Automatization, Wuhan University of Science and Technology) ABSTRACT About the teeth number distribution of multistage gear transmission system,concrete analysis should be made according to concrete circumstance.For example, for
3、several transmitting gear of revolution chute distribution device of furnace roof of 3200 cubicmeter blast furnace, the two transmission routes of deliver of planet differential gear system should be taken into account synthetically, in addition to the strength condition, the question that rotation
4、and tilting of chute complete alone and synchronously also should be studied. KEYWORDS Multistagegeartransmission Teethnumberdistributionmethod Planetarygear train Synchronous condition 炼铁厂3200m 3 级高炉无钟炉顶旋转溜槽布 料器拟用图1所示行星差动齿轮传动系统,用主、 副二电动机通过圆柱齿轮z1z4、z7z14、z17、z18、 行星轮系圆柱齿轮za、zg、zb、 蜗杆z5、z15、 蜗轮z6、 z1
5、6,使布料溜糟转动和倾动 开动主电动机n1 使溜糟绕高炉中线转动,完成环形布料动作;开 动副电动机n2使溜糟绕自身横轴倾动,环形布料 变成螺旋形布料或步进式同心圆布料。 转动和倾 动可同时进行,亦可各自独立进行。 面对如此众多的齿轮、 蜗杆、 蜗轮,究竟应考 虑到哪些因素才能合理确定各级齿轮、 蜗轮齿数 及蜗杆头数?要解决此类多解问题,可分三步进 行,第一步初定行星轮系齿轮齿数,第二步考虑 圆柱齿轮z3、z4、z7z12齿数,第三步考虑其余齿 轮与蜗杆蜗轮,并依溜槽转动、 倾动速度要求校 验整个系统齿轮、 蜗杆蜗轮齿数(头数)分配是否 合适。 其中第二步确定齿数z3、z4、z7z12解题过 程
6、较为繁复。 1 初定行星轮系齿轮齿数 本行星轮系拟用直齿圆柱齿轮,其小太阳轮 za、 行星轮zg、 大太阳轮(内齿轮 ) z b齿数分配可由 下述条件初定。 53 TotalNo1150 April 2005 冶 金 设 备 METALLURGICAL EQU IPMENT 总第150期 2005年4月第2期 作者简介:周葵,女,1982年出生,学士,武汉科技大学机械自动化学院 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 1)基本啮合条件。 三种齿轮模数应相同,齿 数均为正整数。 2)避免轮齿根
7、切条件。 小齿轮为标准齿轮 时,其齿数不得少于17,可定小太阳轮。 为三种齿 轮中齿数最少者,取齿数zg=18。 图1 高炉布料齿轮箱传动简图 z1z4, z7z14, z17 圆柱齿轮; z18 扇形 圆柱齿轮; za, zg, zb 行星轮系圆柱齿轮; z5, z15 蜗杆; z6, z16 蜗轮 3)强度条件。 齿轮强度主要要求模数选取适 宜,同时也与齿数有关(齿面接触疲劳强度、 齿根 弯曲疲劳强度计算都要联系齿数 ) , 还要考虑到 齿轮配轴及转臂的强度要求,都需要齿数取得合 适。 本系统可试取模数m =6,采用标准齿轮或等 变位齿轮时取齿数za=36, zg=18, zb=72;采用
8、 不等变位齿轮时按不等变位取,取后作强度校 核。 4)速度要求。 当设计保证溜槽转动与倾动能 独立进行时,溜槽最高转速为 nch= n1 z2 z1 z8 z7 z10 z9 (1) 溜槽最高倾动速度 nad= n2 z6 z5 i b aH z12 z11 z14 z13 z16 z15 z18 z17 (2) 其中n1、n2分别为主、 副电动机稳定转速, i b aH 为不开主电动机时(亦即大太阳轮zb不动时)小 太阳轮za至转臂H的传动比, i b aH =1+ zb/za。 一 般情况下可根据炼铁高炉生产操作经验,要求nch 8r/min, nad0.5r/min。 行星轮系齿轮齿数应
9、 能使整个系统中各级齿轮、 蜗杆蜗轮传动比不小 于1(齿轮z13、z14除外)。 5)同轴条件。 要求在小太阳轮za与大太阳轮 zb同轴线时,行星轮zg与齿轮za、zb均能正常啮 合。 采用标准齿轮或等变位齿轮时应有: m (za+ zg ) / 2= m (zb- zg ) / 2(3) 采用不等变位齿轮时可取齿轮za、zg之中心 距(亦即齿轮zb、zg之中心距)为: Aag= m (za+ zb ) / 4(4) 6)装配条件。 要求 p个行星轮能均匀地配 置在小太阳轮圆周上,为此需保证i b aHza/p值为 整数。 当初定齿数无法保证此条件时,应适当减 少齿数zg、 增加齿数za(或减
10、少齿数zb ) , 重新校验 各项条件。 显然,当p=3,采用上述强度条件所 取齿数时i b aHza/p值确为整数,满足装配条件。 7)邻接条件。 要求相邻两行星轮的齿顶圆之 间 具 有 必 要 间 隙,一 般 情 况 下 应 保 证 2Aagsin(/p) - Dag0.5m。 其中Dag为行星轮 zg的齿顶圆直径, m为该齿轮模数。 当选用上述齿 数时,不论是采用标准齿轮还是变位齿轮,显然 都能满足邻接条件。 上述7项条件中,速度条件至关重要。 2 确定齿数z3、z4及z7z12 这是本传动系统中较难解决的问题,也是确 定整个系统齿数分配的关键。 齿轮z3、z4、z7z12 全部采用圆柱
11、齿轮,齿数分配应满足下述条件: 1)基本啮合条件。 要求每对齿轮模数相同, 齿数均为正整数。 2)避免轮齿根切条件。 小齿轮为标准齿轮 时,要求其齿数不得少于17。 3)强度条件。 要求齿轮模数、 齿数选得合适。 本系统宜选取齿轮z1、z2的模数m12=3; z3、z4的 模数m34=4;蜗杆蜗轮z5、z6的模数m56=8;齿轮 z7、z8的模数m78=4; z9、z10布置形式与z11、z12相 似,取相同模数, z9、z10的模数m90=14, z11、z12的 模数m112=14; z13、z14的模数m134=12;蜗杆蜗轮 63 总 第150期 冶 金 设 备 2005年4月第2期
12、1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. z15、z16的模数m156=6.81(特殊要求 ); 齿轮z17、 z18的模数m178=14,诸齿数见下文所述。 选后作 强度校核。 4)速度要求。 溜槽最高转速nch、 最高倾动速 度nad与有关齿轮齿数的关系见(1)、(2)式,要求 齿数z3、z4、z7z12能使整个传动系统中各级传 动比不小于1。 5)同轴条件。 要求在齿轮z4与z8共轴线且与 行星小太阳轮轴线重合, z10与z12共轴线且与高 炉中线重合,故应保证齿轮z3、z4之中心距等于
13、齿 轮z7、z8之中心距, z9、z10之中心距等于齿轮z11、z12 之中心距,采用标准齿轮或等变位齿轮时应有: m34 (z 3 + z4 ) / 2= m78 (z 7 + z8)2(5) m90 (z 9 + z10 ) / 2= m112 (z 11 + z12 ) / 2(6) 采用不等变位齿轮时依不等变位要求计算。 6)总体结构要求。 考虑中心喉管、 固定圆筒、 旋转圆筒的壁厚及直径、 滚动轴承尺寸、 小齿轮 的轴孔尺寸,需限定齿轮z8、z10、z12、z13的分度圆 直径: d8720mm, d101100mm, d121960mm, d131580mm,亦即在这些齿轮模数取上
14、述值时, 要求齿数z8180, z10140, z12140, z13132。 7)同步条件。 要求溜槽转动与倾动能同时进 行,亦能各自独立进行,这就需要在只开动主电 动机而不开动副电动机时,齿轮z10之转速n10与 齿轮z12之转速n12相等(即所谓“ 同步 ” ) , 而此时 齿轮z10、z12之转速分别为: n10= nch= n1 z2 z1 z8 z7 z10 z9 n12= n1 z2 z1 z4 z3 i a bH z12 z11 如上所述,式中i a bH =1+ za/zb,显然,此时欲 达到n10= n12,则需 z8 z7 z10 z9 = z4 z3 i a bH z1
15、2 z11 (7) 以上7项条件中,同步条件和同轴条件最为 重要,确定齿数z3、z4、z7z12主要依据这两个条 件,再顾及其他条件。 具体解题步骤如下: (1)如上述,因齿轮z9、z10布置形式与z11、z12 相似,可取相同模数,将m90= m112=14代入(6) 式得: z9+ z10= z11+ z12(8) 依(8)式可直接定z9= z11, z10= z12。 当齿轮 z3、z4、z7z12采用标准齿轮或等变位齿轮,行星 轮系亦为标准齿轮或等变位齿轮时,将数据za= 36, zb=72代入(5)、(7)式可得 z3+ z4= z7+ z8(9) z8/z7=1.5z4/z3(10
16、) 由(9)、(10)二式解求齿数z3、z4、z7、z8四个 未知数有多组解,但联系到齿数应为正整数及总 体结构要求等条件,即可选定其中最适宜的一组 解。 为简化计算过程,可由总体结构要求的最少 齿数之比z8/z77,顺次取z8/z7=69,将z8/z7 作为取值变量,代入(9)、(10)式叠代计算。 如果 用手算,可依次取z8/z7=6,6.5,7,7.5,8,8.5, 9(用电算机计算时可扩大取值区间并缩小取值 间隔 ) , 得正整数解列于表1。 表1 齿数的正整数解 z8/z766.577.588.59 z37K45K24K17K27K57K30K z463K195K112K85K144
17、K323K180K z710K32K17K12K19K40K21K z860K208K119K90K152K340K189K 表1中K =1,2,3,显然,其中z8/ z7= 7.5、K =2时的一组解z3=34, z4=170, z7=24, z8=180较为合适。 (2)齿轮z7z10及行星轮系采用不等变位 齿轮时,其齿数由不等变位条件要求解出。 3 确定其余齿轮、 蜗杆蜗轮齿数 这些齿轮、 蜗杆蜗轮齿数主要依据溜槽转 动、 倾动速度要求确定,应保证在nch8r/min, nad0.5r/min的情况下,整个系统各级齿轮传 动比不小于1(齿轮z11、z12例外 ) , 再顾及强度、 总 体
18、结构要求,即可合理定出齿数。 如电动机转速 n1=1470r/min, n2=1330r/min,整个系统传动齿 轮均采用标准齿轮或等变位齿轮时,取圆柱齿轮齿 数z1=29, z2=130; z3=34, z4=170;蜗杆z5的头 数z5=3,蜗轮z6的齿数z6=41;圆柱齿轮齿数z7 =24, z8=180; z9=25, z10=140; z11=25, z12= 140; z13=132, z14=19;蜗杆z15的头数z15=2(使 易自锁 ) , 蜗轮z16的齿数z16=58;圆柱齿轮z17= 13, z18=83(此为整轮齿数,实际只做成齿数远少 (转14页) 73 周 葵等:多
19、级齿轮传动系统齿数分配方法探讨 2005年4月第2期 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 如图5所示为活套高度控制系统框图。 活套 高度控制实质上是要保证在轧制过程中金属流 量达到某一动态平衡,维持活套工作在相应高 度,它是通过调节上游机架的主速度来实现的, 从而保证带钢张应力相对恒定。 一般来说,由于 活套高度检测到速度调节是一个滞后系统,因而 高度调节要设置一定的调节死区,防止活套调节 过于频繁,导致系统不稳定。 主速度的调节量一 般以设定值的 (8%10 % ) 限幅较为合适,其
20、调节量在上游机架抛钢后才清零。 该控制子系统 在升套过程中张力调节系统中的位置给定由穿 带位置给定切换到最大极限工作角度给定后才 投入,在落套前(张力调节系统中的位置给定由 最大极限工作角度给定切换到穿带位置给定时) 速度调节量处于保持状态,在上游机架抛钢后停 止工作并将速度调节量清零。 对于带钢面积和硬 度的补偿系数范围均在0.51.5之间,带钢越 宽、 越厚,对应的补偿增益系数越小;带钢越硬, 对应的补偿增益系数越小。 4 活套的升、 落套自动顺序控制 活套的升、 落套自动顺序控制主要是通过对 带钢头部、 尾部跟踪来实现的,主要跟踪信号有 精轧机前的热金属检测器,六个机架的负荷继电 器以及
21、各机架的主速度和相应的前、 后滑值,通 过这些信号就可以较为精确地计算带钢穿带时 头部和抛钢时尾部的位置,精轧前的热金属检测 器头、 尾跟踪的起点(零点 ) , 而各负荷继电器信 号对跟踪头、 尾位置起到修正作用。 通过这些头 尾精确跟踪以及上面提高到的位置和张力的平 滑切换,因此进一步促进了系统实现带钢的软接 触控制、 恒张力控制和抛钢时的防甩尾控制。 5 结语 上面阐述的带钢热连轧机活套的综合控制 技术已在某中宽带轧机上成功应用一年多,经过 2004年8月底的进一步优化和完善,尤其是面积 补偿和硬度补偿的更新,使系统适应能力更强, 活套控制系统运行更稳定,明显提高了带钢头尾 厚度精度和带钢
22、全长的宽度指标。 参考文献 1 Kazuya Asano. Kazuhiro Yamamoto. Takashi Kawase. NobuakiNomura. Hot strip mill tension - looper contol based on decentralization and coordination.Control Engineering Practice , 2000, 8, 337 - 344 2童朝南,李洪贺,孙一康.精轧机组主速度链及活套 计算机控制系统.北京科技大学学报, 1995,Vol . 17,No. 6, 557 - 560 3杨广,史延红,王宇生.热连
23、轧机中的活套控制.一 重技术, 2001,Vol . 88,No. 2, 63 - 64 (收稿日期: 200411 05) (接37页) 于83的扇形齿轮)。 将相应齿数代入(1)、(2)式 可得溜槽最高转速nch=7.81r/min,最高倾动速 度nad=0.549r/min,与前述要求速度值接近,可 行。 溜槽转动、 倾动速度校验结果表明:上述三 步确定的齿轮、 蜗轮齿数比较合适。 4 结语 上面提出的各项条件大部分都是一般齿轮 传动应提出的要求,只有少部分条件(诸如齿轮 z10、z12的同步条件等)是在本系统特定结构中要 求满足的特殊条件,无疑这些特殊条件又恰恰是 最为重要的。 因此,
24、对多级齿轮传动系统的齿数 分配,要具体情况具体分析,顺次列出各项要求, 抓住重点顾及其余,才能解题求得较为满意的结 果。 参考文献 1严允进主编.炼铁机械M .北京:冶金工业出版社, 1993 2武汉钢铁学院行星齿轮传动科研组编. NG W型行星 齿轮传动设计中的几个计算问题M .武汉:武汉钢 铁学院出版部, 1978 3胡来主编.行星传动设计与计算M .北京:煤炭工 业出版社, 1997 (收稿日期: 200411 17) 41 总 第150期 冶 金 设 备 2005年4月第2期 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.