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1、第2 9 卷第1 期 2 0 0 8 年1 月 纺织学报 J o u m a lo f r e x t i l eR e s e a r c h V 0 1 2 9N o 1 J a n 2 0 0 8 文章编号：0 2 5 3 9 7 2 l ( 2 0 0 8 ) O l O “0 一0 4 基于改进N S G A 算法的新型引纬机构的参数优化 陈建能，赵雄，张国凤，赵 匀 ( 浙江理工大学机械与自动控制学院，浙江杭州3 1 0 0 1 8 ) 摘要 为了得到椭圆齿轮一曲柄摇杆新型弓l 纬机构的最佳参数，以剑头加速度变化最小和等腰梯形加速度规律 为目标，以满足引纬工艺和机构运动性能要求为约
2、束条件，建立了该机构的优化模型，该模型为高维带约束的非线 性多目标优化模型。结合适应性不可行度和精英保留非劣排序遗传算法( N s G A 。) ，提出改进优化算法，编写辅助 优化程序，得到一组最佳参数，并对该组参数下的引纬机构进行运动分析和比较。结果表明该优化算法能有效地 解决多目标非线性约束优化问题。 关键词引纬机构；遗传算法；N s G A 一；适应性不可行度 中图分类号：T H1 1 2 1 ；鸭1 0 3 3 3 7 3 1文献标识码：A P a r a m e t e ro p t i m i z a t i o no fan e ww e f ti n s e r t i o n
3、m e c h a I l i s m b a s e do ni m p r o V e dN S G A C H E NJ i a n n e n g ，Z H A OX i o n g ，Z H A N GG u o f e n g ，Z H A OY u n ( ( b 阮鲈矿胁c 地n 洳zE 昭i M e r 打w 。蒯A “o ，M 痂n ，劢谚。凡g 鲥一矗妇m 毋，玩，够矗o “，劢咖n g3 1 0 0 1 8 ，吼讯o ) A b s t r a c tI no r d e rt oo b t a i nt h eo p t i m a lp a m m e t e r
4、s 耐an e we l l i p t i c g e a r & c r a n k r o c k e rw d ti n s e n i o n m e e h a n i s m ， o p t i m i z a t i o nm a t h e m a t i c a lm o d e l so ft h em e c h a n i s ma r ee s t a b l i s h e d ， i t so b j e c t i v ef u n c t i o ni s c h o s e na st h em i n i m u mn u c t u a t i n g
5、a c c e l e I j a t i o no fg r i p p e rh e a da n d ”i s o s c e l e st m p e z o i ds h a p e d ”a c c e l e r a t i o no f g r i p p e rh e a di nam a t i o n1 0 0 p ，a n di t sc o n s t m i n te q u a t i o n sa r et h ef 0 砌u l a sw h i e hc a nm e e tt h er e q u i r e m e n t s0 f i n s e r
6、t i n gw e f ta n dt h ek i n e m a t i cb e h a v i o r so ft h em e c h a J l i s m T h em o d e l sa r eh i g h - d i m e n s i o n a ln o n l i n e a rm u l t i - o b j e c t i V em o d e l sw i t hc o n s t m i n t s C o m b i n i n ga d a p t i V ei n f e a s i b i l i t yd e g r e ea n de l i
7、 t i s tn o n d o m i n a t es o r t i n g g e n e t i ca l g o r i t h m ( N S G A 一) ， a ni m p r o v e da I g o r i t h mi sp r o p o s e d A n da na i d e d o p t i m i z a t i o ns o f 【w a r ew a s c o m p i l e d Ag r o u po fo p t i m a lp a r a m e t e r si so b t a i n e d ，a n dt h ek i n
8、 e m a t i c sp e d o 珊a n c e so ft h em e c h a n i s mw i t h t h eo p t i m a l p a m m e t e r sa r ea n a l y z e da n dc o m p a r e dw i t ht h eo r i g i n a l T h er e s u l t ss h o wt h e a l g o r i t h m i s p e d b c t i b l e ，w h i c hc a ns o l v en o n l i n e a rm u l t i o b j e
9、 c t i v eo p t i m i z a t i o nq u e s t i o nw i t hc o n s t m i n t se f k c t i v e l y K e yw o r d s w e f ti n s e I t i o nm e c h a n i s m ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；N S G A - ；a d 印t i v ei 出a s i b i l i t yd e g r e e 引纬机构是剑杆织机的核心机构之一，其性能 的优劣决定了织物的质量，从而决定了剑杆织机的 水平和竞争力。浙江理工大学发明了椭
10、圆齿轮一曲 柄摇杆引纬机构1 ，对该机构进行了运动学分析，建 立了运动学数学模型并编写了辅助分析软件乜o 。为 了得到最佳的机构参数，建立带约束的双目标优化 模型，本文将适应性不可行度引入精英保留非劣排 序遗传算法( N s G A n ) 来处理约束和多目标2 个难 点，从而得到最佳机构参数，其与原参数相比具有明 显的优越性。 1 椭圆齿轮一曲柄摇杆引纬机构 图1 为椭圆齿轮一曲柄摇杆引纬机构及其初始 位置的示意图。主动椭圆齿轮1 装在织机主轴上， 其旋转中心为椭圆齿轮的一个焦点O ，安装角为a 收稿日期：2 0 0 7 0 1 2 3修回日期：2 0 0 7 一0 5 1 4 基金项目：浙
11、江省自然科学基金资助项目( Y 1 0 6 1 3 6 ) ；浙江理工大学科研启动基金项目( 0 6 0 3 0 4 3 一Y ) ；浙江省科技厅科技计划项 目( 2 0 0 7 C 3 1 G 2 0 6 0 0 3 5 ) 作者简介：陈建能( 1 9 7 2 一) ，男，副教授，博士。主要研究领域为机构分析与综合、现代纺织机械的研究与设计等。E m a i l ： j i a n n e n g c h e n z s t u e d u c n 。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to r
12、emove the watermark 第1 期陈建能等：基于改进N s G A 算法的新型引纬机构的参数优化 1 1 1 ( a 为2 个椭圆齿轮转动中心连线A O 与x 轴的夹 角) ，主动椭圆齿轮长轴偏角为艿( 艿为主动椭圆齿 轮长轴与A O 连线的夹角) 。通过椭圆齿轮1 和2 的传动，将运动和动力传到轴A 上，A 为从动椭圆齿 轮2 的一个焦点；然后通过曲柄摇杆机构A B C D ，将 运动转化为主动圆柱齿轮z 的非匀速往复摆动( 曲 柄A B 与从动椭圆齿轮2 固结，A 点为椭圆齿轮2 的 转动中心，在初始位置( 即c 在A B 的延长线) 时A B 与A D 的夹角为口，可由曲柄
13、摇杆的参数和转向计 算；c 点位于圆柱齿轮z 的一段圆弧上，当处于中 央交接纬纱的极限位置时( 即当B 处于c A 的延长 线时) ，该圆弧的圆心为B 点，半径为连杆B c 的长 度，这样调整C 点在圆弧的位置，可以调整剑头的 动程，但不改变交接纬纱的位置，通过优化艿角来 满足引纬的要求。然后经过圆柱齿轮z ，、乙和圆锥 齿轮z ，、Z 4 的行程放大( 其中圆锥齿轮z ，、Z 4 还起换 向作用，转过9 0 。) ；最后通过与从动圆锥齿轮Z 4 共 轴的剑轮3 驱动剑带4 作满足剑头运动规律的非匀 速往复直线运动。 图1椭圆齿轮曲柄摇杆引纬机构及其初始位置 F i g 1E l l i p
14、t i c g e a r & c m n k r o c k e rw e f ti n s e r t i o nm e c h a n i s m a n di t si n i t i a lp o s i t i o n 2 优化模型的建立 2 1 设计变量 设f 。为曲柄A B 的长度，z ：为连杆B c 的长度， l ，为摇杆C D 的长度，f 。为支座A D 的长度，而为椭 圆齿轮的短长轴之比( 偏心率) ，) ，为A D 连线与水 平线的夹角，则设计变量为x = 戈。、戈：、戈，、菇。、戈，、 戈6 、菇7 = Z l 、f 2 、f 3 、Z 4 、矗、y 、d o 2 2
15、 目标函数 引纬机构的目标之一是在满足引纬运动要求的 前提下，尽量改善机构的动力学特性。而动力学特 性的改善可以间接地通过减少引纬机构工作过程中 加速度的变化量来实现。 为了使剑头在交接时加速度变化平缓，实现平 稳接纬，同时在进剑过程中先作加速后减速，避免送 纬剑夹住的纬纱张力增加过大，这有利于减轻剑头 对边纱的摩擦，因此引纬机构还要求剑头加速度运 动曲线类似于等腰梯形。 对该机构参数优化建立2 个子目标： M i n ( 1 ) = m a x ( ( 1 ) j ( 3 6 0 ) ) 一 m i n ( 芎( 1 ) 孽( 3 6 0 ) ) ( 2 ) = n u c t u a t
16、e j ( 1 7 0 ) + n u c t u a t e 簟( 1 4 0 2 1 0 ) + n u c t u a t e 掌( 2 8 0 3 5 0 ) 式中，j ( ) 为织机主轴在。时箭头的加速度。F ， n u e t u a t e 孽( o 6 ) 是自定义评价函数，评价箭头加速 度；在主轴转角从n 。到6 0 时波动量的大小。首先 计算平均值j ( 口6 ) = a v e m g e ( 孽( o ) 筝( 6 ) ) ，给出 血。6 。段加速度允许波动的下界篁( o 6 ) = 掌( o 6 ) 0 9 5 和上界筝( o 6 ) = 芦( o 6 ) 1 0 5
17、 ，贝4 ： 6 n u c t u a t e i ( o 6 ) = 口( i ) ， i = “ f o ，i f 芦( i ) ( 兰( 堡= 垒2 ) ，掌( 。6 ) ) ，( i ) = m i n ( Ij ( i ) 一兰( 堡= 查) | ， o l 芎( i ) 一掌( n 6 ) 1 ) ，e l s e 2 3约束条件 对织造性能要求： 1 ) 3 0 0m m 5 ， 3 2 0m m ，S ，为进剑空程； 2 ) 6 0 0 ， 9 0 。，庐i 为完成进剑空程时主轴对应 的转角； 3 ) 3 0 0m m S 。 3 3 0m m ，S ，为出剑空程； 4 )
18、2 7 0 。 j 5 ， 3 0 0 。，为出剑时主轴对应的 转角； 5 ) 14 0 0m m s 。 14 5 0m m ，s 。为剑头最大 行程的要求； 6 ) 1 7 5 。 声。 1 8 5 。，j 5 。为接纬时主轴对应的 转角。 对曲柄摇杆机构杆长要求：5 0m m f 1 0 0m m ；1 0 0m m Z 2 3 0 0m m ；1 0 0m m Z 3 4 0 0m m ；1 0 0m m Z 4 4 0 0m m 。 对曲柄摇杆存在的要求：f 。+ z ： f 3 + Z 。；f 。+ Z 3 f 2 + Z 4 ；f 1 + Z 4 Z 2 + Z 3 。 对压力角
19、要求： 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 1 1 2 纺织学报第2 9 卷 m i n a r c c o s 生掣， 7 ( z i + z ；一( z 。+ z ，) 2 虿一a m 8 1 i r 一 对椭圆齿轮偏心率要求：0 8 5 蠡 0 9 9 。 3 优化过程及结果分析 3 1 优化方法的选择 该优化模型是带约束的双目标优化问题，约束 的形式复杂，且目标没有简洁明了的表达式。对于 这类优化问题，遗传算法是个优良的方法旧1 。 带约束多目
20、标优化问题的解不是唯一的，而是 一系列非支配解，因此该问题的难点在于：1 ) 对于不 同的个体如何衡量它们的优劣；2 ) 如何处理约束问 题，引导搜索从不可行域逐渐接近可行边界，最终找 到最优解。对于多目标问题，传统的处理方法是通 过加权，但由于它对权值依赖性强，在特定的领域要 由经验选定权值，因此不具有普遍性，使用受到限 制。本文采用的N s G A 一算法H 1 ，在多目标的处理 上表现优异。文献 5 分析了适应性不可行度操作 处理约束的方法。本文通过融合N s G A 和适应性 不可行度，提出改进的优化算法。 N s G A 一算法流程如图2 所示。由代的父群尸， ( 规模记为) 经过遗
21、传操作得到代的子群Q ，然后 将P 。和Q 。合并成一群体，此时种群规模加倍 ( 2 ) ；进行非劣排序，最优等级记为A 。，直至到A 。 排序完毕。若前i 一1 个族的个体总数小于，前： 个族的个体总数大于，则前i 一1 个族的个体直接 进入P 。对A 。族进行密度距离排序，按密度距离 降序排列由A i 族补足种群规模的差额，其余个体 舍弃。N s G A 使得每代的精英能够保留至下一代， 同时密度距离排序可以保持p a r e t o 前沿的多样性。 i t | 图2N S G A 算法流程 F i g 2 F l o wc h a no fN S G A 一a l g o r i t h
22、 m N S G A 的缺点在于它单纯基于目标进行 p a r e t o 排序，仅仅基于目标评价的p a r e t o 解有可能是 不可行解。针对这一问题( 即上面提出的第2 个问 题) ，考虑在由P 。生成Q 。的过程中引入适应性不可 行度( a d a p t i v ei n f e a s i b i l i t yd e g r e e ，A I F D ) 来对约束进 行处理。因为椭圆齿轮一曲柄摇杆引纬机构参数优 化是多约束问题，随机生成的种群可能存在大量的 不可行解，通过A I F D 选择，使得群体的违反值能随 着进化的推进而减小，引导程序搜索到一系列p a r e t o
23、 解。其实施步骤为： 1 ) 6 。( 戈，) = m a x O ，g 。( 戈，) 一6 。 ，6 。( 戈) 是个 体戈，对第i 个约束的违反量，= l ，2 ，；g 。( 戈，) 是个体z ，在第i 个约束下的评价值，6 。是第i 个约 束的界限； 2 ) 6 二。= m a x e ，6 。( 戈，) l 戈，P 。 ，e 是个小 正数； 3 ) A I F D ( 铂= 去鍪掣，m 地“ 形式约束方程的个数； 4 ) 定义阀值V a l u e = r b A I F p ( 巧) ，其中 r 可以是代数f 的函数，随着f 的增大，加大选择的 压力； 5 ) 个体A I F D 值
24、小于V a l u e 的个体进入P 7 ，否 则拒绝。为保证种群规模不变，被拒绝的解由当 前代中适应性不可行度最大的解等量取代。 引入适应性不可行度后，该N s G A 算法总过 程为： 1 ) 随机生成满足边界约束、曲柄存在约束和最 大压力角约束等的种群P ，； 2 ) 运用A I F D 筛选，得到P 7 。； 3 ) 对P 7 ，进行遗传操作，经过选择、杂交和变 异生成Q 。； 4 ) 使用N S G A 一算法，求得p a r e t o 解集，得到P f + ，； 5 ) 如果达到最大代数，终止算法。否则返回第 2 ) 步。 3 2 遗传算法参数及算子的选择 在优化时，群体规模为1
25、 0 0 ，交叉总概率为o 8 ， 采用算术交叉算子和混合交叉算子，变异总概率为 0 2 ，采用多重均匀变异和多重非均匀变异算子，运 行3 0 0 代得到稳定非支配解。 3 3 优化结果分析与比较 优化前机构可行参数选取为x = ( 5 7 ，1 5 0 ，3 5 5 ， 3 2 4 ，O 9 7 ，1 0 ，4 5 ) ，目标值为( 15 4 5 5 5 03 ， 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 第l 期陈建能等：基于改进N s G A 一算法的
26、新型引纬机构的参数优化 1 1 3 2 1 5 1 8 55 ) ，其剑头运动曲线如图3 ( a ) 所示。 ， k 量 倒 瑙 冰 删 ， 量 j j 趑 幽 泳 媸 量l i 辣 媳一 妻喜 羹萋 泳铡 媸 ( a ) 优化前 织机主轴转角( 。) ( b ) 优化后 图3 优化前后的剑头运动曲线比较 F i g 3 K i n e m a t i cc u r v eo fg r i p p e rh e a dc o m p a r i s o nb e t w e e n o r i g i n a l ( a ) a n do p t i m a l ( b ) p a r a m
27、 e t e r 利用改进的算法，采用M a t L a b 编写优化程序， 得到p a r e t o 解集，结合引纬工艺要求，选取具有类似 等腰梯形加速度曲线机构参数对应的染色体，解为 x = ( 5 0 ，1 0 6 ，3 5 0 ，3 3 8 ，0 9 8 ，1 2 ，6 0 ) ，其剑头运动曲 线如图3 ( b ) 所示，目标值为( 8 9 3 5 3 3 ，3 4 3 5 41 ) ，进 剑空程在主轴转角为6 4 。时位移为3 1 8 3 7 21m m ，出 剑空程在主轴转角为2 9 6 。时位移为3 1 6 8 6 73m m ， 最大行程为14 2 3m m ，最大行程角为1
28、 8 0 0 ，剑头在 1 0 4 。有最大速度2 4 4 1 98m s ，2 5 6 0 时有最小速度 一2 4 3 1 35m s ，各项指标均满足引纬工艺的约束要 求，能获得理想的织造性能。 比较图3 ( a ) 、( b ) ，优化前剑头加速度在接剑段 变化较大，这必然导致剑头的惯性力变化大，则纬纱 张力变化大，容易产生断纬现象，对织机性能很不 利，而优化后则大大改善。优化后的最大正加速度、 最大负加速度值及波动控制目标值同优化前相比都 得到了显著的改善。 通过程序记录下每代p a r e t o 解集中第1 个目标 的平均值和第2 个目标的最小值，观察到其变化规 律如图4 。从图可
29、知，此改进算法收敛性好，所搜索 到的机构参数的加速度曲线波动随遗传代数的增加 I 量 趔 四 1 ；卜 窖 一 蜷 血 螬 f I 曼 ￥ 趔 需 鲻 七 堪 进化代数， ( a ) 子目标 进化代数， ( b ) 子目标2 图4 子目标1 和2 函数值与进化代数关系的 优化过程曲线 F 唔4 C u r v eo fo p t i m i z i n gp r o c e s so fr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e 6 r s t ( a ) a n dt h es e c o n d ( b ) s u b o b j e c tv a
30、l u ea n dg e n e r a t i o n 而逐渐稳步下降。 4结论 本文得到的优化参数下的机构动力特性有很大 改善，且满足工艺要求。建立的优化模型是正确可 靠的。将适应性不可行度引入精英保留非劣排序遗 传算法( N s G A ) 能有效地处理本文的优化模型，同 样也适用于其他复杂约束条件的多目标优化问题。 黼 参考文献： 浙江理工大学椭圆齿轮剑杆织机挠性引纬方法及引 纬机构：中国，2 0 0 6 1 0 0 5 0 7 1 8 7 P 2 0 0 6 0 5 1 2 陈建能，赵雄，徐宾，等椭圆齿轮一曲柄摇杆引纬机构 的运动学建模与特性分析 J 中国机械工程，2 0 0 7
31、，1 8 ( 1 9 ) ：2 2 9 4 2 2 9 7 ，2 3 0 2 竺志超，李志祥引纬机构的遗传算法优化设计 J 纺织学报，2 0 0 2 ，2 3 ( 3 ) ：3 4 3 5 王达针对多目标优化的精英保留非劣排序遗传算 法 J 河南化工，2 0 0 5 ，2 0 ( 4 ) ：9 1 1 王跃宣，刘连臣，牟盛静，等处理带约束的多目标进 化算法 J 清华大学学报，2 0 0 5 ，4 5 ( 1 ) ：1 0 3 一1 0 6 钻如 “ 0 H 如驰 “ 如 巧 。 驺 鲫 JJ 1l l 2 3 4 5 r L r L rI 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark