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1、 1 外齿轮内平动式新型少齿差行星传动的研究 黄华梁 张磊林 庹海峰 韦立江 (广西大学机械工程学院 南宁 530004) 摘要：研究提出了一种具有实用价值的外齿轮内平动式的新型少齿差行星传动。文中论述分析了这种行 星传动的传动原理、基本结构、传动比、啮合参数和传动效率。分析表明，这种传动能够达到系统的静 平衡和动平衡，具有结构紧凑、体积小、承载能力和传动效率高、制造简单等优点，是一种很有发展前 景的传动型式。 关键词：外齿轮内平动式 少齿差 行星传动 0 前言 日新月异迅速发展的工业技术， 促使机械传动技术不断推陈出新， 以适应现代工业发展的需求。 本文在综合研究已有的少齿差行星齿轮传动(减
2、速器)的基础上，研究提出了一种外齿轮固连于四杆 机构连杆上的新型外齿轮内平动式少齿差行星传动，其应用前景广阔。 1 传动原理 1.1 工作原理 新型外齿轮内平动式少齿差行星传动是安装在连杆上的外齿轮，在内齿轮的内部作平动，并与 内齿轮相啮合，驱动内齿轮作定轴转动的一种传动，其机构简图见图 1。 图 1 外齿轮内平动式少齿差行星传动机构简图 图 1 中，在平行四杆机构 ABCD 上，1 和 3 是曲柄，2 是连杆，4 是外齿轮，5 是与 4 相啮合的 内齿轮，外齿轮 4 安装在连杆 2 上，其中心 O1位于连杆 BC 的中点，内齿轮 5 的中心 O2位于曲柄 1 和曲柄 3 的回转中心 A、 D
3、 连线的中点， 外齿轮 4 和内齿轮 5 的中心距 O1O2的大小等于曲柄的长度 l。当电动机带动曲柄 1 回转，固连于连杆 BC 上的外齿轮 4 随连杆一起做各点轨迹均为圆的平动， 此时外齿轮中心 O1的轨迹是以 O2为圆心，以 l 为半径的圆。依靠外齿轮 4 的轮齿与内齿轮 5 的轮 齿相啮合，外齿轮 4 驱动内齿轮 5 绕定轴线 O2转动，并把减速增矩后的转矩通过输出轴传出。 1.2 基本结构 相应于图 1 的传动简图见图 2。由图可知，该传动采用了两块传动板传递运动和动力，其中 1 2 和 5 为输入轴，通过固连于连杆上的外齿轮 4 和 7 与内齿轮 3 和 6 相啮合，由轴 2 输出
4、；采用一块 与两块传动板等质且相位差为 180 的平衡板 8，以保证传动的静平衡与动平衡和克服偏心死点与振 动的问题。 图 2 外齿轮内平动式少齿差行星传动简图 1.3 传动比 平行四杆机构 ABCD 中(见图 1)，ABCD，BCAD。运动由曲柄 AB 或曲柄 CD 输入。外齿轮 4 和连杆 2 刚性连接。设外齿轮 4 的齿数为 Z4，节圆半径为 r4，中心为 O1；内齿轮 5 的齿数为 Z5， 节圆半径为 r5，中心为 O2。P 点为行星传动内、外齿轮瞬时啮合节点。 ABDCr5 r4O1O2a 4455125454 111 ,() 222 rmZrmZO Orrm ZZ= 设曲柄 AB
5、的转动角速度为，VBVCa? 。因为连杆 BC 与外齿轮 4 刚性连接，作平动，该构 件上的各点线速度均相同。故内外齿轮啮合点 P 的速度 VPVB，即 () 54 1 =m 2 P VaZZ 设内齿轮 5 的角速度(亦即输出轴的角速度)为，则 () 54 55 p vZZ rZ = (2) 于是 55 54P ZZ i ZZZ = (3) 式中，ZPZ5 Z4为内外齿轮的齿数差。由式(3)知，该传动的输入轴与输出轴的转动方向相同， 且传动比的大小受内、外齿轮的齿数及其齿数差 ZP直接影响，当差值 ZP1 时，传动比等于内齿轮 的齿数 Z5而具有最大值。 增加内齿轮齿数 Z5 并减少齿数差 Z
6、P可以增大传动比。 但是， 齿数的增加会使传动的尺寸增大， 而减少齿数差 ZP将使外齿行星轮与内齿轮的直径相差很小，于是就会出现啮合区的齿顶相碰， 或齿 面干涉现象，使传动无法工作。为了避免这种干涉现象，在少齿差行星传动中主要采用短齿和角度 变位的办法。 2 啮合参数 行星传动的齿轮啮合参数及啮合几何尺寸必须用变位系数来计算。因此，设计少齿差内啮合行 星齿轮传动时，确定其变位系数是很重要的。 3 少齿差内啮合行星传动的设计受许多限制条件的制约，但在实际使用中只须满足两个主要限制 条件： 按啮合中心距 a 装配时，要保证齿轮传动不产生齿廓重叠干涉，应满足重叠干涉系数 GsGs (4) 为保证获得
7、足够的重合度，应使齿轮传动的重合度 eaea (5) 式中，Gs和 ea分别为设计要求的少齿差的内啮合行星传动的齿廓重叠干涉系数和重合度。 齿廓重叠干涉系数为 GsZ4(4+inva4)+( Z5 Z4) inv Z5(5+ inva5) (6) 重合度的计算公式为 ()() 4455 1 tantantantan 2 a ZaZa = (7) 一般情况下，a应大于 1。 现取 Gs 和a 分别为 Gs和a的预期值，则可以写成 GsGs (8) aa (9) 于是，得到方程组 ss aa GG = = (10) 把变位系数 x4、x5取为独立变量，把啮合角 取作中间变量，求解此方程组就可得到变
8、位系数 x4和 x5的数值。实际计算中采用数值解方法，用牛顿法进行迭代，在迭代计算中选用功能强大的数 学软件 MATHCAD 进行计算。 当根据实际要求确定 Gs 0.05，a 1.05，输入内啮合齿轮传动的参数：Z442，Z544，m 3.5， ha*0.8， 20 ， 取初始值 x4(0)1.0， 35 ， 经第 4 次迭代计算即可得到如下计算结果： x41.433mm，x51.722mm， 38.197 ，a1.05，Gs0.05 3 效率分析 机械效率 反映驱动力所作的功在机械中的利用程度，它表示为输出功与输入功的比值。根据 机械效率 的定义： 1 dff r ddd WWW W WW
9、W = (11) 式中，Wr为输出功；Wd为输入功；Wf为损耗功。 效率是行星传动的一项重要性能指标，效率的高低决定该种传动能否得到推广应用。行星传动 的机械效率主要由四部分组成： e b w M (12) 式中，e为行星传动的啮合效率；b为轴承的效率；w为输出机构的效率；M为搅油损失的 效率。 本文研究的少齿差行星传动，没有输出机构，其传动效率参考式(12)可以得出： e b M (13) 行星传动的啮合效率 计算的方法主要有啮合功率法、力偏移法和图解法，而以啮合功率法的应用较普通。由啮合功 率法得到： 4 () 54 1 1 1 H e H zz = + (14) 式中， H为转化机构的啮
10、合效率。 对于定轴少齿差内齿轮传动， 因a1， 节点 P 在啮合线 B1B2 外，故转化机构的效率计算公式如下： 54 45 45 11 1()(tantan)(tantan) 22 H g zz faa zz = + ? (15) 式中，fg为啮合过程中齿面的摩擦系数，一般取 fg=0.060.10。 把各项数值代入式(14)，即可得到本文研究的少齿差行星传动的啮合效率e=0.968。 轴承的效率 转臂轴承的效率按下式计算： q 54 4 1(1) B b H zzT Tz = + (16) 式中，TB为摩擦力矩；TH为转臂转矩。 概略计算时可以近似取b=0.980.995，本文研究的传动取
11、b=0.99。 搅油损失的效率 搅油损失的效率按下式计算： 0 020 0.0136 1 H M V b E Z P = (17) 式中，P 为传递的功率，kW；VH为圆周速度，m/s；b 为浸入油中的齿轮的宽度，mm；E0为工 作温度下油的粘度，条件度；Z?为啮合齿轮副的齿数。 将有关参数代入式(17)，计算得到M=0.95。 综上所述，本文研究的新型少齿差行星传动的总效率为： ebM0.9680.990.9591.04% 4 结论 (1) 研究提出了一种外齿轮固连于四杆机构连杆上的内平动式新型少齿差行星传动，并论述了 这种新型传动的传动原理和基本结构； (2) 采用两块传动板，承载能力大。
12、两块传动板与等质的一块平衡块的瞬时啮合相位差为 180，使该传动不仅能够达到静平衡，而且能够达到动平衡； (3) 效率分析计算得到传动的总效率为 91.04%，说明这种新型传动具有较高的传动效率； (4) 外齿轮固连于四杆机构连杆上并在内齿轮中作平动的少齿差行星传动， 它具有承载能力大， 传动比大，结构紧凑、体积小、质量轻、传动效率高、制造简单、维修方便、成本低、适应性广等 特点，可广泛用于各种不同工程(例如航天和生物医学工程、微小机械系统等)的应用场合。 参 考 文 献 1 杨廷栋, 周寿华, 肖忠实, 等. 渐开线齿轮行星传动. 成都：成都科技大学出版社，1986 2 冯澄宙, 渐开线少齿
13、差行星传动. 北京：人民教育出版社，1982 3 饶振钢, 行星齿轮传动设计. 北京：化学工业出版社，2003 4 崔亚辉, 阮忠唐, 曹惟庆. 三环式少齿差行星传动的受力分析研究. 机械传动, 1998, 22(1)：48 5 梁永生, 李华敏, 辛绍杰, 等. 三环减速器均载机构及其动力学分析. 机械设计, 2000，17(2)：19- 21 6 黄华梁, 戴杜, 龙有亮. 基于 CAD 的三环少齿差内啮合行星齿轮传动变位方法的研究. 机械传动, 2003；27(5)： 1517 5 7 张磊林. 新型双曲柄少齿差行星齿轮减速机的模糊可靠性优化研究D. 南宁：广西大学，2004 STUDY
14、 ON NEW PLANETARY DRIVE WITH FEW TEETH DIFFERENCE OF SPUR GEAR WITH INTERNAL PLANE MOTION Huang Hualiang Zhang Leilin Tuo Haifeng Wei Lijiang (School of Mechanical Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China) Abstract: Spur gear internal plane motion type planetary drive was put forward i
15、nitially by us and was a new type of planetary gear drive with few teeth difference of spur gear with internal plane motion ,that has a practical value . The driving principle of the drive and its basic structure, gearing parameter, driving efficiency were discussed in detail in this article , with
16、the result that the new drive can get static and dynamic balance of the system and it has many advantages , such as compact structure , minor volume, uncomplicated manufacture, high bearing capacity and driving efficiency . Consequently , the new drive has a good developing vistas . Key words: Spur gear internal plane motion type Few teeth difference Planetary drive 作者简介：黄华梁，1937 年出生，男，湖南邵阳人，教授，研究方向：机械设计及理论，4 项成果获省部级奖，发表论文 90 余篇。