开放微带不连续电路的三端口网络描述.pdf

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1、第 2 6 卷第 5 期 1 9 9 7 年 l 0月 电子 科技 大 学 学报 J o u r n a l o f UE订 o f C a VD 1 2 6 No 5 Oc t 1 9 9 7 开放微带不连续电路的三端口网络描述 喻志远 函 嘲 铝 【 摘要】 给出了开放擞带不连续电路的三端口网 络描述。带擞带电路向空间的辐射作为一个端 口来处理， 成功地消除了由于忽略电路的空间辐射效应引入的电路敷字模拟误差。 利用时域有限差分法 ( F DT D ) 一次运算就可得出三端口网络的 参敷矩阵的各元素， 而无需任何预处理， 大大地节省 了c P u 时间。实际计算- b已发表的数据吻合得很好，

2、 表明文中给出的三端口定义是合理有效的。 此三端口擞带 电路的定义可容易地推广到其他非屏蔽传输线电路的分析， 可广泛用于电磁兼容分析、 擞带天线及其他 开放传输线电路的C A D技术中。 关 键 词 垫 互 ! 差 坌 鎏 三 苎 璺 芝 ；散 射 矩 阵 ；电 磁 辐 射 中图分类号O 4 4 1 ； T N 4 5 5 f 硪 在微带电路的数字分析中， 通常是把信号的输入 口 和输出口作为一个二端口网络来处理口 。 这种方法对无屏蔽或开放微带电路， 忽略了其向空间的电磁辐射， 给计算结果带来一定的误差。当 微带电路工作在较高频率下， 会引起较强的辐射， 此时辐射给电路参数引入的误差足以造成

3、数字模 拟的失效。 本文引入一个三端口电路网络来描述无屏蔽微带电路， 将微带电路上方的辐射空间作为 一 端 口来处理， 较圆满地解决了此类问题中的电磁辐射带来的计算误差。 这一分析方法亦可用于电 路的电磁兼容、 微带天线的数字分析等技术。 对无源和无耗的开放微带电路， 由能量守恒定律给出了 参数与翰 和 砖 之间的关系式， 以 及 与 、 岛 和 与 岛 、 岛。 之间的关系， 从而大大简化了分析。 对般的电路， 由其可逆性可知， 只有 6 个独立的 参数需要计算。这时需要选择两个端口分别进行二次 F D T D计算即可确定电路 的s矩阵， 如果电路对于端口2 、 1 和 3 是对称的， 则独

4、立的参数仅有 3 个 ， 这时一次 F D T D计算即 可确定电路的 s 矩阵。另外， 在以往的F D T D计算中， 未能很好地解决在时域总场中分离入射波与 反射波的技术。一般为了Ng d - 参数， 须进行两次 F D T D计算， 第一次先模拟一大小结构相同 的均匀微带电路 ， 以得到入射场； 第二次计算实际电路， 由其总场中减去第一次计算得到的入射场 得到反射场， 以计算 西 参数口 。本文通过定义几个参考面上的电压， 仅用一次 F D T D计算， 记录 各电压的时间变化值， 由各电压的 F o u ri e r 变换， 通过简单的解线性方程就可得到 - ， - ， s a 等参

5、数。这种方法不涉及电场磁场导数的计算嘲， 亦不要求预先知道线带的杼陛阻抗6 - - - ， 与已发表的 F D T D散射参数计算方法相比， 有计算简单、 可大太节省计算时间的优点。 l 开放不连续微带电路的三端 口 参数描述 当一无耗微带电路处于开放空间时， 由于不连续处引起的电磁辐射， 使得用二端 口 描述的电路 模型不再是无耗的， 因而用无耗二端口网络描述的电路不再有效。 我们引入如图1 所示的三端口网 1 9 9 5 年 1 2 月2 3日收稿 *男5 6 岁博士教授 维普资讯 http:/ I 5 8 电 子 科 技 大 学 学 报 第 2 6 卷 络， 其中端 口1 和端 口3 分

6、别代表一无源和无耗的开放微带 电路的输入和输出端， 端 口2 代表电磁能量的空间辐射 口， 其散射参数矩阵为 s =I岛 ， ， 岛 I ( 1 ) l 岛 。 ， 岛 J 图 开放徽带电路的三端网络 矩 嚣 岛 ( 一岛 ) ， 岛s ( 一如 ) 。假定端口 1 为输 端口， 由能量守恒定律可得 l 岛 l + l 岛 l + l 岛 l 。 一 1 ( 2 ) 同理有 l l + l 岛z l + l l = 1 ( 3 ) l 岛3 I + l 岛a l 。 + l 如 l = 1 ( 4 ) 式中风为i 端口的电压反射系数； 最 ， 分别为J 端口到i 端 口的电压传输系数。 对般电

7、路， 需进行 二次F D T D计算， 并利用式( 1 ) ( 3 ) ， 得到各s矩阵元素。 如电路是关于2 端口对称的， 即存在着一 对称平面 z =z 0 ( 假定微带电路的传播方向是z方向) ， 则有 =岛 。 在这种情况下， 只需要进行一 次 F I3 CI D计算与式( 1 ) ( 3 ) 中的两式， 就可以确定E s - I 中所有的元素。 2 利用 F D T D计算确定散射矩阵元素 假设电路的输入 口为端口1 ， 此处的均匀段距离不连续长度 L处( 以保证选择处只有主模式传 2 播) ， 选择 3 个参考面以 z ， ， Z ,s 表示， 同样在三端 口选择一 个参考面 ，

8、如图2 所示 其中D IS C表示电路的不连续； 卿 表示吸收边界。 在 F I 3 CI D计算中分别在 4 个参考面上取微带 中心到接地底板的电压的时间变化， 记为 n， ， n， ， 其傅 氏变换为 ， n ) = l ( ， 盖 ) e 出 = 1 ， 2 ， 3 ， d ( 5 ) J 一 对参考面 1 ， 2 ， 3 ， 有 图2 F D I D中 的三端口 微带 莲续电 路 ( 盖 ， m ) 一 x p i- -j ( ) 磊 + 脚D ( n 0 一 1 ， 2 ， 3 ( 6 ) 式中A 、 B 分别是频率 m下的入射波和反射波的振幅； ( 为与频率有关的传播常数。解式(

9、6 ) 可 得某一频率下的反射系数及传播常数。反射系数为 l ( ) I = l B Al ( 7 ) 对于 z =z ， 由于位于不连续之后， 在此参考面上只有透射波 ( z ， m ) = e x p -j ( ) z ( 8 ) 这里 为透射波的振幅， 则 l s 3 ( m ) l = l l ( 9 ) 岛 可由式( 2 ) 得到 l 岛 ( ) l 一 1 一 l ( I 一 l 岛 ( l ( 1 0 ) 用相同的方法， 选择端口3 为信号入射端， 与式( 2 ) ( 4 ) 共同隶解 ， 则可得到另3 T - t t 立的8参数 ； 维普资讯 http:/ 第 5 期 喻志远

10、： 开放徽带不连续电路的三端口网络描述 岛3 ， 2 ， S 如果电路是关于端口2 对称的， 则有s a s 在逸科 叶 青 况下只需要进行一次F IY F D计算与式 ( 2 ) ( 4 ) 中的两式， 就可以确定 明 中所有的元素。这样的不连续微带电路有开路线、 短路线和阶 跃不连续等。 3 计算实例 作为一个计算的实际例子， 我们计算一个微带开路线的s参数。如图 3 所示， 这是个典型的 对称不连续微带电路。 取传播方向为 z 方向， 计算目标离散化后， N X=1 5 ， N Y 5 9 ， 旭r -4 5 ， 各方向 上的步长分别为： 如一0 0 6 3 5 m m； 由=0 0 3

11、 8 3 3 3 m m； O 1 2 7 m m， =1 0 5 e -1 3 ， 一9 9 ， 采 用廖氏的吸收边界 在 4 8 6 6 6 微机上， 迭代 3 0 0 0 次， 得出如图 4 、 5 所示的 ， 岛 s s 参数。其中 虚线是文献 9 给出的参数 对应于三端口矩阵的s 参数。 我f f计 算的传输零点及频率低端与文献 中的测量是吻合的， 高端的差别是因为般微带电路都是被屏蔽在金属盒中， 无辐射效应 ， 因而可 认为是一个二端口网络。 而我们设计的电路是开放电路， 计算中已计入了辐射效应。 从电路的岛 参数可以清楚地看出随着频率的上升， 辐射的能量亦呈上升趋势 这与 的高频

12、段的逐渐变小是 致的。图 6 给出了三端口电路的 及 参数。 巴： 9 9 一 I ： ： 厂 图 3 开放徽带开路线 圈 4 开路线的 I 】 和 鐾神 图 5 开路线的 岛彦 数与文献 9 中 图 6 三端口电路的 和 如 参数 的岛 参数比较 4 结论 本文给出了开放徽带电路的三端口电路的描述 由于将电路向空间的辐射作为一个端口来处 理， 因而消除了二端口电路由于忽略电磁辐射而引起的误差。利用时域有限差分法( F 啪) 一次运 算就可得出三端 口网络的 参数矩阵的各元素， 而无需任何预处理， 大大地节省了a U时间。 实际 计算与已发表的数据吻合得很好， 这表明我们给出的三端口定 义 是

13、合理有效的。 此三端口微带电路 T 上 维普资讯 http:/ l 6 0 电 子 科 技 大 学 学 报 第 2 6 卷 的定义可容易地推广到其他非屏蔽传输电路的分析， 可广泛用于电磁兼容分析、 微带天线及其他开 放传输线电路的C A D技术中。 参考文献 l 2 2- 1 a n 8 X 3 a o l e i ， Me i K KT i me - d o r ml n f i n i t e d i f f e r e n c e a p p r o a c h t o t h e c a l c ul a t i o n o f t h e f r e q u e n c y - d

14、e p e n d e n t e h a J ： a c t e t i c s o fmi -o s t r i pd i s e o n t i t u i t i e s 衄 玉 r r。 1 9 8 8 3 6：l 7 7 5 l 7 8 7 2 s I 】 e e n D a v i d M ， A l l M M o u z a h r a M D e c a 1 Ap p ： a d 0 I 1 o ft h et h r e e d i me r r mlf j n f t e - d i f f e r e n e e 廿 me d o ma i n me t o d t

15、o t h e a n a l y s i s o f p l a r r m r 嘣i p c i r c u i b 正MI T， l 9 9 0 ， 3 8： 8 4 98 5 7 3 I ( o Wa l L e e M t t r a Ra i A e o mNr t l o n o f F 啪a n d P n y 9 me t h o d s f o r a n a l y z i n g ml e r o wa v e i n t e g r a t e d e i r e t l s ,皿 王 Mrr 1 9 9 1 3 9；2 l 7 6 2 2 8 1 4 K r u I

16、 e z e ,i e a 8 a n V， B I n k o v i e V J ， At F r it z T h e w e e q t l i e n F T D me t h c t f o r如e f l e i e n t e i g e n a l u e a f 】 a I y 由 a n d S - ma t r i x e o mp u t a fi o f 1 1 目 唧 胡e t t l l c t l l r e s 壬E M丌 1 9 9 3， 4 1 2 1 0 9 2 l l 5 5 Gwa r e k W K ， 例u 址M a l 她 A d i ffe

17、 r e n i a l r n e t l l o f r e f l e X io n o o e , f f e n t e x a e t J o n f r o m F I y m s i mu l a t i o n s 旺M i c r o w a v e a n dGu k t e dW a v eI c 【 e r s 1 9 9 6 ， 6：2 l 5 2 l 7 6( 3 v g a r e k W K， Ar 】 a l y 由 o f a r Nt r a r i l y s h p d i r 伸r l s i 0 n a l mi c r o wa v e d b

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19、4 4 6 1 4 4 9 8 廖振鹏， 黄孔亮 暂态波进射边界 中国科学 A辑 1 9 8 4 ， 2 7 t 5 5 6 5 6 4 9n n iN F， B a r ml v e e i G， Ru g g i e r i E q u i v a l e n t c i r c u i t mo d e l f o r m眦a i d e d e s i g n o f r e 玑g 山 r s 口 n 岛 I 旺Mrr ， l 9 9 2 d O：3 7 83 8 8 De s r i p t i o n s o f Di s c o n t i n u i t y o t An Op

20、 e n e d晰 c r 0 s t r i p Ce u i t s b y TI l r e e 一 l ns El e t r i e Ne t wo r k Yu 2 N y u an ( i mt A p p l P h 螂 U E r 0d r I a G h e n t u 6 1 0 0 5 4 ) Ab s h 蝌An op e n e d mi e r t r l p e r c u i t is d e s c r i b e d i mp l oy i n g a t h r e e 0 o r t s e l e c t r i c n e t wor k i n

21、t h i s p a p e r Ta e e r r o r s c a u 9 e d b y o mi n g o f e l e c t r o ma g n e t i c r a d i a t o m o f 0 D e n e d mi c r o s t r J p i n n u r r i e a l s i mu l a t i n g o f mi e ms t r l p c i r c u i t s i s e l i mi n a t e d s u e e e s s u U y b y ma k i n g o n e c i r c u i t p o

22、 r t o f t h e r a d i a t i o n No p r i o c e d u r e i s n e e d e d， a n d t h e p a r a me t e f s t h e t h r e e - p 眦t s c i r c u i t a r e c a l e u l a e d f r o m a n g l e r u n o f Fl Y r D ， wh i c h l e a d s t o a s i g n i fic a n t r e d u c t i o n i n C PU t i me A g o o d a g r

23、 e e m e n t i s f o u nd b e t we e n t h e e x a mp l e a n d t h e d a t a p u b l i s h e d， wh i c h s h o ws t b a t t h e d e f i r u t o n o f t h r e e p o r t s n e t wo r k u s e d t o d e s c r i b e t h e o p e r e d mi e r r i p d唧j t i s r e t t s o r b l e a n d e ffe c t i v e The d

24、 e fin i t i o n n b e wi d e l y u s e d i n t h e a n a l y s i s o f u n s h i e l d e d t r a n s mi s s i o n，e l e e t r o mil g n e t i e c o mp a tib i l i t ymi e r c s t fip a r l t l r lna a n d CAD o f o p e ne d t r l s r Ns s i o n l i n e c i r c u i t s 脚wo r d s f i n i t e d i f f e r e n c e t i me d o ma i n ； t h r e e e l e c t r i c n e t wo r k ： s c a t t e ri n g ma t r i x 编辑徐培红 维普资讯 http:/