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1、数控机床位置精度分析与误差补偿技术 乐光学 摘要 详细分析半闭环控制数控机床的误差源。着重讨论传动机构滚珠丝杠产生误差的原因,针对各种情况,给出具体 的计算公式和补偿技术,并将文中提出的补偿技术应用于实际的系统设计。 关键词:半闭环数控机床 位置精度分析 误差补偿技术 中图分类号:TG659 文献标识码:B 文章编号:16713133(2003)12002903 The precise analysis on the position of the numerical controlling tool machines and technology of the error compensat
2、ion Yue Guangxue Abstract Systematically analyzed the source of the error of the numerical controlling machines in half2close loop control1It discussed the reasons when the ball screwingof the driving systemproduces error1It provided the accountingformula and technologyfor compensation in the variou
3、s conditions ,and applied the technology for compensation mentioned in the article to the practical system design. Key words :H alf2closed loop controls Analysis of precise position Technology for error compensation 本文着重分析影响多轴联动半闭环数控机床的位 置精度及补偿技术。如图1所示,半闭环控制的数控 机床是用安装在进给丝杠轴端或伺服电机轴端的角位 移测量元件来实现机床工作台的
4、直线运动测量,它不 能补偿位置闭环外的移动误差,因此,在实际应用中, 需对其进行具体的分析,给出具体的计算公式和补偿 参数。 图1 半闭环伺服数控系统示意 一、 位置精度分析与误差补偿技术 在伺服螺旋传动系统中导致传动误差的主要 误差源可表示为: = z+i+f+t+m+h+s+w (1) 式中,z为丝杠的制造误差;f为机械受力引入 的误差;t为环境温度变化引入的误差;m为测量系 统引入的误差;i为制造安装引入的误差;h为控制 系统硬件引入的误差;s为死区引入的误差;w为机 械磨损引起的误差。 11 丝杠的固有误差z 、 f z是按任意300mm行程内行程变动量V300p而 定。丝杠一旦选定,
5、其螺距误差认为已知。 f可表示 为: f=1+e+b+n 式中,1为丝杠的拉伸或压缩变形量;e为滚珠 与滚道弹性接触变形引起的轴向变形量;b为支承丝 杠的轴向变形量;n为丝杠扭转引起的轴向变形量。 由于数控机床的高精度化,要求机床受载荷作用 下变形量小,即具有高的刚度,且在安装时采用两端固 定的支承方式加预紧力等措施,在实际应用中,机床基 本处于恒载状态,所以这部分因受力变形导致的误差 与恒差接近。因此,z 和 f均由丝杠生产厂商给定, 为已知误差,可视为系统固有误差,由数控系统软件实 施补偿。 21 环境温度引入的误差t 滚珠丝杠副在运动中产生的热变形误差为t: t= t1 式中,为线热膨胀
6、系数(= 1210 - 6/ ) ; t 为丝杠温升(一般 t= 25 ) ; 1为丝杠螺纹部分有 效长度,单位为mm。 丝杠的温升会导致定位精度降低,必须予以补偿。 其主要补偿技术有:1)尽量减小滚珠丝杠副、 轴承的预 压。2)根据数控机床的实际运动速度要求,选用适当 的丝杠导程,降低转数。3)选定合适的润滑油及利用 空气冷却丝杠外缘。4)将滚珠丝杠累积导程目标值置 为负值,一般当1 = 1000mm,t= 25时,t= - 0102- 0106mm。5)在丝杠轴上施加预张力, F0 18113d1 t。式中, d1为丝杠轴谷径(mm)。 表1是在某厂对一台MC - 500V加工中心实测得
7、到的一组累积导程误差数据。 92 数控加工技术 现代制造工程2003(12) 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 表1 累积导程误差(mm) 指令位置50100150200250300350400450500 移动距离 累积导程误差 49.998 0.002 100.001 0.001 149.996 0.004 199.995 0.005 249.993 0.007 299.989 0.011 349.985 0.015 399.983 0.017 449.981 0.019 499.
8、984 0.016 31 死区引入的误差s 产生死区的主要原因有:机械传动中的间隙,传动 中的摩擦死区和电气元件参数的死区。其中机械传动 装置造成的间隙j等于各传动副的间隙反应到工作 台上的间隙量之和。 由于静摩擦力的存在而产生的摩擦死区,传动系 统在启动或反向时,首先在传动系统中产生一定的弹 性变形,使其产生足以克服静摩擦力的驱动力,驱动工 作台移动,传动系统中的这部分弹性变形称为摩擦死 区,可表示为: f=F0/ K0(2) 式中, F0为进给导轨的静摩擦力(N); K0为传动 系统反应到工作台上的综合刚度(N/ mm)。 传动链中,机械部分的死区误差,主要由间隙和摩 擦死区两部分组成,由
9、于运动部件作正、 反向往复运 动,所产生的死区误差为: s=j+ 2f=j+ 2F0/ K0=j+ 2mgu0/ ( m 2 n) =j+ 2gu0/ 2 n (3) 式中, u0为导轴的静摩擦系数; g为重力加速度; n为机械传动装置的固有频率(rad/ s)。 式(3)表明,死区误差与传动链的固有频率 n成 反比,与静摩擦系数u0成正比,当u0 、 n一定时,s 即可确定,由系统软件进行补偿。表2为THK精密滚 珠丝杠副的轴向间隙取值表。 表2 轴向间隙取值(mm) 间隙记号G0GTG1G2G3 轴向间隙0001005001010010200105 41 制造安装引入误差i 在制造安装过程
10、中导轨的直线度将直接影响工作 台的运动直线度,在多轴联动系统中,两导轨间的相互 垂直度将导致工作台与运动比零点距离成比例的偏 差。另外,安装时还要考虑由于丝杠的自重弯曲引起 的轴向变形,不同的支承方式使刚性不同,产生的挠度 及相应的轴向变形不同。对于高精度的机械平台而 言,由于安装引起的偏差及制造误差应尽可能地加以 限制,滚珠丝杠的精度应与导轨的精度相适应,因此, 应根据实际测量结果予以补偿。 51 控制系统硬件引入的误差h 1) 因编码器、 电缆的屏蔽,接口电路性能导致的脉 冲计数偏差,因此,在系统设计时应予以重点考虑;在 正常系统中,编码器产生的偏差应为零或小到可以忽 略不计,因为编码器是
11、半闭环系统中的唯一位置检测 环,因此,编码器的性能极为重要,否则会严重影响系 统的运动精度和定位精度。 2) 一般伺服放大器大多数采用模拟信号控制,在 放大器与接口之间因做A/ D、D/ A转换时会引入1/ 2LSB的转换误差,所以选择的电机额定转速应与工作 转速相适应。如当一高转速电机运行在微小控制电压 附近作低速时,由转换最低位误差及干扰引入的误差 百分比不可忽略。实验表明,当 = 2151s - 1时 ,如选 用伺服电机的额定转速分别为3000r/ min、250r/ min ,对 角速度作多组采样分析,平均角速度标准偏差分别 为01085和01054 ,两者相差11574倍,所以电机转
12、速 的选择应尽量与工作台转速接近。 61 测量系统引入的误差m 测量系统本身的误差将直接反映到控制系统,对 于具有位置环的伺服系统,此项误差会导致不正确的 补偿,所以检测系统选型应有足够高的精度,一般可选 用较控制精度高210倍,且要求在常温下性能稳定。 71 机械磨损引起的误差w 随着机床工作时间的增长,丝杠的磨损是不可避 免的。由于这种客观存在的机械系统磨损的不均匀 性,必然引起传动精度的下降。尽管磨损是持续的,但 在实际生产中,在一定的时间内,可将丝杠的磨损看作 一定值,作为系统误差予以补偿。表3是在某厂对一 台MC500V加工中心跟踪测量的实测数据,测量周 期T为015年,移动距离为5
13、00mm ,移动速度为 500mm/ s ,环境温度每年的三、 十月份,无空调,平时设 备处于满负荷工作状态。 表3 实测数据(mm) T12345 x y z 0.001 0.001 0.001 0.0018 0.0016 0.0015 0.0028 0.0026 0.0027 0.0076 0.0088 0.0087 0.009 0.012 0.011 表中x 、 y 、 z分别为X、Y、Z轴的测量平均误 差,为了保证测量的准确性,设: x=6 n i=1| xi| / ny=6 n i=1| yi| / nz=6 n i=1| zi| / n 式中, n10。由表3中测量数据可知,各轴的
14、磨 损是呈线性增长的,因此,必须定期对丝杠传动系统进 (下转第37页) 03 数控加工技术 现代制造工程2003(12) 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 上,数控编程中选用G02(G03)代码时,则必须考虑Y 坐标以确定被加工圆弧的顺、 逆,从而正确选用G02 (G03)代码。按直角坐标系有关规定,圆弧的顺、 逆是 以圆弧轴线所在坐标轴的正方向向坐标原点投影来定 义的。对于图1所示工件的圆弧段来说,其轴心线应 与Y坐标轴平行。在选用G02(G03)代码时,必须从Y 坐标轴的正方向向坐
15、标原点投影来确定圆弧的顺、 逆。 为了说明问题,此处有必要建立包括Y轴在内的数控 车床空间三维坐标系。由于JB3051%82数控专业标 准规定数控机床坐标系采用迪卡尔坐标系,因此数控 车床Y坐标轴可在X、Z二维坐标系的基础上由迪卡 尔坐标原则确定12。按迪卡尔原则确定的三维坐标 如图2所示。在确定图1所示工件的圆弧段的顺、 逆 时,由于两种结构的数控车床Y坐标轴方向恰好相 反,从Y坐标轴的正方向向坐标原点投影,对两种结 构的数控车床来说,被加工圆弧均为顺时针圆弧,因此 均应选用G02顺时针圆弧插补指令代码编程加工。 同理,对于图3所示的工件圆弧段的加工,均应选用 G03逆时针圆弧插补指令代码编
16、程。 a) 工件介于刀架和操作者之间 b) 刀架介于工件和操作者之间 图2 两种结构的数控车床三维坐标 a) 工件介于刀架和操作者之间 b) 刀架介于工件和操作者之间 图3 G03逆时针圆弧插补指令的应用 三、 结语 在数控编程中,要正确灵活应用G代码,必须对 数控机床所采用的坐标系的有关标准以及相关规定有 所了解,才能正确掌握和用好G代码。特别是对于数 控车床、 数控外圆磨床等只有二维平面进给运动的机 床来说,由于习惯上只设定X、Z坐标轴,往往会忽略 Y坐标轴的存在,从而会造成对G代码应用上的误 区。因此,充分了解数控编程的有关标准和相关规定, 将有助于正确理解和运用G代码。 参 考 文 献
17、 1 吴祖育,秦鹏飞.数控机床(第三版 ) . 上海:上海科学技术 出版社,2000 2 任玉田,焦振学,王宏甫.机床计算机数控技术.北京:北京 理工大学出版社,1996 3 叶蓓华.数字控制技术.北京:清华大学出版社,2002 作者简介:吴金强,新疆大学机械工程学院,副教授。 电话 :( 0991)4615287 E- mail :wjqzqwdy info. net 作者通讯地址:新疆大学北校区机械工程学院(乌市830008) 收稿日期:20030510 (上接第30页) 行调整,用测量的误差数据修改系统补偿参数表,以保 证系统的定位精度。根据实际测量、 记录、 统计分析表 明,一般新机床
18、在5年内不用考虑各轴的磨损误差补 偿。超过5年的机床应每年定期测量予以补偿,以保 证机床的加工精度。 若在测量中出现爬行现象,应分析是丝杠磨损造 成还是因电机性能下降造成。丝杠造成的爬行与进给 速度无关,此时应对丝杠重新调校并估算出补偿值或 更换丝杠;若爬行与进给速度有关,则是因电机性能下 降造成,需更换电机。爬行的特征是当系统单步进给 5个以上的脉冲当量工作台才有进给反应时,属爬行 现象发生,它对定位和控制精度产生严重影响。具体 操作方法见参考文献1。 二、 结论 由上分析可知,因外力、 安装、 温度、 磨损、 死区等 因素引起的误差在理论上可归类于系统误差部分,通 过在系统中设置补偿参数表
19、,根据实际工作测量值定 期修改参数值予以补偿,但由硬件引起的误差则往往 是因控制系统和算法本身的原因造成,而不能进一步 补偿,因此,只能预先估计。应特别指出,要保证高精 度的定位精度和重复定位精度,不仅要考虑优化控制 系统参数、 滚珠丝杠和导轨的精度,同时应对工作环境 及防护提出要求,如恒温、 消除电磁干扰、 防止切削进 入传动部件和定期清洗传动部件等。 参 考 文 献 1 乐光学 1 数控加工的误差分析与消除方法J 1 机械工艺师 (现 现代制造工程) ,1996 ,3 2 太敬直线运动系列精度滚珠丝杠M1 日本:太敬综合商 社,2001 ,3 作者通讯地址:湖南怀化学院计算机系(怀化418000) E- mail :ygx 0913 163. net 收稿日期:20030408 73 数控加工技术 现代制造工程2003(12) 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.