机械制图培训教材.pdf

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1、辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 第1章 制图基本知识制图基本知识 1.1 绘图工具的使用1.1 绘图工具的使用 1.2 机械制图家标准1.2 机械制图家标准 1.3 几何作图1.3 几何作图 1.4 平面图形的画法1.4 平面图形的画法 1.5 徒手画图的方法1.5 徒手画图的方法 机械系制图教研室机械系制图教研室 正确地使用和维护绘图工具,是提高绘图质量的前提。正确地使用和维护绘图工具,是提高绘图质量的前提。 1.1.1 图1.1.1 图 板板 图板一般用胶合板制成,板面平整光滑,左面为导边.图板一般用胶合板制成,板面平整光滑,左面为导边. 1.1.2 丁字尺1.1.2 丁

2、字尺 丁字尺由尺头和尺身构成,主要用于来画水平线丁字尺由尺头和尺身构成,主要用于来画水平线. . 画水平线画水平线 内侧靠紧内侧靠紧 图板导边图板导边 1.1 绘图工具及用品的使用绘图工具及用品的使用 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 1.1.3 三角板1.1.3 三角板 15 15 75 画垂线画垂线 和斜线和斜线 三角板与丁字尺配合使用。三角板与丁字尺配合使用。 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 1.1.4 圆规和分规圆规和分规 (1) 圆规圆规 ：用于画圆和圆弧：用于画圆和圆弧 (2) 分规分规 ： 用来量取尺寸、等分线段和移置线段： 用来量取尺寸、等分线

3、段和移置线段 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 1.1.5 比例尺比例尺 1.1.7 曲线板曲线板 用来描画曲线的。用来描画曲线的。 1.1.6 绘图铅笔绘图铅笔 1.1.8 图纸图纸 H HB HB 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 1.2.1 图纸幅面和格式1.2.1 图纸幅面和格式 1、图纸幅面1、图纸幅面 幅面代号幅面代号A0A1A2A3A4 B L841 1189594 841420 594297 420210297 e2010 c105 a25 A0A1 A2A3 A4 1.2机械制图国家标准摘录机械制图国家标准摘录 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通

4、高等专科学校机机 （2）不装订格式 （ ）不装订格式 （1）装订格式）装订格式 2、图框格式2、图框格式 a c c c L B ac c c B L 纸边界线纸边界线 图框线图框线 装订边装订边 e e e e L B ee e e B L 图框线图框线 纸边界线纸边界线 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 3.标题栏的位置3.标题栏的位置 在图纸在图纸 右下方右下方 标题栏配置标题栏配置 方位与读图方位与读图 方位一至方位一至 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 (1)零件图标题栏零件图标题栏 4.标题栏的格式4.标题栏的格式 （图名） （校名、班级） （图名）

5、 （校名、班级） 审核 比例 数量材 料图号 制图（姓名）（学名） 审核 比例 数量材 料图号 制图（姓名）（学名） 7 47=28 122320 120 55121230 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 (2)装配图标题栏装配图标题栏 （图名） （校名、班级） （图名） （校名、班级） 制图 审核 比例 数量 共 张 （图号） （姓名） （学名） 质量第 张 材料 序号名称 备 注 制图 审核 比例 数量 共 张 （图号） （姓名） （学名） 质量第 张 材料 序号名称 备 注 122320 120 47=28 121218 7 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校

6、机机 1、比例1、比例 比例是图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。比例是图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。 3、应用比例的一般规定3、应用比例的一般规定 （1）绘制同一机件的各个视图应采用相同的比例， 并填写在标题栏比例一栏中。 （2）当某一视图需要采用不同比例时，必须另行标注。 (3）当图形中的孔的直径或薄片的厚度小于或等于 2mm，斜度和锥度较小时，可不按比例而夸大画出。 （4）绘图时不论采用何种比例，图样中所注的尺寸 数值必须是实物的实际大小，与图形的比例无关。 （1）绘制同一机件的各个视图应采用相同的比例， 并填写在标题栏比例一栏中。 （2）当某一视图需要采用不同比例时，必须另行

7、标注。 (3）当图形中的孔的直径或薄片的厚度小于或等于 2mm，斜度和锥度较小时，可不按比例而夸大画出。 （4）绘图时不论采用何种比例，图样中所注的尺寸 数值必须是实物的实际大小，与图形的比例无关。 2、比例的种类2、比例的种类 放大比例、缩小比例、等同比例放大比例、缩小比例、等同比例 1.2.2 比例1.2.2 比例 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 2：12：1 1：21：2 1：11：1 缩缩 小小 放大放大原形原形 8 7 16 20 14 12 7 8 16 20 14 12 7 8 16 20 14 12 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 1、基本要

8、求1、基本要求 (1) 在图样书写的汉字、数字和字母，都必须做到(1) 在图样书写的汉字、数字和字母，都必须做到“字体 工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐 字体 工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐”. (2) 字体高度(用 . (2) 字体高度(用h表示)的公称尺寸系列：1.8、2.5、 3.5、5、7、10、14、20。字体高度代表字体的号数。 (3) 汉字应写成长仿宋字，并应采用国家正式公布的简 化字。汉字的高度不应小于3.5，其字宽一般为 表示)的公称尺寸系列：1.8、2.5、 3.5、5、7、10、14、20。字体高度代表字体的号数。 (3) 汉字应写成长仿宋字，并应采用国家正式公布的

9、简 化字。汉字的高度不应小于3.5，其字宽一般为2h/3。 (4) 字母和数字分为A型和B型。 (5) 字母和数字可写成斜体和直体。斜体字字头向右倾 斜，与水平基准线成75。 h/3。 (4) 字母和数字分为A型和B型。 (5) 字母和数字可写成斜体和直体。斜体字字头向右倾 斜，与水平基准线成75。 如何能写好长 仿宋字呢？ 如何能写好长 仿宋字呢？ 要领：要领：横平竖直， 注意起落， 结构匀称， 填满方格。 横平竖直， 注意起落， 结构匀称， 填满方格。 1.2.3 字体1.2.3 字体 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 字体工整笔画清晰间隔均匀排列整齐字体工整笔画清晰间隔均

10、匀排列整齐 横平竖直注意起落结构均匀填满方格横平竖直注意起落结构均匀填满方格 机械制图工程机械汽车检测与维修机械制图工程机械汽车检测与维修 模具设计与加工模具设计与加工 ABCDEFGHIJKLMN OPQRSTUVWXYZ Abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 1234567890 1234567890 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 1图线的型式及应用1图线的型式及应用 (1)图中所采用各种形式的线，称为图线。国标规 定了图线的名称、形式、宽度以及应用。 (1)图中所采用各种形式的线，称为图线。国标规 定了图线的名称、形式、宽度以及应用。 (2)图线宽度：

11、图线分为两种。粗线宽度(2)图线宽度：图线分为两种。粗线宽度(b)在 0.5 2之间选择，细线宽度约为b/3。 在 0.5 2之间选择，细线宽度约为b/3。 图线宽度推荐系列为：0.5、0.7、1、1.4、2。常 用宽度为 图线宽度推荐系列为：0.5、0.7、1、1.4、2。常 用宽度为0.51.40.51.4。 2图线画法2图线画法 (1)同一图样中同类图线的宽度、形式应基本一致。(1)同一图样中同类图线的宽度、形式应基本一致。 (2)两平行线之间的距离应不小于粗实线的两倍宽度， 其最小距离不得小于0.7。 (2)两平行线之间的距离应不小于粗实线的两倍宽度， 其最小距离不得小于0.7。 (3

12、)绘制图线时应注意的事项。(3)绘制图线时应注意的事项。 1.2.4 图线1.2.4 图线 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 粗实线：粗实线：可见轮廓线 可见过渡线 可见轮廓线 可见过渡线 细实线：细实线：尺寸线、尺寸 界限、剖面线、引出线、 辅助线 尺寸线、尺寸 界限、剖面线、引出线、 辅助线 虚线：虚线：不可见轮廓线不可见轮廓线 细点画线：细点画线：轴线、对 称中心线、轨迹线 轴线、对 称中心线、轨迹线 波浪线：波浪线：断裂处的边 界线、视图与剖视的分 界线 断裂处的边 界线、视图与剖视的分 界线 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 可见轮可见轮 廓线廓线 剖

13、面线剖面线 对称中对称中 心线心线 断列边断列边 界线界线 不可见不可见 轮廓线轮廓线 尺寸线尺寸线 尺寸尺寸 界线界线 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 正确画法正确画法 错误画法错误画法 超出圆周超出圆周 35mm35mm 线段线段 相交相交 用细线用细线 代替代替 首末是首末是 短划短划 短划短划 相交相交 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 正确画法正确画法 （3）虚线圆弧与实线相切 时，虚线圆弧应留出间隙 （）虚线圆弧与实线相切 时，虚线圆弧应留出间隙 （2）虚线为实线延长线 时，相接处应留出间隙 ）虚线为实线延长线 时，相接处应留出间隙 （1）虚线、细

14、点划线、与其他线相交时应交于长划处）虚线、细点划线、与其他线相交时应交于长划处 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 错误画法错误画法 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 1、基本规则1、基本规则 (2)图样中的尺寸，以毫米 为单位时，不需注明。若采 用其它单位要注明。 (3)图样中所标注的尺 寸，为该图样所示机件 的最后完工尺寸，否则 应另加说明。 (1)机件的真实大小应以图样上所注尺寸数值为依 据，与图形的大小及绘图的准确程度无关。 (2)图样中的尺寸，以毫米 为单位时，不需注明。若采 用其它单位要注明。 (3)图样中所标注的尺 寸，为该图样所示机件 的最后完工尺

15、寸，否则 应另加说明。 (1)机件的真实大小应以图样上所注尺寸数值为依 据，与图形的大小及绘图的准确程度无关。 7 8 16 20 14 12 1.2.5 尺寸注法1.2.5 尺寸注法 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 2、尺寸界线、尺寸线、尺寸终端和尺寸数字、尺寸界线、尺寸线、尺寸终端和尺寸数字 (1) 尺寸界线尺寸界线 它表示尺寸的度量范围。一般用细实线、也可利 用轴线、中心线和轮廓线。 它表示尺寸的度量范围。一般用细实线、也可利 用轴线、中心线和轮廓线。 尺寸界限超出箭头2 尺寸界限超出箭头2 3 3 尺寸界限尺寸界限 C2 35 20 10 C1 7 16 9 辽宁省交

16、通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 (2)尺寸线尺寸线 它表示所注尺寸的度量方向和长度，它必须用细实线。它表示所注尺寸的度量方向和长度，它必须用细实线。 间距间距7 C2 35 20 10 C1 7 16 9 尺寸线尺寸线 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 不正确 25 位置不对位置不对 形状不对形状不对 (3) 尺寸线终端(3) 尺寸线终端 尺寸线终端有两种形式：箭头和斜线。尺寸线终端有两种形式：箭头和斜线。 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 尺寸数字尺寸数字 线性尺寸数字一般应注写在尺寸线的上方，也允 许注写在尺寸线的中断处。尺寸数字不能被任何图线 穿

17、过，否则应将该图线断开。 线性尺寸数字一般应注写在尺寸线的上方，也允 许注写在尺寸线的中断处。尺寸数字不能被任何图线 穿过，否则应将该图线断开。 (4) 尺寸数字(4) 尺寸数字 C2 35 20 10 C1 7 16 9 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 线性尺寸数字的注写方法线性尺寸数字的注写方法 正确正确 50 数字不能被数字不能被 图线所穿过图线所穿过 16 16 水平数字水平数字 字头朝上字头朝上 20 20 20 20 20 30 避免在该范围避免在该范围 内标注尺寸内标注尺寸 垂直方向数垂直方向数 字字头朝下字字头朝下 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校

18、机机 1）角度标注1）角度标注 角度数字一角度数字一 律写成水平律写成水平 75 60 40 5 尺寸线用圆弧绘制，尺寸线用圆弧绘制， 圆心为该圆的顶点，圆心为该圆的顶点， 尺寸界限沿径向画尺寸界限沿径向画 3. 常见结构的尺寸标注常见结构的尺寸标注 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 2）圆弧半径和圆的直径）圆弧半径和圆的直径 R5 R5 R5 R5 2020 20 10 10时，时， 中心线可用中心线可用 细实线细实线 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 3）圆球的标注3）圆球的标注 S20 SR20 70 120 100 70 120 100 8-58-5 具

19、有相同直具有相同直 径且均布的径且均布的 圆的标注圆的标注 圆球在直圆球在直 径和半径径和半径 前加S前加S 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 4）倒角的尺寸标注4）倒角的尺寸标注 245 245 245 2C2 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 5）小部位尺寸的标注）小部位尺寸的标注 3 2 3 3 3 2 4 圆点代圆点代 替箭头替箭头 尺寸界尺寸界 线倾斜线倾斜 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 小结小结 1、熟悉常用的绘图工具及其正确的使 用方法； 、熟悉常用的绘图工具及其正确的使 用方法； 2、学习贯彻机械制图国家标准的 有关规定，要做

20、到严格遵守。 、学习贯彻机械制图国家标准的 有关规定，要做到严格遵守。 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 1.等分线段1.等分线段 2.等分圆周及作内接多边形2.等分圆周及作内接多边形 R R R 用圆规用圆规 三等分三等分 六等分六等分 A B 1 2 3 4 5 1.3 几何作图1.3 几何作图 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 M 用 丁 字 尺 和 三 角 板 作 图 用 丁 字 尺 和 三 角 板 作 图O A C B D E 五等分五等分 三等分三等分 六等分六等分 N 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 1.3.2 斜度和锥度斜度和锥

21、度 1.斜度斜度:指一直线 或平面对另一直 线或平面的倾斜 程度。即 指一直线 或平面对另一直 线或平面的倾斜 程度。即 tan=H/L=1：n A B C L H A B D 1:6 30 h h=字高字高 (1)斜度符号斜度符号(2)斜度的标注斜度的标注 尖端指向必尖端指向必 须与倾斜方须与倾斜方 向一致向一致 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 指正圆锥底面直 径与圆锥高之比。即 指正圆锥底面直 径与圆锥高之比。即 2tan=D/h 2.锥 度锥 度 D-d L d =（D-d）/L =1：n (1)锥度符号锥度符号 30 1.4h h=字高字高 (2)锥度的标注锥度的标注

22、 S A B 1:6 尖端指向必须与尖端指向必须与 收缩方向一致收缩方向一致 h D /2 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 K R 圆心迹线圆心迹线 R R1 O1 R1+R 圆心迹线圆心迹线 用已知半径的圆弧，光滑地连 接直线和圆弧。这种连接作用的圆 弧，称为连接圆弧。 用已知半径的圆弧，光滑地连 接直线和圆弧。这种连接作用的圆 弧，称为连接圆弧。 作图的关键是求出连接 弧的圆心和切点 作图的关键是求出连接 弧的圆心和切点 1.3.3 圆弧连接圆弧连接 与已知圆外切的圆，与已知圆外切的圆， 其圆心轨迹为已知圆其圆心轨迹为已知圆 的同心圆，圆的半径的同心圆，圆的半径 为两圆半

23、径和。为两圆半径和。 与已知直线相切的圆，与已知直线相切的圆， 圆心轨迹是平行于直圆心轨迹是平行于直 线，间距为圆的半径R线，间距为圆的半径R O R 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 O1 R1 R R1-R 圆心迹线圆心迹线 1.用圆弧连接两直线1.用圆弧连接两直线 R R R R 与已知圆内切的圆，与已知圆内切的圆， 其圆心轨迹为已知圆其圆心轨迹为已知圆 的同心圆，圆的半径的同心圆，圆的半径 为两圆半径差。为两圆半径差。 N M O 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 2.用圆弧连接直线和圆弧2.用圆弧连接直线和圆弧 r L R+r A B O R r r

24、以以r为半径画圆弧，连接直线和已知弧外切为半径画圆弧，连接直线和已知弧外切 N M O1 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 r r A B O R L r-R r N M O1 以以r为半径画圆弧，连接直线和已知弧内切为半径画圆弧，连接直线和已知弧内切 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 3.用圆弧连接两圆弧3.用圆弧连接两圆弧 以以R为半径画圆弧与已知两圆弧外切为半径画圆弧与已知两圆弧外切 O1 R1 O2 R2 R R2+R R1+R O R 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 以以R为半径画圆弧与已知两圆弧内切为半径画圆弧与已知两圆弧内切 O1

25、 R1 O2 R2 R R- R2 R- R1 R O 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 A B 1.3.4 椭圆的画法椭圆的画法(已知长短轴）已知长短轴） 四心法四心法同心圆画法同心圆画法 1 3 2 4 C D o E F 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 1定型尺寸1定型尺寸 确定平面图形各组成 部分形状大小的尺寸。 确定平面图形各组成 部分形状大小的尺寸。 1.4.1 尺寸分析1.4.1 尺寸分析 2定位尺寸2定位尺寸 确定平面图形中各 组成部分之间相对 位置的尺寸。 确定平面图形中各 组成部分之间相对 位置的尺寸。 11 27 24 25 40 38

26、7 2-8 R8 R9 R49 R8 1.4 平面图形的画法平面图形的画法 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 24 25 40 11 27 38 7 2-8 R8 R9 R8 R49 3.连接线段3.连接线段 没有定位尺寸，需要依没有定位尺寸，需要依 赖附加的两个几何条件赖附加的两个几何条件 才能画出的线段。才能画出的线段。 1.4.2 线段分析1.4.2 线段分析 1.已知线段1.已知线段 注有完整的定形、定位 尺寸，能直接画出的线段。 注有完整的定形、定位 尺寸，能直接画出的线段。 2.中间线段2.中间线段 有一个定位尺寸，需依 赖附加的一 个几何条件 才能画出的线段。 有

27、一个定位尺寸，需依 赖附加的一 个几何条件 才能画出的线段。 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 1.准备工作1.准备工作 分析尺寸，分析尺寸， 确定线段类型确定线段类型 2.绘制底图2.绘制底图 3.检查描深底图3.检查描深底图 4.标注尺寸4.标注尺寸 5.填写标题栏5.填写标题栏 1.4.3 平面图形的绘图方法和步骤1.4.3 平面图形的绘图方法和步骤 24 25 40 11 27 38 7 2-8 R8 R9 R8 R49 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 先画已先画已 知线段知线段 再画中再画中 间线段间线段 38 R8 R9 R9+R8 11 R49

28、24 27 2-8 25 40 7 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 R8 R9+R8 R49-R8 画连接线段画连接线段 擦去多余擦去多余 线段描深线段描深 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 小结小结 1、掌握基本几何图形的作图方法；1、掌握基本几何图形的作图方法； 2、掌握平面图形的分析方法。2、掌握平面图形的分析方法。 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 第2章正投影基础第2章正投影基础 2.1 正投影法的基本知识2.1 正投影法的基本知识 2.2 点的投影2.2 点的投影 2.3 直线的投影2.3 直线的投影 2.4 平面的投影2.4 平面

29、的投影 2.5 变换投影面法2.5 变换投影面法 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 投影法：投射线通过物体，向选定的面投射，并 在该面上得到图形的方法。 投影法：投射线通过物体，向选定的面投射，并 在该面上得到图形的方法。 2.1.2 投影法的分类投影法的分类 1. 中心投影法：中心投影法：投射 线汇交与一点的投 影法。 投射 线汇交与一点的投 影法。 p 投影中心投影中心 投射线投射线 投影面投影面 2.1.1 投影的概述投影的概述 投影投影 2. 平行投影法：平行投影法：投射投射 线相互平行的投影线相互平行的投影 法。法。 （1）正投影法正投影法 （2）斜投影法）斜投影法

30、A B D C S b a c d 投影对象投影对象 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 正投影法：正投影法：平行的投平行的投 射线垂直于投影面的射线垂直于投影面的 投影法。投影法。 斜投影法：斜投影法：平行的投平行的投 射线倾斜于投影面的射线倾斜于投影面的 投影法。投影法。 A B D C b a c d 90 A B D C b a c d 正投影法正投影法 斜投影法斜投影法 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 H a c b H a c b H 2.1.3 正投影的基本性质正投影的基本性质 （1）显实性）显实性 （3）类似性）类似性 （2）积聚性）积聚性 投射

31、方向投射方向 投射方向投射方向 投射方向投射方向 A B A B A B A B C A B C A B C a c b a b a b a(b) 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 由于用由于用正投 影法 正投 影法得到的投影 图能较准确的表 达物体的 得到的投影 图能较准确的表 达物体的形状和 大小， 形状和 大小，且作图简 便，故工程图样 中得到了广泛应 用。 且作图简 便，故工程图样 中得到了广泛应 用。 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 H 2.2.1 点在三面体系中的投影点在三面体系中的投影 三投影面体系的建立：三投影面体系的建立： V面：正立的投影面

32、；面：正立的投影面； H面：水平的投影面；面：水平的投影面； W面：侧立的投影面；面：侧立的投影面； O X轴轴V与与H面的交 线，代表 面的交 线，代表长度长度方向；方向； Y轴轴H与与W面的交 线，代表 面的交 线，代表宽度宽度方向；方向； Z轴轴V与与W面的交 线，代表 面的交 线，代表高度高度方向；方向； 三 根 投 影 轴 互 相 垂 直，其交点称为原点 三 根 投 影 轴 互 相 垂 直，其交点称为原点O。 Y X V Z W 1. 三投影面体系和点的三面投影三投影面体系和点的三面投影 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 三视图及其 投影规律 三视图及其 投影规律 俯

33、视方向俯视方向 左视方向左视方向 主视方向主视方向 俯视图俯视图 主视图主视图 左视图左视图 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 三视图及其投影规律三视图及其投影规律 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 H V W Y X O Z 点的三面投影的形成点的三面投影的形成 A a a a“ 侧立投影面侧立投影面 正正 立立 投投 影影 面面 水平投影面水平投影面 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 H W Z Yw X Z YH O aYW aYH ax az a a a“ W面向右W面向右 后转90后转90 H面向下H面向下 后转90后转90 Yw X

34、Z YH O a a a“ 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 V W Y X O Z A a a a“ H (2) 点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应 投影面的距离。投影面的距离。 点的三面投影规律：点的三面投影规律： (1) 点的两面投影的连线，必定垂直于投影轴。点的两面投影的连线，必定垂直于投影轴。 X Z Yw YH O a aa“ 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 A点的点的Z坐标坐标Za=A点到点到H面的距离面的距离Aa，表示高度。表示高度。 x zy 2.2.2 点的投影与直角坐标点的投影与直角坐标 X

35、Z Yw YH O a a a“ V W Y X O Z A a a a“ H A点的点的X坐标坐标Xa=A点到点到W面的距离面的距离Aa“，表示长度；表示长度； A点的点的Y坐标坐标Ya=A点到点到V面的距离面的距离Aa ，表示宽度；表示宽度； 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 例例1：已知点：已知点A（30，10，20），求作它的三 面投影图。 ），求作它的三 面投影图。 O X Z YW YH 20 30 10 a a a“ 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 2.2.3 两点的相对位置、重影点两点的相对位置、重影点 1. 两点的相对位置两点的相对位置 空间

36、两点的相对位置由两点 的坐标差来确定。 左、右位置由 空间两点的相对位置由两点 的坐标差来确定。 左、右位置由X坐标差 确定。 坐标差 确定。XAXB，点，点A在点在点B 的左方； 前、后位置由 的左方； 前、后位置由Y坐标差 确定； 坐标差 确定；YAYB，点，点A在点在点B 的后方； 上、下位置由 的后方； 上、下位置由Z坐标差 确定。 坐标差 确定。ZAZB，点，点A在点在点B 的下方。的下方。 a a“ a b bb“ X Z YW YH o 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 2. 重影点重影点 当空间两点的某两个 坐标相同时，将处于某一 投影面的同一条投影线 上，则在

37、该投影面上的投 影相重合，成为对该投影 面的重影点。 重影点的可见性需根据这两 个点不相同的坐标大小来判定。 当空间两点的某两个 坐标相同时，将处于某一 投影面的同一条投影线 上，则在该投影面上的投 影相重合，成为对该投影 面的重影点。 重影点的可见性需根据这两 个点不相同的坐标大小来判定。 YE YF 故对面故对面V ，E可见，可见，F不可见。不可见。 e“ f “ f e e(f ) X Z YW YH o X Y Z H W V O f e e(f ) e“ f “ F E 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 1.直线的投影特性直线的投影特性 2.3.1 直线的三面投影直线

38、的三面投影 a b B A (3)类似性：类似性：直线倾直线倾 斜于投影面时，其斜于投影面时，其 投影小于实长；投影小于实长； a b A B a(b) A B (1)显实性：显实性：直线平直线平 行与投影面时，其行与投影面时，其 投影等于实长；投影等于实长； (2)积聚性：(2)积聚性：直线垂直线垂 直与投影面时，其直与投影面时，其 投影积聚为一点。投影积聚为一点。 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 Y Z H V X o W 直线的三面投影，可由直线上不同位置的两个点直线的三面投影，可由直线上不同位置的两个点 的同面投影的连线来确定。的同面投影的连线来确定。 2 . 直线的

39、三面投影直线的三面投影 b a B A a b b“ a“ 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 b b“ b YW YH o Z X a a a“ A、B两点的A、B两点的 三面投影图三面投影图 连接AB两点的同连接AB两点的同 面投影，即为直面投影，即为直 线AB的投影线AB的投影 b b“ b YW YH o Z X a a a“ 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 YW YH o Z X a b b“ a“ b a 1. 直线上的点直线上的点 其投影必在该直线的同面 投影上 其投影必在该直线的同面 投影上,且符合点的投影规律且符合点的投影规律. Y Z H V

40、 X W o b a B A b a b“ a“ C c“ c c 2.3.2 属于直线上的点属于直线上的点 c“ c c 2.点分线段成定比点分线段成定比 AC:CB=ac:cb=ac:cb =ac:cb点C的三面投影必在点C的三面投影必在 AB的同面投影上AB的同面投影上 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 空间位置直线在三面体系中空间位置直线在三面体系中,对投影面的相对位 置有三类： 一般位置直线 投影面平行线 投影面垂直线 对投影面的相对位 置有三类： 一般位置直线 投影面平行线 投影面垂直线 统称为特殊位置直线统称为特殊位置直线 1. 一般位置直线一般位置直线 对三个投

41、影面都倾斜的直线为一般位置直线。对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。 其其投影特性投影特性： （1）一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜。）一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜。 （2）一般位置直线的各面投影长度都小于实长。）一般位置直线的各面投影长度都小于实长。 2.3.3 各种位置直线的投影各种位置直线的投影 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 a b a b b“ a“ X Z O YW YH 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 (1) 投影面平行线投影面平行线:平行于某一投影面而与另两投影面 倾斜的直线。 平行于某一投影面而与另两投影面 倾斜的直线。 水

42、平线水平线（H面）面） 、正平线正平线（V面）面） 、侧平线侧平线（W面）面） (2) 投影面垂直线投影面垂直线:垂直于某一投影面的直线。垂直于某一投影面的直线。 铅垂线铅垂线（H面）面） 、正垂线正垂线（V面）面） 、侧垂线侧垂线（W面）面） 2. 特殊位置直线特殊位置直线 投影面平行线的投影特性：投影面平行线的投影特性： 1) 在所平行的投影面上的投影反映实长；在所平行的投影面上的投影反映实长； 2) 其它投影平行于相应的投影轴；其它投影平行于相应的投影轴； 3）反映实长的投影与投影轴所夹的角度等于空间直线对相应 投影面的倾角。 ）反映实长的投影与投影轴所夹的角度等于空间直线对相应 投影面

43、的倾角。 投影面垂直线的投影特性：投影面垂直线的投影特性： 1) 在所垂直的投影面上的投影有积聚性；在所垂直的投影面上的投影有积聚性； 2) 其他投影反映实长，且垂直于相应的投影轴。其他投影反映实长，且垂直于相应的投影轴。 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 Z X Y V H W O ab ab X Z YH YW O A B a b a b b“a“ a“ b“ ab与OX和OYab与OX和OYH H的夹角、的夹角、 等于等于 AB对V、W面的倾角AB对V、W面的倾角 水平线水平线 ab=ABab=AB abOX、abOX、 abOYabOYW W 都不反映实长都不反映实长

44、辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 Z X Y O V H W c d C D c d X Z YH YWO c d c d d“ c“d“ c“ cdcd OX、OX、 abOYabOYW W 都不反映实长都不反映实长 cd与OX和OZ的夹角、cd与OX和OZ的夹角、 等于CD对H、W面的倾角等于CD对H、W面的倾角 正平线正平线 cd=CDcd=CD 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 Z X Y O V W H f e f e X Z YH YWO F E e“ f“ 侧平线侧平线 efef=EF efOYefOYH H、 efOZ efOZ 都不反映实长都不

45、反映实长 ef与OYef与OYW W和OZ的夹和OZ的夹 角、等于EF对H、角、等于EF对H、 V面倾角V面倾角 f“ e“ f e e f 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 Z X Y O H V W A B a b a(b) a b YWX Z YH O a“ b“ b“ a“ a(b) ab= ab=AB,且ab= ab=AB,且 abOX、abOX、 abOYabOYW W 铅垂线:水平投影铅垂线:水平投影 a（b）积聚一点a（b）积聚一点 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 Z X Y O H V W c( d) C D d c X Z YH YW O

46、c( d) d c c“d“ d“ c“ 正垂线:正面投影正垂线:正面投影 c（d）积聚一点c（d）积聚一点 cd=cd=CD,且cd=cd=CD,且 cdOX、abOZcdOX、abOZ 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 Z X Y O H V W f e fe fe fe X Z YH YW O ( )e“ k“ FE ( ) e“ k“ 侧垂线:侧面投影侧垂线:侧面投影 e（f）积聚一点e（f）积聚一点 ef=efef=ef =EF,且=EF,且 efef OYOYH H、 efef OZOZ 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 H H 1 . 平行两直线：

47、空间相互平平行两直线：空间相互平 行的两直线行的两直线,它们的各组同面它们的各组同面 投影也一定相互平行。投影也一定相互平行。 空间两直线的相对位置有空间两直线的相对位置有:平行、相交、交叉平行、相交、交叉。 2.3.4 两直线的相对位置两直线的相对位置 a a b b c c d d X Z YH YWO c d c d d“ c“ a b a b b“ a“ A A B B C C D D ABCD，则abcd、ABCD，则abcd、 abcd 、abcd 、 abcd。abcd。 反之亦成立。反之亦成立。 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 空间两直线空间两直线 AB，CD

48、相交相交 于点于点K，则交点，则交点K是两直线的是两直线的 共有点。同时共有点。同时K要符合点的投要符合点的投 影规律。影规律。 X Z YH YW O a b a b a“ b“ c d c d c“ d“ k k“ k A B C D K c d a b k abab 、cd交于k、cd交于k ab、cd交于kab、cd交于k ab、cd交于kab、cd交于k 2. 相交两直线相交两直线 辽宁省交通高等专科学校辽宁省交通高等专科学校机机 a b c d a b c d V H O X 在空间既不平行也不相交的两直在空间既不平行也不相交的两直 线，叫交叉直线。它们的三面投影不线，叫交叉直线。它们的三面投影不 具有平行或相交两直线的投影特性。具有平行或相交两直线的投影特性。 4 3 2