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1、模态分析及测试技术在某飞行器研制中的应用首届用户大会论文集 2006 LMS 模态分析及测试技术在某飞行器研制中的应用 张翔 臧其昌 摘要：摘要： 本文主要阐述了动特性分析技术在新一代高速飞行器研制中的重要作用以及介绍如何运用模态分析及测试技术通 过实验给出某飞行器的结构模态参数。 Abstract: The method to obtain structural mode parameters of aircraft using the technique of mode analysis and testing is investigated in the present paper. R
2、esults indicates that the technique of dynamic analysis plays an important role in the research and development of new types aircrafts. 关键词：关键词：模态 飞行器 动特性分析 频响函数 1. 引引 言言 随着新一代某高速飞行器设计水平的逐步提高。从以仿制为主到自行设计，特别是新型号飞行器的研 制，必须考虑结构的动力特性。在新一代高速飞行器设计技术中，作为有控的结构，它与控制系统组成一 个闭合回路如图 1 所示。研究飞行器作为弹性结构在控制系统作用下所产生的相
3、应动力特性及其对敏感元 件的影响，分析飞行器的系统稳定性，即气动伺服弹性问题是现今飞行器动力设计分析的焦点。而弹性结 构的各种状态下的模态数据是飞行器伺服稳定性分析中必备的原始计算参数。通过伺服稳定性分析，可以 验证飞行器系统的动力特性设计是否合理以及如何改善其性能等。另外，根据模态试验参数可以验证和修 改有限元计算数学模型。飞行器结构模态参数的求得有两种方法，一为理论计算，二为试验实测。由于理 论分析受到结构刚度分布、质量分布无法精确分配，而飞行器的接头刚度特性对其动力特性计算结果影响 较大， 因此理论分析的数学模型必须以模态试验结果进行修正。 通过修正建立准确的理论分析的物理模型， 才有可
4、能求得较准确的模态参数。 图 1 飞行器系统闭合回路 2. 模态分析及测试在飞行器设计中的应用模态分析及测试在飞行器设计中的应用 2.1 在飞行器结构动态设计中的应用在飞行器结构动态设计中的应用 在飞行器初始设计阶段，由于受到周期及研制经费等制约，没有现成的产品，飞行器的动特性参数只 能通过理论分析计算得到。通过分析计算，可以找到原始设计的缺陷，修正原始结构参数以达到较为满意 的动力特性。但目前由于实际结构系统的复杂性，理论分析计算还不能得到很满意的结果，还必须通过模 态试验来验证理论计算，并修正原始设计参数，才能获得满意的系统动力特性。在结构动态设计中，模态 试验与理论计算是相辅相成的。 2
5、.2 在飞行器颤振分析中的应用在飞行器颤振分析中的应用 模态分析是颤振分析的前提。颤振是在气流中运动的结构在空气动力、惯性力和弹性力相互作用下而 形成的一种自激振动。低于颤振速度时，振动是衰减的；等于颤振速度时，振动是保持等幅；大于颤振速 度时，在大多数情况下，振动是发散的，从而引起结构的破坏。颤振是飞行器结构设计中一个非常重要的 问题。飞行器在设计阶段，必须进行颤振分析，以保证飞行器在飞行时避免发散颤振。做颤振分析时，需 1 模态分析及测试技术在某飞行器研制中的应用首届用户大会论文集 2006 LMS 要精确确定飞行器结构在颤振中起重要作用的频率范围内的每一阶固有频率、结构阻尼和振型等参数，
6、而 这些模态参数一般是通过模态试验来获得的。 3. 飞行器模态分析及测试的基本原理及过程飞行器模态分析及测试的基本原理及过程 3.1 基本原理基本原理 结构离散化后可以看作是一个多个自由度的动力系统， 形式表示： 飞行器其强迫振动的运动方程式可用矩阵 （1） ( )tfXKXCXM=+ + . 其中质量矩阵正定，刚度矩阵M K和阻尼矩阵 C正定或半正定。对于结构阻尼 C=jg K，比例阻尼 C=M+ K。利用振型正交性条件，在稳定系统中可得实测的传递 n 函数（即频响函数）矩阵和模态参数的解析关系： += = （ ） 式中 2 2)(/)( 22 1 jMjH T MK /=分别为第阶固有频率
7、和阻尼比， 和)2/( MC=为第阶振型向 量，、和为第阶模态质量、阻尼和刚度。令 M C K M/=为第阶归一化振型向量，则式（ ）可改写为：2 )2/()( 22 1 jjH T n += = 3 （ ） 其中第 行 列元素ij )2/()( 22 1 jjH j n iij += = 4 （ ） 为激振点坐标， 为测量响应点，式（ ）即点激励点测量的传递函数。由式（ ）可知只要测得 传递矩阵的 振点固定（即值不变）时，第阶振型 ji4ji3 一行（i=1，2，n）或一列（j=1，2，n） ，就可以确定全部模态参数，由式（4）可见当激 j i与 ij H成正比，因此可以对飞行器采用一点激振
8、多点测量 的试验方法。 的基本过程的基本过程 分域法。时域法是直接由结构的时域响应求得模态参数，而频域法则是先 把测试数据变换成频域数据， 3.2 模态析方法分为时域法和频 测试分析测试分析 然后进行模态参数识别。实验模态分析是通过试验测定传递函数并识别模态 参数，属频域法。对结构进行模态试验，识别模态参数，通常包括下面四个步骤：对结构进行激振、测量 力和响应数据、估算传递函数、识别模态参数，如图 2 所示。 2 模态分析及测试技术在某飞行器研制中的应用首届用户大会论文集 2006 LMS 图 2 测试分析过程图 4. 应用实例应用实例 为了对整个模态分析测试的全过程有更加直观形象的了解，我们
9、以对某型飞行器的模态测试为例来详 细说 试环境试环境 型飞行器一枚，两端用粗橡皮绳吊起模拟边界条件。悬吊系统频率应低于 3Hz。 LMS 公司的 CADA-X 模态分析及测试软件包为核心组成，主要有两部分： 算 机等 系统：Agilent E1434A 模块、PCB 公司 208B03 型力传感器、M352 型加速度传感器、441 组件、 力锤 示。 加 速 度 计 力 传 感 器 试 验 对 象激 励 测 激 振 力 测 响 应 A /D F F T 传 递 函 数 曲 线 拟 合 模 态 振 型 图 明。 4.1 测测 4.1.1 试验件试验件 选用主动段某 4.1.2 测试系统组成测试系
10、统组成 测试系统是以比利时 VXI 数采系统：Agilent E1432A、E1562E 模块、LMS CADA-X 模态测试分析软件包及 IPC 工控计 。 激励 、激振器及功放等。 测试系统框图如图 3 所 3 模态分析及测试技术在某飞行器研制中的应用首届用户大会论文集 2006 LMS 加速度计(27 个)加速度计(27 个) 响响 应应 信信 号号 力传感器力传感器 激励信号激励信号 VXI 激振器激振器 激励信号激励信号 E1434A E1432A E1562E 441 组件 441 组件 主机（CADA-X 软件包） 主机（CADA-X 软件包） 打印绘图打印绘图 存储数据存储数据
11、 图 3 测试系统框图 4.24.2 对飞行器进行激振 对飞行器进行激振 实施激振的关键是激振方法与激振信号的选择。由于本次所选试件属中小型结构且材料相对较刚硬， 加之我们只做弯曲模态，所以采用单点激振是一种较适合的方法。使用激振器对结构进行激振时，激励信 号主要有两种：正弦扫描信号和纯随机信号。该试验我们选用纯随机信号。理由是纯随机信号所给出的激 振力有较宽的频带，因此能同时激励起结构的多个模态的振动，而且它有较好的信噪比，可以采用平均技 术获得弱非线性系统的线性近似，试验速度较快。当然，它的缺点是必须采用加窗技术以减小泄露带来的 误差。 激振器激励位置与测点布置示意图如图 4 所示。其中测
12、点的选择是依据飞行器长度等分 27 点。 激 励 点 27 1 5 10 15 21 图 4 测点及激励点示意图 4.34.3 测量力和响应数据 测量力和响应数据 测试采用 LMS CADA-X 软件包中的 Ganeral application monitor 模块控制 Agilent 公司的 E1432A、E1434A 等硬件进行力信号的输出及加速度响应的测量。力信号带宽频率范围为 0 400Hz，分辨率为 0.2 Hz，加入 Hanning 窗以减少泄露。为提高测试分析精度，我们对每点的传递函数进 行 30 次平均。从试验结果来看，以上设置已达到了足够的精确程度。 4 模态分析及测试技术
13、在某飞行器研制中的应用首届用户大会论文集 2006 LMS 4.4 频响函数的获得频响函数的获得 频响函数或 FRF 是结构的动态模型之一，它综合了动特性的所有参数。一个准确的频响估计对模态参 数识别是至关重要的。FRF 的估计方法多是基于最小二乘方法。另外，根据不同的噪声模型分别有 FRF 的 1 H 、和估计。CADA-X 软件包中对采用随机信号的单点激振系统使用估计。其理论算法 为：在只存在输出噪声的情况下，有 2 H 3 H 4 H 1 H HFNX= 或 HFXN= （5） 对 m 次测试，采用最小二乘法，有 * 1 2 1 )( )( ii m i ii m i i HFXHFXN
14、J= = （6） 令 0 * = H J 于是得 （7） fffx m i m i GGFFXFH/)/()( 1 * 1 * 1 = = 其中是输入的自功率谱估计，是输入与输出的互功率谱估计。式（7）是目前单点激振系统 中最常用的 FRF 估计式。 ff G fx G 经测得该型飞行器传递函数如图 5 所示 图 5 传递函数 5 模态分析及测试技术在某飞行器研制中的应用首届用户大会论文集 2006 LMS 4.54.5 模态参数的识别 模态参数的识别 识别模态参数的方法有很多种。本次测试我们选用的是频域范围内的多自由度拟合法（Frequence domin MDOF） 。当频响函数曲线的各峰
15、比较接近时，表示结构的模态比较耦合，各模态之间的相互影响不 能忽略，通常采用多自由度拟合法。该识别方法的核心是最小二乘原理即以试验数据与理论模型的均方差 最小为准则识别未知参数的向量。 经分析识别后，该型飞行器模态参数见表 1 所示，振型图如图 6 所示。 表 1 飞行器模态参数表 阶次 频率（Hz）阻尼（%） 模态质量（Kg） 一阶弯曲 32.163 0.27 13.989 二阶弯曲 80.560 1.07 9.373 图 6 第一、二阶弯曲振型图 图 7 MAC 图 6 模态分析及测试技术在某飞行器研制中的应用首届用户大会论文集 2006 LMS 测试分析完成后，为防止虚假模态的引入或真实
16、模态的丢失，必须进行模态参数的验证后才能应用。 验证模态参数的方法有很多种，限于篇幅我们仅对其中一种方法模态安全判据法（MAC 图）加以介绍。 模态安全判据 MAC 是两个模态向量 1 和 2 的相关系数，按下式计算： )( 2 1 21 1 1 2 2 1 1 i L i ii L i i i L i i MAC = = = （8） 它是介于 0 和 1 之间的数值。两个真实模态之间的 MAC 值应该接近于零，因为模态向量是相互独立的 向量基。图 7 为试验所测得前两阶模态的 MAC 图，由图可知 MAC 值近似为零，可以断定为真实模态。 5. 结论结论 通过进行模态测试及分析使我们对该型号飞行器的动态性能有了清楚的了解，同时也为总体设计部门 提供了必要的参数从而避免了因飞行器自身共振而使其在飞行中折断的情况。总之，试验模态分析技术是 飞行器结构优化设计的有力工具。在型号研制过程中，它必将发挥其至关重要的作用。 参考文献 1) 董卫平等振动模态分析技术国防工业出版社，1993 2) 吴三灵实用振动试验技术兵器工业出版社，1993 3) LMS CADA-X 3.5C Software Manuals,2000 7 返回目录