汽轮机原理.pdf

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1、第一章汽轮机级的工作原理第一章汽轮机级的工作原理 近代大功率汽轮机都是由若干个级构成的多级汽轮机。 由于级的工作过程在 一定程度上反映了整个汽轮机的工作过程， 所以对汽轮机工作原理的讨论一般总 是从汽轮机“级“开始的，这特有助于理解和掌握全机的内在规律性。“级“是汽轮 机中最基本的工作单元。在结构上它是由静叶栅(喷嘴栅)和对应的动叶栅所组 成。从能量观点上看，它是将工质(蒸汽)的能量转变为汽轮机机械能的一个能量 转换过程。 工质的热能在喷嘴栅中(也可以有部分在动叶栅中)首先转变为工质的 动能，然后在动叶栅中再使这部分动能转变为机械能。 工质的热能之所以能转变为汽轮机的机械能， 是由工质在汽轮机

2、喷嘴栅和动 叶栅中的热力过程所形成，因此，研究级的热力过程，也就是研究工质在喷嘴栅 和动叶栅中的流动特点和做功原理，以及产生某些损失的原因，并从数量上引出 它们相互之间的转换关系，这是本章的主要内容。 第一节蒸汽在级内的流动 一、基本假设和基本方程式 (一)基本假设 为了讨论问题的方便，除把蒸汽当作理想气体处理外，还假设： (1)蒸汽在级内的流动是稳定流动，即蒸汽的所有参数在流动过程中与时间 尤关。实际上，绝对的稳定流动是没有的，蒸汽流过一个级时，由于有动叶在喷 嘴栅后转过，蒸汽参数总有一些波动。当汽轮机稳定工作时，由于蒸汽参数波动 不大，可以相对地认为是稳定流动。 (2)蒸汽在级内的流动是一

3、元流动，即级内蒸汽的任一参数只是沿一个坐标 (流程)方向变化，而在垂直截面上没有任何变化。显然，这和实际情况也是不相 符的， 但当级内通道弯曲变化不激烈， 即曲率牛径较大时， 可以认为是一元流动。 (3)蒸汽在级内的流动是绝热流动，即蒸汽流动的过程中与外界无热交换。 由于蒸汽流经一个级的时间很短暂，可近似认为正确。 考虑到即使用更复杂的理论来研究蒸汽在级内的流动， 其结论与汽轮机真实 的工作情况也不完全相符，而且推算也甚为麻烦，因此，上述的假设在用一些实 验系数加以修正后，在工程实践中也证明是可行的。 (二)基本方程式 在汽乾机的热力计算中，往往需要应用可压缩流体一元流动方程式，这些基 本方程

4、式有：状态及过程方程式，连续性方程式和能量守恒方程式。 1状态及过程方程式 理想气体的状态方程式为 pv=RT (1-1) 式中p绝对压力，Pa； v气体比容，m 3kg； T热力学温度，K； R气体常数，对于蒸汽，R=461.5J(kgK)。 当蒸汽进行等熵膨胀时，膨胀过程可用下列方程式表示 pv k=常数 (1-2) 其微分形式为 (1-2a) 式中：k为绝热指数。对于过热蒸汽，k=1.3；对于湿蒸汽，k=1.035+0.1x，其 中x是膨胀过程初态的蒸汽干度。 2连续性方程式 在稳定流动的情况下，每单位时间流过流管任一截面的蒸汽流量不变，用公 式表示为 Gv=cA (1-3) 式中G-蒸

5、汽流量，kgs； A-流管内任一截面积，m 3 c-垂直于截面的蒸汽速度，m/s v-在截面上的蒸汽比容，m 3/kg 对(1-3)取对数值并微分，可得连续性方程式的另一形式 (1-4) 3能量守恒方程式 根据能量守恒定律可知， 加到汽流中的热量与气体压缩功的总和必等于机械 功、摩擦功、内能、位能及动能增值的总和。而在汽轮机中，气体位能的变化以 及与外界的热交换常可略去不计， 同时蒸汽通过叶栅槽道时若只有能量形式的转 换，对外界也不做功，则能量守恒方程可表达为 (1-2) (1-5) 式中h0、h1-蒸汽进入和流出叶栅的焓值，J/kg； c0、c1-蒸汽进入和流出叶栅的速度，m/s； 其微分形

6、式为 cdc+vdp=0 (1-6) 对于在理想条件下的流动，没有流动损失，与外界没有热交换，也就是说在 比等熵条件下，在叶栅出口处的流动速度为理想速度c1t，则 (1-7) 二、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程 (一)蒸汽的滞止参数 理想气体在等比熵过程中的比焓差可表示为 (1-8) 根据式(1-7)可得 (1-9) 当用下角 0 与 1 分别表示喷嘴进出口处的状态时，则式(1-9)表明，蒸汽在 喷嘴出口处的动能是由喷嘴进口和出口的蒸汽参数决定的， 并和喷嘴进口蒸汽的 动能有关。当喷嘴进口蒸汽动能c0 22 很小，并可忽略不计时，喷嘴出口的蒸汽 流速仅是热力学参数的函数。若喷嘴进口蒸汽的动能不能忽略不

7、计，那么我们可 以假定这一动能是由于蒸汽从某一假想状态 0*(其参数为p0 *，、v 0 *、h 0 *等)等比 熵膨胀到喷嘴进口状态 0(其参数为p0、v0、h0等)时所产生的， 在这一假想状态下， 蒸汽的初速为零。换言之，参数p0 *、v 0 *是以初速c 0从p0v0等比熵滞止到速度为零 时的状态，我们称p0 *、v 0 *、h 0 *等为滞止参数。若用滞止参数表示则式(1-9)可写 成 (1-9a) 滞止参数在h-s，图上的表示如图 1-1 所示。 图 1-1 蒸汽在喷嘴中的热力过程 (二)喷嘴出口汽流速度 根据式(1-7)，对于稳定的绝热流动过程(等比熵过程)，喷嘴出口蒸汽的理 想速

8、度为 (1-10) (1-10a) 式中h1t-在理想条件下，喷嘴出口的比焓，Jkg； hn-在理想条件下，喷嘴中的理想比焓降，hn=h0-h1t，Jkg； hn *-喷嘴中的滞止理想比焓降，h n *=h c0-hn，Jkg。 若用压力比的形式表示，由式(1-9a)可得 (1-11) 式中：n=p1/p0 *。 为喷嘴压力比， 是喷嘴出口压力p 1与喷嘴进口滞止压力p0 *之比。 (三)喷嘴速度系数及动能损失 由于蒸汽在实际流动过程中总是有损失的，所以喷嘴出口蒸汽的实际速度c1 总是要小于理想速度clt， 速度系数正是反映喷嘴内由于各种损失而使汽流速度减 小的一个修正值。 (1-12) 式中

9、为喷嘴速度系数，是一个小于 1 的数，其值主要与喷嘴高度、叶型、喷 嘴槽道形状、汽体的性质、流动状况及喷嘴表面粗糙度等因素有关。由于影响因 素复杂，现在还很难用理论计算求解，往往是由实验来决定。图 1-2 表示出渐缩 喷嘴速度系数喷嘴高度ln的变化关系。 图 1-2 渐缩喷嘴速度系数随叶片高度ln的变化曲线 蒸汽在喷嘴中的膨胀过程如图 1-1 所示。在其出口，喷嘴的实际汽流速度c1 比理想速度c1t要小，所损失的动能又重新转变为热能，在等压下被蒸汽吸收，比 熵增加，使喷嘴出口汽流的比焓值升高。因此，蒸汽在喷嘴内的实际膨胀过程不 再按等比熵线进行，而是一条熵增曲线。根据式(1-10)，喷嘴出口蒸

10、汽的实际速 度可写成 (1-12a) 喷嘴中的动能损失hn *与速度系数之间的关系可用下式表示： (1-13) 蒸汽在喷嘴中的动能损失hn与蒸汽在喷嘴中的滞止理想比焓降hn *之比 称为喷嘴的能量损失系数，用n表示。它与速度系数之间的关系可表示为 (1-14) (四)喷嘴中的临界条件和喷嘴临界压力比 在喷嘴中， 当蒸汽作等比熵膨胀到某一状态时， 汽流速度就和当地音速相等， 即c1t=a，则称这时蒸汽达到临界状态，此时马赫数Ma=c1ta=1，这一条件称为临 界条件。临界条件下的所有参数均称为临界参数，在右下角以“c“表示，如临界 速度c1c、临界压力p1c等。临界速度为 (1-15) 式中：k

11、是蒸汽的绝热指数。 由式(1-15)可知， 当蒸汽状态确定后， 临界速度c1c只 决定于喷嘴的进口蒸汽参数。 压力比n和马氏数Ma的关系为 (1-16) 当马赫数Ma=1 时，可得临界压力比： (1-17) 与上述k值相对应，对过热蒸汽而言，临界压力比nc=0.546，对于干饱和蒸 汽nc=0.577。 (五)通过喷嘴的蒸汽流量 在理想情况下，当喷嘴前后的压力比n大于临界压力比nc时，根据连续性 方程式Gntvlt=Anclt，可得 (1-18) 流经喷嘴的实际流量Gn和理想流量Gnt之比值称为流量系数，用表示，即 (1-19) 因此，通过喷嘴的实际流量可由下式求得 (1-20) 式中：An对

12、于渐缩喷嘴为出口截面，对于缩放喷嘴则为喉部面积，n改用临界压 力比nc。 流量系数n主要与蒸汽状态及蒸汽在喷嘴内膨胀的程度有关，可根据试验 曲线查得，如图 1-3 所示。 当喷嘴前后压力比n等于或小于临界压力比时，则理想临界流量，根据式 (1-18)为 (1-21) 图 1-3 喷嘴和动叶的流量系数 对通过过热蒸汽的喷嘴，k=1.3，此时=0.6673；对通过饱和蒸汽的喷嘴， k=1.135，此时=0.6356。 实际临界流量Gn=nGnct,即 对于过热蒸汽，n=0.97， (1-22) 对于饱和蒸汽，n=1.02， (1-22a) 可见，通过喷嘴的最大蒸汽流量(即临界流量)，在喷嘴出口面积

13、和蒸汽性质 确定后，只与蒸汽的初参数有关；只要蒸汽初参数已知，通过喷嘴的临界蒸汽流 量即为确定值。 下面我们引出流量比的概念，当喷嘴进出口压力比n=p1p0。处于某个数 值时，其相应的流量Gn与同一初状态下的临界流量Gnc之比值称为流量比，用表 示，也称为彭台门系数，即 (1-23) 从式(1-23)可知，的大小与喷嘴的进口状态(p0 *、v 0 *)、压力比 n和蒸汽 的绝热指数k有关。如果蒸汽的进口状态已知，那么，在亚临界压力的情况下， 只是喷嘴出口压力p1的单值函数；而在临界压力和超临界压力的情况下，达最 大值(=1)，并不再随出口压力p1的变化而变化。对于过热蒸汽，在不同压力比 n下的

14、值，可由表 1-l查得，也可由图 1-4 查得。 (六)蒸汽在喷嘴斜切部分的膨胀 在汽轮机的一个级中，为保证汽流进入动叶时有良好的方向，在喷嘴出口处 总具有一个斜切部分，如图 1-5 所示。 图 1-4 渐缩喷嘴的曲线(k=1.3) 图 1-5 带有斜切部分的渐缩喷嘴 图中AB是渐缩喷嘴的出口截面，即喉部截面。ABC是斜切部分，喷嘴中心线 与动叶运动方向成1角。当喷嘴进汽压力为p0，且作不超临界膨胀时，汽流将在 出口截面AB上达到喷嘴出口处压力p1，这时在斜切部分汽流不发生膨胀；但是在 超临界的情况下，即nnc时，AB截面上的压力只能达到临界值，p1=p1c。当喷嘴 出口压力pl小于临界压力p

15、1c时，汽流在斜切部份将发生膨胀。 汽流在喷嘴斜切部份发生膨胀时，除了使汽流速度增加而大于音速外，汽流 的方向也将发生偏转，不再以1角流出，而是以(1+1)的角度从喷嘴射出。 1为汽流的偏转角，根据连续性方程式，可由下式计算： (1-24) 式中：c1t、v1t、及c1、v1分别为喷嘴喉部(临界条件处)及出口处的蒸汽速度和比 容。 需要说明的是，虽然采用斜切喷嘴可以获得超音速汽流，但只有喷嘴出口处 压力p1大于膨胀极限压力p1d，即p1p1d时，采用斜切喷嘴得到超音速汽流才是合理 有效的。否则，若p1p1d，则将引起汽流在喷嘴出口处突然膨胀，产生附加损失。 斜切喷嘴的这一膨胀特性使得它可以在一

16、定范围内取代缩放喷嘴， 放喷嘴所 带来的工况变动时效率低，制造工艺复杂的缺陷。 三、蒸汽在动叶中的流动 (一)反动度 蒸汽在静止的喷嘴中从压力p0(当喷嘴进口蒸汽速度不为 0 时，则应为p0 *)膨 胀到出口压力p1,速度c1流向旋转的动叶栅。当蒸汽通过动叶时，它一般还要继续 作一定膨胀，从喷嘴后的压力p1膨胀到动叶后的压力p2在有损失的情况下，对整 个级来说， 其理想比焓降ht *该是喷嘴中的理想比焓降h n *和动叶中的理想比焓 降hb *之和，如图 1-6 所示。 严格来讲，在h-s图中，比焓降hb并不等于hb ，因为由于喷嘴中的损失， 蒸汽在流出喷嘴后，温度比等比熵膨胀到喷嘴后稍高，这

17、就使得hb比hb 稍有 增大。如果喷嘴中的损失不大，可认为hb=hb ，此时，级的理想比焓降可近 似地由压力p0 *和p 2之间的等熵线来截取，即 ht *=h n *+h b (1-25) 图 1-6 确定级的反动度所用热力过程示意图 为了表明在一级中， 蒸汽在动叶内膨胀程度的大小， 我们引入反动度的概念。 级的平均直径处的反动度m是动叶内理想比焓降hb和级的理想比焓降ht *之 比，即 (1-26) 如果蒸汽的膨胀全部发生在喷嘴中，在动叶栅中不再膨胀，即hn *=h t *， hb=0，m=0，这种级称为纯冲动级。如果蒸汽的膨胀不仅发生在喷嘴中，而且 在动叶中也有同等程度的膨胀，即hn *

18、=h b=0.5ht *，因此 m=0.5，这种级称 为典型反动级。 目前习惯上将具有不大的反动度值，即m=0.050.3 的级，仍称为冲动级 (或带有反动度的冲动级)； 而当反动度较大， 即m=0.40.6 时， 才称为反动级， 更高的反动度在汽轮机中一般不予采用。 (二)蒸汽在动叶中的热力过程 动叶和喷嘴的断面和通道形状是十分相似的。若干个动叶或喷嘴环形排列， 构成动叶栅或喷嘴栅。它们的区别主要表现在喷嘴栅是静止不动的，而动叶栅是 以一定的速度在旋转。因此，喷嘴进出口的蒸汽速度是以绝对速度分别表示为c0 和c1而动叶进出口的蒸汽速度是以相对速度分别表示为w1和w2。在上一小节中对 喷嘴的讨

19、论全部适用于动叶。 如图 1-7 所示，在理想情况下，蒸汽从动叶进口状态(即喷嘴出口状态)p1、 h1，等比熵膨胀至动叶出口压力p2。由于在流动过程中存在能量损失，因此，蒸 汽在动叶通道中实际的膨胀过程是按熵增曲线进行的。与喷嘴相似，此时动叶栅 出口汽流的理想相对速度为 (1-27) 式中 hb-动叶栅理想比焓降，hb *=h 1-h2t，J/kg； hb *-动叶栅滞止理想比焓降，h b *=h b+w1 2/2，J/kg。 动叶栅出口实际相对速度 (1-28) 式中，为动叶速度系数，它与级的反动度m和动叶出口汽流的理想速度w2t有 关，可由图 1-8 查得。 蒸汽流经动叶的能量损失 (1-

20、29) 蒸汽在动叶中的能量损失与蒸汽在动叶中的滞止理想比焓降之比称动叶的 能量损失系数，即 (1-30) (三)动叶的通流能力 如果忽略喷嘴和动叶间轴向间隙中上端和下端的漏汽，那么，通过动叶的蒸 汽流量Gbt应该就是通过喷嘴的蒸汽流量Gnt，所以在设计时，要求动叶栅和喷嘴栅 的通流能力相等，即 (1-31) 和喷嘴一样，通过动叶的实际流量可用流量系数来修正，有 (1-31a) 式中：b为动叶流量系数，可由图 1-3 查得，应注意bu。 四、蒸汽在级内流动的基本公式 根据反动度的定义，由式(1-26)得 (1-31b) 根据式(1-25)，并代人式(1-31b)，可得 (1-32) 图 1-7

21、蒸汽在动叶栅中的热力过程 进一步则可写出 (1-33) 图 1-8 动叶速度系数与m和w2t的关系曲线 (1-34) (1-35) (1-36) 在很多情况下，用和这两个参数来表达蒸汽在级内的流动更为方便。汽轮机 级的热力过程如图 1-9 所示。 图 1-9h-s图中汽轮机级的热力过程 (a)带反动度的冲动级(b)纯冲动级 第二节级的轮周效率和最佳速度比 一、速度三角形和轮周功率 1.动叶进口速度三角形 蒸汽在喷嘴中膨胀后，以绝对速度c2离开喷嘴。c1与叶轮旋转平面的夹角用 1表示，为喷嘴出口汽流方向角。当蒸汽进入动叶栅时，由于动叶栅是以圆周 速度u=dmn/60(m/s)在移动(式中dm是动

22、叶片高度一半处的直径，称为级的平均 直径；n为汽轮机每分钟的转数)，当以旋转叶轮为参照物时，进入动叶栅的蒸汽 速度就不是c1，而是蒸汽与动叶栅的相对速度w1，w2，与叶轮旋转平面的夹角用 1表示，1为动叶进口汽流方向角。此时，由式 (1-12)和式(1-33)可得 (1-37) 在求出速度c1后，可以根据喷嘴出口汽流方向角1及圆周速度u作出动叶进 口速度三角形，如图 1-10(a)所示，进而可求得动叶进口相对速度w1及其方向角 1，也可根据三角形的余弦定理、正弦定理用分析法求得w1和1分别为 (1-38) (1-39) 2.功叶出口速度三角形 汽流在动叶通道内改变方向后，在离开动叶时， 其相对

23、速度用w2表示，它的方向与叶轮旋转平面的夹角用2表示，为动叶汽流出 口角。w2的数值可以比w1大，也可以比它小。一般在冲动级内，当汽流在动叶栅 中膨胀很少，或是没有膨胀，由于汽流在流动中总有损失存在，则可能w2w1；当 冲动级的反动度较大，或是在反动级中，由于蒸汽在动叶通道内继续膨胀，因而 使w2w1。 由式(1-28)和式(1-35)，可得 (1-40) 图 1-10 动叶栅进出口汽流速度三角形 (a)动静叶栅汽道示意图；(b)预点靠拢的速度三角形 在求出相对速度w2后，可根据动叶汽流出口角2及圆周速度u作出动叶出口 速度三角形， 如图 1-10(a)所示。2的数值约为 2030。 对于冲动

24、级，2约 比1小 36，进而可求出动叶出口绝对速度c2及其方向角2，也可用分析 法求得 (1-41) (1-42) 在实际应用中，我们常将一级的速度三角形画成如图 1-10(b)的形式，以便 于计算。 当蒸汽以绝对速度c2离开这一级时，蒸汽所带走的动能为c2 2/ 2。对这一级来 说，这部分动能由于不能被利用，所以称为该级的余速损失，用hc2表示，即 (1-43) 在多级汽轮机中，一级的余速损失常可部份或全部被下一级所利用。若以余 速利用系数1表示该级的余速动能被下一级所利用的部分，也就是下一级喷嘴 进口蒸汽所具有的动能目，则 (1-44) 式中c0-下一级喷嘴进口的蒸汽速度，m/s。 对于多

25、级汽轮机，相邻两个级之间的关系比较复杂，余速利用的情况也就不 是一个简单的全部利用或是全部不利用的问题。一般可有下列情况： (1)相邻两个级的平均直径接近相等，蒸汽通过两级之间时在半径方向上运 动距离不大； (2)喷嘴进口的方向与上一级蒸汽余速方向相符； (3)相邻两级都是全周进汽； (4)相邻两个级的蒸汽流量没有变化，即级间无回热抽汽。 当上述情况都能满足，可取1=1；当第三项不满足时，1=0；当第四项不 满足时，1=0.5；第一、二项的条件难以判定，一般可取1=0.30.8。 (二)轮周功率 单位时间内蒸汽推动叶轮旋转所做的机械功，称为轮周功率。根据力学的定 义，功率应为作用力与作用力方向

26、上的速度的乘积，轮周功率则应是轮周作用力 与轮周速度的乘积，即 Pu=Fuu (1-45) 式中Pu-轮周功率，W； Fu-蒸汽对于动叶栅在轮周方向的作用力，N； u-动叶栅在轮周方向上的速度，m/s。 根据力学原理， 汽流作用于动叶的轮周力Fu应与动叶作用于汽流的力Fu大小 相等向相反，即 Fu=-Fu 由力学第二定律得Fu=ma(令轮周方向为正) 式中m-在单位时间内通过动叶栅的蒸汽质量，kg/s； a-单位时间内，蒸汽在轮周方向上速度的变化，m/s 2。 所以 (1-46) 又因为单位时间内通过动叶栅的蒸汽量G=m/t，代人式(1-46)，得 (1-46a) 则轮周功率 (1-47) 每

27、单位蒸汽量所产生的轮周功为 (1-48) 式中：c1u=c1cos1，c2u=c2cos2。 根据速度三角形的余弦定理可得 代人式(1-48)，即可导出轮周功的另一表达形式： (1-49) 式(1-49)表明，单位蒸汽流量在一级内所做的轮周功Wu为：由喷嘴带进动叶 的蒸汽动能c1 2/2、蒸汽在动叶栅中由于热能的继续转换而增加的动能(w 2 2-w 1 2)/2 以及蒸汽离开该级时所带走的能量-c2 2/2这三部分能量的代数和。 轮周功也可以根据一个级的能量平衡条件求得。 一级中的理想可用能量包括 被分配在该级中的蒸汽理想比焓降ht，和喷嘴进口处的蒸汽动能c1 2/2，而轮周 损失则包括喷嘴损

28、失hn动叶损失hb和余速损失hc2，因此每单位蒸汽流量 所做的轮周功为 (1-50) 二、轮周效率及其与速度比的关系 (一)轮周效率 单位蒸汽量流过某级时所产生的轮周功Wu与蒸汽在该级中的理想可用能量E0 之比，称为该级的轮周效率，用W来表示，即 (1-51) 在计算轮周效率时，若该级的余速损失中有部分能量可被下一级所利用，其 值为1c2 2/2，并已计人在下一级的理想可用能量中，因此，应在该级的理想可 用能量中扣除这一部分，所以级内的理想可用能为 (1-52) 将式(1-49)和式(1-52)代人式(1-51)，则轮周效率为 (1-53) 若轮周功以输入能量与损失表示，则轮周效率又可表示为

29、(1-54) 式中n-喷嘴损失系数，即喷嘴损失所占级的理想可用能的份额； b-动叶损失系数，即动叶损失所占级的理想可用能的份额； c2-余速损失系数，即余速损失所占级的理想可用能的份额。 轮周效率的物理意义从上式看得十分清楚，如果汽轮机级内的喷嘴损失 hn、动叶损失hb和余速损失hc2比较大，则该级的轮周效率就比较低，反 之亦然。为了提高级的轮周效率，就必须从减小各项轮周损失人手。 (二)轮周效率与速度比的关系 为了对汽轮机的轮周效率有进一步的认识， 必须找出影响轮周效率的主要参 数及其变化的规律。根据理论分析可知，对轮周效率影响最大的是无因次参数速 度比x1=u/c1。对一个级，总是努力提高

30、喷嘴和动叶的速度系数，以使喷嘴和动叶 的损失最小， 而一个级在设计和运行时， 只是余速损失在变化， 因此从本质上讲， x1反映的是余速损失的大小。下面就分析这个主要参数是如何影响轮周效率的。 1.纯冲动级的轮周效率和速度比的关系 对于纯冲动级，级内反动度m为零，w2t=w1。若假设进入喷嘴时汽流的动能 很小，可忽略不计，即c0=0；又假设其余速全部损失掉，未被下一级所利用，即 1=0。根据式(1-53)可得 根据动叶进口速度三角形，w1cos1=c1cos-u，代人上式，得 (1-55) 上式即为纯冲动级轮周效率的一般公式。由上式可知，轮周效率的高低与喷 嘴和动叶的速度系数、及速度比x1有关，

31、提高喷嘴和动叶的速度系数，便可 提高轮周效率。特别是喷嘴，其速度系数的大小对轮周效率的影响更大。此外， 速度比x1也是影响轮周效率的一个重要因素，若假设上式中喷嘴和动叶的速度系 数和以及 1和1均为常数，则纯冲动级的轮周效率u。和速度比 c1之间 的关系将具有如图 1-11 所示的抛物线形状。 如图 1-11 所示，当c1变化时，若喷嘴中的比焓降与速度系数不变，则喷嘴 损失为一不变的常数。对于动叶损失，因为x1变大时w1变小，在速度系数不变时， 动叶损失随着x1的增大而变小。变化最大的是余速损失部分。由图 1-11 可见， 当x1=0 时，即u=0，蒸汽作用在动叶上的力，虽为最大，但叶轮不转动

32、，无输出 功率，则轮周效率u为零。当x1=1 时，即u=c1，这表示动叶进口处汽流相对速度 w1圆周方向的分速为零。由于纯冲动级的反动度为零，所以此时动叶出口处汽流 相对速度为零。在这两极端条件下，u均为零。为求得最佳效率，应当正确选定 作用力与移动速度两者间的关系， 也就是要在由 0 到 1 的范围内找出一个最佳的 x1值，其对应的u值为最大。轮周效率为最大值时的速度比，称为最佳速度比， 用(x1)op表示，其值应在du/dx1=0 时出现，即 du/dx1=2 2(1-cos 2/cos1)(cos1-2x1)=0，所以，对于纯冲动级，由于 2 2(1-cos 2/cos1)0，只有cos

33、1-2x1=0，则 图 1-11 纯冲动级轮周效率曲线 (x1)op=cos/2 (1-56) 上式告诉我们，要使纯冲动级的轮周效率有最大值，就必须保证速度比x1近 似地等于 1。从速度三角形可以清楚地看出式(1-56)的物理意义。 对纯冲动级而言，2=1，w2=w1，在这样的条件下，要使(x1)0P=cos1/2， 即u=c1cos1/2=c1u/2，则c2的方向角2必定等于 90，此时c2值为最小，如图 1-12 所示。当x1(x1)op时，c2的方向必将偏离 90，使c2增大，余速损失增大。 在汽轮机级的计算中，由于级的反动度尚未取定，或尚未求出，而级的滞止 理想比焓降ht *是已知的，

34、所以假想速度也是已知的，则假想速度比 (1-57) 图 1-12 不同速比下纯冲动级的速度三角形 而 (1-57) 那么xa与x1之间的关系则为 (1-58) 在前面讨论轮周效率与速度比的关系时，是假定级的余速全部损失掉，即是 在1=0 的条件下求得的。实际上，在汽轮机的很多级中，一级的余速经常全部 或部分被下一级所利用。 在此条件下， 级的轮周效率与速度比的关系将有所改变。 由于速度比的大小对效率的影响主要表现在对余速的影响上，因此，若余速全部 被利用，则级的轮周效率将增大，且效率曲线将有平坦得多的顶部，这表明当速 度比在最佳值附近变化时，轮周效率的变化很小。 图 1-13 为一纯冲动级在余

35、速利用系数分别为 0 和 1 时的轮周效率曲线。从图中 可以看出，由于在速度比较大时，即c1较小时， w1，及w2。也较小，叶片损失较小，则最佳效率的速度比将变大。实际上， 由于当速度比偏离cos1时，余速变大，2也偏离 90较大，这将使余速能被 下级利用的部分变小，不能保证脚c1，因此当余速只是部分可被下一级利用时， 轮周效率曲线将介于上述两极限情况(1=0 和1=1)之间。 图 1-13 余速利用对轮周效率和最佳速度比的影响 2.反动级的轮周效率和速度比的关系 对于典型反动级，喷嘴与动叶中的比焓降相等，即反动度为 0.5。为了制造 方便，多将喷嘴与动叶的型线做成形状冗全相网，即1=2，w2

36、=c1，此时喷嘴与 动叶的速度系数大致相等，即甲=。假设余速动能全部为下一级所利用，即 1=1。在这些条件下，则有w2=c1，w1=c2，w2t=c1t，根据式(1-53)，并利用三角形 的余弦定理，可得 (1-59) 上式即为反动级的轮周效率与速度比的关系。根据不同的x1值，可求出对应 的u值。轮周效率和速度比之间的关系曲线，如图 1-14 所示。 图 1-14 反动级轮周效率与速比x1和xa的关系 由式(1-59)可以看出，为了得到轮周效率的最大值，必须使x1(2cos1-x1) 之值为最大，即令 (1-60) 可得反动级的最佳速度比和假想速度比，分别为 (x1)op=cos1 (1-3)

37、 (1-62) 式(1-61)的物理意义仍可由反动级的速度三角形看出。对于反动级而言，其 进口速度三角形和出口速度三角形是对称相等的，即1=2，w1=c2，c1=w2，如图 1-15 所示。在上述情况下，要使(x1)op=cos1，即u=c1cos1=c1u，则c2的方向角 2必等于 90，此时c2值为最小。如果x1(x1op)op，或者x1(x1)op，这时c2将偏移 到垂直位置的左方或右方，都将使c2值增大，余速损失增大。 对于带反动度的冲动级，当=1，以及1=2时，其最佳速度比为 (1-63) 图 1-15 反动级的叶栅汽道与速度三角形 (a)叶栅汽道；(b)速度三角形 对于纯冲动级，m

38、=0，上式即为式(1-56)；对于典型反动级，m=0.5，上 式即为式(1-61)。这表明带反动度的冲动级，其最佳速度比介于纯冲动级和典型 反动级之间，并随着反动度的提高而增大。 3.影响轮周效率的其他因素 由式(1-55)和式(1-59)可知， 除速度比x1外， 尚有其他因素影响着轮周效率， 它们主要是： (1)喷嘴出汽角11值愈小，cos1值愈大，将使轮周效率增大。这是因为 1较小时，蒸汽进入动叶的轮周方向分速增大，所做的功增加；同时当1较小 时，轴向分速减小，因而余速损失变小。但1值不能过小，否则将因喷嘴流动 损失增大使轮周效率降低。 特别在反动级中， 因为2=1， 若1过小， 将使2值

39、 也减小，则动叶出口边缘过薄，易于损坏，故反动级的1多采用 1820， 比冲动级所取的数值(1114)为大。另外，当1较小时，在一定的流量条 件下，由连续性方程可知，将使叶高增大，有利于效率的提高。 (2)动叶出口角2由式(1-55)可知，减小2值可以使冲动级的轮周效率增 大。这是因为2减小后，蒸汽通过动叶所发出的轮周功率增大，但考虑到当叶 片出口面积为定值时，过大地减小2值，将使动叶出口高度增加过大，而与动 叶进口高度相差过多， 以致汽流在叶根和叶顶处发生脱离现象， 增大损失。 同时， 当2过小时，使汽流在动叶内出现过大的转向，动叶损失也将增大。对冲动级， 通常2=1-(35)。从上述可知，

40、冲动级有适当的反动度是有利的，既可 提高叶片的速度系数，又可使w2增大，2变小，从而提高效率。 (3)动叶进口角通常1的选定应争取使汽流进入动叶时不发生碰撞，使叶片的速 度系数较高。此外，良好的叶型和合理的叶栅几何尺寸，都会增大喷嘴和动叶的 速度系数，有利于效率提高。 三、速度级及其轮周功率、轮周效率三、速度级及其轮周功率、轮周效率 (一)概念的引出及其特点(一)概念的引出及其特点 根据前面对轮周效率的讨论可知， 只有当级的速度比x1=u/c1具有一定的数值 时，该级的轮周效率才能达到最大值，或者说，在级的圆周速度u一定时，喷嘴 出口汽流速度c1应该具有一个相应的数值，u与c1应保持一定的关系

41、。 但是，平均直径处圆周速度的大小受到动叶和叶轮材料强度的限制。根据目 前叶轮和动叶材料的允许应力，圆周速度一般不大于 300m/s。对于冲动级，最 佳速度比为 0.450.50，相应的蒸汽速度为 750600m/s，这个速度相当于级的 理想比焓降为 314201kJ/kg，汽轮机的工作转速是 3000r/min，相应的叶轮直 径约为 1.9m。 从上述可知，当希望一个级能利用较大的比焓降，而且效率也较高时，使用 单列级就会发生困难，或者会由于速度比远小于最佳值，而使余速损失增大，轮 周效率明显降低； 或者会由于不得不采用过大的叶轮直径， 而使汽轮机制造困难。 同时由于叶轮直径太大，在一定的蒸

42、汽容积流量条件下，会使叶片高度或部分进 汽度过小，增加损失，也会降低效率。如图 1-11 所示，当速度比偏离最佳值时， 效率降低的主要原因是余速损失的增大。此时，如能再设法利用其余速，就可提 高效率。速度级，或称复速级就因此而制成。其构造特点是在一个级的叶轮上安 装有两列动叶栅，在两列动叶栅之间再加装一列转向导叶，以改变第一列动叶出 口的汽流方向与喷嘴出口汽流的方向一致，如图 1-16 所示。因此，应用速度级 可在叶轮直径较小的条件下， 利用较大的蒸汽比焓降， 而仍能保持有较高的效率。 速度级一般是用于汽轮机的调节级，或制成单级汽轮机。 图 1-16 速度级的通流部分，叶片叶型和速度三角形 (

43、二)轮周功率、轮周效率和最佳速度比(二)轮周功率、轮周效率和最佳速度比 图 1-17 为速度级的速度三角形，其上部为第一列动叶的进口、出口速度三 角形，下部则为第二列动叶的进口、出口速度三角形。 在下面的讨论中，为便于分析，并简化公式，特作如下假设： (1)蒸汽只在喷嘴中膨胀，在各列动叶和导叶中均无膨胀，即在各列动叶和 导叶中均无反动度，m=gb=b=0； (2)汽流在喷嘴、导叶和各列动叶内均无能量损失，其速度系数均为 1，即 =gb=1=1； 图 1-17 速度级的速度三角形 图 1-18 确定速度级最佳速度比的速度三角形 (3)各列动叶及导叶的进出口角度相等，即1=2，2=1，1=2。此

44、时有w1=w2,c1=c2，w1=w2，其速度三角形变为图 1-18 所示。图 1-19 为具有反动 度的速度级的热力过程线。 从图 1-18 中可以看出：单位蒸汽流量通过速度级时所产生的轮周功为第一 列和第二列动叶分别所产生的有效功率之和，即 wu=w I u+w II u (1-64) 速度级的轮周效率则为 (1-65) 上式中， 由于速度级的进口速度c0很小， 其余速多半因直径和部分进汽度的改变， 也不能为下一级所利用，因此，级的理想可用能量即为该级的理想比焓降。轮周 功和轮周效率也可由能量平衡的条件求得，有 (1-66) 式中等号右侧各量依次为级的理想焓降、喷嘴损失、第一列动叶损失、导

45、叶 损失、第二列动叶损失及余速损失。 轮周效率则为 (1-67) 式中：n、b、gb、b、c2。分别为速度级的各项损失系数。 图 1-19 具有反动度速度级的热力过程 速度级的最佳速度比可由图 1-17 分析得到，也可按du/dx1=0 的条件求得， 则 (1-68) 最佳的假想速度比则为 (1-69) 上列最佳速度比值是在速度级的反动度为零的条件下求得的。 在速度级的实 际应用中，为提高其效率，在它的动叶和导叶中也取用一定的反动度，但由于这 种级经常是部分进汽的，因此反动度不能太大。一般情况下，速度级的反动度为 515。采用适当的反动度后，速度级的最佳速度比值也相应增大。 第三节叶栅尺寸的确

46、定第三节叶栅尺寸的确定 一、喷嘴栅尺寸的确定 (一)喷嘴型式的确定(一)喷嘴型式的确定 在确定喷嘴尺寸时， 首先应根据喷嘴的前后压力比n=p1/p0 *的大小是否超临 界来确定喷嘴的型式。 当n大于或等于nc时，无一例外地采用渐缩喷嘴。当n小于nc较多时， 例如nc1，考虑到喷嘴斜切部分可能发生膨胀，将使c11产生偏转，偏转角 为，u仍保特不变，此时=1-11，为正冲角，w11的分量分别为w11sin和 w11cos。可知，这时的w11sin是撞击在叶片腹部，对动叶有一个推动做功的效 果。 图 1-25 撞击损失的形成 (a)比焓降减小，(b)比焓降增大 由上述可知，比焓降增大时的撞击损失比比

47、焓降减小时的撞击损失小。事实 上，根据叶栅空气动力特性的研究可知，当汽流的进口角1小于叶片的最佳进 汽角(1)op时，将增大叶栅通道中压力及速度分布的不均匀度，因而改变附面层 的厚度。在某些情况下会引起汽流的脱离而产生涡流区，进而使叶型损失增大， 这个影响要比乱增大、汽流打击到动叶背部产生的影响大。因此，当比焓降ht 增加，使得c1变大引起的损失要比c1变小时产生的损失来得大。也就是说，正冲 角时损失增加较大。或者说，当级内速度比减小时，撞击损失显著，而速度比增 大时，撞击损失不明显。在计算时，可近似认为在负荷增大或减小时，撞击损失 是相同的，即撞击损失 (1-80) 减小或避免撞击损失的办法

48、可以有： (1)合理地选择叶型，使设计工况下汽流的进汽角1与最佳进汽角(1)op基 本相符； (2)减小叶型对进汽角1的敏感性，也就是扩大最佳进汽角的范围，使之不 是一个数值，而是一个区域。通常的办法是将进汽边修圆，背弧做成曲线形。 (四)扇形损失(四)扇形损失hh 在讨论扭叶片级时曾指出，当径高比 810 时，所占的比重较小，可忽略不计；当径高 比1。 它们仍然有下列关系： (2-19a) 由上式(2-19)和式(2-19a)可以看出： 当能量损失系数ex1 时，则静压恢复系数ex0，即p2p1，表明排汽缸 出口蒸汽静压高于进口蒸汽静压。在出口静压(即为凝汽器压力)一定的情况下， 排汽管的进口压力，即为汽轮机最末级后的蒸