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1、第2章,三角形,全等三角形,2.5,2.5.2,三角形全等的判定定理（1）,返回,在纸上的不同位置分别画一个三角形,它的一个角为50,夹这个角的两边分别为2cm,2.5cm.,将这两个三角形叠在一起,它们完全重合吗？,由此你能得到什么结论？,在ABC和ABC 中,ABC= ABC ,AB=AB, BC=BC .,(1)ABC和ABC 的位置关系如图2-38.,图2-38,A,B,C,(2)ABC和ABC 的位置关系如图2-39.,图2-39,在ABC和ABC 中,ABC= ABC ,AB=AB, BC=BC .,(3)ABC和ABC 的位置关系如图2-40.,图2-40,在ABC和ABC 中,
2、ABC= ABC ,AB=AB, BC=BC .,(4)ABC和ABC 的位置关系如图2-41.,图2-41,C,A,B,在ABC和ABC 中,ABC= ABC ,AB=AB, BC=BC .,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. (可简写成“边角边”或“SAS”).,S 边 A角,1.在下列图中找出全等三角形,并把它们用符号写出来.,例2 已知：如图2-42,AB和CD相交于点O,且AO=BO, CO=DO.求证：ACOBDO.,“边角边”,图2-42,举 例,如图2-43,在ABC和ABC中,BC=BC ,B=B, C= C,你能通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC 的像与ABC 重合吗
3、？ABC与ABC 全等吗？,图2-43,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. (可简写成“角边角”或“ASA”).,例3 已知：如图2-44,点A,F,E,C在同一条直线上, AB DC, AB=CD,B=D.求证：ABECDF.,“角边角”,图2-44,举 例,例4 如图2-45,为测量河宽AB,小军从河岸的A点 沿着与AB垂直的方向走到C点,并在AC的中点E处 立一根标杆,然后从C点沿着和AC垂直的方向走到 D点,使点D,E,B恰好在一条直线上.于是小军说：“CD的长就是河的宽度.”你能说出这个道理吗？,图2-45,B,E,C,D,举 例,图2-45,1.这节课学习哪些判定两个三角形全等的方法？,2.这两个判定方法是如何得到的？,3.判定两个三角形全等可以帮助我们解决哪些问题？ 证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.,转化,4.书写证明过程时需注意什么？,(1) 证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、 对应角、对应边顺序书写; (2)“边角边”中的“角”必须是两边的夹角; (3)“角边角”中的“边”必须是两角的夹边.,结 束,