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1、第2 6 卷第3 期 2 0 0 5 年6 月 纺织学报 J o u m a lo fT b x t i l eR e s e a 托h V 0 1 2 6 N o 3 J u n ，2 0 0 5 织物二维场景模拟系统实现及应用 张森林，张建海，宋佳 ( 浙江大学电气工程学院，浙江杭州3 1 0 0 2 7 ) 摘要给出了一个操作简单的在二维虚拟场景中模拟显示织物真实感效果的方法。介绍了织物二维场景模拟 系统的框架、实现原理及其核心算法，并对其中最重要的网格模型建立和纹理映射等技术给出了详细且行之有效 的算法。 关键词二维场景模拟；网格模型；双线性插值；纹理映射 中图分类号：1 1 P3 9
2、 1 7文献标识码：A文章编号：0 2 5 3 9 7 2 1 ( 2 0 0 5 ) 0 3 0 1 1 2 - 0 4 R e a z a t i o na n da p p U c a t i 伽o fc l o t hs i n m l a 廿O n s y s t e mi n2 Dv i r t u a le n 订珈咀m e n t Z H A N GS e n 1 i n ，Z H A N GJ i a n h a i ，S O N GJ i a ( c o z 垤eo ，E 如以r o n 幻E 愕i 聊e 昭，踟i 昭觇瑙蚵，月r n 愕= b “，z k 洳，l g 3
3、1 0 0 2 7 ，傩i ，l n ) A b s t r a c tA ne a s yw a yt os i m u l a t et I er e a l i s t i ce 饪b c to ft l l ew e a v e ni n2 Dv i r t u a le n v i m n m e mw a sp r e n t e d T h ef h m e w o r k ， r e a l i z a t i o np r i n c i p l ea n dt h ek e m e l 耐t l l m e t i co f 山es y s t e mw e r ei n
4、t m d u c e d ，a n dt l l et e c h n o l o g yo fm e s hg e n e r a t i o na n dt e x t u r e m 印p i n gw a sp r o p o s e di nd e t a i l K e yw 删r d s 2 Dv i n u a le n v j r o n m e n ts j m u l a t j o n ；m e s hm o d e l ；b i l j n e a rj n t e 印o l a t i o n ；t e x t u r e 瑚a p p i n g 传统纺织c A
5、 D 系统中，设计的织物只有在生产 出样品后才可以看到其实际效果。一种织物的设计 往往需要反复多次才可以进入最后批量生产。这种 生产方式不仅浪费了大量人力、物力，还延长了设计 周期，使产品丧失了市场。 文献 1 针对领带设计的特点，设计并实现了基 于I n t e m e t 的领带花样配色c A D 系统，通过网络在 领带客户和设计者之间建立了一条有效的信息交流 渠道，使客户可以在一定程度上参与到领带的设计 过程中，在一定意义上实现了领带花样的分布式设 计。文献 1 中，系统的核心是设计花样的场景模 拟，但是其模拟算法还比较简单，效果不是很理想， 真实感较差。针对这些问题，本文采用纹理映射技
6、 术在二维场景图像中模拟织物的三维场景效果，开 发了基于网格模型的织物二维虚拟场景模拟系统。 一般的场景模拟方法，是先对虚拟场景进行三 维建模，根据面料在三维空间的形态，建立曲面模 型，然后结合光照明模型，运用真实感图形算法，将 面料纹理图像映射到空间曲面上，生成最终的面料 效果图怛。o ，这种方法能够很好地结合光照条件计 算面料衄面的展示效果，但是对空间场景建模是一 个非常复杂的过程，限制了其应用性。而二维场景 图像可以比较容易地得到，二维建模也相对比较简 单，并且模拟效果也非常逼真，所以有广泛的应用前 景和很强的商业价值。 1 系统框架及原理 织物场景模拟分为场景的获取、场景模拟区域 轮廓
7、的提取、模拟区域网格模型的建立、基于网格模 型的纹理映射以及模拟效果调整等步骤。系统处理 流程见图1 。 E 圜害墨挚 粪蠢差轰j j 型 墓囊娶I 匝塑堕匦圃案裂 图l 系统处理流程图 1 1 场景的选取 在将颜色纹理映射到模拟区域时，为了增强模 拟的三维效果和真实感，映射后每个纹理像素的亮 度和饱和度都是由原纹理像素和映射目标像素的亮 度和饱和度经过一定计算得到的。这样，原始场景 中的纹理将会在一定程度上被叠加到最终的模拟效 作者简介：张森林( 1 9 6 4 一) ，男，副教授。主要研究领域包括图形图像处理、纺织c A D ，c A M 等。 万方数据 PDF Watermark Rem
8、over DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 2 0 0 5 年第3 期纺织学报【1 1 3 】 果图中，由于这个原因，所以要求选择的场景中需模 拟的区域没有任何花型纹理( 单色) 。 1 2 提取模拟区域轮廓 选择好场景图像后就需要勾勒出其中需要模拟 的区域轮廓。在一个场景图像中可能包括几个场 景，如一幅着衣模特图像可以分为衬衫、领带、外套、 裤子等不同场景，而每个场景又包括几个模拟区域， 例如衬衫中就包括衣片、口袋、领口等模拟区域。本 系统同文献 1 一样，都是通过手工选定若干区域路 径描述点，依次将
9、描述点用直线连接起来，得到每个 模拟区域的轮廓多边形。为了更准确描述区域轮 廓，引入了二次B 6 z i e r 曲线进行路径曲线的拟合。 至此，得到了准确的模拟区域轮廓。 1 3 建立区域网格模型 为了解决文献 1 中无法体现织物由于拉伸褶 皱等原因而造成的几何变形，模拟效果缺乏真实感 等问题，引入了网格模型的概念，通过网格划分建立 场景的二维曲面网格模型，真实反映场景中织物的 几何变形，然后通过从织物图案到曲面的纹理映射 更为真实地展现织物的模拟效果。 网格模型是针对每一个模拟区域的。模拟区域 可以理解为一个曲边四边形区域，首先依照区域轮 廓在区域外用折线勾勒出区域的四条边( 两条经线 走
10、向，两条纬线走向) ，相交后形成了一个曲边四边 形，包围了整个模拟区域，每条边的走向反映了相应 轮廓的走向。为了同时体现区域内部的变形褶皱情 况，在区域内增加内部控制线，内部控制线是沿着区 域中某条经线或纬线的走向来确定的，见图2 ( a ) 。 经线方向的控制线与纬线方向的控制线相交将模拟 区域划分为若干个小曲边四边形，在小曲边四边形 内用双线性插值的方法进行有限元网格划分，各网 格点的连线表示出经纬线的弯曲走势，体现了织物 内部的变形褶皱情况。这样就建立了织物的二维曲 面网格模型，见图2 ( b ) 。 1 4 纹理映射 二维曲面网格模型仅仅表示了曲面在场景中的 变形褶皱形态，要显示织物场
11、景模拟的视觉效果，还 需要结合织物表面的纹理图案，以模拟区域的曲面 网格模型为基础，通过纹理映射技术，将织物纹理映 射到曲面网格模型上，见图2 ( c ) 。在纹理映射前要 根据场景特点对纹理图像进行调整，比如大小比例 及旋转角度等，映射时也不再仅仅是用原场景中像 素点的亮度信息代替织物中相应像素点的亮度信息 来重现场景的阴影信息。而是采用文献 4 中介绍 的像素点颜色合成的方法，将目标区域与源区域相 应像素点的饱和度与亮度，通过一定比例结合在一 起，较好地解决了亮度补偿参数问题，避免了由于人 为原因而造成的模拟失真。最后要考虑的是纹理映 射后纹理位置的调整，特别是对于大花样的纹理图 像，需要
12、将纹理调整到适当位置。允许在纹理映射 后通过在模拟区域内拖动纹理到需要的位置。 ( a ) 区域轮廓及网格控制线( b ) 网格划分结果( c ) 模拟效果图 图2 网格模型及模拟效果 2 双线性插值法有限元网格划分 有限元网格划分的基本概念是将一个任意形状 的连续体分解为有限个形状简单的子区域，即将一 个连续体简化为有限个单元组成的等效组合体。通 过将连续体离散化，把求解连续体的问题简化为求 解有限个单元节点的问题。有限元网格划分的方法 有很多，如映射法、分解法、D e l a u n a y 三角划分法、拓 扑粗分法等b 1 。考虑到复杂性及计算速度等问题， 本文采用双线性插值方法来进行网
13、格划分，如图3 所示。 图3 曲边四边形的网格划分 2 1 累加弦长参数样条曲线 对曲边四边形进行网格划分时，需要对每条曲 边按长度进行分割，为了方便计算曲边长度，采用累 加弦长参数样条曲线来拟合曲边。 给定一组型值点P ；( 龙；，；) ，i = 0 ，1 ，n ，构 造关于参数M 的插值三次样条函数。 戈= 省( u ) ，y = y ( M ) 它们分别插值于点集( u i ，戈i ) ，( 。，y i ) ，i = o ，1 ， ，n 。然后两者合并，形成三次参数样条曲线： 尸( M ) = z ( u )，( u ) 其中参数“选为从曲线起始点到该点的曲线长度。 采用累加弦长参数样条
14、曲线可以方便地计算曲 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 【1 1 4 】 纺织学报2 0 0 5 年第3 期 线上任意两点间的曲线段长度。比如P ( u 。) 和P ( u ：) 两点间的曲线长度为( M 。一M ：) 。要以曲线长 度间隔为d 的间隔点分割曲线，则间隔点为： P ( 。) ，P ( 。+ d ) ，P ( u o + 2 d ) ， 。 2 2 双线性插值网格划分 图3 ( a ) 中，4 条参数曲线P 。( “) ，P ：( M
15、) ，Q ， ( t ，) ，Q ：( 秽) 是曲边四边形四条边的拱和曲线，其中 0 u ，秽1 。以曲线参数( u ，移) 为坐标，建立二维空 间F ( “，移) 。对于内部任意一点F ( M 。，移。) ，可以通 过对P 。( u 。) ，P ：( “。) ，Q 。( 钉。) ，Q ：( 口。) 采用以下双 线性插值公式计算： F ( u o ，秽o ) = ( 1 一秽o ) P l ( “o ) + 秽o P 2 ( M o ) 一 ( 1 一u o ) Q l ( 口o ) + u o Q 2 ( 秽o ) 一 ( 1 一。) ( 1 一勘。) F ( 0 ，0 ) 一 “o 秽o
16、，( 1 ，1 ) 一( 1 一“o ) 秽o ，( O ，1 ) 一 “。( 1 一口。) F ( 1 ，0 ) ( 1 ) 在对图3 ( a ) 的曲边四边形进行网格划分时，先 对边界曲线进行均匀分割，再对这些分割点进行双 线性插值。由于曲边四边形边界曲线是以累加弦长 参数样条曲线来表示的，所以很容易对曲线进行分 割。假设要将曲边四边形图3 ( a ) 划分为肘个 网格，即将曲边P ，( “) ，P ：( u ) 分割成肘段， ( M + 1 ) 个分割点：F ( i ，0 ) 与F ( i ，) ，i = 0 ，1 ，2 ， ，M 。将Q ，( 移) ，Q ：( 秽) 分割成段，其分割点
17、分 别是：F ( 0 ，_ ) 与F ( 肘，_ ) ，- = 0 ，1 ，2 ，。 根据式( 1 ) ，可以计算出曲边四边形内部的任意 一个网格点F ( i ，) 。 F ( i ，_ ) = 1 一专】F ( i ，o ) + 专F ( i ，) + 1 一矗 F ( o ，) + 者F ( 肘，_ ) 一 【，一嘉】 - 一专】F ( o ，o ) 一舌专F ( 膨，) 一 一矗 专F ( o ，) 一矗 ，一专】F ( M ，o ) ( 0 i 肼，0 _ )( 2 ) 最后F ( i ，) 、，( i + 1 ，) 连线形成纬线方向的 网格线，F ( i ，) 、F ( i ，J +
18、 1 ) 连线形成经线方向的网 格线( 0 i M ，0 f ) ，见图3 ( 6 ) 。 对模拟区域内的每个小曲边四边形应用本方法 分别进行网格划分就建立了模拟区域的二维曲面网 格模型。 3 织物纹理映射 曲面网格模型建立以后，就可以将织物的彩色 纹理映射到模拟区域的曲面网格中。模拟区域经过 网格划分后被分成了有限个形状简单的四边形，每 个网格四边形都与纹理图案上的一个矩形相对应。 网格中的每一点都可以在纹理图案对应矩形中找到 对应点，由纹理图案和模拟区域相应颜色信息根据 一定算法生成一个新的颜色值赋给模拟区域上的相 应点。对模拟区域的所有像素点进行相同运算后就 得到了织物在模拟区域上的模拟
19、效果。 3 1 矩形到任意四边形的映射 将图4 中的源矩形区域P 。P ：P ，P 4 通过变换厂 变换到目标多边形区域Q ，Q ：Q ，Q 。，其中顶点P f 与 Q ；一一对应( i = l ，2 ，3 ，4 ) 。由于源区域与目标区域 中各顶点一一对应，组成变换对，即源矩形中的任一 顶点P i ( i = l ，2 ，3 ，4 ) 经过变换厂，得到目标四边形 中的顶点Q ；( i = 1 ，2 ，3 ，4 ) ，则Q ；的反变换点也必 为P f 。这样，对目标区域内( 包括边界) 的各像素点 p ，可以利用各顶点的反变换点的坐标值通过双线 性插值技术近似求出其反变换点P ；再用点p 的坐
20、 标值在源图像中进行插值，最终求得结果像素值。 ( a )【b ) 图4 矩形映射到任意四边形 具体做法是：先用目标四边形顶点Q i ( i = 1 ，2 ， 3 ，4 ) 的反变换坐标线性插值出当前扫描线与多边形 各边交点的反变换坐标，然后再用交点的反变换坐 标线性插值出扫描线位于多边形内的区段上每一像 素处的反变换坐标值用于以后的计算。逐条扫描线 处理完毕后，目标区域内每一像素点的反变换坐标 值也就求出来了。 如图4 ( b ) 所示，扫描线l 与目标多边形相交于 点A 、曰两点，D 则是位于扫描线上位于多边形内的 区段A 口上的任一点。已知多边形的3 个顶点Q ；( i = l ，2 ，
21、3 ，4 ) 的反变换坐标为( x 。，E ) ；又令A 、曰及 D 各点的反变换坐标分别是( x 。，匕) ，( 咒，K ) 和 ( 凰，K ) 。则： X 。= “X l + ( 1 一u ) X 21 咒= 疆。+ ( 1 一秽) 丘( 3 ) 咒= f 兄+ ( 1 一f ) 墨J 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 2 0 0 5 年第3 期纺织学报【1 1 5 】 其中u = 器一揣一器为插值参 数。匕，K ，圪同样可以类似求出。 目标区域
22、的像素点经过反变换后一般具有实数 坐标，所以无法直接在源区域中找到其对应点，可以 用其周围的若干像素( 具有整值坐标值，颜色值确 定) 的颜色值按一定插值公式近似计算得到其颜色 值。这样就得到了目标区域中每一点在源区域中对 应点的颜色值。 3 2 目标区域像素点颜色的合成 模拟区域本身的一些颜色信息对于最后模拟图 像的真实效果有非常重要的作用，在将彩色纹理向 模拟区域映射时必须要考虑目标区域原有的一些颜 色信息。 源图像和目标图像颜色采用椰y 颜色空间。 设P 代表源图像，D 代表目标图像。也，s 。，K 表 示目标区域内某一像素点的三要素值，耳，s ，K 表 示通过3 1 的算法得到的相应源
23、区域中的像素点的 三要素值。则合成颜色值为： 色调：缉妇f - 以 饱和度： = 去幽g s i n ( ( 1 一s 山譬) +卜疠g s 舻洒I ( 1 。s a ) g 等J + 嘉g s p g s i n k 譬) 亮度： = 熹g i n ( ( 1 一圪) g 譬) + K z 2 i 芳g 圪g s i n ( ( 1 一圪) g 等J + 熹g i n ( K g 譬)焘g 8 i n 【K g 等J 其中o 矾，s 。，K ，耳，& ，K 1 。 并且由于： s 删嘉H s 居钏缈s ( s 艚譬) + s i n k 拿) - 蠡酬2 9 k 譬) ) + 嘉( s i
24、n ( s 。暗怯t 可知0 J s ，测，1 ，不会产生溢出失真。 4 模拟效果及结论 从图5 所示的模拟效果图可以看出，利用本文 提供的算法可以得到织物在二维虚拟场景中高度逼 真的模拟效果。 图5 模拟效果图 5 结束语 由于本系统建立的仍然是二维模型，与三维模 型相比还有一些不足，系统生成的是静态图像，无法 将场景进行旋转以便从多角度观察织物的模拟效 果；也无法同三维模型一样精确地计算光照模型。 但本系统具有场景图像获取容易，模型建立简单，模 拟效果真实等特点，提供了一种操作简单的在二维 虚拟场景中模拟显示织物真实感效果的方法。应用 在织物c A D 系统中，可以提高系统性能、缩短织物
25、设计开发周期、降低设计成本，具有广阔的应用和商 业前景。 参考文献： 1 张建海，张森林基于I n t e m e t 的领带花样配色c A D 系统 J 丝绸，2 0 0 3 ，( 8 ) ：3 7 3 8 2 郝金勇冯毅力李汝勤织物三维着装系统中集合建模和纹 3 4 5 6 理映射技术的研究 J 中国纺织大学学报( 自然科学版) ， 2 0 0 0 ，2 6 ( 4 ) ：l l 1 3 6 张瑞云用纹理映射技术实现三维着装效果展示 J 中国纺 织大学学报( 自然科学版) ，2 0 0 0 ，2 6 ( 4 ) ：5 3 5 6 王进，潘志庚，叶澄清一种实现自然纹理映射的算法 J 计 算机
26、辅助设计与图形学学报，2 0 0 0 ，1 2 ( 3 ) ：1 6 1 一1 6 5 闵卫东，唐泽圣有限元网格划分技术 J 计算机研究与发 展，1 9 9 5 ，3 2 ( 7 ) ：3 7 4 2 H a b e rR ，S h e p h a I dM a r kS ，A b e lJF ，e ta 1 Ag e n e r a lt w o d i m e n s i o n a l ，g m p h i c a lf i n i t ee l e I n e n tp r e p m c e s s o ru t i l i z i n gd i s c r e t e t r 蛐8 t i n i t em a p p i “g s 【J j I n t e m a t i o n a lJ o u m a lf o rN u n l e r i c a lM e t h o d s i nE n g i n e e 血【g ，1 9 8 1 ，1 7 ( 7 ) ：1 0 1 5 一1 0 4 4 彭群生，鲍虎军，金小刚计算机真实感图形的算法基础 M 北京：科学出版社，1 9 9 9 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark