03887-SPC教材-新进员工培训.pdf

《03887-SPC教材-新进员工培训.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《03887-SPC教材-新进员工培训.pdf（162页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、SPC(Statistical Process Control) 统计过程控制统计过程控制 新进员工培训之 clownyhe xxxxxxxxxxxx有限公司 品保部品保部 要求 课堂纪律 手机：关机或打震动 讨论：人多，不便进行 发言：允许，但请不要 课程要求 关于SPC的基本概念： 过程、变差、SPC、 过度调整 发言：允许，但请不要 起哄 睡觉：请自便，但是要 考试 总原则：请不要影响他 人 过度调整 X-R图的绘制与使用 一些常见的统计工 具 过程 一组将输入转化为输出的相互关联或相 互关系的活动，就过程。 一个过程的输入通常是其他过程的输出 组织为了增值通常对过程进行策划并时期在 受

2、控条件下进行受控条件下进行 活动 输入输出 支持活动，如： 培训、设备维 护等 管理活动或 资源提供 过程单元 流程,活 谁主导？、 谁配合？ 输出 产品、服务 硬件 软件 环境等 输入 过程名称过程名称 过程分析过程分析- -龟形图分析法龟形图分析法 WHOWHO OUTPUTOUTPUT WHATWHAT INPUTINPUT 流程,活 動 产品、服务 等 效率绩效测量 时间 成本 等指标 输入 材料、需求、 顾客及法规要求 等 过程名称过程名称 怎么做 方法、程序 MEASUREMENTMEASUREMENT HOWHOW 使用什么？（材料/设备） 1、检测设备、量具、标准块； 2、车间

3、隔离区； 3、控制点。 谁进行？（能力/技能/培训） 1、有资格检验员、操作员； 2、质量负责人（领班）； 3、培训授权。 输 入 输 出 产品生产过程分析产品生产过程分析“乌龟图乌龟图” 1、不合格品/可疑产品； 2、顾客投诉； 3、过程异常、SPC图纸； 4、设备发生异常。 过程 生产中不合格品控制 1、识别产品； 2、隔离/通过； 3、分类/返工通知； 4、停产通知。 如何做？（方法/程序/技术） 1、按程序（不合格品控制）； 2、不合格品评审； 3、返工/返修指导书； 4、SPC图； 5、分隔/追溯性； 6、标准样品。 使用的关键准则是什么？（测 量/评估） 1、反应速度、时间； 2、

4、内外顾客反馈； 3、PPm下降程度； 4、质量成本； 5、退货分析。 过程控制系统过程控制系统 有反馈的过程控制系统模型 过程的呼声 人 设备 材料 方法产品或 我们工作 的方式/资 统计方法 顾客 方法产品或 环境服务 输入过程/系统输出 顾客的呼声 的方式/资 源的融合 顾客 识别不断变化的 需求量和期望 变差/波动 过程的单个输出之间不可避免的差别过程的单个输出之间不可避免的差别 变差的两个原因：变差的两个趋势 普通原因 特殊原因 集中趋势 离散趋势 过程控制的需要 检测-容忍浪费：抽样或100%检验的不足 预防-避免浪费： 质量是生产出来的，不是检验出来的 质量是生产出来的，不是检验出

5、来的 在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不 可避免的。它是由人、机器、材料、方法和环境等 基本因素的波动影响所致。波动分为两种：正常波 动和异常波动。正常波动是偶然性原因（不可避免 为什么要应用SPC 因素）造成的。它对产品质量影响较小，在技术上 难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由 系统原因（异常因素）造成的。它对产品质量影响 很大，但能够采取措施避免和消除。过程控制的目 的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动 状态。 统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的 过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信 息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影 响，使

6、过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达 到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处 SPC技术原理 到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处 于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因 素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。 由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性 一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改 变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析 控制的。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行， 从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。 SPC的概念 使用诸如控制图等统计技术来分析过程 或其输出以便采取适当的措施来

7、达到并或其输出以便采取适当的措施来达到并 保持统计控制状态从而提高过程能力。 一组重要的统计概念 平均值、中位数 极差、标准差 计量型数值与计数型数值 计数型数值和计量型数值 平均值（Xbar或X） 河水平均深度河水平均深度 1.4M, 士兵平均身高士兵平均身高 1.7M 平均温度平均温度20度度 平均主义害死人平均主义害死人 ! !平均主义害死人平均主义害死人 ! ! 中位数（ ） = X(n+1)/2 n为奇数 Xn/2 + Xn/2 +1 n为偶数 2 极差（R)，组距 作用: 表明数据之间的离散 程度 标准差 （Sigma) 标准差 总体标准差 = 样本标准差 = 通常用样本标准差近似

8、的估计为总体标准差 标准差的意义：一组数中各单个值与总体平均 数之间的平均离差，说明改组数的离散程度 标准偏差与极差的关系（对于给定的样本容量, 平均极差-R越大,标准偏差-越大） X X X 范围 范围 范围 RRR 特殊原因 一种间断性的，不可 预计的，不稳定的变 差来源。有时被称为 普通原因 造成变差的一个原 因，它影响被研究 过程输出的所有单差来源。有时被称为 可查明原因，存在它 的信号是：存在超过 控制线的点或存在在 控制线之内的链或其 他非随机性的情形。 过程输出的所有单 值；在控制图分析 中，它表现为随机 过程变差的一部分。 变差（波动）的普通原因与特殊原因的区别 普通原因（随机

9、原因、偶然原因）特殊原因（可查明原因） 是由许多单独的原因所构成是由一个或只有少数几个单独的原因所构成 任何一个普通原因只会产生微笑的变差，但许多 普通原因一起作用，其产生的总变差是可观的 任何一个特殊原因都会造成较大的变差 例子：在调整控制刻盘时人为的变差，机器的轻 微震动；原材料的微小变化 例子：操作人员做错；一个错误的装置；一批不 合格的原材料 普通原因的变差（正常变差）无法从工序中以较 少代价消除之 特殊原因的变差（异常变差）能被检测出来，采 取措施，消灭其原因，所花的代价通常是合算的 说 明 方 面 少代价消除之取措施，消灭其原因，所花的代价通常是合算的 如果仅仅只有普通原因的变差出

10、现，则说明工序 是最良好的运行；如果在这种情况下生产出不合 格品，就说明工序必须进行根本性的改变（改 造），或者必须修改公差，以期减少不合格品 如果出现特殊原因的变差，则说明该工序并不是 最良好的运行 如果一个观察值落在普通原因变差的控制限之 内，说明该工序不必进行调整 如果一个观察值落在普通原因变差的控制限之 外，通常说明该工序必须进行检查并加以纠正 如果只有普通原因变差存在，说明该工序很稳 定，可以运用抽样程序来预测全部生产的质量， 或进行工序的优选研究（如调优运算） 如果出现特殊原因变差，说明该工序不够稳定， 不足以运用抽样程序进行预测 解 释 方 面 每件产品的尺寸与别的都不同 范围范

11、围范围范围 但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布 范围范围范围 分布可以通过以下因素来加以区分 位置分布宽度形状 或这些因素的组合 如果仅存在变差的普通原因，目标值线 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。预测 时间 范围目标值线范围目标值线 如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推预测 移，过程的输出不 稳定。 时间 范围 局部措施和对系统采取措施局部措施和对系统采取措施 局部措施局部措施 通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 通常可纠正大约15%的过程问题通常可纠正大约15%的过程问题 对系统采取措施对系统采取措施 通常用来消除变差的普通原

12、因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题 过度调整 过度调整是把每一个偏离目标的值当作 过程中特殊原因处理的作法。 如果根据每一次所做的测量结果来调整一 个稳定的过程，则调整本身就成了一个变 差源。 过程控制 目标：对影响过程的措施做出合理经济 的决定 过程在统计控制下运行（过程受控）： 仅存在造成变差的特殊原因仅存在造成变差的特殊原因 过程控制的作用：当出现变差的特殊原 因时报警；反之，不报警 过程控制过程控制 受控 （消除了特殊原因） 时间 范围 不受控 （存在特殊原因） 过程能力 过程能力是指过程处于受控状态下（不存 在变差的特殊原因）的实际加工能力 一个稳定过程的

13、固有变差的总范围 过程能力是由造成变差的普通原因造成过程能力是由造成变差的普通原因造成 工序能力高时：产品品质出现异常的几率 越小 工序能力低时：产品品质出现异常的几率 越大 过程能力过程能力 受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少） 规范下限 规范上限 时间 范围 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大） 过程改进循环过程改进循环 1、分析过程分析过程2、维护过程维护过程 本过程应做什么？监控过程性能 会出现什么错误？查找变差的特殊原因并 本过程正在做什么？采取措施。 达到统计控制状态？ 确定能力 计划实施计划实施 措施研究措施研究 计划实施 3、改进过程改进过程 措施研

14、究改进过程从而更好地理解 普通原因变差 减少普通原因变差 带有不同水平的变差的能够符合规范的过程（所有的输出都在规范之内） 规范下限 LSL 规范上限 USL 范围 LSLUSL 范围 不能符合规范的过程（有超过一侧或两側规范的输出） LSL LSLUSL USL 范围范围 过程能力指数（Cp) 过程能力用过程能力指数来加以量化 无偏情况下：存在偏移时： Cpk=(T-2)/6 其中， =|Xbar-(T/2)| Cp=T/6 T=（USL-LSL) USL:公差上限 LSL:公差下限 Cpk值的判定原则 Cpk值处理原则 1.67Cpk 无缺点考虑降低成本 1.33Cpk1.67 维持现状

15、1Cpk1.33有缺点发生 Cpk0.67 采取紧急措施，进行品质 改善，并研讨规格 过程控制的工具-控制图 上控制限 中心限 下控制限 控制图是1924年休哈特博士在贝尔实验室 发明的。 基于可控制和不可控制的变差的区分。 二战后的日本工业企业将控制图应用到极 致，为战后日本的经济复苏做出了很大的 贡献 控制图原理控制图原理-3Sigma原则 当质量特性的随机变量x服从正态分布时， 则x落在3 的概率是99.73%。 根据小概率事件可以“忽略”的原则： 如果出现超出3 范围的x值，则认为如果出现超出3 范围的 值，则认为 过程存在异常。 所以，在过程正常情况下约有99.73%的点 落在在此控

16、制线内。 观察控制图的数据位置，可以了解过程情 况有无改变。 控制图的控制线 中心线（CL): X 上控制线/限（UCL): X+ 3 下控制线/限（LCL): X- 3 右转90度 右转90度 3 3 x+ 3 x- 3 x x 99.73% 公差界限与控制界限的区别 公差界限： 区分合格品与不合格品 控制界限：控制界限： 区分正常波动与异常波动 UCL 两类错误 LCL 第类错误（）：虚发警报 第类错误（）：漏发警报 两类错误都会造成损失 上下控制限间距变大： 减小， 增大 上下控制限间距变小： 增大， 减小 两类错误 上下控制限间距变小： 增大， 减小 间距的设定寻求二者的均衡点（ 3

17、） 控制图设计思想 先确定 ，再看 -按照3方式确定UCL、CL、LCL， 0 =0.27% -通常采用 =1%，5%，10%三级，为了增 加使用者的信心，取 =0.27%。越大， 加使用者的信心，取 =0.27%。越大， 越小 1%5% 10% 合理使用控制图的益处 供正在进行过程控制的操作者使用 有助于过程在质量上和成本上能持续的、可预 测的保持下去 使过程达到： 更高的质量 更高的质量 更低的单件成本 更高的有效能力 为讨论过程的性能提供共同的语言 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局 部措施或对系统采取措施的指南 使用控制图的基本步骤 1、收集 收集数据并画在图上 2、控制、控制

18、根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施 3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施 重复这三个阶段从而不断改进过程 使用控制图的两个阶段 过程分析阶段（初始能力研究） 过程监控阶段 分析用控制图与控制用控制图 分析用控制图 应用控制图时，首先将非稳态的过程调整到 稳态，用分析控制图判断是否达到稳态。确 定过程参数 特点：特点： 1、分析过程是否为统计控制状态 2、过程能力指数是否满足要求？ 控制用控制图 等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线 作为控制用控制图。应用过程参数判断 控制图类型控制图类型 计 量 型 X-R 均值和极差图 计 数 型 P chart

19、不合格品率控 制图 X-均值和标准差图nP chart不合格品数控 制图 数 据 数 据 X -R 中位值极差图C chart 缺陷数控制图 X-MR 单值移动极差 图 U chart 单位缺陷数控 制图 控制图的选择方法控制图的选择方法 确定要制定控 制图的特性 是计量 型数据 吗？ 否 关心的是 不合格品 率？ 否 关心的是 不合格数 吗？ 是 样本容量是 否恒定？ 否 使用p图 样本容量是 否桓定？ 否 使用u图 是 否恒定？ 是 使用np或p图 是 使用c或u图 是 性质上是否是均 匀或不能按子组 取样例如：化 学槽液、批量油 漆等？ 否子组均值是 否能很方便 地计算？ 否 使用中 位

20、数图 是 使用单值图 X-MR 是 接上页接上页 子组容量 是否大于 或等于9？ 是 否 是否能方便 地计算每个 子组的S值？ 使用 XR图 是 否 使用 XR图 使用 X s图 注：本图假设测量系统已经过评价并且是 适用的。 计量型数据控制图计量型数据控制图 与过程有关的控制图 计量单位：（mm, kg等） 过程 人员 方法材料 环境设备 1 2 3 4 5 6 过程 结果举例控制图举例 螺丝的外径（mm） 从基准面到孔的距离（mm） 电阻（） 锡炉温度（C） 工程更改处理时间（h） X图 R图 接上页接上页 测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果 不精密 精密 不准确 准确 使用控制图的

21、准备使用控制图的准备 1、建立适合于实施的环境 a 排除阻碍人员公正的因素 b 提供相应的资源 c 管理者支持 2、定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段 的影响 因素。 3、确定待控制的特性 应考虑到： 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系 接上页接上页 4、确定测量系统 a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、 设备或量具。 b 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。 5、使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值 注注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如： 刀具更新，新的材料批 次等，有利于下一步的过

22、程分析。 均值和极差图均值和极差图（X X- -R R） 1、收集数据收集数据 以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品， 并周性期的抽取子组。 注注：应制定一个收集数据的计划应制定一个收集数据的计划，将其作为收集将其作为收集、记录及描图的依据记录及描图的依据。 1-1 选择子组大小选择子组大小，频率和数据频率和数据 1-1-1 子组大小子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程1 子组大小子组大小：一般为 件连续的产品，仅代表单一刀具 冲头 过程 流等。（注注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等 生产出来的零件，即一个单一的生产流。） 1-1-2 子组频率子

23、组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人 员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产 品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一 次等。 接上页接上页 1-1-3 子组数子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使 用管制图选用35 组数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据 （见下图见下图） 1-3、计算每个子组的均值计算每个子组的均值（X）和极差和极差R 对每个子组计算对每个子组计算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中式中： X1 ， X2 为子组内的

24、每个测量值为子组内的每个测量值。n 表示子组表示子组 的样本容量的样本容量的样本容量的样本容量 1-4、选择控制图的刻度选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ： 接上页接上页 对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值 （X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值 与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。 （ 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上 1个刻度代表0.02英寸）1个刻度代表0.02英寸

25、） 1-5、将均值和极差画到控制图上将均值和极差画到控制图上 5-1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否 合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。 5-2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。 注注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研初始研 究究”字样。 2计算控制限计算控制限 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。 2-1 计算平均极差计算平均极差（R）及过程均值及过程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子组数量表示子组数量） X =（X1+X2+Xk）/ k 2-2 计算控制限计算控制限 计算控制限是为了显示仅

26、存在变差的普通原因时子组的均 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式计算公式： UCLx=X+ A2RUCLR=D4R LCLx=X - A2RLCLR=D3R 接上页接上页 注注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系 数值 见下表： n2345678910 D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78 D30.080.140.180.22 3 A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注注： 对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负

27、值。在这 种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同 样的”测量结果是可能成立的。 2-3 在控制图上作出均值和极差的控制限在控制图上作出均值和极差的控制限 平均极差和过程均值画成实线。 各控制限画成虚线。 对各条线标上记号（UCLR ，LCLR ，UCLX ，LCLX） 注：在初始研究阶段，应注明试验控制限。 3过程控制分析过程控制分析 分析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证据。 （即其中之一或两者均不受控）进而采取适当的措施。 注注1：R 图和 X 图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程 的特殊原因。 注注2：因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间

28、的变差， 因此，首先应分析R图。 3-1 分析极差图上的数据点分析极差图上的数据点 3-1-1 超出控制限的点超出控制限的点 a 出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控状态的主要 证据，应分析。 b 超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种： b.1 控制限计算错误或描点时描错 b.2 零件间的变化性或分布的宽度已增大(即变坏） b.3 测量系统变化（如：不同的检验员或量具） c 有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或多种 c.1 控制限或描点时描错 c.2 分布的宽度变小（变好） c.3 测量系统已改变（包括数据编辑或变换） 不受控制的过程的极差（有超过控制限的点

29、） UCL LCL R 受控制的过程的极差 UCL LCL R 3-1-2 链链- 有下列之现象表明过程已改变或出现某种趋势： 连续 7点在平均值一侧； 连续7点连续上升或下降； a高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部： a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工 作不正常或固定松动）或是由于过程中的某要素变化（如使用新 的不一致的原材料），这些问题都是常见的问题，需要纠正。 a-2 测量系统的改变（如新的检验人或新的量具)。a-2 测量系统的改变（如新的检验人或新的量具)。 b低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或全部： b-1 输出值的分布宽度减小

30、，好状态 。 b-2 测量系统的改好。 注注1：当子组数（n）变得更小（5或更小）时，出现低于 R 的链的可能 性增加，则8点或更多点组成的链才能表明过程变差减小。 注注2：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参 考线延伸 到链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或 变化的时间。 UCL LCL R 不受控制的过程的极差 （存在高于和低于极差均值的两种链） UCL R LCL 不受控制的过程的极差（存在长的上升链） 3-1-3 明显的非随机图形明显的非随机图形 a非随机图形例子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整个控 制限内，或子组内数据间有规律的关系等。 b一般情况，各点与R 的距

31、离：大约2/3的描点应落在控制限的中 间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。 C 如果显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处（对于25子组， 如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一 种或更多进行调查： c-1 控制限计算错或描点已描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多 个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：从几组 轴中，每组抽一根来测取数据）。 c-3 数据已经过编辑（极差和均值相差太远的几个子组更改删 除）。 d 如果显著少于2/3以上的描点落

32、在离R很近之处 （对于 25子组，如果有40%的点落在控制限的1/3区域），则应对 下列情况的一种或更多进行调查： d-1 控制限计算错或描点或描错。 d-2 过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个具有 明显不同的变化性的过程流的测量值（如：输入材料批次混 淆）。 注注：如果存在几个过程流如果存在几个过程流，应分别识别和追踪应分别识别和追踪。 3-2 识别并标注所有特殊原因识别并标注所有特殊原因（极差图极差图） a对于极差数据内每一个特殊原因进行标注，作一个过程操作 分析，从而确定该原因并改进，防止再发生。 b 应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开 始分析过程原因。

33、3-3 重新计算控制限重新计算控制限（极差图极差图） a在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已 被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除失控 时期的影响，排除所有已被识别并解决或固定下来的特殊原因 影响的子组，然后重新计算新的平均极差R和控制限，并画下 来， 使所有点均处于受控状态。 b由于出现特殊原因而从R 图中去掉的子组，也应从X图中去掉。 修改后的 R 和 X 可用于重新计算均值的试验控制限，X A2R 。 注注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃丢弃 坏数据坏数据”。而是排除受已知的特殊原因影响的而是排除受已知的特殊原因影响的

34、 点点。并且一定要改变过程并且一定要改变过程，以使特殊原因不会以使特殊原因不会 作为过程的一部分重现作为过程的一部分重现。 3-4 分析均值图上的数据点分析均值图上的数据点 3-4-1 超出控制限的点超出控制限的点： a 一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或 更多： a-1 控制限计算错或描点时描错 2 过程已更改，或是在当时的那一点（可能是一a-2 过程已更改，或是在当时的那一点（可能是一 件独立的 事件）或是一种趋势的一部分。 a-3 测量系统发生变化（例如：不同的量具或QC） 受控制的过程的均值 UCL LCL X 不受控制的过程的均值（有一点超过控制限） X LCL UCL 3

35、-4-2 链链- 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势： 连续 7点在平均值一侧或7点连续上升或下降 a与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一或两者。 a-1 过程均值已改变 a-2 测量系统已改变（漂移，偏差，灵敏度） 注注：标注这些使人们作出决定的点标注这些使人们作出决定的点，并从该并从该 点做一条参考线延伸到点做一条参考线延伸到 链的开始点链的开始点，分析时应考虑开始出现变分析时应考虑开始出现变 化趋势或变化的时间化趋势或变化的时间。 不受控制的过程的均值（出现两条高于和低于均值的长链） UCL X LCL 不受控制的过程的均值（长的上升链

36、） UCL X LCL 3-4-3 明显的非随机图形明显的非随机图形 a非随机图形例子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整个 控制限内，或子组内数据间有规律的关系等。 b一般情况，各点与 X的距离：大约2/3的描点应落在控制限的 中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域；1/20的 点应落在控制限较近之处。 c如果显著多余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于25子组， 如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的 一种或更多进行调查： c-1 控制限计算错或描点描错 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或 多个具有完全不同的过程均值的过程

37、流的测量值（如：从 几组轴中，每组抽一根来测取数据。 c-3 数据已经过编辑(极差和均值相差太远的几个子组更改删除） d 如果显著少余2/3以上的描点落在离X很近之处（对于25子组， 如 果有40%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一 种或更多进行调查： d-1 控制限计算错或描点描错 。 d-2 过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个不 同的过程流的测量值（这可能是由于对可调整的过程进行 过度 控制造成的，这里过程改变是对过程数据中随机波 动的响应）。 注注：如果存在几个过程流如果存在几个过程流，应分别识别和追踪应分别识别和追踪。 UCL X LCL 均值失控的过程（点

38、离过程均值太近） 均值失控的过程（点离控制限太近） UCL X LCL 均值失控的过程（点离控制限太近） 3-5 识别并标注所有特殊原因识别并标注所有特殊原因（均值图均值图） a 对于均值数据内每一个显示处于失控状态的条件进行一次过 程操作分析，从而确定产生特殊原因的理由，纠正该状态， 防止再发生。 b 应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开 始分析过程原因。 3-6 重新计算控制限重新计算控制限（均值图均值图） 在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发现 并解决了的特殊原因的任何失控点，然后重新计算并描画过程 均值 X 和控制限，使所有点均处于受控状态。 3-7 为了

39、继续进行控制延长控制限为了继续进行控制延长控制限 a 当首批数据都在试验控制限之内（即控制限确定后），延长控 制限，将其作为将来的一段时期的控制限。 b 当子组容量变化时，（例如：减少样本容量，增加抽样频率） 应调整中心限和控制限 。方法如下： b -1 估计过程的标准偏差（用 表示），用现有的现有的子组容 量计算：量计算： = R/d2 式中R为子组极差的均值（在极差受控期间）， d2为随样本 容量变化的常数，如下表： n 2345678910 d2 1.131.692.062.332.532.702.852.973.08 b 2 按照新的新的子组容量查表得到系数d2、D3、D4和 A2，计

40、算新 的极差和控制限： R新= d2 UCLR= D4 R新UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX= X A2 R新 将这些控制限画在控制图上。 总结：过程异常判断准则 出现超出控制线的点 存在链（Run)： 连续七个点全在控制限之上或之下， 连续七个点上升（后点等于或大于前点）或下降连续七个点上升（后点等于或大于前点）或下降 任何其他明显非随机的图形，例如： 显著多于2/3以上的点落在均值很近之处（25组有 超过90%的点落在控制限1/3区域） 显著少于2/3以上的点落在均值很近之处（25组有 等于或少于40%的点落在控制限1/3区域） 以

41、下控制图理论为选学内容 根据时间确定 均值和标准差图均值和标准差图（X-s图图） 一般来讲一般来讲，当出现下列一种或多种情况时用当出现下列一种或多种情况时用S图代替图代替R图图： a 数据由计算机按设定时序记录和/或描图的，因s的计算程序 容易集成化。 b 使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的 c由于容量大，计算比较方便时。 1-1 数据的收集数据的收集（基本同基本同X-R图图） 1-1-1 如果原始数据量大，常将他们记录于单独的数据表，计算 出 X 和 s 1-1-2 计算每一子组的标准差 s = (XiX ) n 1 式中式中：Xi，X；N 分别代表单值分别代表单值、均值和样本

42、容量均值和样本容量。 注注：s 图的刻度尺寸应与相应的图的刻度尺寸应与相应的X图的相同图的相同。 1-2 计算控制限计算控制限 1-2-1 均值的上下限 USLX = X+ A3SLSLX =X -A3SUSLX = X+ A3SLSLX =X -A3S 1-2-2 计算标准差的控制限 LSLS = B4SLSLS = B3S 注注：式中式中S 为各子组样本标准差的均值为各子组样本标准差的均值 ，B3、B4、A3为随样本容为随样本容 量变化的常数量变化的常数。见下表见下表： 注注：在样本容量低于6时，没有标准差的下控制限。 n2345678910 B43.272.572.272.091.971

43、.881.821.761.72 B3*0.030.120.190.240.28 A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98 1-3 过程控制的分析过程控制的分析（同同X-R） 1-4 过程能力的分析过程能力的分析（同同X-R） 估计过程标准差估计过程标准差： = S / C4= S / C4 式中：S 是样本标准差的均值（标准差受控时的），C4为随样本容 量变化的常数。见下表： 当需要计算过程能力时；将 带入X-R图 4-2的公式即可。 n2345678910 C4 0.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973 1

44、-5 过程能力评价过程能力评价（同同 X-R 图的图的 4-3） 中位数极差图中位数极差图（X - R） 中位数图易于使用和计算，但统计结果不精确 可用来对几个过程的输出或一个过程的不同阶段的输出进行比较 1数据的收集数据的收集 1-1 一般情况，中位数图用于子组的样本容量小于或等于10的情况， 当子组样本容量为偶数时，中位数是中间两个数的均值。 1-2 只要描一张图，刻度设置为下列的较大者： a产品规范容差加上允许的超出规范的读数 b 测量值的最大值与最小值之差的1.5到2倍。 c 刻度应与量具一致。 1-3将每个子组的单值描在图中一条垂直线上，圈上子组的中位数， 并连接起来。 1-4 将每

45、个子组的中位数X和极差R填入数据表. 2控制限的计算控制限的计算 2-1计算子组中位数的均值，并在图上画上这条线作为中位线， 将其记为X ； 2-2计算极差的平均值，记为R； 2-3 计算极差和中位数的上下控制限 ： USLR=D4R USL X = X + A2 R LSLR=D3R LSL X = X A2 R LSLR=D3R LSL X = X - A2 R 式中：D3、D4和 A2 是随样本容量变化的常数，见下表： n2345678910 D4 3.272.572.282.112.001.921.861.821.78 D3 *0.080.140.180.22 A2 1.881.190

46、.800.690.550.510.430.410.36 注注：对于样本容量小于对于样本容量小于7时时，没有极差的控制下限没有极差的控制下限。 3过程控制分析过程控制分析（同同X-R） 3-1 凡是超出控制限的点，连成链或形成某种趋势的都必须进行特 殊原因的分析，采取适当的措施。 3-2画一个窄的垂直框标注超过极差控制限的子组。 4过程能力的分析过程能力的分析 （同同X-R）4过程能力的分析过程能力的分析 （同同X-R） 估计过程标准偏差估计过程标准偏差： = R / d2 注注：只有中位数和极差处于受控状态只有中位数和极差处于受控状态，才可用才可用的估计值来评价过程的估计值来评价过程 能力能力

47、。 5中位数图的替代方法中位数图的替代方法 在已确定了中位数图的控制限后，可以利用以下方法将中位 数图的制作过程简化： 5-1 确定图样确定图样 使用一个其刻度值的增量与所使用的量具的刻度值一样的图 （在产品规范值内至少有20个刻度值），并划上中位数的中心线 和控制限。 5-2 制作极差的控制图片制作极差的控制图片 在一张透明的胶片标上极差的控制限。在一张透明的胶片标上极差的控制限。 5-3 描点描点 操作者将每个单值的点标在中位数图上。 5-4 找出超过极差控制限的点找出超过极差控制限的点 操作者与每个子组的最大标记点和最小标记点进行比较，用窄 垂直框圈上超出胶片控制限的子组。 5-5 标中位数标中位数 操作者将每个子组的中位数圈出，并标注任何一个超出控制限 的中位数。 5-6 改善改善 操作者对超出控制限的极差或中位数采取适当的措施进行改善， 或通知管理人员。 单值和移动极差图单值和移动极差图（XMR） 1、用途用途 测量费用很大时，（例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出 性 质比较一致时（例如：化学溶液的PH值）。 1-1 移动图的三中用法： a单值单值 b移动组移动组 c固定子组固定子组 2、数据收集数据收集（基本同基本同X-R ）2、数据收集数据收集（基本同基本同X R ） 2-1 在数据图上，从左到右记录