03837-spc 参考手册.pdf

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1、- 1 - 本手册所描述控制图的选用程序本手册所描述控制图的选用程序 注：本图假设测量系统已经过 评价并且是适用的 确定要制定 控制图的特性 是计量型 数据吗？ 关心的是不合格 品率-即“坏”零 件的百分比吗？ 关心的是不合格 数即单位零件不 不合格数吗？ 样本容量是 否恒定？ 使用 p 图 样本容量是 否恒定？ 使用 u 图 使用 np 图或 p 图 使用 c 图或 u 图 性质上是否是 均匀或不能按 子组取样例 如： 化学槽液批 量油漆等？ 子组均值是否能 很方便地计算？ 子组容量是否 大于或等于 9？ 是否能方便地计算 每个子组的 S 值？ 使用单值图 X-MR 使用 X-s 图 使用中

2、位数图 使用 X-R 图 使用 X-R 图 否 否 否 否 是 是 是 是 是 否 否 是 是 是 否 否 是 - 2 - 第章 持续改进及统计过程控制概述持续改进及统计过程控制概述 在今天的经济气候下，为了事业昌盛，我们汽车制造商，供方及销售商 必须致力于不断改进。我们必须寻找更有效的方法来提供产品及服务。这些产品 和服务必须不断地在价值上得以改进。我们必须重视内部以及外部的顾客，并将 顾客满意作为企业的主要目标。 为了达到这一目标，我们组织中的每一个人都必须确保不断改进及使用有效 的方法。本手册涉及到第二个领域的某些要求。它描述了能使我们致力于的改进 更有效的几种基本的统计方法。为了完成不

3、同的任务需要不同程度的理解。本手 册的对象是见习生以及刚开始从事统计法应用的管理人员。对于现在正在应用更 先进技术的人员，本手册也可作为他们学习这些基本方法的参考文献。本手册并 没有包括所有的基本方法。附录H所列的参考文献或手册中阐述了其他的基本方 法(例如：检查清单、流程图、排列图、因果分析图等)及一些先进的方法(如其 他控制图、试验设计、质量功能展开等)。 本书所述的基本统计方法包括与统计过程控制及过程能力分析有关的方法。 本手册的第1章阐述了过程控制的背景知识，解释了一些重要的概念：如变差的 特殊及普通原因，并介绍了控制图，这个用来分析及监控过程非常有效的工具。 第章描述了构造和使用计量

4、型数据控制图表(定量的数据， 或测量)的 - XR， - X s图，中位数图以及XMR(单值及移动极差)图。这一章还介绍了过程能力的概 念并讨论了广泛应用的指数及比值。第章介绍了用于计数型数据(定性数据或 计数值)的几种控制图：p图、np图及u 图。第 章介绍了测量系统分析的内容 并列举了适当的例子。附录包括分组及过度调整的例子，如何使用控制图的流程 图、常数及公式表、标准正态分布以及可复制的空白表等。术语索引给出了本手 册所使用的术语及符号的解释，参考文献一节向读者提供了进一步学习的材料。 在开始讨论之前，需进行六点说明： 1收集数据并用统计方法来解释它们并不是最终目标，最终目标应是对读者

5、的过程不断加深理解。当个没有任何改进的技术专家是很容易的。增加知识应 成为行动的基础； 2研究变差和应用统计知识来改进性能的基本概念适用于任何领域，可以 - 3 - 是在车间中或办公室里。例子有：机器(性能特性)、记帐(差错率)、总销售额、 浪费分析(废品率)、计算机系统(性能特性)及材料管理(运送时间)。本手册重点 放在车间应用中。鼓励读者参考附录H中的参考文献应用于行政管理及服务中； 3SPC代表统计过程控制，不幸的是在北美统计方法常用于零件而不是过程。 应用统计技术来控制输出(例如零件)应仅仅是第一步。只有当产生输出的过程成 为我们努力的重点，这些方法才能在改进质量，提高生产率，降低成本

6、上发挥作 用； 4尽管本书的每一点是通过已完成的例子来说明，要真正理解这些知识需要 进一步与过程控制实际相联系。研究读者自己的工作场所或相似部门中的实际例 子是对本书的重要补充。然而，现有的过程信息不能代替实际工作经验； 5本书可看成应用统计方法的第一步。它提供从经验中得到的法则，这些法 则在许多方面得到了应用。然而，还是存在不能盲目使用这些法则的例外。本手 册不能满足初学者对统计方法和理论知识的进一步的需要，我们鼓励读者寻求正 规的统计学教育。在读者的过程和统计方法的应用已经比本手册所述的内容更先 进的地方我们也鼓励读者向具有一定的统计理论知识与实践的人员请教。以便了 解其它技术； 6测量系

7、统对合适的数据分析来说很重要，并且在收集过程数据之前就 应 很好地了解它们，如果这样的一个系统缺少统计控制或他们的变差占过程 数据 总变差中很大比例，就可能作出不适当的决定。在手册中，假设该系统处于受控 状态并且对数据的总变差没有大的影响。为了更详细的了解这些内容 读者可参 考AIAG出版的测量系统分析(MSA)手册。 - 4 - 第1节 预防与检测预防与检测 过去，制造商经常通过生产来制造产品，通过质量控制来检查最终产品并剔 除不符合规范的产品。在管理部门则经常靠检查或重新检查工作来找出错误，在 这两种情况下都是使用检测的方法，这种方法是浪费的，因为它允许将时间和材 料投入到生产不一定有用的

8、产品或服务中。 一种在第一步就可以避免生产无用的输出，从而避免浪费的更有效的方法是预防。 对许多人来说预防的策略听起来很明智，甚至是显然的。经常能听到这样的 口号“第一次就把工作做好。”但光有口号是不够的。所要求的是理解统计过程 控制系统的各个要素。下述七节介绍了这些要素，并可以看成是下列问题的答案： 什么是过程控制系统?(第2节) 变差是如何影响过程输出的?(第3节) 统计技术是如何区分一个问题实质是局部的还是涉及到整个系统的?(第4节) 什么是统计受控过程?什么是有能力的过程?(第5节) 什么是持续改进循环?过程控制对哪一部分起作用?(第6节) 什么是控制图?如何使用?(第7节) 使用控制

9、图有什么好处?(第8节) 学习以上材料时，读者可以查阅附录G的术语索引对关键术语和符号的定义。 过程控制的需要过程控制的需要 检测检测容忍浪费 预防预防避免浪费 - 5 - 第2节 过程控制系统过程控制系统 一个过程控制系统可以称为一个反馈系统。统计过程控制(SPC)是一类反馈系 统， 但也存在不是统计性的的反馈系统。 下面讨论这个系统的四个重要的基本原理。 1过 程 所谓过程指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材 料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合(见图1)。过程的性能取决于供方 和顾客之间的沟通，过程设计及实施的方式，以及运作和管理的方式等。过程 - 6 - 控制系统

10、的其他部分只有它们在帮助整个系统保持良好的水平或提高整个过 程的性能时才有用。 2有关性能的信息 通过分析过程输出可以获得许多与过程实际性能有关的信息。但是与性能 有关的最有用的信息还是以研究过程本质以及其内在的变化性中得到的。过程 特性(如温度、循环时间、进给速率、缺勤、周转时间、延迟以及中止的次数 等、是我们关心的重点。我们要确定这些特性的目标值，从而使过程操作的生 产率最高，然后我们要监测我们与目标值的距离是远还是近，如果得到信息并 且正确地解释，就可以确定过程是在正常或非正常的方式下运行。若有必要可 采取适当的措施来校正过程或刚产生的输出。若需要采取措施，就必须及时和 准确，否则收集信

11、息的努力就白费了。 3对过程采取措施 通常，对重要的特性(过程或输出)采取措施从而避免它们偏离目标值太远 是很经济的。这样能保持过程的稳定性并保持过程输出的变差在可接受的界限 之内。采取的措施包括改变操作(例如：操作员培训、变换输入材料等)，或者 改变过程本身更基本的因素(例如：设备需要修复、人的交流和关系如何，或 整个过程的设计也许应改变车间的温度或湿度)。应监测采取措施后的效 果，如有必要还应进一步分析并采取措施。 4. 对输出采取措施 如果仅限于对输出检测并纠正不符合规范的产品，而没有分析过程中的根 本原因，常常是最不经济的。不幸的是如果目前的输出不能满足顾客的要求， 可能有必要将所有的

12、产品进行分类报废不合格品或者返工。这种状态必然持续 到对过程采取必要的校正措施并验证，或持续到产品规范更改为止。 很显然，仅对输出进行检验并随之采取措施不能代替有效的过程管理。仅 对输出采取措施只可作为不稳定或没有能力的过程的、临时措施(见第5节)。 因此，下面的讨论的重点将放在过程信息收集和分析上，这样可以对过程本身 采取纠正措施。 - 7 - - 8 - 第3节 变差的普通及特殊原因 为了有效地使用过程控制测量数据， 理解变差的概念是很重要的， 见图2所示。 没有两件产品或特性是完全相同的，因为任何过程都存在许多引起变差的原 因。产品间的差距也许很大，也许小得无法测量，但这些差距总是存在。

13、例如一 个机加工轴的直径易于受到由于机器(间隙、轴承磨损)、工具(强度、磨损率)、 材料(直径、硬度)、操作人员(进给速率、对中准确度)、维修(润滑、易损零件 的更换)及环境(温度、动力供应是否恒定)等原因造成潜在的变差的影响。再举 一个例子，处理一张发票所需的时间随着人们完成(项目)不同的阶段，他们所用 设备的可靠性，票据本身的准确性及易读性，所遵守的规程及办公室中其他工作 量的不同而不同。 过程中有些变差造成短期的、零件间的差异例如机器及其固定装置间的 游隙和间隙，或记帐人员工作的准确性等。另外，一些变差的原因仅经过相当长 的时期后对输出造成影响，可能是随着刀具或机器的磨损或是规程发生有规

14、则的 或不规则的变化，或是诸如动力不稳定等的环境的改变。这样，测量的周期以及 测量时的条件将会影响存在的变差的总量。 从最低要求的角度来看，总是将变差问题简单化。位于规定的公差的范围的 零件是可接受的，超出规定公差范围之外的零件是不可接受的；按时完成报告是 可接受的，迟缓的报告是不能接受的。然而，在管理任何一个过程减少变差时， 都必须追究造成变差的原因。首先是区分普通原因和特殊原因。 虽然单个的测量值可能全都不同，但形成一组后它们趋于形成一个可以描述 成一个分布的图形(见图2)，这个分布按下列特性区别： 位置(典型值)； 分布宽度(从最小值至最大值之间的距离)； 形状(变差的模式是否对称、偏斜

15、等)。 普通原因指的是造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许 - 9 - 多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时 简称“受控”。普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有变差的普通原因 存在且不改变时，过程的输出才是可以预测的。 特殊原因(通常也叫可查明原因)指的是造成不是始终作用于过程的变差的原 因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查 找出来并且采取了措施，否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。 如果系统内存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出将不稳定。 由于特殊原因造成的过程分布的改变有些有害

16、，有些有利。有害时应识别出 来并消除它，有利时可识别出来并使其成为过程恒定的一部分。对于一些成熟的 过程(例如经过几次不断改进的循环后的过程)，顾客可能给予特许让一贯出现特 殊原因的过程进行下去，这样的特许通常要求过程控制计划能确保符合顾客的要 求并且保证过程不受别的特殊原因的影响。(见第5节) - 10 - 局部措施和对系统采取措施局部措施和对系统采取措施 局部措施 通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 大约可纠正 15的过程问题 对系统采取措施 通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正 85的过程问题 第4节 局部措施和对系统采取措施 在

17、上面讨论的两种变差以及可能采取的减少它们的措施 * 之间有着重要的联系。 简单的统计过程控制技术能检查变差的特殊原因。发现变差的特殊原因并采 取适当措施通常是与该过程操作直接有关人员的责任。尽管有时纠正时要求管理 人员介入，但解决变差的特殊原因通常要求采取局部措施。这一点在早期的过程 改进中尤为重要。当某人对特殊原因成功地采取适当的措施后，其余的问题通常 要求采取管理行动而不是局部措施来解决。 相同的简单的统计过程控制技术也能指明变差的普通原因的范围，但分离这 些原因需要更详细的分析。纠正变差的普通原因的责任在于管理人员。有时与操 作直接相关的人员处于较有利的位置发现它们并将它们报告给管理人员

18、来采取 措施的。总的来说，解决变差的普通原因通常需要采取系统措施。 过量过程变差中较小的部分工业经验建议为15是通过与操作直接 有关的人员局部纠正的。大部分其余的85是管理人员通过仅对系统采 取措施来纠正的。采取的措施类型如不正确将给机构带来大的损失，不但劳而无 功，而且会延误问题的解决甚至使问题恶化。例如：如果需要管理人员对系统采 取措施(如选择提供一致输入材料的供方)时却采取的是局部措施(如调整机器) 就不对*。无论如何，为了更好地减少过程变差的普通原因需要管理人员和与操 作直接相关的人员的密切合作。 - 11 - - 12 - 第 5 节 过程控制和过程能力过程控制和过程能力 过程控制系

19、统的目标是对影响过程的措施作出经济合理的决定。也就是说， 平衡不需控制时采取了措施(过度控制或擅自改变)和需要控制时未采取措施(控 制不足)的后果。必须在前面提到的变差的两种原因特殊原因和 普通原因的 关系下处理好这些风险。(见图3) 过程在统计控制下运行指的是仅存在造成变差的普通原因。这样，过程控 制 系统的一个作用是当出现变差的特殊原因时提供统计信号，并且当不存在特殊原 因时避免提供错误信息。从而对这些特殊原因采取适当的措施(或是消 除它们， 或是如果有用，永久地保留它们)。 讨论过程能力时，需考虑两个在一定程度上相对的概念： 过程能力由造成变差的普通原因来确定，通常代表过程本身的最佳性能

20、 (例如分布宽度最小)，在处于统计控制状态下的运行过程，数据收集到后就能证 明过程能力，而不考虑规范对过程的分布位置和或分布宽度如何规定； 然而，内外部的顾客更关心过程的输出以及与他们的要求(定义为规范) 的关系如何，而不考虑过程的变差如何。 一般来说，由于受统计控制的过程服从可预测的分布，从该分布中便可以估计 出符合规范的产品的比例。只要过程保持受统计控制状态并且其分布的位置、分 布宽度及形状不变化，就可以继续生产相同分布的符合规范的产品。对过程采取 的第一个措施就是将过程定位在其目标值上。如果过程的分布宽度是不可接受的， 该策略则允许生产最小量不符合规范的产品。通常要求用对系统采取措施从而

21、减 少产生变差的普通原因的方法来改进过程的能力(以及其输出)，从而始终符合规范。 为了进一步具体了解过程能力、过程性能以及与之相关的假设，参见第2章第5节。 简言之，首先应通过检查并消除变差的特殊原因使过程处于受统计控制状 态，那么其性能是可预测的，就可评定其满足顾客期望的能力。这是持续改进的基础。 每个过程可以根据其能力和是否受控进行分类， 过程可分成4类， 如下表所示： 控制 满足要求 受控 不受控 可接受 1 类 3 类 不可接受 2 类 4 类 - 13 - 一个可接受的过程必须是处于受统计控制状态的且其固有变差(能力)必须 小于规定的公差。理想的情况是具有1类过程，该过程受统计控制且

22、有能力满足 要求，是可接受的。2类过程是受控过程但存在因普通原因造成的过大的必须减 少的变差。3类过程符合要求，可接受，但不是受控过程，需要识别变差的特殊 原因并消除它。4类过程即不是受控过程又不可接受，必须减少变差的特殊原因 和普通原因。 在有些情况下，顾客也许允许制造商运行一个3类过程，这些情况包括： 顾客对规范要求之内的变差不敏感(见第2章第5节所讨论的损失函数)； 对特殊原因采取措施所发生的成本比任何所有顾客得到的利益大，因成 本原因可允许存在的特殊原因包括刀具磨损、 刀具重磨、 周期的(季节的)变化等； 特殊原因已被查明，经记录后表明具有稳定性和可预见性。 在这些情况下，顾客可能会有

23、以下要求： 该过程是成熟的，例如，该过程已经过几个循环的持续改进； 允许存在的特殊原因在已知一段时间内表现出产生稳定的后果； 过程控制计划有效运行，可确保所有的过程输出符合规范并能防止出现 别的特殊原因或与允许存在的特殊原因不稳定的其它原因。 在汽车工业中可接受的作法是在一个过程被证明处于统计控制状态后才计算 其过程能力。过程能力是作为利用从过程中得到的统计数据来进行过程性能预测 的基础。利用从过程中得到的一定时间的不稳定或不重复的数据来进行预测是没 有什么价值的。特殊原因是造成分布的形态、分布宽度或位置改变的原因，因此 会很快使过程能力预测失效。用来计算不同的能力指数或比值所要求的数据是从

24、处于统计控制状态的过程获得的。 能力指数可分成两类：长期的和短期的。短期能力的研究是以从一个操作循 环中获取的测量为基础的。这些数据用控制图分析后作为判定该过程是否在统计 控制状态下运行的依据。如果没有发现特殊原因，可以计算短期能力指数。如果 过程不是处于受控状态，就要求采取解决变差的特殊原因的措施。这种研究通常 用于验证由顾客提出的过程中生产出来的首批产品。另一个用途，有时也叫机器 能力研究，是用来验证一个新的或经过修改的过程的实际性能是否符合工程参数。 如果一个过程是稳定的并且能符合短期的要求，紧接应进行另一种型式的研 - 14 - 究。长期能力研究包括通过很长一段时间内所进行的测量应在足

25、够长的时间内收 集数据，同时这些数据应能包括所有能预计到的变差的原因，很多变差原因可能 在短期研究时还没有观察到。 当收集到足够的数据后， 将这些数据画在控制图上， 如果没有发现变差的特殊原因，便可以计算长期的能力和性能指数。这种研究的 一个用途是用来描述一个过程在很长一个时期内包括很多可能变差原因出现后 能否满足顾客的要求的能力例如：量化过程性能。 几个不同的指数已被提出。 因为1)没有一个单独的指数可以万能地适用于所 有过程； 且2)没有一个给定的过程可以通过一个单独的指数完整地来描述。 例如： 推荐同时使用Cp和Cpk(见第章第5节)，并与图表技术一起使用，可以更好地理 解估计的分布和规

26、范界限的关系。在某种意义上说就是比较 (并且努力使两者一 致)“过程的呼声”和“顾客的呼声”(参见参考文献22)。 所有的指数都有不足之处且可能产生误导。 任何从计算的指数中得到的推断， 可以从计算这些指数的数据中找到合适的解释。 有关汽车公司已经确定了对过程能力固定的要求。读者有责任与他们的顾客 联系从而确定使用哪些指数。在有些情况下，可能最好是什么指数都不用。记住 有很多能力指数的公式中包括产品规范，这一点很重要。如果规范不合适，或不 是基于顾客的要求，努力使过程来符合这些规范将浪费大量时间和精力。第章 第5节描述的是能力和性能指数的选择以及在使用这些指数时的注意事项。 - 15 - -

27、16 - 第 6 节 过程改进循环及过程控制过程改进循环及过程控制 在应用持续改进过程这一概念时，可以使用3阶段的循环(见图4)，每一个 经历改进的过程都可以在这个循环中找到位置。 1分析过程 当考虑进行过程改进时必须对该过程有基本的了解，为了对过程很好的理解 应回答以下问题： 本过程应做什么? 会出现什么问题? 本过程会有哪些变化? 我们已经知道本过程的什么变差? 哪些参数受变差的影响大? 本过程正在做些什么？ 本过程是否在生产废品或需要返工的产品? 本过程的生产的产品是否处于统计控制状态下?， 本过程是否有能力? 本过程是否可靠? 为了较好的理解过程可能应用许多技术，如小组会议，与开发或操

28、作过程的 人员(主管专家)商讨，审阅过程的历史或进行失效模式及后果分析(FMEA)。本手 册所述的控制图也是应使用的有力工具。 这些简单的统计方法用来帮助大家区别 变差的普遍及特殊原因。误差的特殊原因应注明。当达到了统计控制状态后，便 可以计算能力指数从而帮助评定本过程长期能力的当前水平。 2维护(控制)过程 一旦对过程有了较好的理解，就必须使过程维持在一定的能力水平上。过程 是动态的并且会变化。必须监控过程的性能，因此要采取有效的措施来防止过程 发生不希望的变化。同时必须了解所希望的变化并使之保持稳定。本手册介绍的 简单的统计方法在这方面可以帮助你。制作及使用控制图或其他的工具，可以对 -

29、17 - 过程进行有效地监控。当所使用的工具表明过程已改变，就应立即采取有效的措 施隔离变差原因并对它们采取措施。 很容易就会停止在本循环中的第二阶段。重要的是要意识到任何一个公司的 资源都是有限的。一些，或是许多过程应处于这一阶段。然而，如果不能进展到 本循环的下一阶段将导致一个明显的竞争上的劣势。要达到“世界级”水平要求 用稳定的有计划的努力来进入过程改进循环的下一阶段。 3 改 进 过 程 到 达 这 一 点 ， 已 设 法 使 过 程 稳 定 并 已 维 持 。 但 是 ， 对 于 有 些 过 程 ， 顾 客 甚 至 会 对 工 程 规 范 内 的 变 差 表 示 敏 感 。在 这 些

30、 情 况 下 ，不 断 改 进 的 指 标 只 能 在 变 差 减 小 后 才 能 达 到 。为 此 要 使 用 额 外 的 过 程 分 析 工 具 ，包 括 更 先 进 的 统 计 方 法 ， 例 如 ： 试 验 设 计 及 先 进 的 控 制 图 等 。 附 录 H列 出 了 一 些 有 用 的 参 考 文 献 做 为 进 一 步 的 研 究 。 通 过 减 小 变 差 来 改 进 过 程 主 要 包 括 有 目 的 向 过 程 中 引 入 变 化 并 测 量 其 效 果 。 目 的 是 更 好 地 理 解 过 程 ， 使 变 差 的 普 通 原 因 可 以 进 一 步 减 小 。 该 减

31、 小 的 目 的 是 以 更 低 的 成 本 改 进 质 量 。 当 新 的 过 程 参 数 确 定 后 ， 这 种 循 环 便 回 转 到 分 析 过 程 。 由 于 进 行 了 某 些 改 变 ，应 重 新 确 定 过 程 稳 定 性 。过 程 便 不 断 围 绕 过 程 改 进 循 环 运 转 。 - 18 - - 19 - 第 7 节 控制图控制图过程控制的工具过程控制的工具 贝尔试验室的Walter休哈特博士在二十世纪的二十年代研究过程时，首先区 分了可控制的和不可控制的变差，就是由于我们所说的普通及特殊原因产生的。 他发明了一个简单有力的工具来区分它们控制图。从那时起，在美国和其它

32、 国家，尤其是日本，成功地把控制图应用于各种过程控制场合。经验表明当出现 变差的特殊原因时，控制图能有效地引起人们注意，它们在系统或过程改进要求 减少普通原因变差时控制图能反映其大小。 使用控制图来改进过程是一个重复的程序，多次重复收集、控制及分析几个 基本的步骤(见图5)。首先，按计划收集数据(附录A提供子这样一个数据收集计 划的输入)；然后，利用这些数据计算控制限，控制限是解释用于统计控制数据 的基础；当过程处于统计控制状态，控制限可用来解释过程能力。为了使过程在 受控和能力上得以改进，就必须识别变差的普通及特殊原因并据此改进过程；然 后该循环又重新开始，更多的数据被收集、解释并且作为采取

33、措施的基础。 1收 集 被研究的特性(过程或产品)的数据收集后将之转换成可以画到控制图上的 形式。这些数据可能是一个机加工零件的尺寸的实测值、一匹维尼龙布上的缺陷 数、轨道车的通过时间、记账的错误数目等。 2控 制 利用数据计算试验控制限，将它们画在图上作为分析的指南。控制限并不是 规范限值或目标，而是基于过程的自然变化性和抽样计划。 然后，将数据与控制限相比来确定变差是否稳定而且是否仅是由普通原因引 起的。如果明显存在变差的特殊原因，应对过程进行研究从而进一步确定影响它 的是什么。在采取措施(一般是局部措施)后，再进一步收集数据，如有必要可重 新计算控制限，若还出现任何另外的特殊原因，则继续

34、采取措施。 3分析及改进 当所有的特殊原因被消除之后，过程在统计控制状态下运行，可继续使用控 制图作为监控工具，也可计算过程能力。如果由于普通原因造成的误差过大，则 过程不能生产出始终如一的符合顾客要求的产品。必须调查过程本身，而且一般 - 20 - 来说必须采取管理措施来改进系统。 通常可以发现尽管在过程刚建立时已经对准了目标值， 过程的实际位置( = X ) 可能与该值不一致。对于那些实际值偏离目标值并且重新给过程定位很经济的过 程应考虑重新调整以便使其与目标值更加一致。以上调整是假设该调整不会影响 过程的变差。但情况不可能总是这样，应了解由于重新调整过程的位置可能增加 过程的变差，则应在

35、顾客满意和经济性两方面进行权衡。 必须不断地对过程的长期性能进行分析，通过对现行的控制图进行周期的、 系统的评审可以很容易地完成这一工作。通常会有特殊原因出现的新证据，一些 特殊原因经理解后也许能对减少整个过程的变差有利。其他的对过程有害的特殊 原因需要被了解、修改或消除。 对于“受控”的过程，改进工作的重点将经常放在减少过程中的普通原因变 差上。要减小这种变差就要“缩小”控制图上的控制限即经重新计算的控制 限要相互靠近。许多不熟悉控制图的人觉得这样做对过程的改进是一种“惩罚”。 他们没有意识到如果一个过程处于稳态且控制限计算正确，过程错误地产生超出 控制限的点的机会是相同的，与控制限间的距离

36、无关(参见第5节)。 还没有谈到的一点是控制限的重新计算问题。一旦经过合适的计算，并且如 果过程中普通原因变差不发生改变，则控制限就是合理的。出现偏差的特殊原因 的信号不需要重新计算控制限。用于长期分析的控制图，最好是尽可能少重新计 算控制限，但需要根据过程本身情况来决定。 为了不断地改进过程，重复以上三个阶段适当地多收集数据。通过操作受统 计控制的过程来减少过程变差，并且不断分析过程的变化。 - 21 - 第8节 控制图的益处控制图的益处 下面列举了使用控制图的一些重要的益处： 控制图是了解过程变差并帮助达到统计控制状态的有效工具。控制图一般 由操作人员保留在工作场地上。当需要采取措施以及不

37、需要采取措施时(例 如过度调整见附录B)时，控制图可给与操作密切有关的人员提供可靠的信息； 当过程处于统计控制状态，其性能将是可预测的，这样生产者和顾客都可 以具有信赖一致的质量水平，并且他们都可以信赖达到该质量水平的稳定的成本； 处于统计控制状态的过程可以通过减少普通原因变差和改进过程的中心线 (目标)来进一步改进。可以估计出在系统中建议改进的期望效果，甚至相对微小 的变化的实际影响也可通过控制图的数据来识别。所需的数据量将随受检的过程 而变化。这种通过减少对目标值的变差来改进过程的方法可以减少成本并提高生 产率； 控制图为两班或三班操作过程的人员之间、生产线(操作者、管理人员)和 控制图的

38、益处控制图的益处 合理使用控制图能合理使用控制图能： 供正在进行过程控制的操作者使用 有助于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下去 使过程达到： 更高的质量 更低的单件成本 更高的有效能力 为讨论过程的性能提供共同的语言 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措 施的指南 - 22 - 支持活动(维修、材料控制、过程工程、质量控制)的人员之间，过程中不同的工 序之间，供方和使用者之间，制造装配车间和设计人员之间就有关过程性能的 信息交流提供了通用的语言； 控制图，通过区分变差的特殊原因和普通原因，为人们就任何问题应采取适 当的局部改进措施还是要求采取管理措施提供依据

39、。这样可以减少混淆、挫折以 及误导性解决问题的努力而造成的高成本。 本手册的其余内容是介绍控制图的制作及解释。在学习这些技术说明及建议 时，最好要记住若想从控制图中得到的真正的好处就要掌握和有效地使用它。附 录C提供的控制图选择表为在什么情况下使用什么控制图提供了帮助。 注：附录I提供了两个空白的控制图和过程记录表格的示例。如果使用其他形 式的控制图，应至少包括以下内容：过程特性名称、零件号、特性描述、计量单 位，0_ (用于代码数据)，抽样频率，样本容量，刻度描述( _ X，中位数等)， 刻度值，子组数据，时间，操作员姓名或识别号，使用的量具或测量方法，记录 过程注释的地方。 一个好主意是在

40、每张控制图上列出测量设备的重复性和再现性(GR 改变规范使之与过程性能一致(这样既不能改进过程也不能满足顾客要求)。 以上两种方法与过程改进相比显然是下策。 - 59 - D4 提高过程能力 为了提高过程能力，必须重视减少普通原因。必须将注意力直接集中在系统 中，即造成过程变异性的根本因素上，例如：机器性能、输入材料的一致性、过 程操作的基本方法、培训方法或工作环境。一般来说，纠正这些造成不可接受的 过程能力的系统原因可能会超出操作者或他们的现场管理人员的能力。相反，需 要采取管理层介入做一些基本的变化、分配资源，并为改进过程的整个性能进行 协调。用短期的局部措施来纠正系统是不会成功的。 在附

41、录H所列的若干参考文献中都对分析系统变异性技术进行了讨论。 基本的 解决问题技术如排列图分析及因果分析是很有帮助的(见附录H，参考文献11)。 然而，为了显著减少变差可能有必要使用更高级的过程分析方法，包括诸如试验 设计等统计技术。附录H中参考文献713介绍了这些更先进的方法。 D5 对修改的过程绘制控制图并分析 对过程已采取了系统的措施后，其效果应在控制图上表现出来。控制图便成 了验证措施是否有效的一种方式。 在对过程实施改变时，应仔细地监视控制图。在该变化期间会使操作发生混 乱，有可能造成新的控制问题，掩盖系统变化的真实效果。 在变化时期的所有不稳定的因素都能解决后，应评定新的过程能力并将

42、它作 为将来操作新控制限的基础，通常情况下，变化后用25个子组的数据足以建立新 的控制限。 提高过程能力提高过程能力 为了提高过程能力(从而改进性能)，将精力集中在减少 普通原因上，为此通常要求对系统采取管理措施，加以纠正 对改变的过程制作控制图并分析对改变的过程制作控制图并分析 通过连续监视控制图确保系统改进的有效性 - 60 - - 61 - 第2节 均值和标准差图均值和标准差图( ( - X s s图图) ) 象 - XR图一样， - Xs图也是从测得的过程输出数据中发展来的。并且通常 也是成对使用。由于极差容易计算且对样本容量较小的子组(尤其是小于9的)较 为有效。所以研究出了极差图来

43、作为过程变差的度量。样本的标准差s是过程变 异性更有效的指标，尤其是对于样本容量较大的情况。但是，它计算起来比较复 杂，而且不容易检查出仅因子组内单个值异常造成变差的特殊原因。一般来说， 当出现下列一种或多种情况时用s图代替R图： 数据是由计算机按实时时序记录和或描图的， 则s的计算程序容易集成化； 有方便适用的袖珍计算器使s的计算能简单按程序算出； 使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的。 - Xs图的详细说明与 - XR图的很相似；不同之处如下； A.收集数据 (见本章第1节第A部分，不同之处如下) 如果原始数据量大，常将他们记录在单独的数据表上(见图23)，只有每组 的 - X

44、和s出现在图上， 利用下列公式之一计算每个子组的标准差： S= （Xi - X ） 2 n-1 或 S= X 2 i n - X 2 （X 2 1 2 1 + X 2 2 + + X 2 1 n - X 2 n-1 n-1 式中:Xi、 - X和n分别代表子组的单值，均值和样本容量。 注：如果按一般计算写法不要对 - X值进行圆整。 s图的刻度尺寸应与相对应的 - X图的相同。 - 62 - - 63 - B计算控制限(见图24) (参见本章第1节B部分，不同之处如下) 计算标准差和均值的上、下控制限(UCLs，LCLs，UCLx，LCLx)： UCLsB4 S UCLx = X+A3 S L

45、CLsB3 S LCLx = X-As S 式中：S为各子组样本标准差的均值，B+、B，和A，随样本容量变化的 常数，下表是从附录E摘录的样本容量为2到10的常数值： N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B4 3.27 2.57 2.27 2.09 1.97 1.88 1.82 1.76 1.72 B3 * * * * 0.03 0.12 0.19 0.24 0.28 As 2.66 1.95 1.63 1.43 1.29 1.18 1.10 1.03 0.98 在样 本容量 低于 6时 ，没有标准差的下控制 限 。 C.过程控制解释 (参见本 章第 1节C部分) D.过程能力解释 (参

46、见本 章第 1节D部分， 不同之处如下 ) 估计过 程标准差 ： S C4 S C4 式 中： S 是样 本标准 差的均 值 (标准差受控制时期的 )，C4为随样本 容 量 变化 的常 数 ，下表 为从附 录 E摘录的 样本容量从 2到10的C4值： N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C4 0.798 0.886 0.921 0.940 0.952 0.959 0.965 0.969 0.973 如果过程服 从正态 分布 ，只要均值和标准差均处于统计控制 状 态 ，可 用 的估 计值 来直接 评价过程能力 。 - 64 - - 65 - 第 3 节 中位数图中位数图( ( X一 一R

47、R图图) ) 中位数图(见图25)用可代替 - XR图用于测量的数据过程控制，尽管中位数在 统计意义上不如均值那样理想，但中位数可产生相同的结论并具有如下优点： 中位数易于使用，并不要求很多计算。这样可以使车间工人易于接受控制图方法。 由于描的是单值的点(以及中位数)，中位数图可显示过程输出的分布宽度 并且给出过程变差的趋势； 由于一张图上可显示中位数及分布宽度，所以它可用来对几个过程的输出 或同一过程的不同阶段的输出进行比较； 中位数图的详细说明与 - XR图类似，不同之处如下： A.收集数据 (见本章第1节A部分，不同之处如下) 一般情况下，中位数图用在子组的样本容量小于或等于10的情况，

48、样本容 量为奇数时更方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值； 只要描一张图，刻度的设置为下列的较大者(a)产品规范容差加上允许的超 出规范的读数或(b)测量值的最大值与最小值之差的15倍到2倍。图的刻度应与 量具一致； 将每个子组的单值描在图中一条垂直线上， 圈出每个子组的中位数(中间值： 如果样本容量为偶数，中位数为中间两个数值平均值)。为帮助解释其趋势，将 各子组的中位数用直线连接起来； 将每个子组的中位数( X )和极差(R)填入数据表。建议同时画出极差图来 观察极差的趋势或链。 B.计算控制限 (见本章第1节B部分，不同之处如下) 计算子组中位数的均值，并在图上画上这条线作为中心线；将此值记为 - X； 计算极差的平均值，记为 _ R， 计算极差和中位数的上、下控制限(UCLR，LCLR，UCL - X，LCL - X)； UCLR=D4 _ R LCLR=D3 _ R UCL X= X + A 2 _ R LCL X= X A 2 _ R - 66 - - 67 - 式 中 ： D4、 D3和 - A是 随 样 本 容 量 变 化 的 常 数 ， 下 表 为 从 附