2014考研西安理工大学《819电路》冲刺串讲及模拟题解析讲义.pdf

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1、 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 殔 殔 殔 殔 第一部分 冲刺串讲 第 讲 直流电路 一、基本概念和基本定律 电路的组成 电源、负载和中间环节。 电路的基本物理量 电流;电压;电功率。 电压、电流的参考方向 关联参考:当电流的参考方向从参考电压的正极流入时,为关联参考,否则为非关联参考。 功率 若电压、电流取关联参考, ,吸收功率 ,发出功率。 若电压、电流取非关联参考, , ,吸收功率,为负载; ,发出功

2、率,为电源。 基尔霍夫定律 ( 基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律) 在集总电路中,不管是线性元件,还是非线性元件,是时变元件还是非时变元件, 、 都适应。 电阻等效变换 ( )电阻串、并联 两个电阻的并联的等效电阻和分流公式 西安理工大学 电路 冲刺串讲 ( ) 等效变换 ( 特别是三个相等电阻情况) 电源等效变换 ( )几个电压源串联可以等效成一个电压源;几个电流源并联可以等效成一个电流源。 ( )电压源等效为电流源 , 电流源等效为电压源 , 注意:电压源的方向与电流源的方向是相反的。 电源等效变换时控制量不能消失。 复杂电路的基本分析方法:支路电流法、网孔电流法、节点电压法、叠加原理、

3、戴维宁定律。 考试点( ) 名师精品课程电话: 回路 ( 网孔)电流法 以假想的回路 ( 网孔)电流为变量列方程求解的方法。 在列方程时应注意: ( )回路 ( 网孔)电流方程的标准形式 ( 以三个回路为例) 式中 为第 回路的自电阻, 为第 回路与第 个回路的互电阻。 为第 回路 ( 网孔)上 的电压源的电压的代数和。 ( )自电阻为正; 互电阻:当两个回路 ( 网孔)电流方向相同时,为正; 当两个回路 ( 网孔)电流方向相反时,为负; 当两个回路 ( 网孔)不相邻,或相邻但没有公共电阻时,为 。 ( )回路 ( 网孔)上电压源电压的正负:电压源的电压与回路 ( 网孔)电流方向相同时,取 负

4、值;相反时,取正值。 ( )受控源可以作为独立电源处理,控制量应用回路 ( 网孔)电流来表示。 ( )无伴电流源存在时,可以选择无伴电流源的电流作为回路 ( 网孔)电流,该电流源只能 出现在一个回路 ( 网孔)中。 结点电压法 在电路中任选一结点为参考点,其电位为零。其它结点为独立结点。 独立结点与参考结点间电压为结点电压。 以结点电压为变量列方程求解的方法为结点电压法。 在列方程时应注意: ( )结点电压方程的标准形式 ( 以三个结点为例) 西安理工大学 电路 冲刺串讲 式中 为自电导, 为互电导。 为注入第 结点的电流源的电流的代数和 ( 包括电压源与电 阻串联等效成电流源与电阻并联) 。

5、 ( )自电导为正;互电导为负。 ( )注入结点的电流源的电流为正,流出结点的为负。 ( )受控源可以作为独立电源处理,控制量应用结点电压来表示。 ( )无伴电压源存在时,一般选择其负极为参考点。 注意:用结点法时要充分利用无伴电源来简化计算过程。 与电流源串联的电阻不参与列方程。 叠加定理 ( )表述:在线性电路中,任意电流或电压都相当于电路中每一个电源单独作用时,在该处产 生的电流或电压的叠加。 ( )使用叠加定理时应注意 叠加定理只适用于线性电路,不适宜于非线性电路; 只能用来叠加电压、电流,不能用来叠加功能功率。 不作用的电压源用短路替代,不作用的电流源用开路替代,电阻不能改变。 各分

6、电路的电压、电流的参考方向与原电路相同。 受控电源应保留在电路中。 替代定理 ( )表述:在某一电路中,已知第 条支路的电流 和电压 ,则可用一个电流为 的电流 源来替代该支路;或用一个电压为 的电压源来替代,或用一个电阻为 的电阻来替代,替代 后原电路的其余支路特性保持不变。 ( )应用替代定理时应注意 叠加定理只适用于线性和非线性电路; 替代定理应用条件:替代前后应有唯一解; 电路中任意支路不能与被替代的支路存在耦合关系。 戴维宁定理与诺顿定理 ( )戴维宁定理的表述:线性一端口网络对于外电路可用电压源和电阻串联来等效。( 等效后 的电路称为戴维宁等效电路) 电压源的电压为一端口的开路电压

7、,电阻为将一端口网络内的所有独立电源置零后的输入电 阻。( 若网络内有受控电源应用加压求流法、开路短路法等方法) 考试点( ) 名师精品课程电话: ( )诺顿定理的表述:线性一端口网络对于外电路可用电流源和电阻并联来等效。( 等效后的 电路称为诺顿等效电路) 电流源的电流为一端口的短路电流,电阻为将一端口网络内的所有独立电源置零后的输入 电阻。 最大功率传输定理 条件 电阻匹配 计算负载获得最大功率时,一般都是将负载去除,将剩余部分等效成戴维宁等效电路或诺顿等 效电路,再根据条件计算。 特勒跟定理和互易定理 ( )特勒跟定理 特勒跟定理 : 特勒跟定理 : 对于网络 和 有相同的图,各个支路的

8、电压、电流取关联参考。有 ( )互易定理 形式 : 形式 : 形式 : 西安理工大学 电路 冲刺串讲 ( )互易定理表述:对于一个仅含线性电阻的网络,当在单一激励下,互换激励和响应的位置 时,激励与响应的比值不变。 ( )应用互易定理时应注意: 互易前后应保持网络的拓扑结构不变,仅理想电源搬移; 互易定理适用于线性网络在单一电源激励下,两个支路电压电流关系; 激励为电压源时,响应为电流。激励为电流源时,响应为电压; 互易前后端口处的激励和响应的极性要保持一致; 含有受控源的网络,互易定理一般不成立。 考试点( ) 名师精品课程电话: 第 讲 交流电部分 一、正弦稳态电路 用正弦函数表示的电压、

9、电流为正弦量。 用正弦量的有效值和初相位组成的复数为该正弦量对应的有效值相量。 要求:给正弦量能写出对应的相量,或反之。 如 槡 ( ) 阻抗与导纳 ( )阻抗 为阻抗的模,为阻抗角。( 也是电压与电流的相位差) 为感性电路,电压超前电流 ; 西安理工大学 电路 冲刺串讲 为容性电路,电压滞后电流 ; 为阻性电路,电压与电流同相。 ( )单个元件的阻抗 电阻 ;电感 ;电容 ( ) 串联 ( ) 阻抗模 ( ) 槡 阻抗角 大小 ( ) 槡 电压三角形 ( )导纳 ( )阻抗与导纳的串联与并联同电阻的串并联。 相量图 相量图是帮助分析正弦稳态电路的有效的手段,通过画出正确的相量图可以帮助分找到

10、析的方 法、确定各个相量间的关系。 画相量图时,对于串联电路一般选电流为参考,并联电路选电压为参考,混联电路选并联部分 电压为参考。 正弦稳态电路的分析 将电路化成相量模型电路后,可以用直流电路的分析方法来分析正弦稳态电路。尽量利用相量 图来帮助分析。 功率 ( )平均功率 为功率因数,为功率角 ( 也是阻抗角、电压电流相位差) 。 平均功率时电路中消耗的功率。 ( )无功功率 无功功率时电路与电源相互交换能量的最大值。一般认为电感的无功功率为正,电容的无功功 率为负。两者相补。 考试点( ) 名师精品课程电话: ( )视在功率 功率三角形 ( )复功率 负载获得最大功率 ( )若 、均可变化

11、时, ( )当负载为纯电阻时, 槡 , ( ) 二、含有耦合电感的电路 ( 一)基本概念和基本定理 互感 ( )互感现象 在两个相互邻近的载流线圈之间会存在 “ 磁耦合”现象,即一个线圈产生的磁通会与其余的线 圈相互交链,称为互感。 ( )互感系数 互感磁链与产生它的电流之比为互感系数 ( )同名端 当两个电流都是从同名端流进时,互感磁通与自感磁通相互加强。 ( )耦合系数 槡 西安理工大学 电路 冲刺串讲 ( )一对互感线圈同时有电流时,两个电流都是从同名端流入,互感电压与自感电压同号;从 异名端流入,互感电压与自感电压异号;当端口上的电压、电流关联参考时,自感电压取正号,非 关联时,取负号

12、。 含有耦合电感电路的去耦方法 ( )串联 当电流从两个同名端流入时为顺向串联,将互感 去掉,成为 , ; 当电流从两个异名端流入时为反向串联,将互感 去掉,成为 , 。 ( )并联 ( 或 型连接) 两个线圈各有一端连接在一起,形成三条且只有三条支路的结点,称为并联。 同侧并联:两个同名端接在同一结点上。 去耦方法:在第三条支路上插入一个线圈,电感为 ,两个线圈的电感分别成为: , ; 异侧并联:两个异名端接在同一结点上。 去耦方法:在第三条支路上插入一个线圈,电感为 ,两个线圈的电感分别成为: , 注意:变压器可以认为地线连在一起,可以用上述方法去耦。 考试点( ) 名师精品课程电话: 含

13、有变压器电路的处理方法 ( )用受控电源法 ( )原边等效电路 为原边的等效阻抗 为副边的等效导纳 ( ) 为引入阻抗,是副边阻抗通过互感反映到原边的等效阻抗。 ( )副边等效电路 是副边开路电压,即原边对副边的互感电压。 是副边开路时的等效阻抗,它包括:原边阻抗通过互感的对副边的等效阻抗。 为负载阻抗。 理想变压器 ( )变压、变流关系 注意:理想变压器的变压关系与两线圈中电流参考方向的假设无关,但与电压极性的设置有 西安理工大学 电路 冲刺串讲 关,若 、的参考方向的 “ ”极性端一个设在同名端,一个设在异名端,如上右图。 注意:理想变压器的变流关系与两线圈上电压参考方向的假设无关,但与电

14、流参考方向的设置 有关,若 、的参考方向一个是从同名端流入,一个是从同名端流出,如图所示,此时 与 之 比为: ( ) ( ) ( )阻抗变换 、 、 变换到原边为 、 、 原边变换到副边乘以 ,副边变换到原边除以 。变换钱是串 ( 并)联,变换后仍然是串 ( 并)联。 三、三相电路 ( 一)基本概念和基本定理 对称三相电源 由三个同频率、同幅值、相位依次滞后 正弦电压连接成三角形或星形组成的电源。 相序 为正相序 为逆相序 对称三相负载 三个幅值相等、相位相等连接成星形或三角形的负载。 对称三相电路中线量与相量的关系 ( )三角形连接 考试点( ) 名师精品课程电话: 线电压与相电压相等 线

15、电流与线电流 槡 ( )星形连接 线电流与相电流相等 线电压与线电压 槡 三相功率、三相对称 有功功率 槡 无功功率 槡 复功率 ( ) 功率表测量功率 对于三相四线制可用三表法,对称电路可用一表法; 三相三线制,不管负载是否对称,都可用两表法,两表的读数代数和为三相负载的总功率。 ( ) ( ) ( ) ( ) 三相电路的计算 ( )对称三相电路 将电路化为 连接,按一相来计算,在写出其它相。 若非对称电路接有中线,可以一相一相来计算。 ( )非对称电路 先利用结点法计算出 ,在计算各相。 四、非正弦周期电流电路和频谱 ( 一)基本概念和基本定理 周期函数的谐波分析 周期函数展开成傅里叶级数

16、 非正弦周期电量的有效值和平均值 ( )平均值 西安理工大学 电路 冲刺串讲 槡 槡 若 ? ( ) 则 ? 槡 ( 槡 ) ( )平均值 非正弦稳态电路的计算 线性电路在非正弦周期电源作用下的分析计算,将电源展开成傅里叶级数,再利用叠加原理进 行分析计算。 注意: ( )不同次谐波单独作用时, 、元件的阻抗是不同的; ( )各次谐波单独作用时,是一个正弦稳态电路问题,可以用相量法进行分析计算; ( )各次谐波作用的结果叠加时,只能在时域内进行叠加,不能用相量进行叠加。 考试点( ) 名师精品课程电话: 第 讲 动态电路部分 一、一阶电路 ( 一)基本概念和基本定理 动态电路及其特点 含有动态

17、元件的电路为动态电路。其特点为都有过渡过程。 换路定理 ( ) ( ) ( ) ( ) 换路定理成立的条件:当电容电流为有限值时,电容电压是连续的;当电感电压为有限值时, 电感电流时连续的。 初始条件极其计算 初始值是指 时刻,电流、电压极其各阶导数的值。 计算方法 ( )由换路定理计算 ( ) ( )或 ( ) ( ) 。 ( )画出 时刻的电路,电容用电压源代替,其电压为 ( )的值,电感用用电流源代 替,其电流为 ( )的值。 西安理工大学 电路 冲刺串讲 ( )由直流电路的计算方法计算其它电流、电压。 一阶电路响应 零输入、零状态、全响应 ( 以电容充放电为例来理解) 一阶阶跃响应、冲

18、激响应 激励为单位阶跃信号的零状态响应的为单位阶跃响应。 激励为单位冲激信号的零状态响应的为单位冲激响应。 由于阶跃信号与冲激信号的关系为 ( ) ( ) 所以阶跃响应与冲激响应的关系为 ( ) ( ) 一阶电路的计算方法 三要素法: ( )计算算公式 激励为直流信号 ( ) ( ?) ( ) ( ?) ( )为初始值,( ?)为终态值 为时间常数 电路 , 电路 激励为正弦信号时也可以用三要素法,其计算公式为 ( ) ( ?) ( ) ( ?) ( )与 与直流激励时相同,( ?)为终态值或稳态值,是与激励同频率的正弦函数。用 相量法计算方便。( ?) 是正弦稳态零时刻的值。 ( )计算一阶

19、电路响应时,对于 电路首先计算电容电压,在计算其他量;对于 电路先 计算电感电流,再计算其他量。 ( )对于比较复杂的电路首先将动态元件以外的电路化简成戴维宁等效电路,在计算终态值和 时间常数。 ( )阶跃响应的求解:阶跃激励在某一特定时刻 ( 例如作用于零初始储能的电路,相当于从这 一时刻开始,有一直流电压源 ( 或电流源)作用于该电路。求解该电路相当于求直流激励作用下的 零状态响应。 ( )冲激响应的求解:冲激函数时阶跃函数的导数,因此冲击响应是阶跃响应的导数。可以先 求出电路的阶跃响应,然后求导得到冲击响应。 二、线性动态电路的复频域分析 ( 运算法) ( 一)基本概念和基本定理 几个简

20、单函数的拉氏变换 ( )指数函数 考试点( ) 名师精品课程电话: ( )阶跃函数 ( ) ( )冲激函数 ( ) ( )正弦函数 ( ) ( ) ( ) 拉斯变换的基本性质 ( )线性性质 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )微分性质 时域微分 ( )( ) ( ) ( ) ( ) 频域微分 ( )( ) ( ) ( ) ( )积分性质 ( )( ) ( ) ( ) ( )延迟性质 时域延迟 ( )( ) ( ) ( ) 频域延迟 ( )( ) ( )( ) 拉氏反变换 ( )单根 ( ) ( ) 确定 的方法 ( )( ) ( ) ( ) ( )共轭复根 设共轭复根为 , ( )( )

21、则 ( ) ( ) ( )重根 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 西安理工大学 电路 冲刺串讲 ( ) ( ) ( ) ( ) 各元件的运算电路 ( )电阻 运算形式:( ) ( ) ( )电感 运算形式:( ) ( ) ( ) ( )电容 运算形式:( ) ( ) ( ) 用运算法分析动态电路的步骤 ( )确定动态元件的初始值; ( )画出运算电路,各元件用运算模型表示,电压、电流用像函数表示; ( )求出变量的像函数,可以用直流电路分析方法分析求解像函数; ( )利用拉氏反变换求变量的原函数。 网络函数 ( )定义 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (

22、)网络函数的性质 极点零点的分布与冲激响应的函数形式,极点位于负实半轴,冲激响应是衰减的指数函数,极 点是实部为负数的共轭复数冲激响应是衰减的振荡函数,极点是位于虚轴的一对共轭虚数,冲激响 应是振荡函数,极点位于负半平面时电路是稳定的。 ( )网络函数的原函数是网络对应变量的冲激响应。 注意:网络函数的极点就是网络的固有频率,因此网络的零输入相应的形式应与极点有关。 考试点( ) 名师精品课程电话: 第 讲 含有理想运放的电路 二端口网络 电路方程的矩阵形式和状态方程 含有理想运放的电路 一、基本概念和基本定理 运算放大器的电路模型 ( )运算放大器是一种高增益、高输入电阻、低输出电阻的放大器

23、。 ( )运算放大器的符号 有两个输入端, 为同相输入端, 即从该端输入信号,输出与输入同相; 为反相输入端,即从该端输入信号,输出与输入反相。 为输出端。 为净输入信号,也称控制端。 ( )运放的电路模型相当于一个含有受控源的二端口网络。上图中 为输入电阻,为输出 电阻,为放大倍数。 理想运放的基本特征 ( )输入电阻 ?,输出电阻 ,开环放大倍数 ?。 西安理工大学 电路 冲刺串讲 ( )“ 虚短路” ,由于输出 为有限值,开环放大倍数 ?,则 ,即 ( )“ 虚断路” ,由于输入电阻 ?,则 。 几种基本运算电路 ( )反相比例电路 电阻 为反馈电阻,电路工作在闭环工作状态。 ( )反相

24、加法电路 ( )同相比例电路 ( ) ( )电压跟随器 ( )减法电路 考试点( ) 名师精品课程电话: 对于减法电路 ( 两端输入) ,一般应用叠加原理计算,设 ,这是一个反相比例电路;设 ,计算出 后,为一同相比例电路。 ( )积分电路 将反相比例电路中的反馈电阻换成电容,即为反相积分电路。 ( )微分电路 将积分电路中的 位置互换,即为微分电路。 含有运放电路的计算 一般是一个一个运放的看,是什么运放电路,写出输出与输入的关系,化简后能得到最后 结果。 二端口网络 一、基本概念和基本定理 二端口网络的端口方程和参数 ( )端口特性方程 在两个端口的四个变量 、 、 、 中 任取两个为变量

25、,另两个为函数构成的方程。电压、电流方向如图示。 ( )描述二端口的四个参数矩阵 参数 西安理工大学 电路 冲刺串讲 对于由线性 、( ) 、元件组成的任意二端口无源网络都有 ,即 参数矩阵是对 称的。对于对称二端口有 、 参数 对于由线性 、( ) 、元件组成的任意二端口无源网络都有 ,即 参数矩阵是对 称的。对于对称二端口有 、 参数 对于由线性 、( ) 、元件组成的任意二端口无源网络都有 ,即 参数矩阵是 对称的。对于对称二端口有 参数 二端口等效电路 ( )型电路 ( )型电路 考试点( ) 名师精品课程电话: ( )如果二端口不互易,则等效 型电路含有受控电压源,如图 ( )如果二

26、端口不互易,则等效 型电路含有受控电流源,如图 二端口的连接 ( )级联 ( )并联 ( )串联 电路方程的矩阵形式和状态方程 一、基本概念和基本定理 割集 割集是连通图的一个支路集合,必须满足两个条件:( )移去集合内的所有支路,结点保留, 原连通图分离为两部分;( )仅保留集合中的任意条支路,图仍为连通的。 基本割集是仅有一条树枝的割集。在连通图中任取一树,由一条树枝和一些连枝组成的割集为 基本割集。基本割集数等于树支数。 西安理工大学 电路 冲刺串讲 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 ( )关联矩阵 某一条支路接于两个结点,该支路与这两个结点关联。描述支路与结点关联的矩阵为关联矩 阵。对于有

27、 各节点, 条支路的有向图,其关联矩阵为一 阶的矩阵,其行对应于结点,其列 对应于支路。任意元素 定义为 ,表明支路 与结点 关联,且它的方向背离结点; ,表明支路 与结点 关联,且它的方向指向结点; ,表明支路 与结点 无关。 ( )基本回路矩阵 描述支路与回路关联的矩阵为回路矩阵。如果选一个树的单连枝回路组对应的回路矩阵为基本 回路矩阵。是由一个连枝和一些树枝组成。该回路的绕行方向与该连支的方向相同。该矩阵的行对 应于回路,列对应于支路。 ,表明支路 与回路 关联,且它们的方向一致; ,表明支路 与回路 关联,且它们的方向相反; ,表明支路 与回路 无关。 表示连枝, 表示树枝。连枝在前,

28、树枝在后,两者都是按编号由小到大排列。 ( )基本割集矩阵 描述割集与支路关联的矩阵为割集矩阵。若选一组单树枝割集组对应的矩阵为基本割集矩阵。 行对应割集,列对应于支路。 ,表明支路 与割集 关联,且它们的方向一致; ,表明支路 与割集 关联,且它们的方向相反; ,表明支路 与割集 无关。 割集的方向就是该割集的树枝的方向。 表示连枝, 表示树枝。连枝在后,树枝在前,两者都是按编号由小到大排列。 回路电流方程的矩阵形式 与回路电流法的方程很类似。 结点电压方程的矩阵形式 与结点电压法的方程很类似。 割集电压方程的矩阵形式 考试点( ) 名师精品课程电话: 与结点电压法的方程很类似。 状态方程

29、( )状态 对于动态系统来说,其状态为一组最少变量,只要知道 时刻这组变量和 时的输入, 那么就能确定系统在热议时刻 的行为。 ( )状态变量 能够表示系统状态的那些变量,称为动态变量,通常选电容电压或电荷、电感电流或磁链为状 态变量。 ( )状态方程 对状态变量列出的一阶微分方程为状态方程。 状态方程的特点: 是一阶微分方程组; 左端是状态变量的一阶导数; 右端仅含状态变量和输入量 矩阵形式 ( ) 标准方程 为状态向量, 为输入向量。 ( )列写状态方程的方法: 选择状态变量 对包含一个电容的结点列写 方程;对包含一个电感的回路列写 方程; 消去非状态变量。有时列方程时会出现非状态变量,用

30、状态变量来表示非状态变量加以 消去。 ( )建立状态方程的一般步骤 选一棵树,电压源和电容必须为树支,电流源和电感必须为连支; 状态变量为树支电容电压和连支电感电流; 对每个树支电容列基本割集方程,对每个连支电感列基本回路方程; 将中得到的方程进行化简,得标准状态方程; 电路中若含有受控电源,将受控电源视为独立电源按上述方法建立方程,所得方程中含有控 制变量,这些控制变量有些不是状态变量,应消去。 西安理工大学 电路 冲刺串讲 输出方程 表示输出量与状态变量和输入量之间的关系式。 特点:代数方程;用状态变量和输入量表示输出量。 一般形式: 考试点( ) 名师精品课程电话: 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 殔 殔 殔 殔 第二部分 模拟题解析 模拟题一 一、求图中电流电压 、 。 二、应用叠加定理求图示电路的电流 。 三、如图所示电路中,已知 ,求 。 四、如图所示电阻均为线性电阻,根据图 ( )和图 ( )中的已知情况,求图 ( )中的 。 五、如图所示电路已达稳态,

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