《GB-T 11336-2004 直线度误差检测.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《GB-T 11336-2004 直线度误差检测.pdf（37页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、I C S 1 7 . 0 4 0 . 1 0一一 “ 羚 中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准 G B / T 1 1 3 3 6 -2 0 0 4 代替 G B 1 1 3 3 6 -1 9 8 9 直 线 度 误 差 检 测 Me a s u r e m e n t o f d e p a r t u r e s f r o m s t r a i g h t n e s s 2 0 0 4 - 1 1 - 1 1 发布2 0 0 5 - 0 7 - 0 1 实施 中 华人民 共和国国家质量监督检验检疫总局 ， 小 蔺、 菌事辈秘 埔瞥夕澎 凿丫荟发 布 G B / T 1 1 3
2、 3 6 - - 2 0 0 4 前言 本标准代替G B / T 1 1 3 3 6 -1 9 8 9 直线度误差检测 。 本标准与G B / T 1 1 3 3 6 -1 9 8 9 相比主要变化如下： 规范性引用文件考虑了最新标准的制修订情况； 术语定义根据相关标准的新概念， 作了适 当的补充修改， 删掉了原标准的两个参考件附录： 附录A 直线度误差的测量误差分析” 和附录B “ 直线度误差 测量应用示例” 。 本标准由全国产品尺寸和几何技术规范标准化技术委员会提出并归口。 本标准起草单位： 机械科学研究院、 中国计量科学研究院。 本标准主要起草人 ： 李晓沛、 张恒 。 本标准所代替标准
3、的历次版本情况为： GB / T 1 1 3 3 6 - 1 9 8 9 。 标准下载网() G B / T 1 1 3 3 6 -2 0 0 4 直 线 度 误 差 检 测 1 范围 本标准规定了直线度误差检测的术语定义 、 评定方法、 检测方法和数据处理方法。 本标准适用于机械产品中零件要素的直线度误差检测。 本标准是对G B / T 1 9 5 8中直线度误差检测的具体规定。 2 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日 期的引用文件， 其随后所有 的修改单（ 不包括勘误的内容） 或修订版均不适用于本标准， 然而， 鼓励根据本标准达成协议的各方研究 是
4、否可使用这些文件的最新版本 。凡是不注日期的引用文件 ， 其最新版本适用于本标准 。 G B / T 1 1 8 2 形状和位置公差通则、 定义、 符号和图样表示法（ G B / T 1 1 8 2 -1 9 9 6 , e g v I S O / D I S 1 1 0 1 ; 1 9 9 6 ) G B / T 1 9 5 8 形状和位置公差检测规定 G B / T 8 0 6 9 -1 9 9 8 功能量规 G B / T 1 8 7 8 0 . 1 产品几何量技术规范（ G P S ) 几何要素第1 部分： 基本术语和定义 ( GB / T 1 8 7 8 0 . 1 -2 0 0 2
5、 , i d t I S O 1 4 6 6 0 - 1 ： 1 9 9 9 ) 3 术语和定义 G B / T 1 1 8 2 , G B / T 1 9 5 8 和G B / T 1 8 7 8 0 . 1 中确立的以及下列术语和定义适用于本标准。 3 . 1 理想直线 s t r a ig h t l in e 具有几何学意义的直线 。 3 . 2 实际直线r e a l l i n e 零件上实际存在的直线（ 参见G B / T 1 8 7 8 0 . 1 的2 . 4 工件实际表面） 。 3 . 3 测得直线（ 提取直线） m e a s u r e d l i n e ( e x
6、t r a c t e d l i n e ) 测量时按规定方法， 由实际直线提取有限数目的点所形成的直线（ 参见G B / T 1 8 7 8 0 . 1 的2 . 5 提取 组成要素） 。 注： 在评定直线度误差时， 用测得直线代替实际直线。 3 . 4 直线度误差（ 值） d e p a r t u r e f r o m s t r a i g h t n e s s 实际直线对其理想直线的变动量， 理想直线的位置应符合最小条件。即用直线度最小包容区域的 宽度.f 或直径O f表示的数值， 见图I 一图3 。直线度误差分为： a ) 给定平面内的直线度误差（ 见图 1 ) ; 三 当
7、口 ：f 15577, 图 1 标准下载网() G B / T 1 1 3 3 6 -2 0 0 4 b ) 给定方向上的直线度误差（ 见图2 ) ; 月 。4 f e a )给定一个方向 公 t, f2t2 fF b ) 给定两个方向 圈 2 c ) 任意方向上的直线度误差（ 见图 3 ) 0 Ot 俨 圈 3 3 . 5 直线度最小包容区 域 m in i m u m z o n e o f s t r a i g h t n e s s 包容实际直线， 且具有最小宽度的两平行直线或两平行平面之间的区域， 或具有最小直径的圆柱面 内的区域。 3 . 6 测f基线r e f e r e n
8、c e l i n e f o r a s s e s s m e n t o f d e p a r t u r e f r o m s t r a i g h t n es s 在测量过程中， 获得测量值的参考线。 3 . 7 评定甚线r e f e r e n c e l in e f o r a s s e s s m e n t o f d e p a r t u re f r o m s t r a i g h t n e s s 评定直线度误差的理想直线。 3 . 7 . 1 最小区域线min i m u m z o n e l i n e 构成直线度最小包容区域的两平行理想直线
9、之一或轴线。 注： 当用两平行平面构成最小包容区域时， 最小区域线是平行平面在平行于给定方向平面上的投影线之一。 3 . 7 . 2 最小二乘中线1 ,s l e a s t s q u a r e s m e a n l i n e 使实际直线上各点到该直线的距离平方和为最小的一条理想直线 。 标准下载网() G B / T 1 1 3 3 6 -2 0 0 4 3 . 7 . 3 两端点连线I B E t w o e n d p i o n t s l in e 实际直线上首末两点的连线 。 3 . 8 最4 、 二乘中线包容圃柱面c y l in d r ic a l e n v e l
10、o p e w i t h t h e l e a s t s q u a r e s m e a n l i n e 在评定任意方向直线度误差时， 为包容实际直线， 且轴线的方向与最小二乘 中线 I L s 平行（ 或重合） 并具有最小直径0 人 s 的圆柱面。 3 . 9 两端点连线包容国柱面c y l i n d r i c a l e n v e l o p e w i t h t h e l e a s t s q u a r e s m e a n 在评定任意方向直线度误差时， 为包容实际直线 ， 且轴线的方 向与两端点连线 l 二平行 （ 或重合） 并 具有最小直径O f B E
11、 的圆 柱面。 3 . 1 0 极点e x t r e m e p o i n t 在最小包容区域线（ 或面） 上的测得点。 4 评定 方法 直线度误差的评定方法有： 最小包容区域法、 最小二乘法和两端点连线法。其中最小包容区域法的 评定结果小于或等于其他两种评定方法。 4 . 1 最小包容区域法及其判别法 4 . 1 . 1 最小包容区域法 以最小区域线 I M Z 作为评定基线的方法 ， 按此方法求得直线度误差值 f M Z o 4 . 1 . 1 . 1 对给定平面（ 或给定方向） 的直线度误差（ 见图 4 ) : Z， ：2 人， ， d m . . J M z - J T I_ _
12、d _ _ _ -0 d ra in 一 O一X 0 ， - 一 一 “ 一 一 一一 一 一 X 图 4 几 z f二 d m a 二 一d m ; “ 一 （ 1） 式中： d _ , d n,;n 各测得点中相对最小区域线坛 ： 的最大、 最小偏离值。 d 、 在I M Z 上方取正值， 下方取负值。 4 . 1 . 1 . 2 对任意方向直线度误差（ 见图 5 ) . f M Z 灯二2 d m 。二“ “ “ “ “ “ （ 2 ） 式 中： d _测得点到最小区域线 I M ： 的最大距离值。 4 . 1 . 2 最小包容区域判别法 4 . 1 . 2 . 1 在给定平面内， 由两
13、平行直线包容实际直线时， 成高一低一高或低一高一低相间接触形式之 一（ 见图 6 ) , 4 . 1 . 2 . 2 在给定方向上， 由两平行平面包容实际直线时， 沿主方向（ 长度方向） 上成高一低一高或低一 高一低相间接触形式之一（ 见图 7 ) ， 也可按投影进行判别 ， 其投影方 向应垂直于主方向及给定方向。 标准下载网() G B / T 1 1 3 3 6 -2 0 0 4 图 5 f m z 杯 未 一一 0一 高 极 点 仁 二低极点 f m z 今写 一 图 6 、 仄琢习 一一 一一。-A S 点 仁 习 低极点 /f IMZ 图 7 4 . 1 . 2 . 3 在任意方向上
14、， 由圆柱面包容实际线时， 成下列三种形式之一： a ) 三点形式 三点在同一轴截面上， 且在轴向相间分布（ 见图8 ) , G B / T 1 1 3 3 6 - 2 0 0 4 lraz f3 1 32 ：J可 I 正I r 投I lt t ” ！ 簇 2 图 8 注： 图中 1 , 3 两点沿轴线方向的投影重合在一起， 即： 1 , 3 两点在一条素线上， 且 2 点在 1 , 3 两点之间。 b ） 四点形式（ 见图 9 ) , M Z 浮。 4 1 一 叫 尸 任I a s I T I I 孤0 2 ( 1 2 . 3 4 ） 二 （ 1 2 . 3 4) 1%. 4” 图 9 c
15、） 五点形式（ 见图 1 0 ) 0 说 明 ： 1 ) 上列各图中， 在直线上有编号的点“ 0” 表示包容圆柱面上的测得点在其轴线上的投影 。 2 ) 上列各图中， 在圆周上有编号的点“ 0” 表示包容圆柱面上的测得点在垂直于轴线的平面上的 投影， 其编号与直线上点的编号对应。 ， ， 。 、1 32 4 ， 一 一 一 ， 、 ， 、 ， 、 3 ) ( 1 2 , 3 4 ) =蒸共， 其中a b 表示图中直线上两个编号点之间的距离。 2 31 4 ”尸 一 一 一 、 一 ” ，一 ， ” 、 甲 一 切 ， 一 、 U n n ， ， 。 J 、s i n 1 3s i n 2 4
16、、 二，一 ， ， ， ， 二， 。 。 、。 ， ， 4 ) ( 1 2 , 3 4 ) = -子止竺书， 其中a b 表示图中圆周上两 个编号点对圆 心的张角。 s i n 2 3s i n 1 4 5 ） 四点形式中的（ 1 2 , 3 4 ) = C 1 2 , 3 4 ) , 。 。 1 3 2 4 s i n 介 s i n 人 即： 会 李 涪李 一 一 ” 2 31 41 ： 八 ： ， n I一1 任ls i n 2 3s i n 1 4 上述等式成立 ， 相当于图 1 1 所示的作图成立。 将图1 1 中圆周上的四个点与圆心连接并延长， 作任意一条直线与这四条线相交于1 ,
17、 2 , 3 , 4 ； 将 具有相应编号直线移向上图， 使其点1 与点1 重合， 若2 , 2 连线， 3 , 3 连线， 4 , 4 连线的延长线汇交于一 点， 那么上述等式成立 ， 即圆柱面包容区域的直径已为最小。 6 ) 五点形式还有其他的变形形式 ， 在此从略。 4 . 2 最小二乘法及其判别法 4 . 2 . 1 最 小二乘法 以最小二乘中线1 s 作为评定基线（ 或基线方向） 的方法， 按此方法求得直线度误差值人、 。 G B / T 1 1 3 3 6 -2 0 0 4 ： 占 5 Xi I N l /A皿 ，、0 4 产 IV广r一 i -* - z 9 - * - - 1
18、03 I引丫 I I - I L- 4 4 4-M- “02 1 3 1 I0 5 1 x 一 13 i一 I I 、I】J 巴卜 、04 1 ！ ， all ll浅 、 、03。 二 、 ， ， 。 ， 、 11 yll子刁刁几 八洲卜T。（ 1 2 . 3 4 ) -( 1 2 . 3 4 ) 、匕 、卜 尸、 “洲尸13 叼味泛叫“卜七 A 02 ！3 ！盅6 5 ！/ / l 丫 、甲 4 .瞥 3 (12, 34) Z i ) ; 3 ) 按第6 章的方法对（ X i , Z i ） 进行数据处理， 求出直线度误差值； 4 ) 按上述方法测量若干条素线， 取其中的最大值作为被测零件的
19、直线度误差值。 注： 测量基线常用平板、 精密导轨等体现。 5 . 3 . 2 . 2 对任意方向的轴线直线度误差侧， 5 . 3 . 2 . 2 . 1 用一个指示器测f 厂二 、 一 y 薰翼万 -IQ 圈 2 6 测量步骤 ： 1 ) 将被测零件安装在平行于平板且具有精密分度装置的两同轴顶尖之间， 见图2 6 ; 2 ) 确定横向测量截面数及各截面上的等分测量点数； 3 ) 转动被测零件 ， 在各横向截面上对等分测量点逐一进行测量， 并记录各点的示值 ； 4 ) 将各点的示值绘制在极坐标图上（ 或按其他方法） ， 按最小区域圆心 、 最小二乘圆心之一确定各 截面中心坐标值（ X i ,
20、Y i 9 Z i) ; 5 ) 按第6 章的方法对中心坐标x i , Y i , Z 、 进行数据处理， 求出轴线的直线度误差值。 5 . 3 . 2 . 2 . 2 用两个指示器测， 测量步骤： 1 ) 将被测零件安装在平行于平板的两同轴顶尖之间， 见图 2 7 ; 2 ) 按图2 7 所示， 将固定在同一测量架上的两个指示器对径放置于被测零件铅垂横截面上下两侧； 3 ) 沿铅垂轴截面的两条素线移动测量架进行测量， 同时分别记录两指示器在各测点的示值Ma; , Mbi ； 并求出其差值： A i =Ma , -Mbi ; 4 ) 取各测得点示值差 中最大值 。 、 和最小值A m in 之
21、差的一半作为该截面的轴线直线度误差 近似值f f ， 即： G B / T 1 1 3 3 6 -2 0 0 4 盆 圈 2 7 1 ， J 音 （ 。 、 一 m in ) （9） 2 “ m e x、JJ 5 ) 转动被测零件， 在若 干个轴截面上重复上述测量 ， 取其 中的最大值作 为轴线直线度误差近 似值。 注： 测量基线由两顶尖连线体现， 适合用带和差演算的仪器进行测量。 5 . 3 . 3 干涉法 利用光波干涉原理， 根据干涉条纹的形状或干涉带条数来评定直线度误差值的方法 ， 见图 2 8 0 该方法适用于精研表面的直线度误差测量 。 召 ik I-k 晒 OT WO 圈 2 8
22、测量步骤 ： 1 ) 将平晶工作面与被测面接触， 使之出现干涉带 ； 2 ) 按下式计算所求的直线度误差近似值厂： a ) 均匀弯曲干涉带 v又 f 一 二 。 。 （1 0） 田2、， 。， 式 中 ： 。干涉带间距； ， 干涉带弯曲量； 久 光波波长。 b ) 环形干涉带 A . f 二 份 。 n （1 1） 2 G B / T 1 1 3 3 6 -2 0 0 4 式中： n 环形干涉带数量 。 注： 尽量采用单色光， 否则应取与环心带纹色彩相同的干涉带数。 5 . 3 . 4 光轴法 以几何光轴作为测量基线 ， 测出被测直线相对该基线 的偏离量 ， 进而评定直线度误差值 的方法 ，
23、见 图 2 9 。 该方法适用于大、 中型平面和孔、 轴的轴线直线度误差测量。 z 1 2 1 - 1。Y V A L i - it i 一一t t 一 - ti - -i 2 F - l - - l c 2 F 一一卜 X 石 仁 一 一 一 一 一 一口 一2 1 -测微准直望远镜； 2瞄准靶。 圈 2 9 测量步骤 ： 1 ) 将被测直线的两端点连线与光轴测量基线大致调平行， 2 ) 沿被测直线移动瞄准靶， 同时记录各点示值； a ) 若被测直线为平面线 （ X ; , Z ; ) ， 则 X 为被测直线长度方向坐标值 ， Z 为相对测量基线的偏 离值 ； b ） 若被测直线为轴线（ X
24、 ; , Y ; , Z ; ) ， 则 X ; , Y 为各测量截面上的水平和垂直方向相对测量基线的 偏离值， Z , 为被测轴线长度方向的坐标值。 3 ) 按第6 章的方法对（ X ; , Z ; ） 或（ X ; , Y ; , Z ; ） 进行数据处理， 求出直线度误差值。 注： 几何光轴常用自准直仪、 测微准直望远镜类仪器产生。 5 . 3 . 5 钢丝法 以张紧的优质钢丝作为测量基线， 测出被测直线相对测量基线的偏离量 ， 进而评定直线度误差的方 法 ， 见图 3 0 , 该方法适用于测量水平方向的直线度误差。 n 4 1 l令 1 被测工件； 2 显微镜或测微表； 3 -钢丝 ；
25、 4 重锤 ； 5 被测直线。 图 3 0 G B / T 1 1 3 3 6 -2 0 0 4 测量步骤 ： 1 ) 调整钢丝， 使其两端点连线与被测直线大致平行； 2 ) 沿被测直线移动显示装置， 同时记录各点示值（ X ; , Z ; ) ; 3 ) 按第6 章的方法对（ X ; , Z ; ） 进行数据处理， 求出直线度误差值。 5 . 4 间接方法 通过测量不能直接获得测得直线各点坐标值 ， 需经过数据处理获得各点坐标值的测量方法。 5 . 4 . 1 水平仪法 将固定有水平仪的桥板放置在被测直线上， 等跨距首尾衔接地拖动桥板， 测出被测直线各相邻两点 连线相对水平面（ 或其垂面）
26、的倾斜角， 通过数据处理求出直线度误差值的方法 ， 见 图 3 1 , 该方法适用于大、 中型零件垂直截面 内的直线度误差测量。 b a 费补 c0 1 2 3 4 Jj 5 JL L L L L a 桥板； b 水平仪； 一被测直线。 圈 3 1 测量步骤： 1 ) 根据被测直线 的长度 l ， 确定分段数 n和桥板跨距 L， 并在被测直线上标出各测点的位置； L三 ” ” ” ” 二 ” “ （ 1 2 ） n 2 ) 用水平仪将被测直线大致调成水平， 沿被测直线等跨距首尾衔接地拖动桥板， 同时记录各点示 值 a ; ( i 二1 , 2 . . . . . . . n ) ； 3 ) 按
27、下述方法之一求出各点坐标值Z , : 作图法（ 见图3 2 ) 2 一 I z , 月一 R Za 7 了 叮 一 、山二 “石 J r 乍 as z n 洲 产刁 r 11 I .t 4 “ . X O 1 2 3 4 5 6 圈 3 2 作图步骤： a ) 选择适当比例， 将起始点“ O” 绘于坐标系X O Z的原点； b ) 按水平仪测量原理， 在图上绘出第 i 点相对第（( i -1 ) 点在 Z轴方 向的示值 a ; ， 即： a ， 是第 1 点 相对起始点在 Z轴方向的距离， a ： 是第 2点相对第 1 点在 Z轴方向的距离 ， . . . . . . , a 、 是第 Z 点
28、相对第 ( i -1 ) 点在 Z轴方向的距离 ； 示值为正， 绘在相对点之上 ， 为负绘在相对点之下， 由此可得各测得点的坐 标值 Z ; （ 水平仪格值） ； c ) 连接图中各测得点， 得到测得直线图形。 计算法 G B / T 1 1 3 3 6 - -2 0 0 4 各测得点坐标值 Z 、 由下式计算 ： Z ; 一Z ;_ ， 十 a ; 习a k ， ” ” “ （ 1 3 ） 介- Z O 0 ， ( i 1 , 2 ， , n ) 式 中： a ;水平仪示值（ 格值） ； 4 ) 按第6 章的方法对z ， 进行数据处理， 求出直线度误差值。 5 . 4 . 2 自准直仪法 将
29、固定有反射镜的桥板置于被测直线上， 等跨距首尾衔接地拖动桥板 ， 测出被测直线各相邻两点连 线相对主光轴的倾斜角， 通过数据处理求出直线度误差值， 见图3 3 . 该方法适用于大、 中型零件的直线度误差测量。 臀 0 1 2 3 4 5 6 L L L L L Lr r r. r rcc a 桥板 ； b 自准直仪； c 反射镜； d 被测直线。 圈 3 3 测量步骤 ： 1 ) 按公式（ 1 2 ） 确定分段数n 和桥板跨距L， 并在被测直线上标出各测点的位置； 2 ) 将光轴与被测直线的两端点连线大致调平行， 沿被测直线等跨距首尾衔接地拖动桥板， 同时记 录各点示值a ; ( i =1 ,
30、 2 . . . . . . . . n ) ； 3 ） 求出各点坐标值 Z ; （ 见水平仪测量的相应方法） 。 4 ) 按第6 章的方法对Z 进行数据处理， 求出直线度误差值。 5 . 4 . 3 跨步仪法 以跨步仪两固定支点连线作为测量基线， 测出第三点相对测量基线的偏离量， 通过数据处理求出直 线度误差值， 见图3 4 , 该方法适用于大、 中型零件的直线度误差测量。 a -1- b-1- 5L J jLL L L/ L L/L , . a -跨步仪； b 被侧直线。 图 3 4 测量步骤 ： 1 ) 按公式（ 1 2 ） 确定分段数 n 和跨步仪跨距 L（ 其跨距为跨步仪两固定支点
31、的中心距） ， 并在被测 G B / T 1 1 3 3 6 -2 0 0 4 直线上标出各测点的位置； 2 ) 将跨步仪放在研磨平尺上， 使指示器示值对零； 3 ) 沿被测直线等跨距首尾衔接地移动跨步仪， 同时记录各点的示值： ( i =2 , 3 . . . . . . . n ) ; 4 ) 求出各点坐标值Z , : 作图法（ 见图3 5 ) Z Z, / T +c , ；口 尸浮“ ，X O：1 2 3 4 5 i 圈 3 5 作图步骤 ： a ) 选择适当比例， 使X轴与跨步仪起始位置的相邻两固定支点连线重合， 即： 0 , 1 两点在X轴 上 ， Z o =Z , =0 ; b )
32、 各点示值： 是相对两个固定支点连线（ 测量基线） 的偏离量， 当。 为正值时， 在第 i 点的Z i - 2 , Z ;_ ， 两点连线上方， 距离为。 （ 沿Z方向量取） 处， 绘出Z ; 点； “为负值时， 绘制在其下； c ) 连接各测得点得到测得直线图形 。 计算法 各测得点坐标值 Z ; 可按下式计算： 正 i - - 1 Z ; 一 凡， 十习c ； 一习( i 一 k ) c k+ , ” （ 1 4 ） 盖 2龙 留 1 Z a 二 Z ， 二 0 ( i 二 2 , 3 , . . . . . . , n ) 5 ) 按第6 章的方法对Z ; 进行数据处理， 求出直线度误差
33、值。 5 . 4 . 4 表桥法 以表桥相间两固定支点的连线作为测量基线 ， 测出中间点相对测量基线的偏离量 b ; ， 通过数据处理 求出直线度误差值， 见图3 6 , 该方法适用于大、 中型零件的直线度误差测量。 a端挤 5 6L I L L L F“ L a 表桥； b 被测直线。 图 3 6 测 量步骤 ： 1 ) 按公式（ 1 2 ) 确定分段数n 和表桥跨距L（ 其跨距为表桥两固定支点的中心距离之半） ， 并在被 测直线上标出各测点的位置； 2 ) 将专用表桥放在研磨平尺上， 使指示器示值对零； 3 ) 沿被测直线等跨距首尾衔接地移动表桥， 同时记录各点示值b i ( i = 1
34、, 2 , - - - - - - , n - 1 ) ; 4 ) 按下述方法之一求出各点坐标值Z ; : G B / T 1 1 3 3 6 -2 0 0 4 作图法（ 见图3 7 ) 2 今上 Z i一 Z . I / “ 崎2户 6 a 洲 J户男叫r“毛1 .X O1 2 1 1 2 3 4 1. 圈 3 7 作图步骤： a 选择适当的比例， 使X轴与表桥起始位置固定支点和测头的连线重合， 即： O , l 两点在 X轴 上 ， Z o =Z , =0 ; b ) 各点示值b 、 是相对前后两点连线（ 测量基线） 的偏离量， 当b 为正值时， 在Z 点向下绘制， 为 负值时 ， 在 Z
35、 ; 点向上绘制； c ) 依b ， 的正负， 将b ， 绘制在Z ， 处， 连接Z o 与b 、 顶点交第 2 点纵坐标线于Z ： 点， 求出坐标值 Z Z ； 同理， 已知b ， 及Z i - 1 ， 即可绘制出Z i + ： 点的位It, 求出i + l 点的坐标值Z i+ 1 ; d ) 连接各测得点， 得到测得直线图形。 计算法 各测得点坐标值 Z ; 可按下式计算 ： i - 1 i -1 Z 一 Z ,_ ， 一 2 习b k 一 2 习（ 、 一 k ) b , . . . . . . ( 1 5 ） 奋 一1 k - 1 Z o Z , 0 ( 2 2 ， 3 ， , n )
36、 5 ) 按第6 章的方法对z 进行数据处理， 求出直线度误差值。 5 . 4 . 5 平晶侧a 以小平晶某一轴向截面边缘的两点连线作为测盘基线 ， 侧出各段误差值 b i ， 通过数据处理求出直线 度误差值， 见图3 8 该方法适用于无大平晶时的窄长精研表面的直线度误差测量。 o l q v IA2 J3 4-4L L L 圈 3 8 测量步骤： 1 ) 按公式（ 1 2 ） 确定分段数 n 和平晶的半径L; 2 ) 将平晶放里在被测零件上 ， 使之出现平行于测量方向的干涉条纹 ； 3 ) 等跨距移动平晶， 同时根据干涉带形状按公式（ 1 0 ) 或公式（ 1 1 ） 求得各段误差值b ;
37、( i =1 , 2 , ” , n 一1 ) ； 4 ) 求出各点的坐标值 Z ; （ 方法见 5 . 4 . 4 表桥测量中的相应方法） ； 5 ) 按第6 章的方法对Z ; 进行数据处理， 求出直线度误差值。 5 . 5 组合方法 通过两次测量 ， 利用误差分离技术， 消除测量基线本身直线度误差， 从而提高测量精度的测量方法。 G B / T 1 1 3 3 6 -2 0 0 4 5 . 5 . 1 反向消差法 通过正反（ 翻转 1 8 0 0 ） 两次测量， 经数据处理消除测量基线本身的直线度误差， 求出被测零件直线 度误差的方法。 该方法适用于高精度零件的直线度误差测量 。 5 .
38、5 . 1 . 1 用一个指示器进行反向消差测量 ， 见图 3 9 , 一 毯当 1 月 护 卜 ek a ) 牙二闯 。 材 夕 e k b ) 圈 3 9 测量步骤 ： 1 ) 将被测零件装在可作直线移动的工作台上， 指示器固定在固定支架上 ； 或将被测零件放置在测 量平板上 ， 指示器固定在可作直线移动的工作台上 ； 2 ) 移动工作台， 调整被测零件 ， 使其两端点示值大致相等； 3 ) 沿被测直线逐点顺序测量， 见图3 9 a ) ， 同时记录各点示值h l , ; 4 ) 将被测零件翻转1 8 0 0 ， 见图3 9 b ) ， 并尽可能与翻转前处于相同轴向位置( k , e 点之
39、间） ， 即使用 同一段导轨， 重复上述操作， 测得被测直线上与第一次测量对应点处的第二次测量示值h n i ; 5 ) 求出各测得点的坐标值z ; : 乙 ( h I 、 h u , ) 1 2 “ ” （1 6） 6 ) 按第6 章的方法对z 进行数据处理， 求出直线度误差值。 注 1 : 测量基线由移动导轨或侧t平板体现； 注 2 ： 通过该方法测量， 可同时获得导轨或平板各测得点的坐标值： Z ; 二 （( h , 一h n , ) 1 2 “ ， 一 （ 1 7 ） 5 . 5 . 1 . 2 用两个指示器对两个相同规格、 精度相近的平尺进行反向消差测量， 见图 4 0 , 该方法适
40、用于无标准平尺、 标准平晶， 而又需进行高精度测量的场合。 测量方法 ： 1 ) 将 A, B两被测零件放置在可作直线移动的工作 台上， 两指示器固定在固定支架上 ； 或将被测 零件放置在测量平板上， 指示器固定在可作直线移动的工作台上或直接放置在测量平板上； 2 ) 第一次测量时， 把A, B两被测零件的被测面同向安装， 见图4 0 a ) ， 移动工作台或指示器， 分别 调整两被测面， 使其两端点示值大致相等； 3 ) 沿被测直线逐点顺序测量， 同时分别记录两指示器的示值h n l i g h B I i ， 完成第一次测量； 4 ) 将被测要素 A翻转 1 8 0 0 ， 见图 4 0
41、b ) ， 并尽可能与翻转前处于相同的轴 向位置( k , e 点对齐） ， 即 使用同一段导轨， 然后重复上述操作 ， 获得 A, B两被测直线上与第一次测量对应点处的第二次测量示 c B / T 1 1 3 3 6 -2 0 0 4 apv IB Bc7pv QOvI7 e k e g a ) b ) 圈 4 0 值 h A “ i , h B u ； 5 ) 按下式求出A, B两被测直线上各测得点的坐标值： Z A i C ( h A H 、 h B U i ) ( h A I 一h B i ： ) D / 2 （ 1 8） Z 、二 ( h A U i h B u i ） 一（ h 工
42、 一h B t i ) 7 / 2 （ 1 9） 6 ) 按第6 章的方法对Z A i 几 进行数据处理， 分别求出A, B被测直线的直线度误差值。 注 l ; 测量基线可由移动导轨或测量平板体现， 注2 ： 本方法宜于采用带和差演算装里的仪器进行测量。当按图4 0 a ) 安装时， 用（ A -B ） 演算装置， 按图 4 0 b ) 安装 时， 用（ A +B ） 演算装置； 注 3 ： 采用该方法测量， 可同时获得移动导轨或测量平板的各测得点坐标值： 之 h A I 一Z A i 二h B , 、 一Z w ; Z A i 一h A p i 5 . 5 . 1 . 3 用一个平尺和两个指
43、示器对被测零件进行反向消差测量， 见图4 1 , 该方法适用于被测零件难于翻转的高精度直线度误差测量。 书 I -I I！ e k e k a ) b ) 图 4 1 测量步骤 ： 1 ) 按测量要求将平尺分成n 段； 2 ) 测出平尺上各测得点的厚度尺寸 Hi ( i =0 , 1 , 2 , “ “ - , n ) ; 3 ) 将平尺和被测零件放置在可作直线移动的工作台上， 两个指示器固定在工作台底座上； 4 ) 移动工作台， 分别调整平尺和被测零件， 使其两端点的示值大致相等； 5 ) 沿平尺和被测直线逐点顺序测量， 同时分别记录平尺上指示器的示值h l 和被测直线上指示器 的示值h 1
44、 i ， 完成第一次测量， 见图4 1 a ) ; G B / T 1 1 3 3 6 -2 0 0 4 6 ) 将平尺翻转 1 8 0 0 ， 并尽可能与翻转前处于相同轴 向位置（( k , 。 点对齐） ， 见图 4 1 b ) ， 重复上述操 作， 测得平尺和被测直线上与第一次测量对应点处的第二次测量示值 h 2 、 和h n ; ; 7 ) 求出各测得点坐标值 ： Z ; C A ： 一（ h , 、 一h l ; ） 一 （ h 2 、 一h n ; ) J / 2一 一 二 （2 0） 式中： A ， 二H 、 一（ i / n ) H -Ho ( n -i ) / n 8 ) 按第6 章的方法对Z 、 进行数据处理， 求出直线度误差值。 注 1 : 测量基线由工作台导轨或测量平板体现； 注 2 ： 平尺 1 , 2 两面各测得点的坐标值： Z , , C A ; ( h , ; h 1 , ） 一（ h 2 i h u J ) 1 2 （ 2 1 ） 乙、 C A ; ( h 2 , +h u : ） 一 （ h , 一h r) ) 1 2 （ 2 2） 注 3 ： 本方法宜于采用带和差演算装置的仪器