《人教版必修四数学《任意角》PPT课件（2）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版必修四数学《任意角》PPT课件（2）.pptx（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、任意角,人教版必修四数学PPT课件,学习目标,（1）推广角的概念、引入大于角和负角； （2）理解并掌握正角、负角、零角的定义； （3）理解任意角以及象限角的概念； （4）掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法； （5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；,新课导入,注：角的概念推广后，角的大小可以任意取值. 把角放在直角坐标系中进行研究，对于一个给定的角，都有唯一的一条终边与之对应，并使得角具有代数和几何双重意义.,新课导入,即任一与终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和.,思考 1： 终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？,注：（1）为任意角；
2、（2）kZ这一条件必不可少； （3）终边相同的角不一定相等，终边相等的角有无数多个，它们相差360的整数倍。,新课讲授,思考 1： 终边在x轴非负半轴、非正半轴，y轴非负半轴、非正半轴上的角分别如何表示？,x轴非负半轴： = k360 ，kZ ； x轴非正半轴： = 180k360，kZ； y轴非负半轴： = 90 k360 ，kZ ； y轴非正半轴： = 270k360，kZ .,知识迁移 1： 终边在射线上的角如何表示？,新课讲授,思考 2： 终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？,新课讲授,思考 2： 终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？,终边在x轴上:S= | =k180,k
3、Z； 终边在y轴上:S= | =90k180,kZ.,例 1. 求终边在直线yx上的角的集合S.,新课讲授,例 1. 求终边在直线yx上的角的集合S.,解：由于直线yx是第二、四象限的角平分线，在0360间所对应的两个角分别是135和315， 从而S|k360135，kZ|k360315，kZ|2k180135，kZ|(2k1)180135，kZ|k180135，kZ,知识迁移 2： 终边在直线上的角如何表示？,知识迁移 3： 终边在坐标轴上的角如何表示？,课堂检测,1、下列角中终边与330相同的角是（ ） A30 B-30 C630 D-630 2、1120角所在象限是（ ） A第一象限 B
4、第二象限 C第三象限 D第四象限 3、把1485转化为k360（0360, kZ）的形式是（ ） A454360 B454360 C455360 D3155360,B,D,D,课堂检测,4、下列结论中正确的是( ) A.小于90的角是锐角 B.第二象限的角是钝角 C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等 5、集合A=|=k90，kN中各角的终边都在（ ） A.x轴的正半轴上 B.y轴的正半轴上 C.x轴或y轴上 D.x轴的正半轴或y轴的正半轴上 6、某扇形的面积为1cm2,它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度数为（ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4,B,C,C,课堂检测,
5、7、已知 , 角的终边相同，那么-的终边在（ ） A . x轴的非负半轴上 B. y轴的非负半轴上 C. x轴的非正半轴上 D. y轴的非正半轴上 8、已知角2的终边在x轴的下方，那么是( ) A.第一象限角 B.第二或四象限角 C.第一或三象限角 D.第一或四象限角,A,B,课堂检测,9、若是第二象限角，则180是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 10、与 457角的终边相同的角的集合为（ ） 、 =45 7 +36 0 , B、 =9 7 +36 0 , C、 =26 3 +36 0 , D、 =26 3 +36 0 ,A,C,课堂检测,11、
6、如图，终边落在阴影部分的角的集合是（ ） 、 4 5 12 0 B、 12 0 31 5 C、 4 5 +36 0 12 0 +36 0 , D、 12 0 +36 0 31 5 +36 0 ,C,课堂检测,12、若集合M= =4 5 +9 0 ,，N= =9 0 +4 5 ,，则（ ） A、M=N B、NM C、M N D、MN= 13、若角满足18 0 36 0 ,角 5与有相同的始边，且又有相同的终边，那么角 =,C,270,课堂总结,注意： (1)为任意角 (2)k360与之间是“”号，k360可理解为k360() (3)相等的角终边一定相同；终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数
7、多个，它们相差360的整数倍 (4)kZ这一条件不能少.,轴线角的集合,|=360,|=360+18 0 0 ,|=36 0 +9 0 0 ,|=360+27 0 0 ,|=180,|=180+90,|=90,与角有关的集合,注4：象限角和轴线角的集合表示形式不唯一，还有其他形式.,|36 0 0 9 0 0 +36 0 0 ,|9 0 0 +36 0 0 18 0 0 +36 0 0 ,|18 0 0 +36 0 0 27 0 0 +36 0 0 ,|9 0 0 +36 0 0 36 0 0 ,同学们！下课啦！,人教版必修四数学PPT课件,谢谢观看/欢迎下载,BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH,