《2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一课件:第三章 习题课 单调性与奇偶性的综合应用 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一课件:第三章 习题课 单调性与奇偶性的综合应用 .pdf(17页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、-1- 习题课 单调性与奇偶性的综合应用 首页 课前篇 自主预习 奇、偶函数在对称区间上的单调性 1.(1)已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且在(0,+)是增函数.那么 y=f(x)在它的对称区间(-,0)上单调性如何? 提示:奇函数的图象关于坐标原点对称,所以在两个对称的区间 上单调性相同.即y=f(x)在它的对称区间(-,0)上单调递增. (2)你能用函数单调性的定义证明上面的结论吗? 提示:x1,x2(-,0),且x1-x20, y=f(x)在(0,+)上是增函数, f(-x1)f(-x2). y=f(x)在R上是奇函数, f(-x1)=-f(x1),f(-x2)=-f(x2), -
2、f(x1)-f(x2),f(x1)-x20, y=f(x)在(0,+)上是减函数, f(-x1)f(-3)f(-2) B.f()f(-2)f(-3) C.f()f(3)f().又 因为f(x)是R上的偶函数,所以f(-2)=f(2),f(-3)=f(3),从而有f(-2)f(- 3)f(). (2)因为函数为定义在R上的奇函数,且在0,+)上为增函数,所以 函数在R上是增函数, 因为-3f(1),则下列各式一定成 立的是( ) A.f(0)f(3) C.f(2)f(0)D.f(-1)f(1),f(4)f(-1). 答案:D 课堂篇 探究学习 探究一探究二思维辨析随堂演练 2.若f(x)满足f(-x)=f(x),且f(x)在(-,-1上是增函数,则( ) 解析:f(-x)=f(x),f(2)=f(-2), 答案:D 课堂篇 探究学习 探究一探究二思维辨析随堂演练 3.定义在R上的偶函数f(x),对任意的x1,x20,+)(x1x2),有 解析:由已知条件可知f(x)在0,+)上是减函数, 所以f(3)f(2)f(1). 再由偶函数的性质得f(3)f(-2)f(1). 答案:f(3)f(-2)f(1)