《2019-2020学年新一线同步数学人教B版必修一课件：第三章 习题课——函数单调性与奇偶性的综合应用 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新一线同步数学人教B版必修一课件：第三章 习题课——函数单调性与奇偶性的综合应用 .pdf（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、-1- 习题课函数单调性与奇偶性的综合应用 首页 课前篇 自主预习 知识点、函数的单调性与奇偶性 1.填空. (1)函数的奇偶性是函数定义域上的概念,而函数的单调性是区间 上的概念,因此在判定函数的单调性的时候,一定要指出函数的单 调区间. (2)在定义域关于原点对称的前提下,f(x)=x2n-1(nZ)型函数都是 奇函数;f(x)=x2n(nZ)型函数及常数函数都是偶函数. (3)设f(x),g(x)的定义域分别是D1,D2,则它们在公共定义域上,满足 奇+奇=奇,偶+偶=偶,奇奇=偶,奇偶=奇,偶偶=偶. 课前篇 自主预习 (4)若f(x)为奇函数,且在区间a,b(af(1) C.f(-2
2、)f(-1). (3)由已知条件可知f(x)在0,+)内单调递减, f(3)0时,f(x)=- 2x2+3x+1,求: (1)f(0); (2)当x0,f(-x)=-2(-x)2+3(-x)+1=-2x2-3x+1. 由于f(x)是奇函数,故f(x)=-f(-x),所以f(x)=2x2+3x-1,x0, f(-x)=-2(-x)2+3(-x)+1 =-2x2-3x+1. f(x)是偶函数, f(-x)=f(x). f(x)=-2x2-3x+1,xf(-3)f(-2) B.f()f(-2)f(-3) C.f()f(3)f(). 又f(x)是R上的偶函数,故f(-2)=f(2),f(-3)=f(3
3、), 从而有f(-2)f(-3)f(). 课堂篇 探究学习 探究一探究二思想方法 化归思想在解抽象不等式中的应用 典例 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足下列条件:f(x)为奇 函数;f(x)在定义域上单调递减;f(1-a)+f(1-a2)3a2-2a,解得a1, 即实数a的取值范围为(1,+). 课堂篇 探究学习 1.设f(x)是定义在-6,6上的偶函数,且f(4)f(1),则下列各式一定成 立的是( ) A.f(0)f(3) C.f(2)f(0)D.f(-1)f(1), f(4)f(-1). 答案:D 课堂篇 探究学习 2.已知x0时,f(x)=x-2 019,且知f(x)在定义域R上是奇函数,则当x0,所以f(-x)=-x-2 019. 又因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)=x+2 019.故选A. 答案:A 课堂篇 探究学习 3.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)= . 解析:f(-2)=(-2)5+a(-2)3+b(-2)-8=10, 25+a23+2b=-18. f(2)=25+a23+2b-8=-26. 答案:-26