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1、微型专题2 电场力的性质 第一章 电 场 1.进一步熟练掌握库仑定律、电场强度公式. 2.熟练掌握两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场线分布特点. 学科素养与目标要求 物理观念： 科学思维： 1.建立形象化的思维模型，体会用电场线解决问题的方便性. 2.掌握解决带电体动力学问题的思路和方法，进一步建立解决电场中平衡问题和动 力学问题的思维模型. NEIRONGSUOYIN 内容索引 重点探究 达标检测 微型专题练 启迪思维 探究重点 检测评价 达标过关 克难解疑 精准高效 重点探究 1.等量同号点电荷的电场(电场线分布如图1)： (1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大. (
2、2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小. (3)关于中心点O点的对称点，场强等大反向. 一、两等量点电荷周围的电场 图图1 2.等量异号点电荷的电场(电场线分布如图2)： (1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小. (2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点 电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大. (3)关于中心点对称的点，场强等大同向. 图图2 例1 如图3所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷Q和Q，c是线段ab的中 点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷
3、先后放在d、c、e 点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是 A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C.Fd、Fe的方向水平向右，Fc0 D.Fd、Fc、Fe的大小都相等图图3 解析 根据场强叠加原理，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受电 场力方向与场强方向相同，故A正确，B、C错误； 两点电荷连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由c到无穷远处逐渐减小，因此c点 场强是两点电荷连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故FdFcFe，故D错误. 针对训练1 两个带等量正电荷的点电荷如图4所示，O
4、点为两电荷连线的 中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子 的运动，下列说法正确的是 A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大 D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 图图4 解析 带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，沿中垂 线从O点向无穷远处场强先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零.但a点与最 大场强点的位置关系不能确定，电子在从a点向O点运动的过程中，当a点在最大 场强点的上方时，加
5、速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加 速度则一直减小，故A、B错误； 但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子 的速度一直增加，当到达O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确； 通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电 子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到与a点关于O点对称的b点时， 电子的速度为零.同样因b点与最大场强点的位置关系不能确定，故加速度大小的 变化不能确定，D错误. 二、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析 1.带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线 方向. 2.分
6、析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电 场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电 场力的大小，再根据牛顿第二定律Fma可判断带电粒子加速度的大小. 例2 如图5所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂 直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中 虚线所示.则 A.a一定带正电，b一定带负电 B.a的速度将减小，b的速度将增大 C.a的加速度将减小，b的加速度将增大 D.两个粒子的动能，一个增大一个减小图图5 解析 带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向指向轨迹的内侧，由于电场 线的方向未知，所以粒子
7、带电性质不确定，故A错误； 从题图轨迹变化来看，速度与力方向的夹角都小于90，所以电场力都做正功， 动能都增大，速度都增大，故B、D错误； 电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a受力减小， 加速度减小，b受力增大，加速度增大，故C正确. 针对训练2 (2017南京市期末调研)如图所示，实线表示电场线，虚线表示带 电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力作用，运动过程中速度逐渐减小，下 列各图是对它在b处时的运动方向与受力方向的分析，正确的是 解析 带电粒子运动速度沿轨迹切线方向，受力方向与电场线在同一直线上， 电场力指向轨迹弯曲的内侧，B、C错误. 由于运动过程中速度逐渐减小，
8、则电场力做负功，A正确，D错误. 例3 如图6所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37，一带正电的小物块质量为 m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小 物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的 ，(sin 37 0.6，cos 370.8，g10 m/s2)求： (1)原来的电场强度大小； 三、电场中的动力学问题 图图6 解析 对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上， (2)小物块运动的加速度； 答案 3 m/s2，方向沿斜面向下 由牛顿第二定律有F合ma，所以a3 m/s2，方向沿斜面向下. (3)小物块2 s末的速度大小和2 s内的位移大
9、小. 答案 6 m/s 6 m 解析 由运动学公式，知vat32 m/s6 m/s 学科素养 此题通过带电体在电场中的受力分析及运动分析使学生能运用动 力学的观点分析电场中带电体的运动，较好的锻炼了学生的思维，提高了学 生的综合分析能力，体现了“科学思维”的学科素养. 达标检测 123 1.(两等量电荷的电场)(多选)如图7所示，在等量异号点电荷连线的中垂线上取 A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则关于各点场强的关系，下列说 法中正确的是 A.EAEB，EBED B.EAEN B.粒子在M、N点的加速度aMaN C.粒子在M、N点的速度vMvN D.粒子带正电 图图8 123 解析
10、电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知EMEN，故A错误； 由题图可知，粒子的速度方向和所受电场力的方向的夹角为锐角，说明电场力对 粒子做正功，动能增大，速度增大，vMvN，故C错误； 粒子在各点所受电场力的方向与该点电场方向相同，说明粒子带正电，故D正确. 123 3.(电场中的动力学问题)如图9所示，一质量为m1.0102 kg、带电荷量大小 为q1.0106 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场 足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为37.小球在运动过程中电荷量保 持不变，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求： (1)电场强度E的
11、大小； 图图9 答案 7.5104 N/C 解析 由平衡条件得小球所受电场力 Fmgtan 所以小球所在处的电场强度的大小： 123 123 (2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度大小v及方向. 答案 12.5 m/s 方向与竖直方向夹角为37斜向左下 所以1 s时小球的速度大小vat12.5 m/s，速度方向沿原细线方向向下，即方 向与竖直方向夹角为37斜向左下. 微型专题练 一、选择题 考点一 电场线与运动轨迹 1.一带负电荷的质点，只在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率 是递减的.关于b点电场强度E的方向，图中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线) 1
12、23456789 解析 根据从a运动到c，质点的速率是递减的，可知质点所受电场力方向与运 动方向成钝角，又根据曲线运动条件，可知电场力指向轨迹弯曲的内侧，因负 电荷所受电场力与场强方向相反，故图D正确. 10111213 2.(多选)如图1所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子 在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是 A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小 图图1
13、123456789 10111213 解析 根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧可知粒子所受电场力 与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子 必带负电，故A错误，B正确； 电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的电场力大，在B点时的加 速度较大.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确； 从B到A过程中电场力与速度方向成锐角，电场力做正功，动能增大，速度增 大，故D错误. 123456789 10111213 3.某电场的电场线分布如图2所示，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运 动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则 A.粒子一定带负电 B.粒
14、子一定是从a点运动到b点 C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度 图图2 123456789 10111213 解析 做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受 到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误； 粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误； 由电场线的分布可知，粒子在c点处受电场力较大，加速度一定大于在b点的加 速度，C正确； 若粒子从c运动到a，电场力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子 从a运动到c，电场力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在
15、c点的 速度一定小于在a点的速度，D错误. 123456789 10111213 考点二 等量电荷的电场 4.如图3为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关 于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两 点，则下列说法正确的是 A.A、B可能带等量异号的正、负电荷 B.A、B可能带不等量的正电荷 C.a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反 图图3 123456789 10111213 解析 根据电场线的方向及对称性，可知该电场为等量正点电荷形成的电场， 故A、B均错误； a、b两点
16、虽没有画电场线，但两点的电场强度都不为零，C错误； 根据等量正点电荷的电场特点可知，同一试探电荷在a、b两点所受电场力等大 反向，D正确. 123456789 10111213 5.(多选)如图4所示，在真空中等量异种点电荷形成的电场中：O是电荷连线的 中点，C、D是连线的中垂线上关于O对称的两点，A、B是连线延长线上的两点， 且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半.则以下结论正确的是 A.B、C两点场强方向相反 B.A、B两点场强相同 C.C、O、D三点比较，O点场强最弱 D.A、O、B三点比较，O点场强最弱 图图4 123456789 10111213 6.直角坐标系xOy中，M、N两
17、点位于x轴上，G、H两点坐标如图5.M、N两点各 固定一等量负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度 恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小 和方向分别为 图图5 123456789 10111213 解析 因正点电荷在O点时，G点的场强为零，则可知两负点电荷在G点形成 的电场的合场强与正点电荷在G点产生的场强等大反向，大小为E负k ，方 向沿y轴正方向；若将正点电荷移到G点，则正点电荷在H点的场强大小为E1 ，方向沿y轴正方向，因两负点电荷在G点的合场强与在H点的合 场强等大反向，则H点处场强大小为EE负E1 ，方向沿y轴负方向，故 选B
18、. 123456789 10111213 7.(多选)如图6所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在 光滑绝缘水平面上.P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且POON.现 将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C 向N点运动的过程中，关于小球C的速度时间图象中，可能正确的是 图图6 123456789 10111213 解析 在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O 点变为零，带负电的小球受力沿垂直平分线，如果P与O之间的距离足够远， 由P点到O点的过程中，小球的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点 加速度变
19、为零，速度达到最大，vt图线的斜率先变大后变小；由O点到N点 过程中，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，B正确； 同理，如果P、N与O之间的距离很近，A正确. 123456789 10111213 考点三 电场中的平衡和加速 8.(多选)如图7所示，金属板带电荷量为Q，质量为m的金属小球带电荷量为 q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为，小球(可视为 质点)与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L.下列说法正确的是 图图7 123456789 10111213 123456789 10111213 9.(2018巴蜀中学质检)如图8所示，在水平向左的匀强电场
20、中，倾角53的 固定光滑绝缘斜面，高为H.一个带正电的物块(可视为质点)受到的电场力是重 力的 倍，现将其从斜面顶端由静止释放，重力加速度为g，则物块落地时的 速度大小为(sin 530.8，cos 530.6) 图图8 123456789 10111213 则物块沿合力方向斜向下做匀加速直线运动， 123456789 10111213 二、非选择题 10.(2018安庆一中高二上月考)如图9所示，在竖直平面内有两个点电荷，固 定在同一水平直线上相距为 l的A、B两点，其电荷量分别为Q、Q.在AB 连线的垂直平分线上固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上C点有一个质量为m、电 荷量为q的小环(可视为点电
21、荷)由静止释放.已知A、B、C三点连线为正三角 形，重力加速度为g.求： (1)释放小环瞬间，杆对小环的作用力大小； 图图9 123456789 10111213 123456789 10111213 (2)小环滑到D点(AB连线的中点)时的速度大小. 123456789 10111213 11.(2017淮阴中学高二上期中)如图10所示，一带电荷量为q5103 C、 质量为m0.1 kg的小物块(可视为质点)放在一倾角为37的光滑固定绝缘 斜面上，当整个装置处在一水平向左的匀强电场中时，小物块恰好处于静止 状态.重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8. (1)求
22、电场强度E的大小； 图图10 答案 150 N/C 123456789 10111213 解析 小物块受力如图所示， 由平衡条件得mgsin |q|Ecos 代入数据得E150 N/C. 123456789 10111213 (2)某时刻小物块的电荷量突然减少了一半，求物块沿斜 面下滑距离L1.5 m时的速度大小. 答案 3 m/s v22aL 代入数据得速度大小为v3 m/s. 123456789 10111213 12.如图11所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E1.25104 N/C，一根长 L1.5 m、与水平方向的夹角37的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆 的下端M固定一个带电小
23、球A，电荷量Q4.5106 C；另一带电小球B穿在 杆上可自由滑动，电荷量q1.0106 C，质量m1.0102 kg.将小球B从 杆的上端N静止释放，小球B开始运动.(静电力常量k9.0109 Nm2/C2，取g 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求： (1)小球B开始运动时的加速度为多大？ 答案 3.2 m/s2 图图11 123456789 10111213 解析 如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电 场力，沿杆方向运动， 代入数据解得：a3.2 m/s2. 123456789 10111213 (2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？ 答
24、案 0.9 m 解析 小球B速度最大时所受合力为零， 123456789 10111213 13.(2017连云港市高二上检测)如图12所示，带电小球A和B(可视为点电荷)放在 倾角为30的光滑固定绝缘斜面上，质量均为m，所带电荷量分别为q和q， 沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上匀加速运 动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求： (1)加速度a的大小； 123456789 10111213 图图12 解析 根据库仑定律，两球间相互吸引的库仑力为： 对B球由牛顿第二定律有：Fmgsin 30ma 123456789 10111213 (2)F的大小. 123456789 10111213