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1、第一章 电 场 第二节 探究静电力 1.知道点电荷的概念. 2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件. 学科素养与目标要求 物理观念： 1.经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系. 2.了解库仑扭秤实验，体会实验的巧妙之处. 科学探究： 1.通过抽象概括建立点电荷这种理想化模型. 2.进一步了解控制变量法在实验中的作用. 3.会用库仑定律进行有关的计算. 科学思维： NEIRONGSUOYIN 内容索引 自主预习 达标检测 课时对点练 预习新知 夯实基础 检测评价 达标过关 注重双基 强化落实 重点探究 启迪思维 探究重点 自主预习 1.定义：可以抽象成 的带电体. 2
2、.特点 (1)本身的大小比它到其他带电体的距离 . (2)研究它与其他带电体的相互作用时， 可以忽略电荷在带电体上的 . (3)点电荷是一种 的物理模型，和力学中的 模型一样，是一种科 学的抽象. 一、点电荷 一个几何点 小得多 具体分布情况 质点理想化 3.理想化模型：当研究对象受多个因素影响时，在一定条件下人们可以抓住 ，忽略 ，将研究对象抽象为理想模型，从而使问题的处 理大为简化. 主要因素次要因素 1.探究影响静电力大小的因素： (1)图1中，A为一固定的导体小球，B、C为相同的轻质导体小球. (2)实验原理： 轻质小球的 大小反映静电力的大小. 研究静电力与距离和电荷量的关系，要采用
3、 法. 二、库仑定律 偏角 图图1 控制变量 (3)实验探究： 使小球A、B、C带同种电荷且qBqC，使rACrAB，观察到小球B的偏角_ (选填“大于”“小于”或“等于”)小球C的偏角. 结论：q一定时，r越大，F越 ；r越小，F越 . 使A、B球带同种电荷，C球不带电，且保持rAB一定，让C球与B球接触后再移 走C球，观察到B的偏角 . 结论：r一定时，q越小，F越 . 总结：静电力F的大小与带电体的电荷量q及带电体间的距离r都有关.q越 ， r越 ，则F越大；反之则F越小. 大于 小大 变小 小 大 小 2.库仑定律： (1)内容：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的电荷量的乘积成
4、， 跟它们间的距离的二次方成 .作用力的方向在 上. (2)公式：F 其中k9.0109 Nm2/C2，叫静电力常量. (3)适用条件： ； . 正比 反比它们的连线 真空中点电荷 1.判断下列说法的正误. (1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法.( ) (2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷.( ) (3)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点 电荷.( ) (4)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力. ( ) 即学即用 2.真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大 为
5、原来的4倍，电荷量都增大为原来的2倍.它们之间静电力的大小变为原来的 _倍. 重点探究 1.点电荷 (1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质 点，实际中并不存在. (2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论. 如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以 忽略，此时带电体就可以看成点电荷. 一、库仑定律的理解与应用 2.库仑定律 (1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情 况下，都可按真空来处理. (2)当r0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用. (3)两个规则的带电球体相距比较
6、近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不 再适用. (4)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律.不要认为电荷量大的电荷对电 荷量小的电荷作用力大. 例1 下列说法中正确的是 A.点电荷就是体积小的带电体 B.带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷 C.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷 D.根据库仑定律表达式F ，当两电荷之间的距离r0时，两电荷之间的库 仑力F 解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电 体.同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电 荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷，带电体能 否看成
7、点电荷，要依具体情况而定，A、B错误，C正确. 两电荷距离r0时，不能看做点电荷，库仑定律不再适用，D错误. 例2 甲、乙两导体球，甲球带有4.81016 C的正电荷，乙球带有3.21016 C的负 电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径均远小于10 cm.(结果保 留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？ 解析 因为两球的半径都远小于10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑. 答案 1.381019 N 引力 两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力. (2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ 解析 如果两个导体球完全相同
8、，则接触后电荷量先中和后平分， 答案 5.761021 N 斥力 (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，还能求出其作用力吗？ 解析 由于两球不同，分开后分配的电荷量将不相等，因而无法知道电荷量的 大小，也无法求出两球间的作用力. 答案 不能 点拨：用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q1、q2的带电性质的正、负 号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相 互排斥，异种电荷相互吸引加以判别. 二、库仑力的叠加 1.对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其 余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和. 2.电荷间的单独作用符合库仑定
9、律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形 定则. 例3 如图2所示，分别在A、B两点放置点电荷Q121014 C和Q22 1014 C.在AB的垂直平分线上有一点C，且ABACBC6102 m.如果有一 电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？ 答案 见解析 图图2 解析 电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的作用力FA、FB，如图所 示. 同理可得：FB8.01021 N. 由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的库仑力F FAFB8.01021 N，方向平行于AB连线由B指向A. 针对训练 (2018德州市期末)如图3所示，三个固定的带电小球a、b和c，相
10、互 间的距离分别为ab8 cm、ac6 cm、bc10 cm，小球c所受库仑力合力的方向 平行于ab的连线斜向下.关于小球a、b的电性及所带电荷量比值的绝对值n，下列 说法正确的是 图图3 解析 由题意知b37，a90，由小球c所受库仑力合力的方向知a、b 带异号电荷，小球a、b对小球c的作用力如图所示. 达标检测 1234 1.(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是 A.点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的 B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体 C.两带电荷量分别为Q1、 Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而
11、是看它的形状和大小 对所研究问题的影响是否可以忽略不计 解析 点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在.一个带电体能否看成点电荷 不是看其尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略不计， A、D对. 1234 2.(库仑定律的理解)(2018南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是 A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B.根据F 当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大 C.带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到 的静电力的3倍 D.库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷 1234 解析 如果带电体的形状、大小以及电
12、荷分布对所研究问题的影响可以忽略 不计，则可将它看做点电荷，故A错误. 两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F 不再适用，故B错误. 根据牛顿第三定律得：B受到的静电力和A受到的静电力大小相等，故C错误. 库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D正确. 1234 3.(库仑定律的应用)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可 视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F.用一个不带电的同样金 属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为 1234 解析 假设金属小球A、B开始时带电荷量为Q，A、B小球间距为r， 1234 4.(
13、库仑力的叠加)如图4所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量 同种点电荷QA、QB，QAQBQ，求在顶点C处带电荷量为QC的正点电荷所 受的静电力. 图图4 1234 解析 正点电荷QC在C点的受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方 向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律. 因为QAQBQ，所以FAFB， 课时对点练 一、选择题 考点一 对库仑定律的理解 1.(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是 A.凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，
14、它们之间的库仑力大 小一定相等 D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为2r时，对于它们之间的作用力大小， 只取决于它们各自所带的电荷量多少 12345678 12345678 解析 由库仑定律的应用条件可知，A选项正确； 两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故 B选项错误； 由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的， 故C选项正确； 当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距 离和电荷量多少有关，还跟带电体所带电荷电性有关，故D选项错误. 2.如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定 A.
15、两球都带正电 B.两球都带负电 C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D.两球受到的静电力大小相等 12345678 图图1 解析 两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也 可能都带负电，故A、B项均错； 由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对. 考点二 库仑定律的简单应用 3.(2018东北师大附中高二上期中)两个点电荷所带电荷量分别为2Q和4Q.在真 空中相距为r，它们之间的静电力为F.现把它们的电荷量各减小一半，距离减 小为 .则它们间的静电力为 12345678 解析 由库仑定律可得原来两点电荷之间的静电力为： 12345678 故A正确
16、，B、C、D错误. 4.(2018人大附中高二上期中)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分 别带上3Q和5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力 的大小为F1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的 两点，它们之间库仑力的大小为F2，则F1与F2之比为 A.21 B.41 C.161 D.601 12345678 考点三 库仑力的叠加 5.如图2所示，在一条直线上的三点分别放置QA3109 C、QB4109 C、 QC3109 C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为 A.9.9104 N B.9.9103 N C.1.17104 N
17、 D.2.7104 N 12345678 图图2 解析 A受到B、C点电荷的库仑力如图所示， 规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FAFBA FCA(1.081039105) N9.9104 N，故选项A正确. 12345678 根据库仑定律有 6.如图3所示，直角三角形ABC中B30，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB， 测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是 A.A带正电，QAQB18 B.A带负电，QAQB18 C.A带正电，QAQB14 D.A带负电，QAQB14图图3 12345678 解析 要使C处的正点电荷所受静电力方向
18、平行于AB向左，该正点电荷所受 力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电. 设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L. 12345678 二、非选择题 7.(2018潍坊市期末)如图4所示，abc处在真空中，边长分别为ab5 cm，bc 3 cm，ca4 cm.三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa 6.41012 C，qb2.71012 C，qc1.61012 C.已知静电力常量k 9.0109 Nm2/C2，求c点小球所受库仑力的大小及方向. 图图4 12345678 答案 7.21011 N，方向平行于ab连线向右 解析 如图所示，由几何关系知，acbc，abc为直角三角形. a、b两球对c球的库仑力分别为 12345678 由平行四边形定则得： 8.如图5所示，半径为R的绝缘球壳上电荷均匀分布，带电荷量为Q，另一电 荷量为q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零.现在球壳上 挖去半径为r(rR)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小 为多少？方向如何？(已知静电力常量为k) 12345678 图图5 12345678 其方向由小圆孔中心指向球心，根据力的合成可知，剩余球壳对置于球心的点 电荷的作用力，