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1、主题1 静电场 微型专题1 库仑力作用下的平衡 学科素养与目标要求 物理观念： 进一步掌握库仑力的计算公式及库仑力的方向判定. 科学思维： 1.会进行库仑力作用下带电体的受力分析. 2.会运用合成法、分解法处理共点力作用下的平衡. NEIRONGSUOYIN 内容索引 达标检测 检测评价 达标过关 微型专题练 克难解疑 精准高效 重点探究 启迪思维 探究重点 重点探究 一、非共线力作用下带电体的平衡 1.库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，两点电荷间的库仑 力是一对作用力和反作用力，遵从牛顿第三定律. 2.共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零，即F合0或 . Fx0 Fy0 3
2、.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分 解法. 4.选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用. 例1 (多选)两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分 别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度1、2，如图1 所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是 A.若m1m2，则12 B.若m1m2，则12 C.若m1m2，则12 D.若q1q2，则12 图图1 解析 以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示. 由共点力平衡得FTsin 1F库 FTcos 1m1g 因为不论q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力
3、属于作用力与反作用力，永远 相等， 故选项B、C正确. 例2 如图2所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的 10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A等高， 若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少？(取g10 m/s2，小球A、B视为点电 荷，k9.0109 Nm2/C2) 图图2 答案 1.0106 C 解析 因为B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的 水平距离为L. 对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件， 二、同一直线上带电体的平衡 1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均 为零，
4、根据平衡条件可得，电荷间的关系为：“两同夹异”“两大夹 小”“近小远大”. 2.对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再 对第三个电荷列平衡方程. 例3 如图3所示，带电荷量分别为q和4q的两点电荷A、B，相距L，问： (1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？ 答案 见解析 图图3 解析 由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A、B之间， (2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？ 答案 见解析 A、B对其作用力的合力均为零，故C的电荷量大小和电性对其平衡无影响. (3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷
5、，才可以使三个点电荷都 处于平衡状态？ 答案 见解析 解析 若将C放在A、B电荷两边，A、B对C同为向左(或向右)的力，C都不能平衡； 若将C放在A、B之间，C为正电荷，则A、B都不能平衡，所以C为负电荷. 设放置的点电荷的电荷量大小为Q，与A相距r1， 学科素养 通过三个例题，使学生练习了库仑力作用下的受力分析，并能熟 练运用“合成法”“分解法”解决各种库仑力作用下的平衡问题，锻炼了学生 对所学知识的归纳与迁移应用能力，较好地体现了“科学思维”的学科素养. 达标检测 1.(库仑力作用下的平衡)(多选)A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，用绝缘 不可伸长的细线如图4悬挂，静止时A、B两球处
6、于相同高度.若B对A及A对B的 库仑力分别为FA、FB，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是 A.FA，因此m1gm2g，即m1m2，选项C正确. 4.(多选)如图3所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定， 其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数为 A.可能受到2个力作用 B.可能受到3个力作用 C.可能受到4个力作用 D.可能受到5个力作用 12345678 图图3 5.相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为4q和q，如图4所示，今引入第三 个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是 图图4 12345678 解析 A、B、C三个电
7、荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上， 外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大， 要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电荷量大， 中间电荷电荷量小，所以C必须带正电，在B的右侧. 设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为Lr， 要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小， 即C带正电，电荷量为4q，在B的右侧距B为L处. 12345678 6.如图5所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有 电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为l， O点与小球B的间距为 l.当小球A平衡时，悬线
8、与竖直方向夹角30.带电小球 A、B均可视为点电荷.静电力常量为k，则 图图5 12345678 12345678 即C点为OB中点，根据对称性ABl. 选项A、C错误； 选项B正确，D错误. 7.(多选)如图6所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂在 水平板的M、N两点，A上带有Q3.0106 C的正电荷.两线夹角为120，两线上的 拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝 缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2，静电力常量k9.0109 Nm2/C2， A、B球可视为点电荷)，则 A.支架对地面的压
9、力大小为2.0 N B.两线上的拉力大小F1F21.9 N C.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉 力大小F11.225 N，F21.0 N D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N 12345678 图图6 解析 小球A、B间的库仑力为 12345678 以B和绝缘支架整体为研究对象，受力分析图如图甲所示， 地面对支架的支持力为FNmgF库1.1 N， 由牛顿第三定律知A错误； 以A球为研究对象，受力分析图如图乙所示， F1F2mAgF库1.9 N，B正确； B水平向右移，当M、A、B在同一直线上时， 12345678 以A球为研究对象， 受力分析图如
10、图丙所示， 可知F21.0 N，F1F库1.0 N，F11.225 N，所以C正确； 将B移到无穷远，则F库0，可求得F1F21.0 N，D错误. 二、非选择题 8.如图7所示，把质量为0.2 g的带电小球A用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为 4108 C的小球B靠近它，两小球在同一高度且相距3 cm时 ，小球A平衡， 丝线与竖直方向夹角为45.g取10 m/s2，静电力常量k9.0109 Nm2/C2，小球A、 B可视为点电荷，则： (1)此时小球B受到的库仑力的大小为多少？ 图图7 12345678 答案 2103 N 解析 根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图所示. 则 Fmgtan 450.2103101 N2103 N. 小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受 到的库仑力大小为2103 N. 12345678 (2)小球A带何种电荷？ 12345678 答案 负电荷 解析 小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电. (3)小球A所带电荷量大小是多少？ 答案 5109 C 12345678