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1、10 实验：测定电池的电动势和内阻 主题2 电路及其应用 学科素养与目标要求 物理观念： 知道测定电池的电动势和内阻的实验原理：闭合电路的欧姆定律. 科学探究： 1.根据“伏安法”测定电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材、正确连接电路、 规范实验操作. 2.能进行分组、自主合作探究，并对信息进行数据处理. 科学思维： 1.会设计测定电池电动势和内阻的“伏安法”、“伏阻法”、“安阻法”的电路图. 2.体会图象法处理数据的优势，体会“化曲为直”的思想方法. NEIRONGSUOYIN 内容索引 技能储备 达标检测 课时对点练 明确原理 提炼方法 检测评价 达标过关 注重双基 强化落实 题型演练
2、学以致用 实训演练 技能储备 1.伏安法：由EUIr知，只要测出 的两组数据，就可以列出两个关于E、 r的方程，从而解出E、r，用到的器材有 、 、 、 、 ，电路图如图1所示. U、I 一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计 图图1 电池 开关 滑动变阻器 电压表 电流表 2.安阻法：由EIRIr可知，只要能得到 的两组数据，列出关于E、r的 两个方程，就能解出E、r，用到的器材有 、 、 、 ， 电路图如图2所示. I、R 图图2 电池 开关 电阻箱 电流表 3.伏阻法：由E 知，如果能得到 的两组数据，列出关于E、r的 两个方程，就能解出E、r，用到的器材是 、 、 、 ， 电路图如图3
3、所示. U、R 图图3 电池 开关 电阻箱 电压表 1.实验步骤(以伏安法为例) (1)电流表用00.6 A量程，电压表用03 V量程，按实验原理图连接好电路. (2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值 . (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、 U1).用同样的方法测量几组I、U值. (4)断开开关，整理好器材. (5)处理数据，用公式法或图象法求出电池的电动势和内阻. 最大 二、实验操作与实验数据的处理 2.实验数据的处理 (1)公式法 依次记录的多组数据(一般6组)如表所示： 实验序号123456 I/AI1I2I3I4I5I6 U/VU
4、1U2U3U4U5U6 分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出 它们的平均值作为测量结果. (2)图象法 根据多次测出的U、I值，作UI图象； 将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池 ； 横轴截距(路端电压U0)的数值就是 ； 电动势E 图线斜率的绝对值等于电池的 ，即r ，如图4所示. 图图4 内阻r 3.注意事项 (1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻 的旧干电池和内阻较大 的电压表. (2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干 电池大电流放电时内阻r的明显变化. (3)当干电池的路端电压变化不很明显时，
5、作图象时，纵轴单位可取得小一些， 且纵轴起点可不从零开始. 较大 如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再 是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r 求出. 图图5 4.误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图象时描点不准确. (2)系统误差：主要原因是电压表的 作用，使得电流表上读出的数值比流过 电源的电流偏 一些.U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结 果与真实情况在UI坐标系中表示出来，如图6所示，可见E测 E真，r测 r真. 分流 小 图图6 题型演练 一、伏安法测电动势和内阻 例1 利用电流表和电压表测定一节干电
6、池的电动势和内阻，要求尽量减小实 验误差. (1)应该选择的实验电路是图7中的_(填“甲”或“乙”). 图图7 甲 解析 如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成 电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差 大，用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变 阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路图； (2)现有开关和导线若干，以及以下器材： A.电流表(00.6 A)B.电流表(03 A) C.电压表(015 V)D.电压表(03 V) E.滑动变阻器(010 )F.滑动变阻器(0500 ) 实验中电流表应选用
7、_；电压表应选用_；滑动变阻器应选用_.(选填 相应器材前的字母) 解析 电源电动势为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选D； 为使电流表有较大角度的偏转，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选E. ADE 选择仪器时注意掌握的原则 1.安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变 阻器来讲不能超其额定电流. 2.精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下， 尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近. 3.方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时， 电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值. 总结
8、提升总结提升 例2 在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电 压表的内阻分别为0.1 和1 k，如图8为实验原理图及所需器材图. (1)在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路. 答案 见解析图 图图8 解析 按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示. 试根据这些数据在图9中画出UI图象，根据图象读出电池的电动势E _ V，求出电池内阻r_ . (2)一位同学记录的6组数据见下表： 1.46(1.451.47均可) 图图9 I(A)0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
9、答案 见解析图 0.71(0.690.73均可) 解析 根据U、I数据，在UI坐标系中找点描迹，如图乙所示， 然后连线并将直线延长，交U轴于U11.46 V，此即为电源电动势； 学科素养 本题回顾了测定电池的电动势和内阻的实验原理，用图象法处 理数据，这体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.在实验过程中， 学生之间需要合作、交流、处理数据，体现了“实验探究”的学科素养.在实 验过程中保持很好地交流、合作，准确记录数据，认真进行数据处理，这又 体现了“科学态度与责任”的学科素养. 二、伏阻法测电动势和内阻 1.电路图：如图10所示 图图10 3.数据处理 由图象的斜率和截距求解. 图图11
10、 (1)电路中定值电阻R0的作用是_. 例3 (2018菏泽市高二上期末)要测量一电源的电动势E(小于3 V)和内阻r(约1 )， 现有下列器材：理想电压表 (3 V和15 V两个量程)、电阻箱R(0999.9 )、定 值电阻R03 、开关和导线.某同学根据所给器材设计如下的实验电路： 图图12 保护电源，防止短路 解析 若无R0存在，当R调节到0时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故R0 的作用是保护电源，防止短路； (2)请根据图12甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路. 答案 如图所示 解析 如图所示，注意电压表量程选择，开关置于干路 (3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数
11、U，得到两组数据：R12 时，U12.37 V，R24 时，U22.51 V.由这两组数据可求得电源的电动势E _V，内阻r_.(结果保留三位有效数字) 2.941.21 解析 根据闭合电路欧姆定律，得 联立以上两式得E2.94 V，r1.21 . 三、安阻法测电动势和内阻 1.电路图：如图13所示. 图图13 2.实验原理：EIRIr. 3.数据处理 解方程组求得E，r. 图图14 由图象的斜率和截距求解. 例4 一同学测量某干电池的电动势和内阻. (1)如图15所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路. 请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处_；_. 开关未断开 电
12、阻箱阻值为零 图图15 解析 在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确 保实验仪器、仪表的安全. (2)实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算的 数据见下表： 图图16 R/8.07.06.05.04.0 I/A0.150.170.190.220.26 /A16.75.95.34.53.8 根据表中数据，在图16方格纸上作出R 关系图象. 由图象可计算出该干电池的电动势为_V(结果保留三位有效 数字)；内阻为_(结果保留两位有效数字). 1.33(1.301.36均可) 答案 见解析图 1.2(1.01.4均可) 解析 根据闭合电路欧姆定律，得EI(Rr) 描
13、点连线后图象如图所示. 根据图象可知r1.2 . 图象的斜率为电动势E， 达标检测 1.(伏安法)(2018宜兴市高二期中)如图17(a)是“测定电池的电动势和内阻”的实验 电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大 的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量该新干电池的内阻，加 接一定值电阻，实验电路原理图如图(b).可用以下给定的器材和一些导线来完成实 验，器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.6 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电 阻R0(R01.5 )，滑动变阻器R1(010 )，滑动变阻器R2(0200 )，开关S. 123 图图17 (1
14、)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用_(填“R1” 或“R2”)，在闭合开关前为防止电表过载，滑动变阻器触头P应移至_端. (填“左”或“右”) 123 R1 左 (2)用笔画线代替导线在图(c)中完成实物连接图. 123 答案 如图所示 (3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出 的UI坐标系中画出UI图线如图(d)所示，则该新干电池的内阻r_ _.(保留两位有效数字) 0.29(0.25 123 0.30均可) 2.(安阻法)(2018重庆市高二上期末)某学习小组设计了如图18甲所示的电路测量 电源电动势E和内阻r.实验器材有：待测电源，电流表
15、A(量程为0.6 A，内阻不 计)，电阻箱R，开关S，导线若干.闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示 数R和对应电流I，由测得的数据绘出了如图乙所示的 R图线，则电源电动势 E_ V，内阻r_. 123 图图18 1.5 3.0 123 3.(伏阻法)(2018南阳市示范高中联谊学校高二上第二次月考)在测量电源的电动 势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计 了如图19所示的实物电路. 图图19 123 最大值 (1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_.(选填“最大值”“最小值”或 “任意值”) (2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R010 的定值电阻两端的
16、电压U，下列 两组R的取值方案中，比较合理的方案是_.(选填“1”或“2”) 123 2 电阻箱的阻R/ 方案编号 R1R2R3R4R5 1400.0 350.0 300.0250.0200.0 280.070.060.050.040.0 (3)根据实验数据描点，绘出的 R图象是一条直线.若直线的斜率为k，在 坐 标轴上的截距为b，则该电源的电动势E_，内阻r_.(用k、b和R0 表示) 123 课时对点练 1.(2018滨州市高一下期末)如图1所示，在测电源电动势和内阻的实验中，闭合 开关S，改变滑动变阻器的阻值，读出电压表示数U和电流表示数I，下列说法 正确的是 A.电压表读数U增大时电流
17、表读数I也必定增大 B.电压表与电流表读数变化量的比值的绝对值 是滑动变 阻器的电阻 C.电压表与电流表读数的比值 是电源内阻 D.电压表与电流表读数变化量比值的绝对值 是电源内阻 1234567 图图1 2.(多选)用图象法计算电动势和内阻时，先要描点，就是在UI坐标系中描出与 每组I、U值对应的点，以下说法中正确的是 A.这些点应当准确地分布在一条直线上，即UI图线应通过每个点 B.这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以UI图线不 可能通过每一个点 C.不在UI图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧 D.个别偏离直线太远的点，应当舍去 1234567 解析 用描点法画图象
18、时，应使这些点基本在一条直线上，不在直线上的点要 大致均衡地分布在图线两侧，个别偏离直线太远的点是由于偶然误差造成的， 应当舍去. 3.(多选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器 的阻值范围为020 ，连接电路的实物图如图2所示.图中接线错误或不妥的是 A.滑动变阻器不起变阻作用B.电流表接线有错 C.电压表量程选用不当D.电压表接线不妥 图图2 1234567 1234567 解析 变阻器要起到变阻作用，接入电路的两根导线一条接在上面的接线柱上， 另一条接在下面的接线柱上；电表接入电路，选好量程后，还应注意正、负接 线柱，题图中电流表接法不对；在实验中电压表不应并
19、联在电源两端，因为开 关断开后，电压表仍有读数. 图图3 4.在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路. 1234567 答案 见解析图 (1)按图3甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来. 解析 电路连接如图所示. 1234567 (2)在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 _端(选填“A”或“B”). 1234567 A 解析 闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于A端. 图图4 (3)如图4是根据实验数据作出的UI图象，由图可知，电源的电动势E_ V， 内阻r_ . 1.5 1.0 解析 由题图图象可知，电源电动
20、势为1.5 V， 1234567 5.(2018潍坊市高一下期末)用如图5所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻. 除开关和导线外，可供使用的实验器材还有： 电流表(量程00.6 A,03 A) 电压表(量程03 V,015 V) 滑动变阻器R1(阻值范围020 ，额定电流2 A) 滑动变阻器R2(阻值范围0100 ，额定电流1 A) (1)为提高测量精度，电流表应选用的量程是_A， 电压表应选用的量程是_V；为多测量几组数据，滑动变阻器应选用_(填 写滑动变阻器符号)； 1234567 图图5 00.6 03 R1 (2)实验开始前，滑动变阻器的滑动触头P应移到_端(选填“a”或“b”)；
21、1234567 a 序号123456 电压 U/V 1.351.301.251.201.151.10 电流I/A 0.120 0.140 0.240 0.300 0.360 0.420 (3)改变滑动变阻器R的阻值，测出6组U和I的值如下表所示.其中5组数据的对应 点已经标在坐标纸上，请在图6坐标纸上标出第二组数据的对应点，并画出UI 图线. 1234567 图图6 1234567 答案 如图所示 (4)由图象求得电池的电动势E_V，内阻r_.(保 留到小数点后两位) 1234567 1.450.83(0.810.85均可) 6.(2018郑州市八校高二上期中)某研究小组收集了两个电学元件：电
22、阻R0(约为2 k) 和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7 V，允许最大放电电流为100 mA).实验室 备有如下器材： A.电压表V(量程3 V，电阻RV约为4.0 k) B.电流表A1(量程100 mA，电阻RA1约为5 ) C.电流表A2(量程2 mA，电阻RA2约为50 ) D.滑动变阻器R1(040 ，额定电流1 A) E.电阻箱R2(0999.9 ) F.开关S一只、导线若干 (1)为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图7，图中的 电流表A应选_(选填“A1”或“A2”)，请将实物连线补充完整. 1234567 图图7 答案 A2 实物连线如图所示 12
23、34567 (2)为测量锂电池的电动势E和内阻r，小红设计了如图8甲所示的电路图.根据测 量数据作出 图象，如图乙所示.若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该 锂电池的电动势E_，内阻r_.(用k、b表示) 1234567 图图8 1234567 7.某学习小组的同学设计了如图9所示的电路来测量定值电阻R0的阻值(约为几 欧到十几欧)及电源的电动势E和内阻r. 实验器材有：待测电源，待测电阻R0，电流表A(量程为 0.6 A，内阻不计)，电阻箱R(099.9 )，开关S1和S2，导 线若干. (1)先测电阻R0的阻值.请将学习小组同学的操作补充完整： 先闭合S1和S2，调节电阻箱，读出其示数R
24、1和对应的电 流表示数I，然后_ _，读出此时电阻箱的示数R2.则电阻R0的表达式为R0_. 1234567 图图9 断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流 表的示数仍为I R1R2 解析 器材中只有电流表而没有电压表，无法由伏安法求出电阻，故只能利 用电阻箱得出待测电阻的阻值；当电路中电流相同时，电阻也应相同；因此 可以控制电流相等，利用电阻箱的电阻，得出待测电阻的阻值；因此缺少的 步骤应为：断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I；待测电阻等 于两次电阻箱的示数之差，即：R0R1R2. 1234567 (2)同学们通过上述操作，测得电阻R09.5 ，继续测电源的电动势E和内阻r. 该小
25、组同学的做法是：闭合S1，断开S2，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱 示数R和对应的电流表示数I，如下表数据： 1234567 组数12345 电阻R/03.06.012.018.0 电流I/A0.500.400.330.250.20 根据图10给定的坐标系并结合以上数据描点作图. 1234567 组数12345 电阻R/03.06.012.018.0 电流I/A0.500.400.330.250.20 图图10 答案 见解析图 1234567 组数12345 电阻R/03.06.012.018.0 电流I/A0.500.400.330.250.20 /A12.02.53.04.05.0 利用图象求出该电源的电动势E_ V，内阻r_ .(结果均保留两 位有效数字) 1234567 6.02.5 解析 由闭合电路欧姆定律可知：EI(RR0r) 1234567 结合图象可知：E6.0 V，r2.5 .