《2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：2.6 幂函数与二次函数 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：2.6 幂函数与二次函数 .pdf（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2 2. .6 6 幂函数与二次函数幂函数与二次函数 知识梳理 -2- 知识梳理双基自测21 1.幂函数 (1)幂函数的定义:形如 (R)的函数称为幂函数,其 中x是 ,是 . (2)五种幂函数的图象 y=x 自变量 常数 知识梳理 -3- 知识梳理双基自测21 (3)五种幂函数的性质 R R R 0,+) x|xR,且x0 R 0,+) R 0,+) y|yR,且y0 增 x0,+)时,增, x(-,0)时,减 增 增 x(0,+)时,减, x(-,0)时,减 知识梳理 -4- 知识梳理双基自测21 2.二次函数 (1)二次函数的三种形式 一般式: ; 顶点式: ,其中 为顶点坐标; 零点式
2、: ,其中 为二次函数 的零点. f(x)=ax2+bx+c(a0) f(x)=a(x-h)2+k(a0) (h,k) f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a0) x1,x2 知识梳理 -5- 知识梳理双基自测21 (2)二次函数的图象和性质 知识梳理 -6- 知识梳理双基自测21 知识梳理 2 -7- 知识梳理双基自测341 答案 答案 关闭 (1) (2) (3) (4) (5) 知识梳理 -8- 知识梳理双基自测2341 2.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意的x都有f(x+1)=f(-x),那么( ) A.f(-2)0时,幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0),且在(0,+)内
3、单调 递增. (3)当1时,曲线下凸;当0x2f(x2);x1f(x1)1时,函数在-2,1上单调递减,在1,a上单调递增, 则当x=1时,y取得最小值,即ymin=-1. -23- 考点1考点2考点3 考向二 与二次函数有关的存在性问题 例4已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a0),对任意的x1-1,2都存 在x0-1,2,使得g(x1)=f(x0),则实数a的取值范围是 . 思考如何理解本例中对任意的x1-1,2都存在x0-1,2,使得 g(x1)=f(x0)? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -24- 考点1考点2考点3 考向三 二次函数中的恒成立问题 例5已知函数f
4、(x)=ax2+bx+1(a,bR),xR. (1)若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,求f(x)的解析式,并写出单调区间; (2)在(1)的条件下,f(x)x+k在区间-3,-1上恒成立,求k的取值范 围. 思考由不等式恒成立求参数取值范围的一般解题思路是什么? -25- 考点1考点2考点3 解 (1)函数f(x)的最小值为f(-1)=0, a=1,b=2. f(x)=x2+2x+1,单调递减区间为(-,-1,单调递增区间为-1,+). (2)f(x)x+k在区间-3,-1上恒成立,等价为x2+x+1k在区间-3,-1 上恒成立. 设g(x)=x2+x+1,x-3,-1,则g(x)在-3,-1上单调递减. 故g(x)min=g(-1)=1. 因此k1时,f(x)max=f(1)=a,则a=2. 综上可知,a=-1或a=2.