《2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：7.1 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：7.1 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 .pdf（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明 7 7. .1 1 二元一次不等式二元一次不等式( (组组) ) 与与简单的线性规划问题简单的线性规划问题 知识梳理 -3- 知识梳理双基自测21 1.二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表 示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的 .我们把直 线画成虚线以表示区域 边界直线.当我们在平面直角坐 标系中画不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时,此区域应 边界直线,则把边界直线画成 . (2)因为对直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y) 代入Ax+By+C
2、,所得的符号都 ,所以只需在此直线的同 一侧取一个特殊点(x0,y0)作为测试点,由Ax0+By0+C的 即可判断Ax+By+C0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区 域. 平面区域 不包括 包括 实线 相同 符号 知识梳理 -4- 知识梳理双基自测21 (3)利用“同号上,异号下”判断二元一次不等式表示的平面区 域:当B(Ax+By+C)0时,区域为直线Ax+By+C=0的 ; 当B(Ax+By+C)0表示的平面区域一定在直线x-y-1=0的上方. ( ) (2)两点(x1,y1),(x2,y2)在直线Ax+By+C=0异侧的充要条件是 (Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)0
3、所表示的平面区域内,则m的取值 范围是( ) A.m1B.m1C.m1 答案解析解析 关闭 点(m,1)在不等式2x+3y-50所表示的平面区域内, 2m+3-50,即m1. 答案解析 关闭 D 知识梳理 -9- 知识梳理双基自测23415 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 知识梳理 -10- 知识梳理双基自测23415 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -11- 考点1考点2考点3 思考如何确定二元一次不等式(组)表示的平面区域? D D -12- 考点1考点2考点3 解析:(1)如图,不等式组表示的平面区域是AOC,当a从-2连续变 化到1时,动直线x+y=a扫过中的那部分区域为图中的
4、四边形 AODE,其面积为 -13- 考点1考点2考点3 -14- 考点1考点2考点3 解题心得确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法: (1)“直线定界,特殊点定域”,即先作直线,再取特殊点并代入不等 式组.若满足不等式组,则不等式(组)表示的平面区域为直线与特殊 点同侧的那部分区域;否则就对应特殊点异侧的平面区域. (2)若不等式带等号,则边界为实线;若不等式不带等号,则边界为 虚线. -15- 考点1考点2考点3 -16- 考点1考点2考点3 其面积为2,|AC|=4,从而点C坐标为(1,4),代入ax-y+1=0,解得 a=3,故选D. -17- 考点1考点2考点3 (2)两条直
5、线方程分别为x-2y+2=0与x+y-1=0. 把x=0,y=0代入x-2y+2得2,可知直线x-2y+2=0右下方所表示的二 元一次不等式为x-2y+20, 把x=0,y=0代入x+y-1得-1,可知直线x+y-1=0右上方所表示的二 元一次不等式为x+y-10, -18- 考点1考点2考点3 考向一 求线性目标函数的最值 思考怎样利用可行域求线性目标函数的最值? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -19- 考点1考点2考点3 考向二 已知目标函数的最值求参数的取值 A.-1,2B.-2,1 C.-3,-2D.-3,1 思考如何利用可行域及最优解求参数及其范围? 答案解析解析 关闭 答案解
6、析 关闭 -20- 考点1考点2考点3 考向三 求非线性目标函数的最值 A.4B.9C.10 D.12 思考如何利用可行域求非线性目标函数最值? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -21- 考点1考点2考点3 解题心得1.利用可行域求线性目标函数最值的方法:首先利用约 束条件作出可行域,然后根据目标函数找到最优解时的点,最后把 解得点的坐标代入求解即可. 2.利用可行域及最优解求参数及其范围的方法:(1)若限制条件中 含参数,依据参数的不同范围将各种情况下的可行域画出来,寻求 最优解,确定参数的值;(2)若线性目标函数中含有参数,可对线性目 标函数的斜率分类讨论,以此来确定线性目标函数经过哪
7、个顶点取 得最值,从而求出参数的值;也可以直接求出线性目标函数经过各 顶点时对应的参数的值,然后进行检验,找出符合题意的参数值. 3.利用可行域求非线性目标函数最值的方法:画出可行域,分析目 标函数的几何意义是斜率问题还是距离问题,依据几何意义可求得 最值. -22- 考点1考点2考点3 A.2B.1C.-1 D.-2 6 A -23- 考点1考点2考点3 C -24- 考点1考点2考点3 解析:(1)作出可行域,如图阴影部分所示(包括边界). -25- 考点1考点2考点3 目标函数z=x+y的最大值为2, z=x+y=2. 作出直线x+y=2,由图象知x+y=2与平面区域相交于点A. 可知点
8、A(1,1)在直线3x-y-a=0上, 即3-1-a=0,解得a=2.故选A. -26- 考点1考点2考点3 -27- 考点1考点2考点3 由图象可知,过原点的直线y=kx,当直线y=kx经过点A时,直线的斜 率k最大, 当经过点B时,直线的斜率k最小, -28- 考点1考点2考点3 例5某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料. 生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件 产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A 的利润为2 100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材 料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、 产品B的利润之和的最大值为 元. 思考求解线性规划的实际问题要注意什么? 答案: 216 000 -29- 考点1考点2考点3 解析:设生产产品A x件,生产产品B y件, 目标函数z=2 100x+900y,画出约束条件对应的可行域(如图阴影 部分中的整数点所示). -30- 考点1考点2考点3 解题心得求解线性规划的实际问题要注意两点: (1)设出未知数x,y,并写出问题中的约束条件和目标函数,注意约 束条件中的不等式是否含有等号; (2)判断所设未知数x,y的取值范围,分析x,y是否为整数、非负数 等.