《2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：9.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：9.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 .pdf（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第九章第九章 解析几何解析几何 9 9. .1 1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率、 直线直线的方程的方程 知识梳理 -3- 知识梳理双基自测2341 1.直线的倾斜角 (1)定义:x轴 与直线 方向之间所成的角叫做这 条直线的倾斜角.当直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 . (2)倾斜角的取值范围为 . 正向 向上 0 0,) 知识梳理 -4- 知识梳理双基自测2341 2.直线的斜率 (1)定义:一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,斜率 常用小写字母k表示,即k=tan ,倾斜角是90的直线没有斜率. (2)过两点的直线的斜率公式 知识梳理 -5- 知识梳理双基自测23
2、41 3.直线方程的五种形式 y=kx+b y-y0=k(x-x0) 知识梳理 -6- 知识梳理双基自测2341 4.常用结论 (1)过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点的特殊直线方程 当x1=x2,且y1y2时,直线垂直于x轴,方程为x=x1; 当x1x2,且y1=y2时,直线垂直于y轴,方程为y=y1; 当x1=x2=0,且y1y2时,直线即为y轴,方程为x=0; 当x1x2,且y1=y2=0时,直线即为x轴,方程为y=0. (2)直线系方程 与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是Ax+By+m=0(mR, 且mC); 与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是Bx-Ay+m=
3、0(mR). 知识梳理 2 -7- 知识梳理双基自测3415 1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)直线的倾斜角越大,其斜率越大.( ) (2)过点M(a,b),N(b,a)(ab)的直线的倾斜角是45.( ) (3)若直线的斜率为tan ,则其倾斜角为.( ) (4)若直线在x轴,y轴上的截距分别为m,n,则方程可记为 xm+yn=1.( ) (5)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的 直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.( ) (6)直线的截距即是直线与坐标轴的交点到原点的距离.( ) 答案 答案 关闭 (1) (2
4、) (3) (4) (5) (6) 知识梳理 -8- 知识梳理双基自测23415 2.如果AC0,a是常数),当此直线在x轴、 y轴上的截距和最小时,a的值是( ) 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -23- 考点1考点2考点3 思考直线方程与函数的导数的几何意义相结合的问题常见解法 是什么? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -24- 考点1考点2考点3 考向二 与圆相结合的问题 例4已知直线l将圆C:x2+y2+x-2y+1=0平分,且与直线x+2y+3=0垂 直,则直线l的方程为 . 思考直线方程与圆的方程相结合的问题常见解法是什么? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -25- 考点1考点2考点3 解题心得1.在求a+b的最小值时运用了“1”的代换的数学方法; 2.解决与函数导数的几何意义相结合的问题,一般是利用导数在 切点处的值等于切线的斜率来求解相关问题; 3.直线方程与圆的方程相结合的问题,一般是利用直线和圆找到 它们的位置关系求解. -26- 考点1考点2考点3 对点训练对点训练3(1)过点P(- ,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直 线l的倾斜角的取值范围是 ( ) (2)已知曲线y= ,则在曲线的切线中斜率最小的直线与两坐 标轴所围成的三角形的面积为 . 答案 答案 关闭 -27- 考点1考点2考点3