交通规划四阶段法预测第二阶段.ppt

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1、交 通 分 布,四阶段法预测第二阶段,i,j,qij,qji,主要内容,概述 增长系数法 重力模型法 机会模型 最大熵法,重点,了解（自学）难点,交通分布预测是把交通的发生与吸引量预测获得的各小区的出行量转换成小区之间的出行交换量（即出行分布量），即PA矩阵。 一、出行分布量 指分区i与分区j之间平均单位时间内的出行量。即qij和qji。 二、出行分布矩阵 二维表（矩阵）。图 矩阵中各个组成元素及其关系。,第一节 概述,.,.,.,.,.,.,.,.,发生交通量,吸引交通量,生成交通量,三、分布量预测 1、已知 现状PA表和预测的Pi和Aj； 两个分区之间的交通阻抗矩阵. 2、方法 增长率/系

2、数法：假定现在和将来的交通分布模式变化不大，在此基础上预测对象区域目标年的PA交通量。 (需要有完整的现状OD表) 综合法：从分布交通量的实际分析中，剖析PA分布规律，并用数学模型表现此规律，然后用实测数据标定模型参数，最后用标定的模型预测分布交通量。 (方法包括重力模型法、介入机会模型法、最大熵模型法等,应用范围更广),第一节 概述,第二节 增长系数法,包括两大类：增长函数法和Furness约束条件法 一、增长系数法的思路 原理：假设在现状分布交通量给定的情况下，预测将来的分布交通量。 1、已知现状PA表（qij0，Pi0、Aj0）， 规划年产生量Pi和吸引量Aj。令k0 2、计算各分区第k

3、次发生增长率、吸引增长率 3、设f（Fpi，Faj）为增长函数，计算第（k1）次预测值,第二节 增长系数法,4、检验预测结果 计算新的产生量Pik+1和吸引量Ajk+1，计算新的增长率： 看是否满足误差范围。若是,qijk+1即为所求；若不是，令k=k+1，转至第3步，进行迭代。 二、各种增长系数法 根据增长函数的种类不同，提出各种具体的增长系数法。 1、常增长系数法 qij的增长仅与i区的产生量增长率或与生成量增长率有关，增长函数为：,求将来 OD 分布交通量（单位：万次）。设定收敛标准=3%,第二节 增长系数法,1、常增长系数法 特点： 由于发生量与吸引量不对称，故预测精度不高，是一种最粗

4、糙的方法，甚至不能保证迭代过程一定能收敛。 2、平均增长率法 i，j小区之间的分布交通量的增长系数是i小区出行发生量增长和j小区出行吸引量增长的平均值，即：,特点： 公式简明，易于计算；但迭代步数较多，收敛慢，计算精度低，但仍被广泛使用；随着计算机的发展，正逐渐被D法和F法所取代。,平均增长率法，迭代第6次的最后结果,第二节 增长系数法,3、Detroit法（底特律法,简称D法）,该方法是Detroit（底特律）市1956年规划首次被开发利用，J.D.Carol提出的。 特点： 考虑的因素较平均增长率法全面；但同样是收敛速度慢，需要多次迭代才能求得将来年的分布交通量。,求将来 OD 分布交通量

5、（单位：万次）。设定收敛标准=3%,第二节 增长系数法,4、Fratar法（福莱特法） 1954年T.J.Fratar提出的。分布交通量的增长率是用出行发生量误差修正量和出行吸引量误差修正量的组合平均值。 发生/吸引位置系数 特点： 收敛速度快、计算精度高、误差小，满足相同的精度条件下迭代次数少，广泛应用；但其计算过程较复杂(说明每次收敛受到更多的约束)，一般通过计算机编程实现，或通过专门的交通规划软件计算。,求将来 OD 分布交通量（单位：万次）。设定收敛标准=3%,F法，迭代第2次的最后结果,第二节 增长系数法,二、各种增长系数法 5、Furness约束条件法（佛尼斯法） 假设i，j小区间

6、分布交通量qij的增长系数与i小区的发生增长系数ui和j小区的吸引增长系数vj都有关系。但这两个系数不是简单等于产生量或吸引量的增长率。 采用循环迭代方法，求解uik与vjk，直到该系数满足设定的收敛标准为止。 特点：方法计算相对简单，收敛速度相对较快，也适合编程获得预测结果。,求将来 OD 分布交通量（单位：万次）。设定收敛标准=3%,Furness法，迭代第4次的最后结果,第二节 增长系数法,6、增长系数法的特点 优点： 1）结构简单、实用，不需要交通小区之间的距离和时间 2）适用于小时交通量或日交通量等的预测，也可以获得各种交通目的的PA交通量 3）适合短期的、局部的预测（费用不高，不用

7、作时间、距离的调查） 缺点： 1）必须有所有小区的PA交通量 2）难以考虑网络或网络结构的变化对出行的影响 3）对稀疏矩阵、部分矩阵、交通小区之间交通量较小时（即空元素或零元素），适用性比较差。 4）将来交通量仅用一个增长系数表示，缺乏合理性,第三节 重力模型法,交通阻抗？ 最早出现的重力模型是Casey在1955年提出。 一、简单模型（无约束重力模型） 1、模型 两个交通小区的交通分布量与两个交通小区的出行发生量与吸引量成正比，与交通小区之间的交通阻抗成反比。 改进： ，通常称为潜能系数，一般在0.51.0间取值；多数情况下，可取经验值1或0.5。 R广义费用（又叫交通阻抗），可以是出行时间

8、、距离、费用、票价、油耗或指标的综合。 （模型构造上不能保证预测值满足交通守恒约束条件）,费用可以用距离、时间或货币来表示。一般地，可通过一个统一的度量来表示，通常将这个度量称为出行的广义费用。它是典型的出行属性的线性函数，该函数的系数代表着属性的重要程度（权重）。如交通方式k的广义费用的一种可能表达形式为：,式中：twij到达或离开车站的步行时间； ttij在车站的等待时间； tviji到j在车旅行时间； tniji、j间发生的换乘时间； Fiji、j间出行需要的费用； ji到j的节点费用（特别是停车）； 随机变量，代表未被包含的属性，如安全、舒适和方便性等； a1，a2，a6各费用元素的权

9、重；它们将各种属性转换成合适的度量单位，如货币或时间。,第三节 重力模型法,一、简单模型（无约束重力模型） 2、参数的标定 采用线性回归方法标定模型中的参数。两边取自然对数： 此处Pi，Aj，Rij，qij可从现状调查数据中取若干个分区作为样本，待标定参数有lnK、-，用多元线性回归方法。 若预先取1，则问题简化为： 只须用一元线性回归方法就能标定参数K和 。,1步:建立模型； 2步:标定模型参数；,可以认为求得的qij是第1次近似值，然后通过增长系数法的迭代计算使得两者一致。,3步:运用标定的模型预测交通分布。,第三节 重力模型法,一、简单模型（无约束重力模型） 3、误差说明,2）阻抗问题：

10、分区内的出行，阻抗不易确定。若Rij接近于0，则出行分布量将产生偏大的估计；其解决方法是：,1）首要原因是这类模型不遵循交通守恒的约束；解决的办法是增加约束条件。,一是qii不用引力模型，用其他方法，作为第1次近似值。如以分区规模和交通服务条件作自变量建立回归分析模型； 二是修改分布阻抗，采用更一般的函数关系f(Rij)；,第三节 重力模型法,常见的交通阻抗函数有：,指数型较常用； 复合型用于特定的交通方式的出行分布中； 离散型：m为费用等级 r阻抗平均值 mij取0，1,阻抗函数的选择？,第三节 重力模型法,二、单约束引力模型（A.M.Voorhees乌尔希斯重力模型） 用上述阻抗函数代替阻

11、抗项，假定=1，则： 考虑分布量的和与发生交通量一致，模型为： 满足K的引力模型都叫单约束引力模型。 同理，可以定义一个列约束系数：,第三节 重力模型法,美国公路局模型（BPR） 在上述修正单约束重力模型的基础上导入反映小区i和小区j之间固有关系的调整系数kij（也叫地域间结合度），模型为： 预测时，Kij在将来不做变化，直接使用。,第三节 重力模型法,三、双约束引力模型 满足上述两个约束条件的模型为双约束引力模型。,四、重力模型参数的标定 一般情况下，由于研究区域内广义费用Rij不完全，阻抗参数等必须单独标定；若采用组合阻抗函数，还需考虑参数的灵活性。,第三节 重力模型法,参数的标定的过程（

12、多采用试算法）： 假设参数初值； 利用现状数据和模型，得出理论交通分布；利用交通分布，计算某一控制指标的理论值 ； 利用现状交通分布，计算控制指标的现状值，如平均交通阻抗 ； 计算理论值与实际值两者之间的相对误差，看是否满足一定的误差范围（如3）； 满足误差范围，初值可取；否则，分析理论值与实际值关系，调整初值，返回第2步。 参数标定结束。,以f（Rij）Rij-为例，介绍双约束重力模型参数标定方法。 1参数取初值，可参照已建立该模型的类似城市的参数作为估计初值，此处令1。 2用迭代法求约束系数Ki、Kj： 1）令各个列约束系数Kj1（j1，2，n）； 2）求各个行约束系数Ki； 3）再将求得

13、的各个行约束系数Ki（i1，2，n），代入公式，求出Kj； 4）比较前后两组Kj，相对误差如小于3，进入第3步；否则返回第2）步。 3将求得的Ki、Kj代入模型，用现状Pi、Aj值求现状的理论分布表 。 4计算现状实际PA分布表的平均交通阻抗，理论分布表的平均交通阻抗；求两者之间的相对误差，如3，则=1可取，否则进入下一步； 5调节参数。,f(Rij)Rij-,第三节 重力模型法,五、预测的基本思路思路,过去,现在,抽样数据,模型及参数标定,有效性检验,预测,估 计 期 间 没 有 使 用 过 的 数 据,第三节 重力模型法,六.模型特点： 优点： （1）直观上容易理解。 （2）能考虑路网和土

14、地利用变化对人们出行产生的影响。 （3）可不必开展大规模OD调查，几乎不受稀疏矩阵影响。 （4）能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况。 缺点： （1）小区之间的吸引机理由于小区类型的不同，可能存在差异，重力模型对全网络中存在的这种差异缺乏考虑； （2）行驶时间因交通方式和时间段的不同而异，而重力模型使用了同一时间；求内内交通量时的行驶时间难以给出。 （3）阻抗函数一般不是线性关系。如交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性。,第三节 重力模型法,（4）模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用对出行的影响，但缺乏对人的出行行为的分析，跟实际情况存在一定的偏差。 （5）一般，人们的出行距离

15、分布在全区域并非为定值，而重力模型将其视为定值。 （6）用最小二乘法标定的重力模型计算出的分布交通量，必须借助于其他方法进行收敛计算。 考虑因素全面，反应敏感，无须完整的现状OD资料；计算复杂，阻抗问题。,重力模型利于在长期预测中体现规划者的思想 增长系数法：近期预测 预测要考虑的三个问题：模型 规划 预测结果,交通分布预测模型的选择,城市居民、货运出行分布预测重力模型 城市流动人口出行分布预测F法 城市对外及过境客（货）运交通分布预测F法或平均增长率模型 区域交通分布预测重力模型,交通分布模型的理论解释,主要从两个角度研究这个问题： 一是从概率论的角度，一是从信息论的角度。 一、概率论的解释

16、 1、二项分布（binomial distribution） 任意一次试验中，只有事件A发生和不发生两种结果，发生的概率分别是p和(1-p);相同的条件下，进行n次独立重复试验，用x表示试验中A发生的次数，那么x服从二项分布，记做xB(n,P),也叫Bernoulli分布。事件A发生k次的概率为： 举例：掷硬币,交通分布模型的理论解释,交通分布模型的理论解释,交通分布模型的理论解释,max:,这正是所指的Fueness约束条件模型。同时，Detroit增长率模型本质与上式是相同的。,交通分布模型的理论解释,交通分布模型的理论解释,交通分布模型的理论解释,列举交通分布预测方法 理解两大类方法原理和特点 运用增长系数法进行预测计算 叙述重力模型分类及其形式 重力模型标定叙述与计算,交通分布要求,