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1、3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质,（1）3x522； （2）0.280.13y0.27y1,用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解 你能用估算的方法求出下列方程的解吗？,一、创设情境 复习导入,这几方程的解用估算的方法求是不是比较复杂？那么我们有什么简单的方法来求这几个方程的解呢？,像mnnm，x2x3x，33152， 3x15y这样的式子，都是等式.,用等号表示相等关系的式子，叫做等式.,通常可以用ab表示一般的等式.,一、创设情境 复习导入,方程是含有未知数的等式.,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都加（或减）同样的量，天平
2、还保持平衡.,把一个等式看作一个天平，,等式的左边,等式的右边,二、实验探究 学习新知,等号两边的式子,看作天平两边的物体，,则等式成立可以看作是天,平两边保持平衡.,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.,等式的性质1：,等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.,如果ab，那么acbc,等式有什么性质？,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.,等式的性质2：,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,如果ab，那么acbc；,
3、等式有什么性质？,如果ab(c0)，那么,2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个,3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.,1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.,注意：,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,如果ab，那么acbc,等式的性质2：,如果ab，那么acbc,如果ab(c0)，那么 .,数或同一个式子.,三、应用举例 学以致用,在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3ab27ab2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下：,两边加2，得 3ab7ab.,两边减b
4、，得 3a7a.,两边除以a，得 37.,变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来,聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？,三、应用举例 学以致用,练习：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x56； （2）0.3x45； （3）5x40； （4） .,解: (1)两边加5，得 x5565. 于是 x11.,检验: 当x11时，左边1156右边， 所以x11是原方程的解.,(2)两边除以0.3，得 . 于是 x=150.,检验：当x150时，左边0.315045右边， 所以x150是原方程的解.,练习：用等式的性质解下列方程并检
5、验： （1）x56； （2）0.3x45； （3）5x40； （4） .,三、应用举例 学以致用,解：（3）两边减4，得 . 化简，得 . 两边除以5，得 .,检验：当x 时，左边0右边， 所以x 是原方程的解.,练习：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x56； （2）0.3x45； （3）5x40； （4） .,三、应用举例 学以致用,解：（4）两边减2，得 . 化简，得 . 两边乘以4，得 x4.,检验：当x4时，左边2 (4)3右边， 所以x4是原方程的解.,1.对自己说，你有什么收获？,四、课堂小结 布置作业,2.对同学说，你有什么温馨提示？,3.对老师说，你还有什么困惑？,作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9题.,下节课我们继续学习！再见,