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1、,二次函数复习,-基于二次函数中数形结合问题的再识,数与形 本是相倚依 焉能分作两边飞 数缺形时少直观 形缺数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 切莫忘 几何代数统一体 永远联系莫分离,数形结合,例1：已知二次函数,求出这一函数的最大值,（1）该函数有最大、最小值吗？,感知方法,例1：已知二次函数,y1y4= y2y3,的对称轴为直线x=-1,(a0),感知方法,0,若二次函数 的图像与,理解方法,直线y=m(m为常数)有2个交点 ，,请问：m的取值范围如何？,1个交点,没有交点,例2、结合图像思考： 当m为何值时, 方程,m,有两个不相等的实数根; 有两个相等的实数根; 没有实数根?,
2、理解方法,例2、结合图像思考： 当m为何值时, 方程,m,有两个不相等的实数根; 有两个相等的实数根; 没有实数根?,理解方法,1、已知二次函数,图像如图所示，,根的情况是（ ）,A无实数根 B有两个相等的实数根 C有两个异号实数根 D有两个同号不等实数根,y,x,O,-1,1,-3,4,则关于x的方程,C,变式训练,2、设一元二次方程(x1)(x2)m(m0)的两根分别为 、，且 ，则 ，满足 ( ),A12,变式训练,D,例3、结合图像思考： 方程,2x-2,理解方法,有几个实数解?,例3、结合图像思考： 方程,2x-2,理解方法,有几个实数解?,y,x,O,-1 1,4,-3,(1)方程
3、ax2+bx+c=kx+m 的解为 . (2)不等式ax2+bx+ckx+m 的解为 . (3)不等式ax2+bx+ckx+m 的解为 .,A,B,x1=-1,x2=1,-1x1,方程,不等式(数) 函数(形),x-1或x1,转化,图像解法,若直线y1=kx+m与抛物线y2=ax2+bx+c交于A(1,0),B(-1,4)两点. 观察图像填空：,变式训练,已知二次函数,（c0），当自变量x,取m时，其相应的函数值小于0，则下列结论,A、x取m-1时，函数值小于0 B、x取m-1时，函数值大于0 C、x取m-1时，函数值等于0 D、x取m-1时，函数值与0的大小关系无法确定,B,勇攀高峰,正确的是（ ）,一个核心: 数形结合思想(用数表达,用形释义); 二项性质: 轴对称性(图像特征),增减性(变化规律); 三点注意： a的意义 二次函数的函数值大小 方程,不等式(数)的问题,分享收获,已知二次函数,（a0，b0）的图像过,，B,，C,，并且满足,，求二次函数解析式。,A,作业布置,谢 谢,