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1、指数函数及其图象性质,教材地位,教法、学法,教学目标,教学重、难点,教学过程,高中数学人教版必修一P54第二章2.1.2,函数的概念 函数的一般性质 简单指数运算 指数函数及其图象性质 对数函数,教学重点: 指数函数的概念及其图象性质 教学难点: 指数函数图象和性质的发现过程，函数图象与底 a 的关系,知识与技能 : 理解指数函数的定义，能画出几个简单指数函数的图象，并能归纳指数函数的图象性质 过程与方法 : 培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合与分类讨论的思想，以及从特殊到一般的研究方法 情感态度价值观 : 构建和谐的课堂氛围，培养学生合作交流、善于探索的思维品质,教学目标,教法
2、、学法,本节课所面对的是高中一年级的学生，这些学生思维活跃，求知欲强。 结合学生实际，我“遵循教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学原则”，从学生原有的知识和能力出发，采用引导发现式的教学方法，让学生通过动手操作、细心观察、主动思考、合作探究来达到对知识的发现和理解，并充分利用多媒体辅助教学，打破传统黑板教学的局限性。,教学过程,1、创设情境，形成概念 2、发现问题，探求新知 3、当堂练习，巩固双基 4、小结归纳，拓展深化 5、布置作业，提高升华,细胞分裂过程,细胞个数 y,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第 x 次,分裂次数 x,一.创设情境、形成概念,设机器原来的
3、价值为1,x年,.,1年,2年,3年,4年,问题1： 两个表达式中的x 和 y能否构成函数关系？,问题2： 这两个函数的形式有何相同之处?,函数,叫做指数函数，,函数的定义域是 R ,探究:,系数为1,底数大于0且不等于1,指数位置上仅仅是一个单独的自变量,(1) y=2 x +1 ，(2) y=34 X ， (3) y=3 x ， (4) y= ， (5),判断下列函数哪些是指数函数？,学生活动1：,两人一组在同一坐标系中画出 和 的图象,我们要如何研究指数函数的性质？,问题3：,学生活动2：,二. 发现问题，探求新知,函 数 图 象 特 征,1,学生活动3：,两人一组在同一坐标系中画出 和
4、 的图象,函 数 图 象 特 征,y=3X,y = 2 x,问题4：,你能从这些函数的图象归纳指数函数的性质吗？,(0,1),在R上是减函数,在R上是增函数,单调性,（0，1）,（0，1）,过定点,函数值变化情况,R,R,值 域,(0,+),(0,+),定义域,图 象,函 数,R,(0,+),（0，1）,学生活动4：,X 0 时，,X 0 时，,0 1,y 1 0 y 1,比较下列各组值中各个值的大小：,学生活动5：,三. 当堂练习,巩固双基,分 m 1和 0 m 1两种情况,3.本节课你学到了哪些数学方法？,2.学习一种新的函数我们一般怎样进行？,1.本节课你学到了有关指数函数的哪些知识？,
5、指数函数的概念、图象和性质,定义图象性质应用,数形结合、分类讨论的数学方法,四. 小结归纳、拓展深化,单调性,过定点,函数值变化情况,值 域,定义域,图 象,函 数,学生活动6：,必做,教材59页 A组 6、7、8 题,选做,五. 布置作业、提高升华,A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?,2.指数函数的图象性质,1.指数函数的概念 例1.判断下列函数是不是指数函数？,例2.比较大小,板书设计,请领导老师们批评指正,谢谢！,