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1、稳恒磁场,磁的本质及磁场性质,磁感强度的计算,安培环路定理及简单应用,主要内容,类比 静电场学习,磁场对运动电荷(电流)的作用,1磁场 磁感应强度,一.磁力和磁场,(1)人造磁铁、天然磁铁有吸引铁、鈷、镍的性质磁性。 (2)磁铁有两个极：N，S。 (3)磁极间存在相互作用力：同极相斥，异极相吸。 在历史上很长一段时期里,人们曾认为磁和电是两类截然不同的现象。,1819年,奥斯特实验首次发现了电流与磁铁间有力的作用才逐渐揭开了磁现象与电现象的内在联系。,磁铁对载流导线也有力的作用； 磁铁对运动电荷也有力的作用； 电流与电流之间也有力的相互作用。 1882年,安培对这些实验事实进行分析, 提出：,
2、物质间的磁力相互作用是以什么方式进行的呢?近代的理论和实验都表明,物质间的磁力作用是通过磁场传递的。即,磁场和电场一样,也是物质存在的一种形式。,奥斯特实验证明电流对磁铁有力的作用。同时，人们还发现：,一切磁现象都起源于电荷的运动(电流)。,在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。,绚丽多彩的极光,磁 流 体 船,电磁轨道炮,在1ms内，弹块速度可达10km/s, 10 6 g ，,磁悬浮列车,核磁共振成像仪,大小: 单位运动电荷在磁场中受到的最大磁力,磁场的宏观性质：1）对运动电荷(或电流)有力的作用 2
3、）磁场有能量,磁感强度定义1:,方向: 与放在这一点的小磁针N极的稳定指向一致,单位 特斯拉,试验线圈(电流、尺寸都很小的载流线圈)的磁矩定义为：,将试验线圈置于磁场中一点，不管怎样转动，它处于平衡时，正法线总是指向一个确定的方向，这说明磁场是矢量场。我们规定：,式中N为线圈的匝数，S为线圈包围 的面积， 为载流线圈平面正法线方向的单位矢量。,定义: 磁场中某点磁感应强度的大小等于试验线圈所受的最大磁力矩与线圈磁矩之比。即,三.磁感应线(磁力线),为了形象地描述磁场,引入磁感应线(也称磁力线)。,2) 通过某点垂直于磁场方向的单位面积上的磁力线条数等于该点B 的大小。,*磁力线有以下特点: (
4、1)磁力线是无头无尾的闭合曲线(或两端伸向无穷远处)。所以磁场是涡旋场。 (2)磁力线与载流电路互相套合(即每条磁力线都围绕着载流导线)。 (3)任两条磁力线都不相交。 (4) 磁力线环绕方向与电流方向满足右手定则.,磁场中,通过一给定曲面的磁力线数目,称为通过该曲面的磁通量。,四 .磁通量,磁通量是标量，其正负由角确定。对闭合曲面来说,我们规定取向外的方向为法线的正方向。这样： 磁力线从封闭面内穿出时，磁通量为正； 磁力线从封闭面外穿入时，磁通量为负。,在国际单位制中,磁通量的单位为韦伯(wb)。,由于磁力线是闭合曲线，因此通过任一闭合曲面磁通量的代数和(净通量)必为零,亦即,五 .磁场的高
5、斯定理,这就是磁场的高斯定理。 在静电场中,由于自然界有单独存在的正、负电荷,因此通过一闭合曲面的电通量可以不为零,这反映了静电场的有源性。而在磁场中,磁力线的连续性表明,像正、负电荷那样的磁单极是不存在的,磁场是无源场。,将半球面和圆面组成一个闭合面,则由磁场的高斯定理知,通过此闭合面的磁通量为零。,-B r2cos,这就是说,通过半球面和通过圆面的磁通量数值相等而符号相反.于是通过半球面的磁通量就可以通过圆面来计算：,S,例:在匀强磁场B中,有一半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向的单位矢量 和B的夹角为 ,如图所示，则通过半球面S的磁通量为,S,通过S的磁通量?(其余不变),1.
6、公式中的系数是SI制要求的。,真空的磁导率:o=410-7,2毕奥-萨伐尔定律！,一、内容,大小:Idl=电流I线元长度dl.,方向:电流I的方向;,4.磁场的大小：,B,方向:由右手螺旋法则确定(见左图)。,5.对载流导体,按照叠加原理,可分为若干个电流元,然后用毕-萨定律积分：,应当注意：上面的积分是求矢量和!,6 思考: 运动电荷的磁场公式?,适用条件,例1 求圆电流中心的磁感强度,N-分数和整数(比例),原因：各电流元在中心产生的磁场方向相同,二 应用举例：,例2 求直线电流的磁场。,解: 选坐标如图, 方向：垂直纸面向里(且所有电流元在P点产生的磁场方向相同);所以直线电流在P点产生
7、的磁场为,电流元Idx在P点所产生的磁场为,x,o,x,Idx,r,由图可以看出: x=atg( -90 )=-actg,完成积分得,磁场方向: 垂直纸面向里。,P,x,I,亦叫右手定则,无限长载流直导线,半无限长载流直导线,注意：a是考察点到直导线的垂直距离 上面三个结论都需记住,场点在直电流延长线上,讨论,练习,求圆心O点的,如图，,O,I,如此分流的并联结构部分 在中心处磁感强度为零,R,o,I,例3圆型电流轴线上的磁场（立体,dB方向的确定是难点）,已知: R、I,求轴线上P点的磁感应强度。,解：建立坐标系OXY,任取电流元,分析对称性、写出分量式,大小,方向,又,结论,载流圆环,载流圆弧,圆心角,圆心角,讨论,当然，圆心之外这个结论就不正确了。,例:均匀带电圆环,求圆心处的,解：,带电环旋转，形成环电流。,练习: 均匀带电圆盘,拓展题,解：,如图取半径为r,宽为dr的环带.,元电流,其中,盘旋转形成面电流， 关键是怎样取线元电流！,例:在一半径为R的无限长半圆筒形金属薄片中,沿长度方向有电流I流过,且电流在横截面上均匀分布.求半圆筒轴线上一点的磁场强度.,解：用长直导线公式积分,2R,sin,-,