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1、一次函数应用,知识回顾,1、函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,2、一次函数y=kx+b(k0)的图象是_。 正比例函数y=kx(k0)的图象是_。,3、一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。,kx b,=,kx,一条直线,一条过原点的直线,增大,减小,例1,汽车由天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/时，则汽车距北京的路程 s（千米）与行驶时间 t（时）的函数关系用图象应表示为（ ）,C,如图是公交公司某条公交线路的收支差额 y（即票价总收入减去运营成本）与乘客
2、量 x 的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会 乘客代表认为：公交公司应改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，应适当提高票价才能扭亏 根据这两种意见，可以把图分别改画成图和图 （1）说明图中点A，点B的实际意义 （2）你认为图和图两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公司意见的是 （3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图中画出符合这种办法的 y 与 x 大致函数关系的图象,例2,例3,龟兔赛跑是同学们熟悉的寓言故事，如图表示路程与时间之间的关系。,t (分）,（1）两图中的 图比较符合传统寓言
3、故事龟兔赛跑所描述的情节。,（2）它们跑完全程各用 分钟，赛跑中兔子共睡了 分钟， 乌龟用 分钟追上的兔子，此时兔子距起点 米。,（3）乌龟的速度是 兔子的最快速度是 。,解：设表示乌龟比赛过程的函数解析式：y=kx,（3）请你根据图充分发挥你的想象，编一则现代版的“龟兔赛跑”,（4）请你根据图象分别从时间、速度、路程至少各提一个问题。,设表示兔子行驶过程的函数解析式为：y=ax+b,把（60，600），代入得：600=60k,解得：k=10， y=10x,把（20，0），（40，600）代入得：,解得, y=30x - 600,解方程组,得:,300,根据一次函数图象解决有关实际问题时应注意
4、什么？,1. 横轴、纵轴所反映的实际意义,小结,2. 当函数中自变量的取值范围受到限制时，函数的图象有可能为线段、射线，并且函数存在最大值或最小值,（1）图象与 x轴的交点,（2）图象与y轴的交点,（3）两直线的交点,3. 注意图象上的一些关键点,元旦联欢会前某班布置教室,同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链,小明测量了部分彩纸链的长度,他得到的数据如下表:,(1)把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在图中的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想与的函数关系,并求出y与x的函数关系式; (2)教室天花板对角线长10m,现需沿开花板对角线各拉一根彩纸链,则每根彩纸链至少要用多少个纸环?,例4,
5、y=17x+2,59,我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨。现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨， D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元。,（1）请填写下表，并求出yA与yB之间的函数关系式；,（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；,（3）考虑到B村的经济 承受能力B村的柑桔运费 不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。,例5,yA=-50x+5000 yB=3x+4680,(240-X)吨,(X+60)吨,(200-X)吨,甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：,练习,（1）乙队开挖到 30m 时，用了 h,开挖到 6h 时，甲队比乙队多挖了 m。 （2）请你求出： 甲队在 0 x 6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式； 乙队在 2 x 6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式； （3）当 x 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？,2,10,4,y=10x,y=5x+20,