风险评价方法教学培训PPT.pptx

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1、风险评价方法 层次分析法（AHP） 等风险图法 模糊综合评价方法 决策树法 BP神经网络 介绍的主要方法 一 、问题的提出 日常生活中有许多决策问题。决策是指在面临多种 方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。 例1 购物 买钢笔，一般要依据质量、颜色、实用性、价格、 外形等方面的因素选择某一支钢笔。 买饭，则要依据色、香、味、价格等方面的因素选 择某种饭菜。 例2 旅游 假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是去迷人的北 戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般会依据景色、 费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。 层次分析法Analytic Hierarchy Process（AHP） 例3 择业

2、 面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去 选择，一般依据工作环境、工资待遇、发展前途、住房条 件等因素择业。 例4 科研课题的选择 由于经费等因素，有时不能同时开展几个课题，一般依 据课题的可行性、应用价值、理论价值、被培养人才等因素 进行选题。 层次分析法（AHP）是美国运筹学家匹茨堡大学教授 萨蒂(T.L.Saaty)于上世纪70年代初，为美国国防部研究“根据 各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时 ，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层 次权重决策分析方法。 这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、 影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利

3、用较少 的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准 则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。 是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和 方法。 二、层次分析法建模 （一）层次分析法概述 （二）层次分析法的基本原理 （三）层次分析法的步骤和方法 （四）层次分析法的广泛应用 （五）应用层次分析法的注意事项 （六）层次分析法应用实例 （一）层次分析法概述 人们在对社会、经济以及管理领域的问题进行系统分 析时，面临的经常是一个由相互关联、相互制约的众多因 素构成的复杂系统。层次分析法则为研究这类复杂的系统 ，提供了一种新的、简洁的、实用的决策方法。 层次分析法(AHP法) 是一种解

4、决多目标的复杂问题的 定性与定量相结合的决策分析方法。该方法将定量分析与 定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否 实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策 方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序 ，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。 层次分析法是社会、经济系统决策中的有效工具。其 特征是合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、 心理的规律把决策过程层次化、数量化。是系统科学中常 用的一种系统分析方法。 该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量 相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁 的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，

5、如工程计 划、资源分配、方案排序、政策制定、冲突问题、性能评 价、能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等， 得到了广泛的重视和应用。 （二）层次分析法的基本原理 层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题 分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以 及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次 的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层(供决策 的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的 确定或相对优劣次序的排定。 （三）层次分析法的步骤和方法 运用层次分析法构造系统模型时，大体可以分为以下 四个步骤： 1. 建立层次结构模型 2. 构造判断(成对比较)矩

6、阵 3. 层次单排序及其一致性检验 4. 层次总排序及其一致性检验 1. 建立层次结构模型 将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象 按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘 出层次结构图。 最高层：决策的目的、要解决的问题。 最低层：决策时的备选方案。 中间层：考虑的因素、决策的准则。 对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因素层。 下面举例说明。 例1 大学毕业生就业选择问题 获得大学毕业学位的毕业生，在“双向选择”时 ，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。 就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的， 例如： 能发挥自己才干作出较好贡献（即工作岗位适 合发挥自己的专

7、长）； 工作收入较好（待遇好）； 生活环境好（大城市、气候等工作条件等）； 单位名声好（声誉等）； 工作环境好（人际关系和谐等） 发展晋升机会多（如新单位或前景好）等。 工作选择 可供选择的单位P1 P2 ， Pn 贡 献 收 入 发 展 声 誉 工 作 环 境 生 活 环 境 目标层 准则层 方案层 目标层O(选择旅游地) P2 黄山 P1 桂林 P3 北戴河 准则层 方案层 C3 居住 C1 景色 C2 费用 C4 饮食 C5 旅途 例2. 选择旅游地 如何在3个目的地中按照景色、 费用、居住条件等因素选择. 例3 科研课题的选择 某研究所现有三个 科研课题，限于人力 及物力，只能研究一

8、个课题。有三个须考 虑的因素：(1)科研成 果贡献大小(包括实用 价值和科学意义)； (2)人材的培养；(3) 课题的可行性(包括课 题的难易程度、研究 周期及资金)。在这些 因素的影响下，如何 选择课题? 将决策问题分为3个或多个层次： 最高层：目标层。表示解决问题的目的，即层次分 析 要达到的总目标。通常只有一个总目标。 中间层：准则层、指标层、。表示采取某种措施、 政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节； 一般又分为准则层、指标层、策略层、约束层等。 最低层：方案层。表示将选用的解决问题的各种措施、政 策、方案等。通常有几个方案可选。 每层有若干元素，层间元素的关系用相连直线表示。

9、层次分析法的思维过程的归纳 层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高 层的相对权重问题，按此相对权重可以对最低层中的各种 方案、措施进行排序，从而在不同的方案中作出选择或形 成选择方案的原则。 2. 构造判断(成对比较)矩阵 在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性 的结果，则常常不容易被别人接受，因而Santy等人提出 ：一致矩阵法，即： 1. 不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较 2. 对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因 素相互比较的困难，以提高准确度。 心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个，即每层 不要超过9个因素。 判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个

10、因素的相对重要性的比较。判断矩阵的元素aij用Santy的1 9标度方法给出。 判断矩阵元素aij的标度方法 标度含义 1表示两个因素相比，具有同样重要性 3表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要 5表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要 7表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要 9表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要 2，4，6，8上述两相邻判断的中值 倒数 因素i与j比较的判断aij，则因素j与i比较的判断aji=1/aij 设要比较各准则C1,C2, , Cn对目标O的重要性 A成对比较阵 A是正互反阵 要由A确定C1, , Cn对O的权向量 选 择 旅

11、 游 地 目标层 O(选择旅游地) 准则层 C3 居住 C1 景色 C2 费用 C4 饮食 C5 旅途 C1 C2 C3 C4 C5 C1 C2 C3 C4 C5 稍加分析就发现上 述成对比较矩阵有 问题 成对比较的不一致情况 一致比较 不一致 允许不一致，但要确定不一致的允许范围 考察完全一致的情况 可作为一个排序向量 成对比较 满足 的正互反阵A称一致阵。 A的秩为1，A的唯一非零特征根为n 非零特征根n所对应的特征向量归一化后可作为权向量 对于不一致(但在允许范围内)的成对比较阵A， Saaty等 人建议用对应于最大特征根的特征向量作为权向量w ，即 一致阵性 质 3. 层次单排序及其一

12、致性检验 对应于判断矩阵最大特征根max的特征向量，经归一化( 使向量中各元素之和等于1)后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重 要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性 检验是指对A确定不一致的允许范围。 定理：n 阶一致阵的唯一非零特征根为n 定理：n 阶正互反阵A的最大特征根 n, 当且仅当 =n时A 为一致阵 由于 连续的依赖于aij ，则 比n 大的越多，A 的不一 致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素 对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起 的判断误差越大。因而可以用 -n 数

13、值的大小来衡量 A 的不 一致程度。 定义一致性指标: CI=0，有完全的一致性 CI接近于0，有满意的一致性 CI 越大，不一致越严重 RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51 n123456789 1110 为衡量CI 的大小，引入随机一致性指标 RI。方法为 Saaty的结果如下 随机一致性指标 RI 则可得一致性指标 随机构造500个成对比较矩阵 一致性检验：利用一致性指标和一致性比率0.1 及随机一致性指标的数值表，对 进行检验的过 程。 一般，当一致性比率 的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过 一致性检验。可用其归一化特征向量作为

14、权向量，否则 要重新构造成对比较矩阵A，对 aij 加以调整。 时，认为 定义一致性比率 ： “选择旅游地”中准 则层对目标的权向 量及一致性检验 准则层对目标的成对比较阵 最大特征根=5.073 权向量(特征向量)w =(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T 一致性指标 随机一致性指标 RI=1.12 (查表) 一致性比率CR=0.018/1.12=0.0160.1 通过一致 性检验 正互反阵最大特征根和特征向量的简化计算 精确计算的复杂和不必要 简化计算的思路一致阵的任一列向量都是特征向量 ，一致性尚好的正互反阵的列向量都应近似特征向量，可 取其某种意义下的平均。

15、 和法取列向量的算术平均 列向量 归一化 求 行 和 归 一 化 精确结果:w=(0.588,0.322,0.090)T, =3.010 4. 层次总排序及其一致性检验 计算某一层次所有因素对于最高层(总目标)相对 重要性的权值，称为层次总排序。 这一过程是从最高层次到最低层次依次进行的。 对总目标Z的排序为 的层次单排序为 即 B 层第 i 个因素对总目标 的权值为： 层的层次总排序为： B层的层次 总排序 A B 层次总排序的一致性检验 设 层 对上层( 层)中因素 的层次单排序一致性指标为 ，随机一致性指为 ， 则层次总排序的一致性比率为： 当 时，认为层次总排序通过一致性检验。层次 总

16、排序具有满意的一致性，否则需要重新调整那些一致性比 率高的判断矩阵的元素取值。 到此，根据最下层（决策层）的层次总排序做出最后决策。 记第2层（准则）对第1层（目标）的权向量为 同样求第3层(方案)对第2层每一元素(准则)的权向量 方案层对C1(景色)的 成对比较阵 方案层对C2(费用)的 成对比较阵 Cn Bn 最大特征根 1 =3.005 2 =3.002 5 =3.0 权向量 w1(3) w2(3) w5(3) =(0.595，0.277，0.129) =(0.082，0.236，0.682) =(0.166，0.166，0.668) 选择旅游地 第3层对第2层的计算结果 w(2) 0.

17、263 0.595 0.277 0.129 3.005 0.0030.00100.0050 3.002 0.682 0.236 0.082 0.475 3 0.142 0.429 0.429 0.055 3.009 0.175 0.193 0.633 0.090 3 0.668 0.166 0.166 0.110 组合权向量 RI=0.58 (n=3), CIk 均可通过一致性检验 方案P1对目标的组合权重为0.5950.263+ =0.300 方案层对目标的组合权向量为 (0.300, 0.246, 0.456)T （四）层次分析法的广泛应用 应用领域：经济计划和管理，能源政策和分配， 人才

18、选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题 ，产业结构，教育，医疗，环境，军事等。 处理问题类型：决策、评价、分析、预测等。 建立层次分析结构模型是关键一步，要有主要决 策层参与。 构造成对比较阵是数量依据，应由经验丰富、判 断力强的专家给出。 国家综合实力 国民 收入 军事 力量 科技 水平 社会 稳定 对外 贸易 美、俄、中、日、德等大国 工作选择 贡 献 收 入 发 展 声 誉 关 系 位 置 供选择的岗位 例1 国家 实力分析 例2 工作选择 过河的效益 A 经济效益 B1 社会效益 B2 环境效益 B3 节 省 时 间 C1 收 入 C2 岸 间 商 业 C3 当 地 商 业 C4 建

19、 筑 就 业 C5 安 全 可 靠 C6 交 往 沟 通 C7 自豪 感C8 舒 适 C9 进 出 方 便 C10 美 化 C11 桥梁 D1 隧道 D2 渡船 D3 （1）过河效益层次结构 例3 横渡江 河、海峡方 案的抉择 过河的代价 A 经济代价 B1 环境代价 B3 社会代价 B2 投 入 资 金 C1 操 作 维 护 C2 冲 击 渡 船 业 C3 冲 击 生 活 方 式 C4 交 通 拥 挤 C5 居 民 搬 迁 C6 汽 车 排 放 物 C7 对 水 的 污 染 C8 对 生 态 的 破 坏 C9 桥梁 D1 隧道 D2 渡船 D2 （2）过河代价层次结构 例3 横渡江 河、海峡

20、方 案的抉择 待评价的科技成果 直接 经济 效益 C11 间接 经济 效益 C12 社会 效益 C13 学识 水平 C21 学术 创新 C22 技术 水平 C23 技术 创新 C24 效益C1水平C2 规模C3 科技成果评价 例4 科技成果 的综合评价 层次分析法的优点 系统性将对象视作系统，按照分解、比较、判断、综合 的思维方式进行决策。成为成为继机理分析、统 计分析之后发展起来的系统分析的重要工具； 实用性定性与定量相结合，能处理许多用传统的最优 化技术无法着手的实际问题，应用范围很广， 同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够 相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就 增加了决策的有效性

21、； 简洁性计算简便，结果明确，具有中等文化程度的人即 可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基 本步骤，容易被决策者了解和掌握。便于决策者 直接了解和掌握。 （五）应用层次分析法的注意事项 层次分析法的局限 囿旧只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出 更好的新方案； 粗略该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗 糙的，不适用于精度较高的问题。； 主观从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主 观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难 以让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断 的办法是克服这个缺点的一种途径。 （六）层次分析法应用实例 某单位拟从3名干部中选拔一名领导 ，选拔的标准

22、有政策水平、工作作风、业 务知识、口才、写作能力和健康状况。下 面用AHP方法对3人综合评估、量化排 序。 目标层 选一领导干部 准则层 方案层 健康状况 业务知识 口才 写作能力 工作作风 政策水平 建立层次结构模型 健康情况 业务知识 写作能力 口才 政策水平 工作作风 健康情况 业务知识 写作能力 口才 政策水平 工作作风 A的最大特征值相应的特征向量为： 构造成对比较矩阵及层 次单排序 一致性指标 随机一致性指标 RI=1.24 (查表) 一致性比率CR=0.07/1.24=0.05650.1 通过一致性检验 假设3人关于6个标准的判断矩阵为： 健康情况业务知识 写作能力 口才 政策水

23、平工作作风 由此可求得各属性的最大特征值和相应的特征向量。 特征值健康情况 业务知识 写作能力 口才 政策水平 工作作风 3.02 3.02 3.05 3.05 3.00 3.02 各属性的最大特征值 均通过一致性检验 从而有 即在3人中应选择A担任领导职务。 层次总排序及一致性检验 旅游问题 (1)建模 分别分别表示景色、费用、 居住、饮食、旅途。 分别表示苏杭、北戴河、桂 林。 （2）构造成对比较矩阵 (3)计算层次单排序的权向量和一致性检验 成对比较矩阵 的最大特征值 表明 通过了一致性验证。 故 则 该特征值对应的归一化特征向量 对成对比较矩阵 可以求层次总排序的权 向量并进行一致性检

24、验，结果如下： 计算 可知 通过一致性检验。 对总目标的权值为： （4）计算层次总排序权值和一致性检验 又 决策层对总目标的权向量为： 同理得， 对总目标的权值分别为： 故，层次总排序通过一致性检验。 可作为最后的决策依据。 故最后的决策应为去桂林。 又 分别表示苏杭、北戴河、桂林， 即各方案的权重排序为 作业 一位同学准备购买一部手机，他考虑的因素有质量，颜色， 价格，外形，实用，品牌等因素，比较中意的手机有诺基亚 N73，摩托罗拉 E8，索爱 W890i，但不知选择哪一款为好， 请你建立数学模型给他一个好的建议。 对计算机编程能力较好的同学，可否编写一个AHP法的计算 程序，VB，VC均可

25、。其他同学考虑用Excel如何计算AHP法。 （主要是特征值，特征向量的计算） 等风险图法 一、风险量函数 r=f(p , q)风险量基本原理 多数情况下，离散形式定义风险量公式： 二、等风险图法原理 1、风险系数： P-各个风险概率；C-后果效用值 2、等风险图画法 横坐标为 ，纵坐标为 ，R取0-1之间的一个数0.1 ， 取0-1之间的任意一个数，根据风险系数得出相应 ， 依据得到的 和 值，描点画图，得到一条等 风险曲线。 R依次取值，得到十条曲线，从而得到等风险图，见P35 一、引言 在日常生活中，经常遇到许多模糊事物， 没有分明的数量界限，要使用一些模糊的词句 来形容、描述。比如，比

26、较年轻、高个、大胖 子、好、漂亮、善、热、远。这些概念是不 可以简单地用是、非或数字来表示的。 二、概念集合 一组对象确定一组属性，人们可以通过说 明属性来说明概念（内涵），也可以通过指明 对象来说明它。符合概念的那些对象的全体叫 做这个概念的外延，外延其实就是集合。 模糊综合评价方法 三、什么是模糊数学 秃子悖论: 天下所有的人都是秃子 设头发根数nn=1 显然 若n=k 为秃子n=k+1 亦为秃子 模糊概念 模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线。比如： 年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、 小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、 硬、阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。 共

27、同特点：模糊概念的外延不清 楚。 术语来源 Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的 模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰 模糊概念导致模糊现象 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。 四、模糊数学的产生与基本思想 产生 1965年，L.A. Zadeh（扎德） 发表了文章模糊集 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 ) 基本思想 用属于程度代替属于或不属于。 某个人属于秃子的程度为0.8, 另一个人属于 秃子的程度为0.3等. 五、模糊综合评价概念 模糊综合评价是借助模糊数学的一些概 念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。 具地说，模糊综合

28、评价就是以模糊数学为基础，应 用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定 量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等 级状况进行综合性评价的一种方法。 六、模糊综合评价的基本原理： 首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价 （等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的 隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判 矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化， 得到模糊综合评价结果。 其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有 唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影 响。综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象 ，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排 序。 七、模糊综合评价法的模型和

29、步骤 1、根据影响因素，利用主成分分析法或聚类分析法 ，确定评价因素集： 评价因素集是以影响评判对象的各种因素为元 素的一个普通集合。 2、建立评价尺度集： 评价集是评价者对被评价对象可能做出的各 种总的评价结果组成的集合，用V表示： 实际上就是对被评价对象变化区间的一个划 分。其中 代表第i个评价结果，n为总的评价结 果数。 具体等级可以依据评价内容用适当的语言进行 描述，比如评价产品的竞争力可用V=强、中、弱 ，评价地区的社会经济发展水平可用V=高、较高、 一般、较低、低，评价经济效益可用V=好、较 好、一般、较差、差等。 3、建立权重集： 因为各个因素的重要程度是不一样的，为了反映各因素

30、的重 要程度，利用专家打分法或层次分析法（AHP法）确定评价 因素权重集： ， 其中 ,且 权重选择的合适与否直接关系到模型的成败。 确定权重的方法有以下几种： 层次分析法 Delphi法 加权平均法 专家估计法 4、建立隶属度矩阵： 按照已经确定的评价尺度，对评价因素进行模糊评价，并建 立隶属度矩阵，这里的评价实际上是一种模糊映射。即使是 对同一评价因素的评价，由于不同的评价人员可以作出不同 的评价，因而，评价结果只能用“第 个评价因素 作出第 评价尺度的可能程度的大小”表示。这种可 能程度就称为隶属度，记作 。因为有 N个评价尺度 ，所以对第 i个评价因素就有一个相应的隶属度向 量 : 不

31、同评价因素集的隶属度可以用评判决策矩阵 表示如下： 它就是 U到 V上的一个模糊关系。在矩阵 中，元素 。其中， d表示参加评价的专家人数， 表示专家对第 i个 评价因素 作出第 个评价尺度的专家人数。 （5）计算模糊综合评价向量 。根据模糊集理论的综 合评价概念，以及权重向量 ，则模糊综合评价向量可以用模糊矩阵形式表示为： 其中“ 。 ”为模糊合成算子 算子 (1) 算子 算子 (2) 算子 (3) 算子 (4) 在确定隶属关系时，通常是由专家或与评价问题 相关的专业人员依据评判等级对评价对象进行打分，然 后统计打分结果，然后可以根据绝对值减数法求得 ，即： 其中，c可以适当选取，使得 。

32、问题一：还可以怎样求得 ？ 4、确定评价因素的模糊权向量 为了反映各因素的重要程度，对各因素U应分配给一 个相应的权数 ，通常要求 满 足 ，于是 表示第i个因素的权重，再 由各权重组成的一个模糊集合A就是权重集。 在进行模糊综合评价时，权重对最终的评价结果会产 生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不同的结论。 权重选择的合适与否直接关系到模型的成 败。确定权重的方法有以下几种： 层次分析法 Delphi法 加权平均法 专家估计法 5、多因素模糊评价 利用合适的合成算子将A与模糊关系矩阵R合 成得到各被评价对象的模糊综合评价结果向量B。 R中不同的行反映了某个被评价对象从不同的单因 素来看对

33、各等级模糊子集的隶属程度。用模糊权向 量A将不同的行进行综合就可以得到该被评价对象 从总体上来看对各等级模糊子集的隶属程度，即模 糊综合评价结果向量B。 模糊综合评价的模型为： 其中 是由A与R 的第j列运算得到的，表示 被评级对象从整体上看 对 等级模糊子集的隶属程度。 常用的模糊合成算子有以下两种： 算子： 算子： 6、对模糊综合评价结果进行分析 模糊综合评价的结果是被评价对象对各等级 模糊子集的隶属度，它一般是一个模糊向量，而不 是一个点值，因而他能提供的信息比其他方法更丰 富。对多个评价对象比较并排序，就需要进一步处 理，即计算每个评价对象的综合分值，按大小排序 ，按序择优。将综合评价

34、结果B转换为综合分值， 于是可依其大小进行排序，从而挑选出最优者。 处理模糊综合评价向量常用的两种方法： 最大隶属度原则 若模糊综合评价结果向量 中的 ，则被评价对象总体上来讲隶属于第 r等级，即为最大隶属原则。 问题二：最大隶属原则在某些情况下使用会显得很 牵强，损失信息较多，还可能出现不合理的评价结 果，对此应怎样改进？ 加权平均原则 加权平均原则就是将等级看作一种相对位置，使其连续化。 为了能定量处理，不妨用“1，2，3，m”以此表示各等 级，并称其为各等级的秩。然后用B中对应分量将各等级的 秩加权求和，从而得到被评价对象的相对位置，其表达方式 如下： 其中，k为待定系数（k=1或2）目

35、的是控制较大的bj所引起的 作用。当 时，加权平均原则就是为最大 隶属原则。 三、模糊综合评价方法的优缺点 1、模糊综合评价法的优点 模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象 ，能对蕴藏信息呈现模糊性的资料作出比较科学、 合理、贴近实际的量化评价； 评价结果是一个向量，而不是一个点值，包含的信 息比较丰富，既可以比较准确的刻画被评价对象， 又可以进一步加工，得到参考信息。 2、模糊综合评价法的缺点 计算复杂，对指标权重向量的确定主观性较强； 当指标集U较大，即指标集个数凡较大时，在权向 量和为1的条件约束下，相对隶属度权系数往往偏小 ，权向量与模糊矩阵R不匹配，结果会出现超模糊 现象，分辨

36、率很差，无法区分谁的隶属度更高，甚 至造成评判失败，此时可用分层模糊评估法加以改 进（详见模糊数学与军事决策张明智编 国防大 学出版社，1997）。 四、模糊综合评价法的应用及案例分析 模糊综合评价法多用于模糊环境下对受多因 素影响的事物坐综合决策的领域。比如对企业融资 效率、创新能力、经济效益、绩效考核的评价；选 址问题；交通路线比选等等模糊性问题中。 此外，模糊综合评价法常常与AHP、DEA、GRA以 及BP神经网络等方法一起使用。 模糊综合评价方法 一、风险量函数 r=f(p , q)风险量基本原理 多数情况下，离散形式定义风险量公式： 二、等风险图法原理 1、风险系数： P-各个风险概

37、率；C-后果效用值 EMV是风险事件概率和风险事件货币值的乘积。EMV并不是可 靠的决策标准，它仅是众多分析方法的一种。 （2）决策树 决策树用树表示项目所有可能选择的行动方案、行动方案之间 的关系、行动方案的后果以及这些后果发生的概率。利用决策 树可以计算出可供选择的行动方案后的数学期望值，进而对项 目的风险进行评价，做出该项目应该停步呢，还是继续进行。 例：某公司现有设备已使用了20年，技术已经落后。为此提出 了两个改造方案：方案甲是马上更新并扩大生产规模；方案乙 是先更新设备，三年后再据市场销售情况扩大生产规模。 方案甲需要投资300万元，方案乙现在更新设备需要投入175万 元，三年后扩

38、大生产规模另需200万元。 在决策树中树根表示构想项目的初步决策，叫决策点。从树根向右画出若干树技， 每条树技都代表一个行动方案。方案右端叫状态结点。从每个状态结点向右伸出两 个或更多的小树技，代表该方案有两种或更多的后果，每条小树技都注明该后果出 现的概率，小树技右端是树叶，树叶处注明该种后果的大小果为正是收益，反之损 失。 方案甲：如果产品销路好，前三年每年可盈利60万元，后七年每年盈利75万元， 销路不好时每年只能盈利15万元。 方案乙：前三年若销路好，每年可盈利30万元，销路不好每年只盈利22.5万元。 后七年，扩大生产且销路好时每年盈利75万元，销路不好时每年只盈利15万元， 不扩大

39、生产销路不好时每年盈利30万元，销路不好每年盈利22.5万元。 根据市场调查以及历年的销售数据对产品上市后的销售情况进行了预测,试对这一 技术改造项目的风险进行评价。 前三年 销售情况概率 好0.7 不好0.3 后七年 销售情况前三年销售好 前三年销售差 好0.850.10 差0.150.90 0 3 4 757=525 157=105 307=210 22.57=157.5 757=525 157=105 307=210 22.57=157.5 757=525 157=105 757=525 157=105 销路好0.85 销路好0.85 销路差0.15 销路差0.15 销路好0.10 销路差0.90 销路好0.10 销路好0.90 销路好0.85 销路差0.85 销路好0.10 销路差0.90 扩产 200 不扩产 0 扩产 200 不扩产 0 销路好0.7 303 销路差0.3 22.53 销路好0.7 603 销路差0.3 22.53 更新 175 更新并扩产 300