《指标体系建立、权重与评分细则确定中,层次分析法的运用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指标体系建立、权重与评分细则确定中,层次分析法的运用.ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、指标体系建立、权重与评分细则确定中，层次分析法的运用,学生创新能力培养、测量与评价课题运用方法（一）,一、要素的定性分析与层次结构模型建立 二、要素比较的量化：直接定量 / 特尔菲法咨询 / 9级标度比较 三、判断矩阵建立，和法或根法求矩阵的特征向量（权重） 四、专家思维判断逻辑的一致性判断 五、指标体系评分细则的确定白化函数,上世纪70年代，美国运筹学家A.L.Saaty提出定性与定量结合的的层次分析法AHP（Analytical Hierarchy Process)，将决策者对复杂系统的决策思维过程，系统化、模型化、数量化。,一、层次分析法（AHP）基本原理 1. 首先按复杂问题性质和总目
2、标，将问题层次化，分解成一个多层次的分析结构模型。 2. 然后在各因素间进行简单比较和计算，确定最低层（供决策的方案、措施等），相对于最高层（总目标）的相对重要性权值或相对优劣次序的排序，得出不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据。,3. 这种方法适用于多准则、多目标复杂问题的决策分析，广泛用于地区经济发展方案比较、科学技术成果评比、资源规划和分析，以及企业人员素质测评。,二、层次分析法（AHP）具体步骤 1. 明确问题，分析因素 分析社会、经济与管理等问题时，要对问题有明确认识，了解问题所含因素，确定因素间的关联和隶属关系。分析需要的定量数据不多，但要求对问题所包含的因素及其关系具体而明确
3、；,2. 建立递阶层次结构 据分析，将问题所含因素，按照是否具有某些共同特征进行归纳，把它们间的共同特性组合起来，看成是系统中新的更高层次的因素，直到最终形成单一的最高层次因素。,3. 建立两两比较的判断矩阵 判断矩阵表示对本层次某单元（元素），与它有关单元间相对重要性的比较。判断矩阵一般形式如下：,一般，判断矩阵形式： B=(bij ) n n 判断矩阵B具有特征：b ii = 1，b j i = 1/ b i j ，b i j = b i k/ b j k ( i，j，k=1，2，.，n ),为使判断量化，必须定量描述任意两方案对某一准则的相对优越程度。一般，对单一准则，进行两方案比较，总
4、能判断出优劣。层次分析法采用19标度，对不同的比较给出标度（2，4，6，8 ，为上下两标度间的拆衷标度，也可以不用）。,判断矩阵中的bij ，是根据资料数据、专家意见和系统分析人员经验，经反复研究后确定的。,由于判断矩阵由人们主观评估给出，所以完全有可能出现类似“甲比乙极端重要，乙比丙极端重要，而丙又比甲极端重要”的严重逻辑错误，如用这样的判断矩阵选择方案，其可靠性难以保证。,因此，应用层次分析法保持思维判断的一致性非常重要，比较矩阵中 bij =1/ bji 0 ， bii =1，称为正互反矩阵，满足bij bjk = bik时，称为一致性矩阵。,一致性指标C.I.值越小，判断矩阵越接近于完
5、全一致性。 C.I.值越大，判断矩阵偏离完全一致性程度越大。,4. 应用层次分析法，保持判断思维一致性，非常重要 只要矩阵中的 b ij 满足前述三条关系式时，就说明判断矩阵具有完全的一致性。,一般。判断矩阵阶数n越小，人为造成的偏离完全一致性指标C.I.值便越小。 n 3时，判断矩阵永远具有完全一致性。 对多阶判断矩阵，引入平均随机一致性指标 R.I.(Random Index)，1-15阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标，见表 。,判断矩阵一致性指标 C.I. 与同阶平均随机一致性指标R.I. 之比，称为随机一致性比率C.R.(Consistency Ratio)。,当 C
6、.R. 0.10 时，便认为判断矩阵具有可接受的一致性。当C.R. 0.10 时，就需调整和修正判断矩阵，使其满足C.R. 0.10 ，从而具有满意的一致性。,4. 层次单排序：把本层各元素对上一层，排出比较顺序 这就要计算判断矩阵的最大特征向量，常用方法是和积法和方根法。,(3)层次总排序 利用层次单排序计算结果，进一步综合出对更上一层次的优劣顺序，就是层次总排序的任务。,三、实例浦东新区教育信息化指标体系的层次分析,1. 建立两两比较的判断矩阵 判断矩阵表示本层次各元素对上一层次某单元（元素）相对重要性比较。取得重要性（权重）有两种情况： （1）可定量（价格、重量等），则权重可直接确定。
7、（2）无法直接定量，就用定性方法求权重。例如，据专家意见和系统分析人员经验，用特尔菲法确定：本例。 万不得已时也采用将各因素对上层元素的重要性做两两比较按19标度选取，见表1。,1. 用特尔菲法咨询，获得重要性程度比较 原教育信息化指标体系，浦东新区使用一年多，有不少争议，需优化。为简便计，拟跳过一级指标（一级指标只是二级指标的逻辑归类），直接用层次分析法确定11项二级指标权重,为获得11项二级指标互相比较的重要程度，选择由参加了区教育信息化专项督导的资深区信息技术教研员5人、区信息中心技术人员5人、区示范性高中信息技术老师1人组成专家组，进行特尔菲法咨询。第2轮咨询结果，见表。表中，有4项标
8、准差在0.685之下，有6项在1.00之下，只有维护情况标准差1.14稍微超过1，基本满足意见集中度要求，得重要性程度排序：,课程实施教师发展人力资源信息资源, 组织规划制度建设，管理服务，学生发展维护情况经费投入应用特色,1.90，坐标点在什么地方？,3.60，坐标点又在什么地方？,按照表1的专家期望值， 列出判断矩阵第一列以“应用特色”为比较基准1， 其他二级指标对“应用特色”的两点距： bi1=|ai1 3.60| + 1 =2.7，3.0，2. 7，2.1，1.5，1.8，3.5，2.1，3.3，2.1，1T,第二列以“经费投入”为比较基准1，以此类推，分别列出2，3，11列基点不同的
9、两点距，并列出判断矩阵如下：,和积法具体计算步骤：对B 每列求和（看成表格），有11列：,将判断矩阵每列元素作归一化处理，得归一化矩阵,将每列经归一化处理后的判断矩阵B1按行相加： ，见矩阵B1后面的一列向量,W=（w1，w2，w n）T =（0.411，0.531，0.634，0.753，0.769，0.769，1.133， 1.133，1.368，1.653，1.847）T,对向量W做归一化处理，得矩阵的特征向量，即为权重：,求判断矩阵B与向量W乘积复习一下矩阵的乘法,=（4.53，5.85，6.99，8.31，8.49，8.49，12.53， 12.53，15.12，18.29，20.43）,对判断矩阵做一致性判断。计算判断矩阵最大特征根：,式中，R.I.=1.52由查表得。当C.R. 0.10 时，认为判断矩阵具有可接受的一致性。当C.R.0.10时，就需调整和修正判断矩阵，使其满足C.R.0.10 ，而具有满意的一致性。,谢 谢！,