机械设计基础 第十七章 齿轮传动.ppt

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1、2006年,机电工程系机械设计课题组,第十七章 齿轮传动,2006年,机电工程系机械设计课题组,2006年,机电工程系机械设计课题组,1 概 述,一、齿轮传动的特点,二、齿轮传动的主要类型,1、按传动轴相对位置,平行轴齿轮传动， 相交轴齿轮传动， 交错轴齿轮传动,优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大,2006年,机电工程系机械设计课题组,2、按工作条件,3、按齿形,渐开线常用 摆线计时仪器 圆弧承载能力较强,开式适于低速及不重要的场合 半开式

2、农业机械、建筑机械及简单机械设备只有简单防护罩 闭式润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中,2006年,机电工程系机械设计课题组,三、齿轮机构的类型,圆形齿轮机构平面齿轮机构（圆柱齿轮）； 空间齿轮机构（用来传递两相交轴或交错轴）,平面齿轮机构：,直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）,外啮合；内啮合；齿轮齿条,平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：,外；内；齿轮齿条,空间齿轮机构：,圆锥齿轮机构,直齿；斜齿；曲线齿,交错轴斜齿轮机构,蜗杆机构：两轴垂直交错,2006年,机电工程系机械设计课题组,2 渐开线的形成原理和基本性质,一、渐开线的形成,当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的

3、轨迹,2006年,机电工程系机械设计课题组,AK渐开线 基圆，rb n-n：发生线 K：渐开线AK段的展角,2006年,机电工程系机械设计课题组,（5）基圆内无渐开线,二、渐开线的性质,（1）,（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开 线上任一点的法线与基圆相切。,（3）渐开线离基圆愈远， 曲半半径愈大，渐开线愈平 直,（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。 K相同时，rb越大，曲半半径越大 rb，渐开线N3K的直线,2006年,机电工程系机械设计课题组,三、渐开线方程,渐开线方程,2006年,机电工程系机械设计课题组,3 渐开线直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸,2006年,机电工

4、程系机械设计课题组,齿数Z，齿槽 1、齿顶圆ra 2、齿根圆rf 3、在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK=eK+SK,定义,模数,一、齿轮各部分名称和 基本参数,2006年,机电工程系机械设计课题组,4、分度圆，r，d，s，e，p,5、齿顶高ha：d与da之间,6、基节,d=mz m为标准值,P=s+e,齿全高h：h=ha+hf,齿根高hf：d与df之间,基节:基圆上的周节（齿距）,2006年,机电工程系机械设计课题组,二、标准齿轮的基本参数,定义模数,或,d=mz 单位：mm ； m标准化。,2、分度圆压力角,（是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）,GB1356-88规定标准值=

5、20 某些场合：=14.5、15、22.5、25。,分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。,分度圆和节圆区别 与联系,1、模数m,2006年,机电工程系机械设计课题组,3、齿数z,表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关,4、齿顶高系数 和顶隙系数,标准值： =1， =0.25 非标准短齿： =0.8， =0.3,2006年,机电工程系机械设计课题组,三、标准直齿轮的几何尺寸,标准齿轮：标准齿轮是指m、ha*、c* 均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。,一个齿轮：,d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d 2hf=(z 2 ha*

6、2 c*)m db=dcos,ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m p=m,一对标准齿轮：,m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要参数,轮齿的尺寸与m， ha* ， c* 有关与z无关,至于齿形，与m，z，有关,m制齿轮,2006年,机电工程系机械设计课题组,四、标准齿条,z,2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各不相同 p=m， 分度线（齿条中线）：s=e,3、尺寸计算：同标准齿轮一样,1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20 =齿形角（20

7、）,2006年,机电工程系机械设计课题组,例题示范,2006年,机电工程系机械设计课题组,五、常用测量项目,1、任意圆周上的齿厚 基圆齿厚,2006年,机电工程系机械设计课题组,2、公法线长度,跨齿数 的确定,对于标准齿轮：,圆整,2006年,机电工程系机械设计课题组,一、渐开线齿轮传动的啮合过程,啮合起始点：B2,从动轮齿顶圆与 的交点,啮合终止点：B1,从动轮齿根圆与 的交点,公法线 理论啮合线,实际啮合线段,P 节点,节圆,第四节 渐开线齿轮传动的啮合,2006年,机电工程系机械设计课题组,下式表明，i12决定于基圆大小,常数,二、渐开线齿廓啮合的特点,1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线

8、N1N2 啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆的内公切线 三线重合。 齿廓间作用力方向不变,2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变,3、渐开线齿廓啮合具有可分性。,传动比恒定,2006年,机电工程系机械设计课题组,三、正确啮合条件,2006年,机电工程系机械设计课题组,四、渐开线齿轮连续传动的条件,或,重合度（重叠系数）,：齿轮传动的连续性条件,重合度的定义还有其他形式：,渐开线性质：,（一对齿从开始啮合到终止啮合在基圆上转过的弧长）,（在节圆上转过的弧长）作用弧,1.重合度的定义,2006年,机电工程系机械设计课题组,2作用角,显然： 所对的中心角也为2,2、重合度的意义,重合度不仅是齿轮传动的连续

9、性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。,2006年,机电工程系机械设计课题组,2、标准安装,标准安装,能实现无侧隙啮合,标准中心距：,顶隙,标准值,五、中心距,1、无侧隙传动,侧隙齿侧间隙,无侧隙啮合条件：,2006年,机电工程系机械设计课题组,非标准安装,a只有增大,由图可知：,有侧隙,3、传动比,2006年,机电工程系机械设计课题组,原理：用刀刃的轴剖面形状和被切制齿轮 的齿槽形状相同 的刀具进行切齿的。 刀具：盘形铣刀、指状铣刀,优点：方法简单。,缺点：精度差，生产率 低操作间断。,-5 渐开线齿轮的切制原理,2006年,机电工程系机械设计课题组,刀具的选择与m、z有关。

10、,.,每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少齿数齿轮的齿形来设计。,铣刀号,为减少铣刀的数量，生产中对加工模数m、压力角 相同的齿轮时，对一定齿数范围的齿轮，一般配备一组刀具（8把或15把）,2006年,机电工程系机械设计课题组,原理：利用一对齿轮啮合传动时，两轮的齿廓曲线互 为包络线(共轭齿廓)的原理来加工齿廓的。,二、范成法,2006年,机电工程系机械设计课题组,刀具形状：象一个有刀刃的外齿轮，但其齿顶要高出c*m。,切制方法：轮坯与刀具按一定的传动比作啮合动， 同时刀具沿轴线上下运动以切出齿宽。,1、齿轮插刀,2006年,机电工程系机械设计课题组,2、齿条插刀,刀具形状：与标准齿条的齿形相

11、同，只是齿顶高出c*m部分，高出的c*m部分齿顶为圆弧齿廓。,加工方法：相当于齿轮与齿条的啮合， 与齿轮插刀的加工方法相同。,2006年,机电工程系机械设计课题组,刀具形状：外形象螺旋， 其轴剖面为一个齿条刀具。,为了切制出平行于齿坯轴线的直 齿，应使刀具的轴线下转一个螺旋升角。,3、齿轮滚刀,2006年,机电工程系机械设计课题组,综上所述： （1）展成法加工齿轮时，用插刀加工，切削是不连续的，生产效率低； （2）用齿轮滚刀加工时，切削是连续的，故生产效率高，宜于大批量生产。,展成法加工齿轮时，只要刀具的模数和压力角与被加工的齿轮相同，任何齿数的齿轮都可以用同一把刀具来加工。展成法加工齿轮生产

12、效率高于仿形法，但需要使用专门的齿轮加工机床，所以适用于较大批量生产。,2006年,机电工程系机械设计课题组,你能说出图中加工方法的名称吗？,2006年,机电工程系机械设计课题组,二、根切现象,1.根切现象 用范成法切削标准齿轮时,如果齿轮的齿数过少，刀具的齿顶线或齿顶圆超过被切齿轮的极限点，则刀具的齿顶会将被切齿轮的渐开线齿廓根部的一部分切掉，这种现象称为根切。,2.根切原因,.,2006年,机电工程系机械设计课题组,一般的根切将使轮齿的弯曲强度大大减弱，而且当根切侵入渐开线齿廓时，将引起重 合度的下降。,严重的根切（1)将会破坏定传动比传 动，影响传动的平稳性，所以要避免根切。,3.根切的

13、危害：,2006年,机电工程系机械设计课题组,4. 不产生根切的最少齿数,2006年,机电工程系机械设计课题组,-6平行轴斜齿圆柱齿轮传动,一、概述,S,2006年,机电工程系机械设计课题组,二、斜齿轮齿面的形成和特点,S,b,渐开螺旋面,啮合特点： （1）相切于基圆柱的平面于齿廓曲线的交线为斜直线，它与基圆柱母线的夹角总是b；,（2）端面与齿廓曲面的交线为渐开线；,（3）分度圆柱面上的螺旋角简称螺旋角；用表示；,2006年,机电工程系机械设计课题组,三、一对轮齿的啮合,具有以下特点：,（1）齿廓的公法面是基圆柱的公 切面，又是传动的啮合面；,（2）两齿廓的接触线KK与轴线的 夹角为b；,接触

14、线是斜线，在啮合过程中， 渐进、渐出传动平稳。 增加了重合度；,2006年,机电工程系机械设计课题组,斜齿轮的参数有：端面参数、 法面参数、轴面参数,法面参数：m、ha*为标准值； 端面参数：计算参数,1、法面模数mn和端面模数mt,Pn-法面齿距 pt-端面齿距,斜齿切制方法: 仿形法；范成法：滚齿,(用仿形法加工斜齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽的方向进刀的）,端面：轴线的面,法面：垂直于分度圆柱面螺旋 线的切线的平面,进刀方向法面,刀具的模数应与斜齿轮的法面模数一致，法面上的模数和压力角为标准值 。,2006年,机电工程系机械设计课题组,B,D,E,A,t,n,C,2、压力角 n 和t,以斜齿条

15、为例，说明压力角关系；,在三角形ABD、ACE及ABC中,所以：,端面压力角大于法面压力角；,2006年,机电工程系机械设计课题组,3、齿顶高系数 han* 和 hat* 及顶隙系数 cn* 和 ct*,无论从法面或端面看，轮齿的齿顶高都一样，顶隙也相同；,4、斜齿轮的螺旋角,分度圆柱面的螺旋角为：,基圆柱面上的螺旋线b为：,（1）,（2）,2006年,机电工程系机械设计课题组,五、平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件和重合度,1、正确啮合条件,或,2、重合度,斜齿轮传动的实际啮合区比直齿轮大,轴面重合度,2006年,机电工程系机械设计课题组,总重合度为：,端面重合度,轴面重合度,六、斜齿轮当量齿数

16、,1、引入当量齿数,（1）必须按照齿轮法面的齿形来选择铣刀的号码； （2）在计算斜齿轮轮齿的弯曲强度时，也需要知道法面齿形；,研究具有z个齿的斜齿轮，其法面的齿形应与多少个齿的直齿轮的齿形相同或最接近；,当量齿轮：以 为分度圆半径，用斜齿轮的 和 分别为模数和压力角作一虚拟的直齿轮，其齿形与斜齿轮的法面齿形最接近。这个齿轮称斜齿轮的当量齿轮 当量齿数 ：,2006年,机电工程系机械设计课题组,2006年,机电工程系机械设计课题组,七、斜齿轮尺寸计算,1、标准参数在法面,2、计算参数在端面,3、将法面参数全部转换为端面参数，然后按直齿轮公式计算：,几何尺寸特殊点：,中心距：,变可以改变中心距,不

17、发生根切的最小齿数：,径向尺寸 法面和端面一样：,2006年,机电工程系机械设计课题组,八、斜齿轮传动的优缺点,优点：,（1）传动平稳，噪音低、承载能力高； （2）结构紧凑，不发生根切的齿数少； （3）可用于配凑中心距的场合；,缺点：,因存在螺旋角，传动时产生轴向力，对传动不利；,人字齿轮螺旋角大小相等， 方向相反，可以抵消轴向力， 但是制造困难；,2006年,机电工程系机械设计课题组,7 渐开线圆柱齿轮传动的设计,一、失效形式,1、轮齿折断,2、齿面疲劳点蚀,2006年,机电工程系机械设计课题组,3、齿面磨损,4、齿面胶合,5、齿面塑性变形,2006年,机电工程系机械设计课题组,2006年,

18、机电工程系机械设计课题组,二、齿轮材料,1、常用的齿轮材料,钢,（1）锻钢,（2）铸钢,铸铁,非金属材料,2、齿轮材料的选择原则,钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50 HBS,原因：1）小齿轮齿根强度较弱,2）小齿轮的应力循环次数较多,3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度,详见下一张,2006年,机电工程系机械设计课题组,(1)软齿面齿轮 软齿面齿轮的齿面硬度350HBS，常用中碳钢和中碳合金钢，如45钢40Cr， 35SiMn等材料，进行调质或正火处理。这种齿轮适用于强度。精度要求不离的场合，轮坯经过热处理后

19、进行插齿或滚齿加工，生产便利、成本较低。 在确定大小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高30一50HBS，这是因为小齿轮受载荷次敷比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄为使两齿轮的轮齿接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。 (2)硬齿面齿轮 硬齿面齿轮的齿面硬度大于350HBS，常用的材料为中碳钢或中碳合金钢经表面淬火处理。 铸钢 当齿轮的尺寸较大(大于400一600mm)而不便于锻造时可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。 铸铁 低速、轻载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。当尺寸大于500mmm时可制咸大齿圈，或制成轮辐式齿轮。,锻钢,2006年,机电工程系机械设计

20、课题组,四、设计准则,主要失效形式 设计准则,闭式软齿面齿轮传动 齿面疲劳点蚀 齿面接触疲劳强度准则,闭式硬齿面齿轮传动 齿根弯曲疲劳折断 齿根弯曲疲劳强度准则,高 低 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12 远等级 常用,三、齿轮传动精度的选择,2006年,机电工程系机械设计课题组,五、直齿圆柱齿轮传动强度设计简介,轮齿受力分析,1,2006年,机电工程系机械设计课题组,2、计算载荷,载荷系数,名义载荷,3、齿面接触疲劳强度简介,外啮合,小轮分度圆直径,小轮传递转矩,齿宽系数,许用接触应力,齿数比,载荷系数,2006年,机电工程系机械设计课题组,4、齿根弯曲疲劳强度简介,模数,复合齿形系数,许用弯曲应力,5、参数选择,6、设计步骤,