机械设计极品课件之齿轮传动.ppt

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1、6.1 齿轮传动的特点和基本类型 6.2 齿廓啮合基本定理 6.3 渐开线标准齿圆柱齿轮的主要参数 6.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 6.5 渐开线齿轮的加工方法 6.6 根切现象与最少齿数 6.7 变位齿轮传动 6.8 齿轮常见的失效形式与设计准则 6.9 齿轮的常用材料及许用应力 6.10 齿轮传动的强度计算 6.11 斜齿圆柱齿轮传动 6.12 直齿圆锥齿轮传动 6.13 齿轮的结构设计及润滑和效率 6.14 标准齿轮传动的设计计算,第6章 齿轮传动,6.1 概述,一、特点：,传动动力大（可达105 kw,300m/s)，效率高（可达99%以上）,寿命长，工作平稳，可靠性高,能保证恒

2、定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动,制造、安装精度要求较高，因而成本也较高,不宜作轴间距离过大的传动,6.1 齿轮传动的特点和基本类型,二、齿轮传动的基本类型,K,C,一对齿廓在K点啮合，过K作两齿廓 公法线n-n，与连心线交于C点节点,C点齿轮1、2的相对瞬心,滑动兼滚动接触的高副角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比,（6-1）,齿廓实现定传动比的条件：,C点是连心线上的固定点,(P13),(P23),(P12),6.2 齿廓啮合基本定律,对齿廓的要求：,O1,O2,n,无论在哪一点接触，公法线与连心线都交于一个定点。,工程上常用渐开线、 摆线、圆弧齿齿廓 考虑工艺性

3、,t-t 公切线,瞬时传动比,(常数),C点相对速度=0 两节圆的纯滚动, 啮合角,C 节点 过节点的圆节圆 r1=O1C， r2=O2C n-n 公法线,6.2 齿廓啮合基本定律,6.3 渐开线齿轮的齿廓及传动特点,6.3.1渐开线的形成,观看渐开线生成动画,6.3 渐开线齿轮的齿廓及传动特点,6.3.1渐开线的性质,发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即 ；,因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线；,切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率

4、半径越小,渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越 大，渐开线越平直，当基圆半径无穷大时，渐开线为直线； 基圆内无渐开线,6.3 渐开线齿轮的齿廓及传动特点,6.3.3渐开线方程,6.3.4 渐开线齿廓的啮合特点,6.4 渐开线齿轮主要参数及几何尺寸计算,6.4.1 齿轮各部分的名称和符号,6.4 渐开线齿轮的齿廓及传动比,6.4.2 基本参数及几何尺寸运算,基本参数,我国规定,任意圆齿厚,基圆齿厚,公法线长度,6.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,6.5.1 正确啮合条件,即啮合条件为：两轮的模数和压力角必须分别相等。,两齿轮的正确啮合条件为,要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮

5、的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：,pb1= pb2,将pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2,6.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,6.5.2 渐开线齿轮传动的重合度,齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次啮合而实现的。,具体啮合及重合度的概念观看右图演示。,6.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,6.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,6.5.3 渐开线齿轮的无侧隙啮合,6.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,2.齿轮齿条啮合,齿轮齿条啮合时，相当于齿 轮的分度圆与齿条的节圆作纯滚 动。标准安装时，齿条的节线与 齿轮的分度圆相切。,此时， 当齿条远离或 靠近齿轮时，啮合线位置不 变， 啮合

6、角不变，节点位置不变，齿 轮与齿条啮合时齿轮的分度圆永远与节圆重合，啮合角等于压力角。但只有标准安装时，齿条的分度线才与节线重合。,6.6 渐开线齿轮的加工原理和根切现象,仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过360z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。,1. 仿型法,定义：,仿形法加工方便易行，但精度难以保证。在生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故仿形法通常是近似的。,圆盘铣刀加工齿数的范围,仿型法加工动画演示,6.6.1 轮齿加工原理与方法,6.6 渐开线齿轮的加工原理与根切现象,2. 范成法,原

7、理,利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮,常用的刀具,齿轮插刀,齿条插刀,齿轮滚刀,范成法加工的基本要求,用范成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和压力角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工。,（动画演示齿轮范成法加工原理 ）,10.6.2 根切现象,用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N1时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。,轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性和重合度，因此应力求避免,6.6 渐开线齿轮的加工原理和根切现象,6.6.3 标准外齿轮的最少齿数,要

8、使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超过N点，即,由图中可看出,即,当,时,带入上式整理后得,6.6 渐开线齿轮的加工原理和根切现象,p,6.7 变位齿轮传动,6.7.1 变位齿轮,标准齿轮的局限性,受根切限制，齿数不得少于17，使传动结构不够紧凑；,不适用于安装中心距a不等于标准中心距a的场合。,一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小 齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。,6.7 变位齿轮传动,变位齿轮的概念,6.7 变位齿轮传动,6.7.2 最小变位系数,6.7 变位齿轮传动,6.7.3 变位齿轮的几何尺寸和传动类

9、型,1.变位齿轮的几何尺寸,6.7 变位齿轮传动,2.变位齿轮传动的类型,6.7 变位齿轮传动,3. 变位齿轮传动的设计步骤,（1）已知标准齿轮的5个基本参数 ，设计步骤为：,1）选择传动类型，若z1+z22zmin,必须采用正传动，否则可以 考虑其他传动类型,2）选择两齿轮的变位系数,3）计算两齿轮的几何尺寸,4）验算重合度及齿轮强度,1）计算啮合角,2）选择两齿轮的变位系数,6.7 变位齿轮传动,（2）已知 设计步骤为：,3）同（1)之3）、4）,（3）已知 设计步骤为：,6.7 变位齿轮传动,1）确定两齿轮的齿数,因,故得,取整数,取整数。,2）其余步骤同（2）,6.8 齿轮常见的失效形

10、式与设计准则,对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：,保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。,保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。,对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。,6.8.2 设计准则,6.8 齿轮常见的失效形式与设计准则,硬齿面(折断):,按齿面强度设计(先求d1) 按弯曲强度校核,按弯曲强度设计(先求m ) 按齿面强度校核,按弯曲强度设计(求m ) 考虑磨损将F (0.70.8) (许用弯曲应力),软齿面(点蚀):,齿轮的材料及其选择原则,6.9.1 对齿轮材料性能的要求,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、

11、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、加工工艺性能及热处理性能良好。,钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料 1.锻钢钢材经锻造, 性能提高最常用 45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo 2.铸钢齿轮较大(d400600)时采用 ZG310-570、ZG340-640,铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 用于开式、低速传动的齿轮强度差,易成型 1. 灰口铸铁 HT200、HT300 2. 球墨铸铁 QT500-7,非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。,6.9 齿轮的常用材料及热处理,6.9.2 常用的齿轮材料

12、（见表63）,钢制齿轮加工工艺过程：,热(正)切齿表面硬化处理 (淬火、氰化、氮化),坯料热(正、调)切齿 (一般8级、精切7级),正火、调质HBS1 =HBS220 50,渗氮,低碳钢渗碳淬火,中碳钢表面淬火,6.9.3 常用热处理：,软齿面(中)： 硬齿面：,6.9 齿轮的常用材料及热处理,6.9 齿轮的常用材料及热处理,6.9.4 许用应力,6.9 齿轮的常用材料及热处理,试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表,试验齿轮的弯曲疲劳极限sFlim查表,铸铁,正火结构钢和铸钢,调质钢和铸钢,渗碳淬火及表面淬火钢,铸铁,正火结构钢和铸钢,调质钢和铸钢,渗碳淬火及表面淬火钢,弯曲疲劳寿命系数YN,

13、接触疲劳寿命系数ZN,相对运动 储存润滑剂,组: 传递运动的准确性 （转角误差） 组: 传递运动的平稳性 （瞬时传动比不恒定） 组: 载荷分布的均匀性 （载荷集中，降低寿命） 选择见图633,12级, 常用69级,二.齿轮精度,三. 齿轮副侧隙,一.齿轮精度等级,标准齿轮:理论上 (分度圆)齿厚=齿槽 实际上齿厚齿槽,齿轮副侧隙 齿厚减簿（齿厚极限偏差） 14种，CS,精度等级的选择表64,6.10 齿轮传动的精度,安装制造误差影响正常工作 精度,6.11.1 轮齿的受力分析,以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：,6.11 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,圆周

14、力：方向主动轮上与运动方向相反；从动轮上与运动方向相同,径向力：方向指向各自轮心,法向力,C,1,2,Ft2,Ft1,Fr2,Fr1,V,计算载荷: Fca = KFn Fn名义载荷 K载荷系数,查表6-5,6.11.2 计算载荷,6.11 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,6.12 圆柱齿轮传动的强度计算,6.12.1 齿面接触疲劳强度计算,直齿圆柱齿轮强度计算3,基本公式赫兹应力计算公式，即:,在节点啮合时，接触应力较大， 故以节点为接触应力计算点。,节点处的综合曲率半径为：,上述式中：u齿数比，u=z2/z1；,C,1,2,齿宽系数,当 一对钢制齿轮 E1= E2=2.06 105 M

15、Pa ，1 20.3 , 20,齿面接触疲劳强度校核式：,当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一时， 轮齿的表面接触强度仅取决于,6.12 圆柱齿轮传动的强度计算,齿面接触强度设计式：,如配对齿轮材料为钢对铸铁或铸铁对铸铁应将上两式中的系数670分别改为572和580。,d1,成对计算取较小 H代入计算,接触强度分析:,6.10 圆柱齿轮传动的强度计算,6.10.4 齿根弯曲疲劳强度计算,中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。,根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力,计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为：,引入齿宽系数后 ，可得设计公式：,YFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与

16、模数m无关 的系数，其值可根据齿数查表获得。,6.11 斜齿圆柱齿轮传动,6.11.1 齿廓曲面的形成及其啮合特点,直齿轮轮齿渐开线曲面的形成与斜齿轮轮齿渐开线曲面的形成 的比较,直齿、斜齿圆柱齿轮传动时轮齿接触线的比较,一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入、脱离啮合的，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷不是宽突然加上及卸下，因此斜齿轮传动工作较平稳。,6.11 斜齿圆柱齿轮传动,6.11.2斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算,1螺旋角,6.11 斜齿圆柱齿轮传动,6.11 斜齿圆柱齿轮传动,4.齿顶高系数及顶隙系数：,6.11 斜齿圆柱齿轮传动,无

17、论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的。,5.斜齿轮的几何尺寸计算：,斜齿轮传动的中心距与螺旋角b有关。当一对斜齿轮的模数、齿数、一定时，可以通过改变其螺旋角b的大小来调整中心距。,斜齿轮最少齿数Zmin为,由于cosban,所以斜齿轮的最少齿数比直齿轮要少，因而斜齿轮机构更加紧凑。,6.11 斜齿圆柱齿轮传动,6.11.3 斜齿轮正确啮合的条件和重合度,1.正确啮合条件,2.斜齿轮传动的重合度,直齿轮的重合度：齿轮传动的实际啮合线长度为CD,6.11 斜齿圆柱齿轮传动,斜齿轮传动啮合时，由从动轮前端面齿顶与主动轮前端面齿根接触点D开始啮合，至主动轮后端面齿顶与从动轮后端

18、面齿根接触点C退出啮合，实际啮合线长度为DC1，它比直齿轮的啮合线增大了CC1。因此，斜齿轮传动的总重合度为,6.11.4 斜齿圆柱齿轮的当量齿数,6.11 斜齿圆柱齿轮传动,用比较了解的直齿圆柱齿轮来代替斜齿轮。这个直齿轮是一个虚拟的齿轮。这个虚拟的齿轮称为该斜齿轮的当量齿轮。,计算式为,不发生根切的最小齿数,由于Fatanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在b=820之间选择。,6.11 斜齿圆柱齿轮传动,6.11.5 斜齿圆柱齿轮的强度计算,受力分析,圆周力,径向力,轴向力,6.11 斜齿圆柱齿轮传动,2.斜齿圆柱齿轮传动的强度计算：,（1）齿面接触疲劳强度计算,

19、校核公式,设计公式,（2）齿根弯曲疲劳强度计算,校核公式,设计公式,6.12 直齿圆锥齿轮传动,6.12.1 圆锥齿轮传动概述,圆锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。,6.12 直齿圆锥齿轮传动,6.12.2 圆锥齿轮的齿廓曲线、背锥和当量系数,1.圆锥齿轮的齿廓曲线,6.12 直齿圆锥齿轮传动,2.背锥和当量齿数,过点A作AO1垂直AO交雄齿轮的轴线于点 O1，以 OO1为轴线，O1A为母线作圆锥O1AB。这个圆锥称为背锥。,背锥,6.12 直齿圆锥齿轮传动,当量齿数,一对啮合的锥齿轮的沿轴向剖开，将两背推展成平面后得到两个扇形齿轮，该扇形齿轮的模数，压力角、齿须高、齿根高及齿数。就是锥齿

20、轮的相应参数，而扇形齿轮的分区圆半径rv1和rv2。就是背锥的锥矩。现将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大为Zv1和Zv2。这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。,由以上可知,6.12 直齿圆锥齿轮传动,6.12.3 直齿圆锥齿轮传动的几何尺寸计算,不等顶隙收缩的圆锥齿轮,6.12 直齿圆锥齿轮传动,等顶隙收缩的圆锥齿轮,6.12 直齿圆锥齿轮传动,圆锥齿轮主要尺寸计算公式,6.12 直齿圆锥齿轮传动,6.12.4 直齿圆锥齿轮的强度计算,直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中 点处的法面截面内。Fn可分解为圆周

21、力Ft1，径向力Fr1和轴向力Fa1三个分力。,各分力计算公式：,轴向力Fa1的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。,6.12 直齿圆锥齿轮传动,2. 强度计算,当两轴夹角为90度时,齿面接触疲劳强度的校核公式为,设计公式,齿根弯曲疲劳强度的校核公式为,设计公式,6.13 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率,6.13.1 齿轮的结构设计,齿轮的结构设计主要包括：,选择合理适用的结构型式,依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘等各部分的尺寸,绘制齿轮的零件加工图等,6.13 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率,常用的齿轮结构形式有以下几种：,6.13 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率,6.1

22、3.2 齿轮传动的润滑,1.润滑方式,2.润滑剂的选择,6.14 标准齿轮传动的设计计算,6.14 标准齿轮传动的设计计算,6.14 标准齿轮传动的设计计算,渐开线生成动画,公法线长度,展成法原理,插齿刀,曲线齿,准双曲面齿轮,四线和一,N1N2必同时与两轮的基圆相切，且为其内公切线。,过 K 作两齿廓的公法线N1N 2,N1N2与O1O2的交点P为一定点。,渐开线性质,同时，也是理论啮合线及实际啮合线,中心距可分性,中心距变动不影响传动比,渐开线齿轮的传动比取决于两轮基圆半径的比,传动的可分性,指渐开线齿轮传动中心距变化不影响其传动比的特性,啮合角不变,渐开线齿轮在传动过程中，啮合线和啮合角始终不变。,渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角,a. 啮合线：是指两齿轮啮合点的轨迹。,理论啮合线,b. 极限啮合点：N1 、N2,c. 啮合角：啮合线和两齿轮节圆的内公切线之间的夹角，在数值上恒等于节圆压力角，用a表示。,渐开线齿轮传力性能好。,插齿刀,插齿刀,滚 刀,