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1、 有 关 说 明2004年全国部分高校研究生数学建模竞赛组织委员会、评审委员会热烈欢迎广大研究生参加竞赛，接受挑战，真心预祝你们在竞赛中充分发挥自己的聪明才智，团结协作，顽强拼搏，赛出风格，赛出水平。衷心希望你们通过竞赛增长才干，提高能力。本次竞赛共有A、B、C、D四道赛题，每队可任选一题参赛，只要在九月二十日十八时之前寄出参赛论文都可以参加评奖。但是由于赛题的难度不可能完全相同，差异在所难免。因此，在评奖中既要考虑四条题目之间的大致平衡，也会考虑到题目的难易程度，向选择难度较大题目的参赛队有所倾斜，特此说明。由于各种原因，参赛队也有可能对题目有疑问，可以在的网页上贴出疑问，我们将请命题人在同
2、一网页尽快作出回答，以提高效率。但绝对不应借此进行讨论，请各参赛队自觉遵守竞赛纪律。竞赛仅仅是个手段，不是目的。因此，我们真诚欢迎广大研究生竞赛后对赛题继续进行深入的讨论，中国数学建模网页将为大家提供交流的平台。在评奖中可能参考这里的结果，更重要的是争取把这些真刀真枪的实际问题解决得更好，扩大数学建模活动的影响，同时也进一步提高我国数学建模活动的水平。评审委员会将选择讨论中出现的优秀成果（包括少量的竞赛优秀论文）在核心期刊上发表。研究生和教师是数模活动的主体，我们真诚地盼望能经常听到你们的意见与建议，让我们共同努力把这一活动办得既扎实又有成效。 补 充 通 知各参赛队：关于竞赛的几个具体问题通
3、知如下：1、 竞赛采用统一封面，请与题目一同下载。2、 参赛队号已正式通知各校，为防止通信出现差错，各校的参赛队号表也与题目公布在一起备查。3、 鉴于有部分学校分几次报名，有的学校对报名表的顺序没有足够地重视，也有参赛队的成员已发生变化，同时防止组委会登记工作中出现错误，请每个参赛队务必重填报名表，并由学校竞赛负责人分配属于本校的队号，不要发生本单位内或本单位与外单位重号现象。重填后的报名表应装订于论文的封面前。D题 研究生录取问题根据素质教育和培养高素质合格人才的要求，目前各学校都对硕士研究生的录取方法进行改革，即在录取的过程中改变了以往根据考试成绩定终身的做法，加大了复试的作用。一般是根据
4、初试的成绩，在达到国家和学校分数线的学生中从高分到低分排序，按1:1.5的比例选择进入复试的名单。复试一般采用由专家组面试考核的办法，主要面试考核学生的专业知识面、思维的创造性、灵活的应变能力、文字和口头的表达能力和外语水平等综合素质。专家组一般由多名专家组成，每位专家根据自己看法和偏好对所有参加复试学生的个方面都给出相应的评价，可以认为专家组的面试整体评价是客观的，最后由主管部门综合所有专家的意见和学生的初试成绩等因素确定录取名单。某学校系计划招收10名计划内研究生，依照有关规定由初试上线的前15名学生参加复试，专家组由8位专家组成。在复试过程中，要求每位专家对每个参加复试学生的以上个方面都
5、给出一个等级评分，从高到低共分为A,B,C,D四个等级，并将其填入面试表内。所有参加复试学生的初试成绩、各位专家对学生的个方面专长的评分如表（）表（8）所示。该系现有10名导师拟招收研究生，分为四个研究方向。导师的研究方向、专业学术水平（发表论文数、论文检索数、编（译）著作数、科研项目数），以及对学生的期望要求见表(9)。在这里导师和学生的基本情况都是公开的。要解决的问题是：(1) 首先，请你综合考虑学生的初试成绩、复试成绩等因素，帮助主管部门确定10名研究生的录取名单。然后，要求被录取的10名研究生与10名导师之间做双向选择，即学生可根据自己的专业发展意愿（依次申报个专业志愿，如表(10)所
6、示）、导师的基本情况和导师对学生的期望要求来选择导师；导师根据学生所报专业志愿、专家组对学生专长的评价和自己对学生的期望要求等来选择学生。请你给出一种10名研究生和导师之间的最佳双向选择方案（并不要求一名导师只带一名研究生），使师生双方的满意度最大。(2) 根据上面已录取的10名研究生的专业志愿（见表（10），如果每一位导师只能带一名研究生，请你给出一种10名导师与10名研究生双向选择的最佳方案，使得师生双方尽量都满意。(3) 如果由十位导师根据初试的成绩及专家组的面试评价和他们自己对学生的要求条件录取研究生，那么，10名研究生的新录取方案是什么？为简化问题，假设没有申报专业志愿，请你给出这1
7、0名研究生各申报一名导师的策略和导师各选择一名研究生的策略。相互选中的即为确定；对于剩下的导师和学生，再按上述办法进行双向选择，直至确定出每一名导师带一名研究生的方案，使师生都尽量满意。(4) 学校在确定研究生导师的过程中，要充分考虑学生的申报志愿情况。为此，学校要求根据10名导师和15名学生的综合情况选择5名导师招收研究生，再让这5名导师在15名学生中择优录取10名研究生。请你给出一种导师和研究生的选择（录取）方案，以及每一名导师带名研究生的双向选择最佳策略。(5) 请你设计一种更能体现“双向选择”的研究生录取方案，提供给主管部门参考，并说明你的方案的优越性。 表（）：研究生复试专家面试评分
8、表编号：专家1复试学生笔试成绩专家对学生专长的面试评分灵活性创造性知识面表达力外语学生1416ABABA学生2410AC ABB学生3405BACDC学生4397BABBA学生5392BABCA学生6389BBABD学生7385ABCBB学生8382BAACA学生9380BBABB学生10378DBACC学生11377DBCAB学生12372ABACA学生13360BCBAD学生14358DBABC学生15356ABCBB表（）：研究生复试专家面试评分表 编号：专家2复试学生笔试成绩专家对学生专长的面试评分灵活性创造性知识面表达力外语学生1416BAABA学生2410ABACB学生3405BA
9、ACB学生4397ABDBC学生5392BABCB学生6389BDABC学生7385ABCBD学生8382BAACB学生9380BBABB学生10378DBACC学生11377BCBAB学生12372ABBAA学生13360BA BCB学生14358BBAAA学生15356ABCBB表（）：研究生复试专家面试评分表 编号：专家3复试学生笔试成绩专家对学生专长的面试评分灵活性创造性知识面表达力外语学生1416ABBBB学生2410ABABA学生3405BADCB学生4397ACBBB学生5392BABCB学生6389ADABA学生7385ABCBB学生8382BBACB学生9380ABCBB学生
10、10378CBACD学生11377DBBAB学生12372ABBCB学生13360BDCAC学生14358DCABC学生15356ABBBA表（）：研究生复试专家面试评分表 编号：专家4复试学生笔试成绩专家对学生专长的面试评分灵活性创造性知识面表达力外语学生1416ABBBA学生2410ABABA学生3405BABBB学生4397BBBBB学生5392BBCBB学生6389BCCBC学生7385ACBDC学生8382BBACB学生9380ACABB学生10378CABBD学生11377DBCBC学生12372ABBBB学生13360ABBAA学生14358BBABB学生15356ACBBB表（
11、）：研究生复试专家面试评分表 编号：专家5复试学生笔试成绩专家对学生专长的面试评分灵活性创造性知识面表达力外语学生1416ABAAA学生2410BBABA学生3405BABBB学生4397BBBCB学生5392ABBBA学生6389CABBC学生7385ACBDC学生8382BBABA学生9380BCABB学生10378BCABD学生11377CCBAC学生12372ABBAB学生13360ABBCD学生14358BCBCC学生15356ABBBB表（）：研究生复试专家面试评分表编号：专家6复试学生笔试成绩专家对学生专长的面试评分灵活性创造性知识面表达力外语学生1416ABBBB学生2410A
12、BABA学生3405ABBBB学生4397BACDC学生5392AABBA学生6389BCABB学生7385BABCD学生8382CBABB学生9380BCBBC学生10378CABCD学生11377CBBAB学生12372BBBBB学生13360BBCBB学生14358ACABB学生15356BBCAB表（）：研究生复试专家面试评分表 编号：专家7复试学生笔试成绩专家对学生专长的面试评分灵活性创造性知识面表达力外语学生1416BCAAB学生2410AABBA学生3405ABCAC学生4397BBBBA学生5392ABCBB学生6389ABBBA学生7385ADBBB学生8382BCBCC学生
13、9380ACABB学生10378CABCD学生11377DBABC学生12372ABBBB学生13360BCABC学生14358CABBD学生15356BAAAA表（）：研究生复试专家面试评分表 编号：专家8复试学生笔试成绩专家对学生专长的面试评分灵活性创造性知识面表达力外语学生1416AABBA学生2410BBAAA学生3405ABCBB学生4397BCABB学生5392ACCBC学生6389CABBD学生7385ABBCB学生8382BCCBC学生9380ABBBB学生10378CBBCC学生11377CBBBB学生12372BABBB学生13360BBBAA学生14358CBBCA学生1
14、5356BBBAB表 (9):导师的基本情况及对学生专长的要求导师序号专业方向导师的学术水平指标对学生专长的期望要求发表论文数论文检索数编(译)著作数科研项目数灵活性创造性专业面表达力外语导师1（1）15822ABBBB导师2（1）32411BAABB导师3（1）36933ABACA导师4（2）12233BBABA导师5（2）17111BBBBA导师6（3）21306AAACB导师7（3）18211BBBAC导师8（3）10201BABAB导师9（4）32624BAACB导师10（4）17522AABBB表(10)：学生申报的专业发展志愿学生123456789101112131415志愿1(2)(3)(1)(4)(3)(3)(4)(2)(1)(3)(4)(3)(2)(1)(1)志愿2(3)(1)(2)(3)(2)(4)(1)(4)(3)(1)(1)(4)(1)(3)(2)