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1、摘 要为了克服卫星信号盲区GPS定位间断或失效以及航位推算（DR）定位误差随时间积累等缺陷，通过分析各种车辆组合导航定位系统方案，设计了一种基于Kalman滤波的惯性组合导航系统。惯性导航系统（INS）可连续提供信息，短时间精度高，但是定位误差随时间积累。GPS 系统长期稳定性好，但易受到干扰，数据更新频率低。由于 MEMS 器件本身的缺点，应用其作为惯性测量器件的惯导系统需有 GPS 辅助。INS 和 GPS 构成的组合导航系统，它包括一个由多轴陀螺仪和一个加速度计组成的惯性导航系统（INS）并集成了GPS接收机。惯性导航系统的误差是通过一个组合INS/GPS卡尔曼滤波器（KF）来估计，该滤
2、波器是基于位置、速度、航向的动态误差模型以及陀螺仪和加速度计的随机误差模型。卡尔曼滤波器（KF）模块可单独提供定位信息以防GPS失效。本文介绍了 GPS 和 INS 的基本原理和组成，建立了组合导航系统误差模型，推导了惯性导航系统误差方程，主要研究了 INS/GPS 组合导航中卡尔曼滤波技术的应用问题。以 MATLAB 语言为仿真语言环境对常规卡尔曼滤波、联邦滤波进行了研究和仿真分析。通过各种不同时间长度下由GPS接收机、车辆加速度计芯片、多轴陀螺仪采集到道路的测试数据来进行的大量GPS失效仿真实验验证了该系统拥有较高的导航精度，具有一定的应用价值。关键词：组合导航；GPS；航位推算（DR）；
3、惯性导航系统（INS）；卡尔曼滤波；嵌入式系统AbstractIn order to overcome shortcomings such as disconnection and invalidity of GPS when the signal of satellites is unusable and the accumulation of navigation location calculation errors with time passing, through analysing various schemes of vehicle navigation and locatio
4、n system, inertial integrated navigation system of INS/GPS based on embedded system is designed.The inertial navigation system(INS) can provide the information continuously, has superior precision in short time, but position error accumulates with time. The GPS has long-term stability, but is distur
5、bed easily and the data renewal frequency is low. As a result of MEMS component shortcoming, the inertial navigation system with MEMS component needs assistance from GPS. INS/GPS integrated navigation system involves a INS consisting of a multiple-axis gyroscope and an accelerometer integrated with
6、GPS receiver. INS errors are estimated by an integrated INS/GPS Kalman filter (KF) which relies on a dynamic error modelof position, velocity and heading as well as stochastic models for gyroscope and accelerometer errors. In case of a GPS outage, the designed KF module provides positioning informat
7、ion.This dissertation introduces basic principle and composition of GPS and INS, infers the system error equations, gets the error mode, studies application of kalman filtering in the INS/GPS integrated navigation system mainly. Using MATLAB simulation language, the general filter, the federated fil
8、ter are researched and simulated. The navigation system achieves high navigation accuracy, which were validated imposing numerous ssimulated GPS outages of varied lengths on road test trajectory data of GPS receiver, car chip accelerometer and multiple-axis gyro, and is valuable in practical applica
9、tion. Key words:Integrated Navigation;GPS;Dead Reckoning(DR); Inertial Navigation System(INS); Kalman filter;Embedded System目 录第一章 绪论11.1 课题来源11.2 惯性导航系统的应用现状11.3 惯性组合导航系统的研究现状21.4 论文组织结构4第二章 惯性组合导航定位研究52.1 全球定位系统52.1.1 GPS定位系统组成52.1.2 GPS卫星信号72.2 惯性导航系统92.2.1 惯性导航系统简介92.2.2 惯性导航原理102.2.3 陀螺仪和加速度计11
10、2.3 GPS/INS组合导航系统13第三章 卡尔曼滤波理论153.1 常规卡尔曼滤波153.1.1 离散卡尔曼滤波基本方程153.1.2 滤波状态和量测初值的选取193.1.3 卡尔曼滤波的特点193.1.4 有色噪声的处理技术203.1.5 卡尔曼滤波的发散抑制20第四章 基于Kalman滤波的组合导航系统设计实现224.1 Kalman滤波器设计与实现224.1.1 联邦卡尔曼滤波器结构224.1.2 联邦卡尔曼滤波算法描述244.1.3 联邦卡尔曼滤波器设计254.1.4 卡尔曼滤波器仿真结果274.2 嵌入式组合导航定位系统设计与实现304.2.1 组合导航系统总体设计304.2.2
11、 硬件设计324.2.3 软件设计324.3 实验测试及结果分析334.3.1 系统定位置信度测试数据与结果分析354.3.2 系统定位精确度测试数据与结果分析36结束语38致 谢39参考文献40附 录4143第一章 绪论1.1 课题来源随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车拥有量及道路交通量急剧增加，尤其是大中城市，交通拥挤阻塞以及由此导致的交通事故的增加是我国城市面临的极其严重的“城市病”之一1。以湖北省十堰市为例，全市2010年年末机动车拥有辆402万辆；而在2000年年末，该市城区机动车总量还不足4万辆。加之山区城市道路拓宽空间受限，疏通城区道路显得更加艰难。机动车快速增
12、长与相对滞后的道路规划建设之间的矛盾日益突显。智能交通系统(Intelligent Transportation System，ITS)是新型汽车信息电子产品的典型代表2，它是将导航定位技术、信息技术、数据通信技术等先进技术有效地综合运用于城市交通，从而建立一种全方位的，实时、准确、高效的运输综合管理系统3。在智能交通系统中，车辆的可靠、准确定位导航是一个基础和核心的部分。车辆定位导航是指在应用地理信息系统GIS(GeograDhie InformationSystem)技术构建数字化路网地图的基础上，运用航位推算(Dead Reckoning，DR)、全球定位系统(GPS)、地图匹配(Map
13、 Matching，MM)等定位技术进行车辆定位，为用户提供静态或实时的最优行车路线信息，并在行使过程中对用户实时发出或响应用户的操控指令。车辆定位导航系统可以使出行者在一个陌生之地随时熟悉周围的状况，而且有了适时的路径引导，用户可以将精力集中在驾车上，提高了交通运输安全水平，从而可以减少交通事故。在交通运输管理中，车辆的定位导航结合无线传输网络技术可以使管理中心实时知道车辆的位置，对于车辆监控、管理、物流、安全、调度等有重要意义。1.2 惯性导航系统的应用现状车辆定位导航系统是随着汽车在人们日常生活中的地位不断提高而发展起来的一项新兴技术。车辆惯性导航利用航空导航的一般原理，通过使用一些相对
14、简单的设备，如陀螺、里程仪、罗盘等，完成对汽车的速度、方向和位移等车辆状态信息的测量。结合GPS定位信息，通过一定的融合算法，求解出载体当前位置并显示在地图上。与航空导航定位技术相比，它要求系统的结构简单、成本较低、易于实现并且要有较高的定位精度，这些要求使得车辆定位导航系统的研究具有了一定的难度。目前，美国在车辆惯性导航系统已具有很高的水平，应用也相当广泛。例如，Etak.INC公司研制的汽车导航系统，不仅可以为用户提供精确的定位信息，而且可以为用户提供多条可选的路线以及最佳路线，实现实时、准确、可靠导航。日本也于1971年开始智能交通系统的CACS计划。目前欧洲各国正在进行Telemati
15、cs的全面应用开发工作，计划在全欧范围内建立专门的交通无线数据通信网。智能交通系统的交通管理、车辆行驶和电子收费等都围绕Telematics和全欧无线数据通信网来展开。相比较而言，我国汽车惯性导航系统的研究只是刚刚起步。我国车辆导航应用系统主要以GPS的指挥监控、调度报警系统为主，但结合GPS信息并基于Kalman滤波等多传感器信息融合算法的惯性导航系统却一直没有发展强大起来。1.3 惯性组合导航系统的研究现状目前，用于车辆定位导航系统中的定位技术大致有：全球定位导航系统(GPS)、惯性导航系统(INS)、航位推算（DR）、地图匹配（MM)等4。INS系统的特点是自主性强，它主要由惯性测量装置
16、(陀螺和加速度计)、计算机和稳定平台组成，输出方向变化率；但惯性器件误差会使得系统误差随时间不断积累，且成本昂贵。GPS具有全球、全天候、高精度、实时三维的测定位置和速度的能力，因而有很大的优势：但它同时有其致命的弱点，它必须收到空中未被遮挡的卫星信号才能提供准确、连续的位置信息。当GPS信号被树木、城市高层建筑和桥梁等遮挡或GPS接收不到四颗及以上的卫星信号耐，GPS接收机将无法输出有效信息。通过比较得到，INS与GPS之间有很强的互补性，具体体现在：（1） GPS属于非自主式导航系统，其接收机天线可能被遮挡造成信号暂时丢失定位中断。而INS是完全自主式导航系统，其导航信息不受外界干扰，无信
17、号遮挡问题，可提供连续的导航信息。（2） GPS定位精度较高，无时间积累误差，其误差是有界的，INS在长时间运行时，由于陀螺元件存在漂移，故误差是发散的，是无界的。（3） INS惯性导航系统通常需要较长时间的预热和初始对准周期，而GPS接收设备首次定位时间仅为1-2分钟。（4） GPS接收机成本较低，而一台高精度的INS的价格很高。通过分析得到，将GPS和INS组合起来，以使两者取长补短，构成一个有机的整体，可具有多方面的优势，具体体现在：国防科大1.3（1） GPS/INS 组合改善了系统精度高精度 GPS 信息可用来修正 INS，控制其误差随时间的积累。利用GPS信息可以估计出INS的误差
18、参数以及GPS接收机的钟差等量。另一方面，利用INS短时间内定位精度较高和数据采样率高的特点，可以为GPS提供辅助信息。利用这些辅助信息，GPS接收机可以保持较低的跟踪带宽，从而可以改善系统重新俘获卫星信号的能力。在卫星覆盖不好的时段内，惯性导航系统也可以帮助 GPS 提高定位导航精度。（2） GPS/NS 组合加强了系统的抗干扰能力当GPS信号受到高强度干扰使信噪比低到 GPS 信号的跟踪成为不可能时，或当卫星系统接收机出现故障时，惯性导航系统可以独立进行导航定位。惯导系统信号也可被用来辅助 GPS 接收机天线的方向瞄准 GPS 卫星，从而减小了干扰对系统工作的影响7。（3）解决 GPS 动
19、态应用采样频率低的问题某些动态应用领域中，高频 INS 数据可以在 GPS 定位结果之间高精度内插所求事件发生的位置。由于 INS 的采样率是 20Hz，高于 GPS 的采样率 1Hz。当利用GPS 进行航位描述时，提供车辆轨迹的细节描述，提高轨迹监控的可信度。（4）组合系统将降低对惯导系统的要求在组合系统中，可以采用一种低性能的惯导系统。同时，高精度 GPS 信号可以显著提高组合系统的性能。这种组合导航系统的主要优点是成本低，是目前的发展方向之一。GPS/INS组合系统是GPS与INS互相补充、互相提高的集成，而不是二者的简单结合。它是通过采集多路传感器的信号来解算出导航定位所需的方位信息，
20、因此，通常需要采用多传感器信息融合技术来提高车辆导航定位的精度和可靠性。在车辆组合导航中常用的几种融合方法有卡尔曼(Kalman)滤波、模糊逻辑推理、人工神经网络。模糊逻辑推理和人工神经网络方法目前仅限于理论研究尚无实际应用。卡尔曼滤波仍是车辆组合导航的理论基础。卡尔曼滤波是一种线性最小方差滤波方法，它需要考虑输入信号和量测量的统计特性，利用状态方程对系统模型进行描述。这种方法既能估计平稳的标量随机信号，又能估计非平稳的矢量信号随机过程。卡尔曼滤波又称为递推线性最小方差估计，它采用的是递推计算方法，不要求存储过去的量测值，只要根据当时的量测值和前一时刻的估计值，根据递推公式，利用计算机就可以实
21、时地计算出所需信号的估计值。卡尔曼滤波分为集中卡尔曼滤波、分散卡尔曼滤波和联邦卡尔曼滤波。过去，通常用集中卡尔曼滤波器，但它的主要缺点是阶次太高，计算量太大，容错能力差，任何一个导航子系统出现故障，都直接影响组合导航系统的性能，甚至使组合导航失败。后来，分散卡尔曼滤波方法引起了研究者们的广泛注意，这种方法把来自每个导航传感器的观测信息各用一个子滤波器处理，然后再用一个主滤波器把各子滤波器的输出信息进行综合，但它要求局部状态估计不相关，而一般情况下局部状态估计往往是相关的。联邦卡尔曼滤波是基于分数卡尔曼滤波，通过局部滤波器的信息分配方法，对分散滤波器进行了改进。联邦卡尔曼滤波保证了整体状态估计的
22、最优性，不要求局部估计不相关，是目前导航界普遍重视的融合算法4。1.4 论文组织结构GPS 和 INS 组合导航系统能充分发挥两者各自优势并取长补短，利用 GPS 的长期稳定性与适中精度，来弥补INS的误差随时间传播或增大的缺点，利用 INS 的短期高精度来弥补 GPS 接收机在受干扰时误差增大或遮挡时丢失信号的缺点。GPS/INS 两者组合的关键器件，是作为两者的接口并起到数据融合作用的卡尔曼滤波器。本文研究了卡尔曼滤波技术的发展以及组合导航中多种卡尔曼滤波的应用问题，详细介绍了联邦卡尔曼滤波方法。全文共分为四章：第一章首先介绍了课题的来源，概述了惯性导航系统的应用现状，阐述了惯性组合导航的
23、研究现状，说明了惯性组合导航的优点，最后引出了卡尔曼滤波。第二章简要介绍了卫星导航系统和惯性导航系统的组成和基本原理，研究了惯性陀螺和加速度计的零位漂移，并以陀螺漂移随温度变化为例说明，最后说明了GPS与INS组合的必要性及其优势，并指出了卡尔曼滤波器在组合导航系统中占有重要的地位。第三章讨论了卡尔曼滤波理论的基本方程、状态和量测初值的选取以及有色噪声和发散问题的简要处理方法。第四章首先详细研究讨论了联邦卡尔曼滤波结构、算法和设计，研究了该滤波算法在GPS/INS 组合导航中的应用，并进行了相应的仿真分析。第七章对全文进行了总结，比较各种卡尔曼滤波方法的优缺点，提出了卡尔曼滤波改善的方向，在
24、MEMS 器件大规模应用的情况下，提高系统的精度。第二章 惯性组合导航定位研究2.1 全球定位系统2.1.1 GPS定位系统组成全球定位系统即Global Positioning System，简称为GPS,是美国国防部为军事目的而研制的导航定位授时系统,旨在彻底解决陆地、海上和空中运载工具的导航和定位问题。该系统从1973年开始设计研制,在经过了方案论证、系统试验后,于1989年开始发射工作卫星,1994年全部建成并投入使用。GPS应用非常广泛，例如在地质学，地貌学，城市地理学等大地测量方面，在民用航空，航天，航海，海洋工程，陆地导航和军事领域等都有很高的价值9【中北2.1】。GPS是一种全
25、天候、以无线电通信为基础的卫星导航系统。如图3. 1所示，它由三部分组成：（1）空间卫星星座部分；（2）地面监控部分；（3）用户设备部分。图2.1 GPS系统的组成示意图（1）空间卫星星座：由均匀分布在6个轨道面内的24颗卫星组成(其中有3颗是备用卫星),每个轨道上分布有4颗卫星,轨道的平均高度约为20200km,偏心率为0.01,轨道相对地球赤道倾角约为55度,卫星运行周期为11小时58分。GPS卫星的这种空间分布使得同一观测点上每天出现的卫星分布图相同,只不过每天的时间提前约4分钟；并且每颗卫星每天约有5个小时在地平线以上,同时出现于地平线以上的卫星数目最少为4颗,多达11颗,随时间和地理
26、位置而异，GPS是一种全球性全天候的连续实时定位系统。GPS卫星的基本功能为:(1)接收和储存由地面监控站发来的导航信息,接收并执行监控站的控制指令；(2)卫星上设有微处理机,进行部分必要的数据处理工作；(3)通过星载的高精度铷钟和铯钟提供精密的时间标准；(4)向用户发送定位信息；(5)在地面监控站的指令下,通过推进器调整卫星的姿态和启用备用卫星。（2）地面监控部分： 包括卫星监测站,主控站和信息注入站，主要由分布于全球的5个地面站构成。卫星监测站设有双频GPS接收机，高精度原子钟，计算机和环境(气象)数据传感器。该站在主控站直接控制下自动采集数据，对GPS卫星连续观测，并监控卫星工作状况。观
27、测资料经初步处理后存储并传送给主控站, 以便确定卫星的轨道。主控站主要任务是:(1)由本站及其他监控站的所有观测资料，推算编制各卫星的星历、卫星钟差和大气层的修正参数等，并把这些数据传送到注入站；(2)提供全球定位系统的时间基准；(3)调整偏离轨道的卫星并使之沿预定轨道运行；(4)启用备用卫星以代替失效的工作卫星。注入站主要设备包括天线(直径3.6)，C波段发射机和计算机。注入站的作用是在主控站的控制下，将主控站推算和编制的卫星星历、钟差、导航电文和其他控制指令等注入到相应卫星的存储系统中，并监测所注入信息的正确性。（3）用户设备部分：用来接收GPS卫星发射的无线电信号，以获得必须的卫星轨道信
28、息及观测量，经数据处理而得到定位结果。随着GPS应用领域的日益扩大，用户设备依用途不同而异，主要由GPS接收机硬件，数据处理软件,微处理机及其终端设备组成；硬件又分为主机、天线和电源。空间卫星星座和地面监控部分是用GPS进行定位的基础,用户只有借助于用户设备才可达到定位的目的。下面主要介绍用户设备部分的GPS接收机组成及原理。如图2. 3所示，GPS接收机主要由射频前端模块、信号处理模块和应用处理模块三大模块组成。前置放大器自动增益控制A/D转换器下变频、滤波与放大电路基准频率源频率合成器多通道相关器射频前端模块信号处理模块存储器处理器数据I/O端口、显示控制和其他外设应用处理模块电源模块天线
29、图2. 2 GPS接收机组成原理图（1）射频前端模块：将接收的GPS射频信号进行放大、混频、滤波变换为中频或低频信号，之后送入信号处理模块，或经A/D转换得到数字信号，以便后续数字化处理。（2）信号处理模块：主要对信号进行捕获、跟踪、解扩、解调等，提取观测量和导航电文数据，一般采用多通道相关器来实时跟踪多颗卫星信号。（3）应用处理模块：是对其他模块进行实时控制，并进行导航解算，以完成其他应用任务。2.1.2 GPS卫星信号GPS是按单程测距原理建立的，即用户只需通过接收设备来接收卫星发射的信号，并测定信号传播的单程时间延迟或相位延迟，进而确定从观测站至GPS卫星间的距离。这种单程测距系统，不仅
30、有利于简化地面的接收设备，而且只要具有接收设备的用户都可以利用。由于卫星信号穿过电离同时将受到电离层的折射影响，因此，GPS卫星发射了具有两种频率的电磁波信号，以便利用双频观测技术，计算电离层影响的改正。在这由于GPS是美国国防部门主要为军事方而的需要而建立的现代化导航系统，但为了兼顾民用部门的需要，所以卫星发射的信号包含有两种具有不同性质和精度的侧距码，即所谓C/A码和P码(或Y码)，其中:C/A码精度较低，但码的结构是公开的，可供具有GPS接收设备的广大用户使用；但P码精度较高，是结构不公开的保密码，专供美国军方使用。为了满足上述多方面的要求，所以GPS卫星码信号的产生和结构均比较复杂。G
31、PS卫星信号包含三种信号分量：载波、测距码和数据码信号分量的产生都是在同一个基本频率f0=10.23MHz的控制下产生，GPS卫星信号示意图如图2.3所示。基准频率10.23 MHZC/A码 1.023MHZ P码 10.23 MHZL21227.60 MHZL11575.42 MHZP码 10.23 MHZ数据码D码 50 BPS数据码D码 50 BPS15412020460010图2.3 卫星信号示意图GPS卫星信号生成的关键设备为原子钟，基准频率为10.23MHz，卫星信号的所有成分均是该基准频率的倍频或分频。俩载波频率之间间隔为347.82MHz，等于L2的28.3%。所以选择这两个载
32、频，目的在于测量出或消除掉由于电离层效应而引起的延迟误差。2.2 惯性导航系统2.2.1 惯性导航系统简介惯性导航系统(Inertial Navigation System, INS)是利用惯性敏感元件（陀螺仪、加速度计）基准方向及最初的位置信息来确定载体状态的方法，是位置和速度的自主式航位推算导航系统。惯性导航系统具有不依赖外界信息、隐蔽性好、抗辐射强、全天候等优点,是机载设备中能提供多种较精确的导航参数信息的设备。参与控制和测量的微硅陀螺和加速度计称为惯性器件，这是因为陀螺和加速度计都是相对惯性空间测量的，也就是加速度计输出的是载体的绝对加速度信息，陀螺输出的是载体相对空间的角速度或角增量
33、，而加速度和角速度或角增量包含了载体运动的全部信息，它既不向外辐射任何信息，也不需要任何其他系统提供外来信息，就可以在全天候条件下，在全球范围内自主、隐蔽的进行三维导航，进行三维空间定位和三维空间定向。一个完整的惯性导航系统通常由惯性测量装置(Inertial Measurement Unit，IMU)、导航计算机、控制显示器、电源等部分组成。惯性测量装置 IMU 包括 3 个加速度计和 3 个陀螺仪。加速度计测量载体的运动加速度，陀螺仪测量载体的角速率，导航计算机完成积分等导航计算工作，并提供陀螺矢矩的指令信号，控制显示器显示各种导航信息。惯性导航系统算法结构图如图2. 3所示。图2. 3
34、惯性导航系统算法结构图2.2.2 惯性导航原理惯性导航系统的基本原理是根据牛顿提出的相对惯性空间的力学定律，利用陀螺仪、加速度计等惯性元件感受运动物体在运动过程中的角速度和加速度，然后通过计算机进行积分运算，从而得到移动目标的位置与速度等导航信息。惯性导航采用一种航位推算的方法。航位推算（dead reckoning，DR）是一种常用的自主式车辆定位技术7，其推算原理是以地球表面某点作为当地坐标系的原点，利用加速度计输出的距离信息和陀螺仪输出的角度信息，计算出车辆当前的位置。采用东北坐标系，则车辆的位置就可以由东向、北向位置坐标（x，y）来描述。DR系统定位原理示意图如图图2. 3所示。图2.
35、 4 DR系统定位原理示意图在t0时刻，车辆的初始位置为（x0，y0），则在tn(n1)时刻，车辆的位置（x0，y0）可按下列公式计算： （2. 1） （2. 2） （2. 3）式中：i是ti时刻车辆的航向角（与北方向的夹角）；di是ti到ti+1时刻车辆行驶过的距离；i是ti到ti+1时刻车辆航向的变化量。当采样周期恒定时，上面的公式可写成为： （2. 4) （2. 5) （2. 6)在惯性导航系统(简称惯导系统)中安装一个稳定平台，用该平台模拟当地水平面，建立一个空间直角坐标系，指北方位惯导系统的三个坐标轴分别指向东向E、北向N及天顶方向U一通常称为东北天坐标系中北大学。平台的作用和概念在
36、计算机中，它是写在计算机中的矩阵，导航加速度计和陀螺直接安装在载体上，陀螺仪测量运动物体的姿态或转动的角速度,加速度计测量速度的变化；它们测量得到相对惯性空间的速率和加速度沿各机体轴的分量，我们将这些沿各机体轴的分量经过一个坐标转换阵方向余弦阵换算到我们要求的导航坐标系的分量。陀螺的功能是保持对加速度对准的方向进行跟踪,从而能在惯性坐标系中分辨出指示的加速度。数学平台部分主要完成建立姿态矩阵，并对微加速度计测量值进行坐标变换，还对微陀螺仪输出信号进行姿态速率计算，完成姿态矩阵的更新和姿态参数的解算。同时经过比力变换后解算得到速度和位置。惯性导航系统的特殊问题就是实时地求取姿态矩阵，以便提取姿态
37、角和变换比力。机体系和导航系之间的转换矩阵（姿态矩阵）可以由机体系和导航系的三次转动得到。假设导航坐标系和机体系重合，导航坐标系为动坐标系，机体坐标系为定坐标系。导航坐标系绕Z轴转角，得坐标系，再绕水平轴俯仰角，得；最绕轴滚转角，得。从而得到如下方向余弦矩阵，矢量在载体坐标系与地理坐标系中的表示可通过其进行转换。在惯性中，数学平台是测量加速度的基准，而计算姿态矩阵、求取姿态角和比力变换构成了惯性导航的数学平台，在此基础上可以对系统导航参数进行求解。2.2.3 陀螺仪和加速度计使传感器减小尺寸，实现微型化是对传感器的主要技术目标之一。微型化趋势的一个主要体现就是微机电系统 MEMS 的研究。微传
38、感器是 MEMS 的重要组成部分，微惯性传感器是微传感器中发展最快、最具有实用性的产品之一。它们是利用高频振动的原理工作的，并采用半导体加工工艺制作。随着微机电系统技术的发展，微陀螺和微加速度计制作技术越发成熟。陀螺仪包括两个固定梳齿和一对活动梳齿，互相正交，活动梳齿和固定梳齿交错对插形成梳电容，产生感应洛氏力的信号。静电力驱动信号经过解耦、放大反馈阶段最终以电压形式输出角速率信号。加速度计由多个敏感加速度的感应机构组成，而每个差分电容传感器有一主梁，其上贴有固定金属条和可动金属条，用以感应加速度。由外围芯片点预测得由于主梁的移动而引起条块的动作，从而引起差分电容容值的改变。相比通常的惯性传感
39、器具有很多优点：尺寸小、重量轻、成本低、寿命长、可靠性高、动态范围宽等，然而它也存在着缺点，其精度相对常规惯性器件要低，微加速度计及微陀螺的误差是 INS 系统的主要误差源，且系统误差随时间快速累积。目前还不能用其独立进行导航，必须在其他导航系统（如 GPS）的辅助下构成组合系统才能达到要求的精度，充分发挥它的优点。微硅陀螺和加速度计始终存在零位不重复性和零位不稳定性的影响因素。零位不重复性是指在静止状态下，不同时间给器件通电，输出的电压各不相同。每次工作时温度环境条件的不同造成元件材料表征特性不同，由于安装角误差以及在重力场中的误差，共同作用造成不同内应力变化引起不同的零位输出，形成零位偏移
40、误差。零位不稳定性（漂移）是指在静止状态下，给器件通电，输出电压随时间的推移而变化。由于受电特性，自身材料因素影响而产生误差项，此误差受到多重因素的影响具有随机性，随通电时间的增长，由于电子运动引起材料结构特性的变化，由于工作期间环境温度的变化，从而影响内应力变化，产生机械结构的微小变形，由于外围电路的电磁干扰，地球运动等，都会引起零位漂移。当 MEMS 器件静态工作时，由于受到上述很多因素的影响，它的输出会波动。因此，用 MEMS 器件构成的惯性导航系统要想达到用户要求的精度必须有 GPS 辅助，通过 GPS 接收的信息修正惯导，构成组合导航系统，发挥各自的优点，取长补短，也要充分重视偏置的
41、变化对系统的影响。卡尔曼滤波为它们的信息融合提供了新的技术基础。将 GPS 的测量信息和惯导综合在一起，实时估计系统误差，然后进行校正，从而抑制了惯性导航系统误差的积累。2.3 GPS/INS组合导航系统全球定位系统(GPS)和惯性导航系统（INS）都是目前世界上先进的导航系统，二者各有优缺点。惯导系统具有不依赖外界信息、隐蔽性好、抗辐射强、全天候等优点,是机载设备中能提供多种较精确的导航参数信息的设备，但是存在着误差随时间迅速积累增长的问题，这是惯导系统的主要缺点。尤其是微硅器件的大量应用所带来的新的问题。另一方面，对一般惯导系统而言，加温和初始对准所需时间也比较长，对于远距离、高精度的导航
42、和某些特定条件下的快速反应等性能要求，这就成了比较突出的问题。全球定位系统采用多星、高轨、侧距体制，以距离作为基本观测量，通过对四颗卫星同时进行距离测量，即可解算出接收机所在的位置。利用GPS进行定位的方法有多种，若按参考点的不同位置则可分为绝对定位和相对定位。如果按用户接收机天线在测量中所处的状态，则定位方法可分为静态定位和动态定位。而在绝对定位和相对定位中，又都可能包含静态与动态两种方式。与惯导系统相比，GPS定位的显著优点是其高精度和低成本。尤其是利用GPS卫星信号的高精度载波相位观测量进行定位。但是在GPS导航定位应用中也存在动态环境中可靠性差，定位数据输出频率低的问题。该系统在飞行载
43、体上使用时,由于载体的机动运动,常使接收机不易快速捕获和跟踪卫星的载波信号,甚至对已跟踪的信号失锁。利用INS和GPS导航功能互补的特点,以适当的方法将两者组合,必定可以提高系统的整体导航精度及导航性能3。为了保持连续、实时定位和跟踪，采用GPS进行导航的车辆等载体，尤其是特殊环境中的车辆，必须解决以上问题。而解决此问题的最好方法就是将GPS与其他导航系统有机结合构成组合导航系统。前面已经提到，惯性导航系统INS的最大优点是在不依赖任何外界信息的情况下，能够进行完全自主的导航，并提供精确的位置、速度和姿态等多种导航信息，然而，惯导系统的定位误差会随着时间的增长而不断积累，这对于需要长时间定位工
44、作的运载体是非常不利的，使其往往不能满足用户对导航系统精度的要求，导航精度主要取决于陀螺和加速度计这两类惯性传感器的水平。通过比较得到，INS与GPS之间有很强的互补性，具体体现在：（1）GPS属于非自主式导航系统，其接收机天线可能被遮挡造成信号暂时丢失定位中断。而INS是完全自主式导航系统，其导航信息不受外界干扰，无信号遮挡问题，可提供连续的导航信息。（2）GPS定位精度较高，无时间积累误差，其误差是有界的，INS在长时间运行时，由于陀螺元件存在漂移，故误差是发散的，是无界的。（3）INS惯性导航系统通常需要较长时间的预热和初始对准周期，而GPS接收设备首次定位时间仅为1-2分钟。（4）GP
45、S接收机成本较低，而一台高精度的INS的价格很高。GPS/INS组合导航系统结构图将两种系统组合起来使用，可以取长补短，充分发挥各自的长处。组合导航系统目前已成为导航系统的发展方向之一，特别是在地面导航、航空、航海导航领域内，它受到越来越大的重视。使用者可以对组合导航提出各种综合性能的要求或者特殊要求，因此组合方案很多。现代控制理论的成就，特别是最优估计理论的数据处理方法，为组合导航系统提供了理论基础。而卡尔曼滤波器在组合导航系统中占有重要的地位。第三章 卡尔曼滤波理论线性最小偏差估计使用了被估计量与量测量的一、二阶矩，对于非平稳过程，必须确切知道这种一、二阶矩的变化规律，这种要求是十分苛刻的
46、，一般无法办到。算法中采用对不同时刻的量测值作集中处理的办法，这使计算随着估计过程的推移而逐渐加重。所以线性最小偏差估计并不是一种实用的估计算法，特别是对非平稳过程的处理。1960 年由 R.E.Kalman 首次提出的卡尔曼滤波是一种线性最小方差估计，相对于以前的几种估计方法（如最小二乘估计、最小方差估计、极大验后估计、贝叶斯估计、极大似然估计），卡尔曼滤波从与被提取信号有关的量测量中通过算法估计出所需信号，它实际是对随时间改变参数估计的一种顺序最小二乘逼近。考虑一个随时间变化的参数向量（状态矢量），并通过一个线性模型（系统模型），卡尔曼滤波就可以提供在任何时刻对状态矢量进行估计的一套算法。
47、它具有如下特点：（1）算法是递推的，且使用状态空间法在时域内设计滤波器，所以适用于对多维随机过程的估计。（2）采用动力学方程即状态方程描述被估计量的动态变化规律，被估计量的动态统计信息由激励白噪声的统计信息和动力学方程确定。由于激励白噪声是平稳过程，动力学方程已知，所以被估计量既可以是平稳的，也可以是非平稳的，即卡尔曼滤波也适用于非平稳过程。（3）离散型算法可直接在数字计算机上实现。由于以上特点，卡尔曼滤波理论一经提出立即受到了工程应用的重视。3.1 常规卡尔曼滤波3.1.1 离散卡尔曼滤波基本方程设 k 时刻的被估计状态 X (k)受系统噪声序列 W( k-1)驱动，驱动机理由下述状态方程描述 （3.1）对 X (k)的量测满足线性关系，量测方程为 .2）式中：为 k-1 时刻至 k 时刻的一步转移阵：为系统噪声驱动阵： H(k)为量测阵：V(k)为量测噪声序列：W(k)为系统激励噪