MIMO信道建模 (本科毕业论文).doc

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1、摘 要 MIMO 技术由于能够在不增加传输信道带宽的条件下成倍的提高无线信道的 容量，因而被认为是现代通信技术中的重大突破之一，越来越成为无线通信领域 的研究热点。MIMO 技术是未来无线通信系统中实现高数据速率传输、改善传输 质量、提高系统容量的重要途径。MIMO 信道模型无论是在 MIMO 技术的理论研 究阶段还是在 MIMO 系统的应用阶段都是必需的。因此，MIMO 信道的建模是 MIMO 理论研究中的重要内容。本文综合考虑了多种因素提出了合理的 MIMO 信 道模型。 本文首先总结了无线信道的特点，包括它的传播方式、衰落特性，并给出了 两种常见的无线信道的数学模型和 MIMO 信道中的

2、一些参数的介绍。在此基础上， 根据发射端和接收端天线的阵列结构、发射信号的离开角与角度扩展、接收信号 的到达角与角度扩展、角度功率谱、多普勒功率谱等参数，提出了一个合理的 MIMO 无线信道模型。还详细描述了信道相关性的问题。最后提出了对信道模型 进行仿真的方法、流程图，并对仿真结果进行了分析。 关键词：无线信道；MIMO；信道建模；相关性；信道仿真 ABSTRACT The Multiple-Input Multiple-Output(MIMO) technology is considered as one of the most promising breakthrough techno

3、logy in modern mobile communication sestem,It is an impotent approach to improve system performance,enhance the capacity and spectrum efficiency.MIMO channel model is necessary both at the phase of research MIMO technology and the commercial application of the MIMO wireless communication sestem.ther

4、efore,the modeling of MIMO channel play a very important role in relevant research. in this dissertation,we integrated a wideband MIMO channel model based on many factor. In this dissertation,at first we sum-up the characteristic of the wireless channel,Including the spread manner and introduce two

5、familiar mathematical model of wireless channel and some parameter of MIMO channel.Then,based on the existing methods of MIMO wireless channel modeling and a variety of present MIMO wireless channel models,we integrated a wideband MIMO channel model.Its of stochastic type and uses the angle of arriv

6、al,angle of departure,azimuth spread,the topology of both transmitter and receiver,the Doppler spectrum,the power delay profile,etc. as its parameters.At last we find a method of MIMO simulation,give the flowchart,and analyse the simulation result. Key words: wireless channel; MIMO; channel modeling

7、; correlation; channel simulation 目目 录录 1 1 绪论绪论 1 1 1.1 课题的研究背景.1 1.1.1MIMO 技术简介.1 1.1.2 信道建模的必要性.2 1.2 选题意义和研究内容.3 1.3 本文的结构.4 2 2 MIMOMIMO 无线信道的特点无线信道的特点5 5 2.1 信号传播方式.5 2.2 信道衰落.5 2.2.1 大尺度衰落特性.6 2.2.2 小尺度衰落特性.6 2.3 信道扩展.8 2.3.1 多径（时延）扩展.8 2.3.2 多普勒扩展.9 2.3.3 角度扩展.9 2.4 无线信道的数学模型10 2.4.1 瑞利衰落信道1

8、2 2.4.2 莱斯衰落信道13 2.5MIMO 无线信道的参数特点14 3 3 MIMOMIMO 信道建模信道建模.1616 3.1 概述16 3.2 模型的主要参数17 3.3 模型的数学描述18 3.4 相关性的研究21 3.4.1 相关性的定义21 3.4.2 相关矩阵22 3.4.3 相关系数的产生23 3.5 本章小结26 4 4 信道模型的仿真信道模型的仿真 .2828 4.1 仿真方法28 4.2 仿真流程29 4.3MATLAB实现.31 4.4 结果分析33 4.4.1 天线间距对相关性的影响34 4.4.2 角度扩展对相关性的影响35 4.4.3 角度对相关性的影响36

9、5 5 总结总结 .3838 参考文献参考文献 .39 翻译翻译 .40 英文原文 .40 中文译文 .49 致谢致谢 .56 第 1 页 1 绪论 1.1 课题的研究背景 1.1.1MIMO1.1.1MIMO 技术简介技术简介 近年来，移动通信和因特网飞速发展，在第三代蜂窝移动通信中已经部分地 引人了无线因特网和多媒体数据业务。而在未来的移动通信系统中，人们对传输 速率提出了更高的要求，这就需要采用更先进的技术来实现更高的传输速率。然 而频谱资源总是有限的，要支持高速率就要开发具有极高频谱利用率的无线通信 技术。MIMO 技术是无线移动通信领域智能天线技术的重大突破。该技术能在不 增加带宽的

10、情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率，因此 MIMO 技术被 普遍认为是新一代移动通信系统必须采用的关键技术之一。 图 1.1 MIMO 系统示意图 MIMO 系统是利用多天线来实现空域复用。根据收发两端天线数量，相对于 普通的 SISO(Single-Input Single-Output)系统，MIMO 还可以包括 SIMO(Single- Input Multiple-Output)系统和 MISO(Multiple-Input Single-Output)系统。MIMO 系 统的框图如图 1-1 所示。 通常，多径要引起衰落，因而被视为有害因素。然而研究结果表明，对于 MIMO

11、系统来说，多径可以作为一个有利因素来加以利用。MIMO 系统在发射和 接收端均采用多天线（或阵列天线）和多通道，MIMO 的多入多出是针对多径无 线信道来说的。传输信息流 s(k)经过空时编码形成 N 个信息子流(k), ic i=1,，N。这 N 个子流由 N 个天线发射出去，经空间信道后由 M 个接收天线接 收。多天线接收机利用先进的空时编码处理能够分开并解码这些数据子流，从而 实现最佳的处理1。这 N 个子流同时发送到信道，各发射信号占用同一频带，因 第 2 页 而并为增加带宽。若各发射和接收天线间的通道响应独立，则多入多出系统可以 创造多个并行空间信道13。通过这些并行空间信道独立地传

12、输信息，数据率必然 可以提高。因此，数据子流的独立性和数据在各个天线间的分配方式是影响系统 性能的关键因素。独立数据子流的数目，由天线链路间的衰落相关性决定，因此 在 MIMO 系统中，天线链路间的衰落相关性成为影响 MIMO 系统的关键因素之 一。MIMO 系统能够充分的利用信号的所有空时频域的特性，具有如下的优点2： （1）利用或者减少多径衰落：MIMO 技术能够充分采用多径的各种发射/合 成技术，提高无线通信系统的性能； （2）消除共道干扰：MIMO 系统能够采用自适应波束形成技术或多用户检 测技术对共道干扰进行有效抑制或删除； （3）提高频谱利用率：由于阵列天线可以降低共道干扰和多径衰

13、落的影响， 因而在一定的信干噪比条件下可以降低误码率，或者在一定的误码率下可以降低 检测所需要的信噪比。MIMO 系统能够抑制或消除共道干扰以及码间干扰，同时 利用分级技术提高接收信号的信噪比，因此基站和移动端的发射功率可以得到一 定程度的降低，同时间小空间电磁干扰的影响、延长移动终端电池使用时间、减 小对生态环境的影响、降低系统对功率控制精度和器件的要求。 MIMO 技术的使用可以追溯到 20 世纪的马可尼时代，早在 1908 年马可尼就 提出用它来抗衰落。人们研究发现，多副天线构成的接收阵列可以有效地克服无 线蜂窝系统中的共道干扰。二次世界大战后，对雷达系统中天线阵列的研究尤为 活跃。到

14、20 世纪 70 年代，由于军事上的原因，数字信号处理技术得到了快速发 展，这使得更多的关于天线阵列的研究的自适应信号处理技术的实现成为可能， 从而进一步提高了分集性能，降低了干扰3。到 20 世纪 90 年代初，人们发现使 用多天线可以增加无线信道的容量4。接下来，Bell 实验室在 20 世纪 90 年代中 后期一系列研究成果的出台5，对 MIMO 技术的研究起了很大的推动作用，开创 了无线通信的一场新的技术革命。 1.1.21.1.2 信道建模的必要性信道建模的必要性 随着无线通信技术的不断发展，用户对数据传输速率和多种无线业务的需求 也在不断增加，除了传统的语音业务外，人们期望能以较低

15、的价格和更高的数据 速率获取 Internet 接入和多媒体服务。此外，以 GSM(Global System for MobileCommunication)为代表的第二代蜂窝移动通信系统频谱利用率较低，可利 用的无线频谱资源又日趋紧张，无线通信系统在系统容量、网络覆盖、运营成本 等方面出现了一些新的问题和矛盾。上述两个方面的需求不断地推动着新型无线 第 3 页 通信技术的诞生、发展和应用。尤其近几年来，无线数据和移动 Internet 业务需 求的持续增长，使得如何实现高频谱利用率并支持分组业务的高速数据传输成为 迫切需要解决的根本问题，这对未来一代无线通信网络和无线传输技术提出了巨 大挑

16、战。从技术角度看，解决这一问题需要研究全新的无线网络结构和新型的无 线传输技术6。 在过去十年里，无线通信中受到较多关注的新兴技术主要有：码分多址 (CDMA,CodeDivisionMultipleAccess)、正交频分复用(OFDM)、智能天线 (SmartAntenna)、UWB(UltraWideBand，超宽带)技术、多入多出(MIMO,Multiple- Input Multiple-Output)技术7、软件无线电技术以及认知无线电(Cognitive Radio)等。 在上述的这几种技术中，以 MIMO 为代表的多天线技术在无线通信中的应用显得 更为广泛，正扮演着越来越重要的

17、角色。 MIMO 技术的核心是空时信号处理，利用在空间中分布的多个天线将时间域 和空间域结合起来进行信号处理，有效地利用了信道的随机衰落和多径传播来成 倍的提高传输速率，改善传输质量和提高系统容量，能在不额外增加信号带宽的 前提下带来无线通信性能上几个数量级的提高。目前对 MIMO 技术的应用主要集 中在以空时编码(STC,Space-Time Codes)为典型的空间分集(diversity)和以 BLAST(Bell LAyered Space-Time architecture)为典型的空间复用(multiplexing)两个 方面。MIMO 作为未来一代宽带无线通信系统的框架技术，是实

18、现充分利用空间 资源以提高频谱利用率的一个必然途径，基于 MIMO 的无线通信理论和传输技术 显示了巨大的潜力和发展前景。 然而，MIMO 系统大容量的实现和系统其它性能的提高以及 MIMO 系统中使 用的各种信号处理算法的性能优劣都极大地依赖于 MIMO 信道的特性，特别是各 个天线之间的相关性。最初对 MIMO 系统性能的研究与仿真通常都是在独立信道 的假设下进行的，这与实际的 MIMO 信道大多数情况下具有一定的空间相关性是 不太符合的。MIMO 系统的性能在很大程度上会受到信道相关性的影响。因此， 建立有效的能反映 MIMO 信道空间相关特性的 MIMO 信道模型以选择合适的处 理算法

19、并评估系统性能就变得相当重要了。 1.2 选题意义和研究内容 MIMO 技术由于能够在不增加传输信道带宽的条件下成倍的提高无线信道的 容量，因而被认为是现代通信技术中的重大突破之一，越来越成为无线通信领域 的研究热点。MIMO 技术是未来无线通信系统中实现高数据速率传输、改善传输 质量、提高系统容量的重要途径。MIMO 信道模型无论是在 MIMO 技术的理论研 究阶段还是在 MIMO 系统的应用阶段都是必需的。因此，MIMO 信道的建模是 第 4 页 MIMO 理论研究中的重要内容。 本文在研究了 MIMO 理论、无线信道的特性以及无线信道的数学模型的基础 上，综合考虑了 MIMO 信道的各种

20、衰落特性，提出了合理的、实现复杂度低的通 用的 MIMO 空时信道模型，比较全面的反映了 MIMO 无线通信系统中信道的空 间衰落特性，即信道的空间相关性特性。通过分析收发两端天线阵列间的空间相 关性及其与天线间距、波的到达角度、角度扩展等空间参数的关系，提出了对此 信道仿真的方法，并建立了相应的 MIMO 信道模型的仿真，得出仿真结果并进行 了分析。 1.3 本文的结构 第一章 绪论，简单的介绍 MIMO 技术以及它的研究现状，指出了 MIMO 技术 的优势和信道建模的必要性，指明了本文的出发点。 第二章 MIMO 无线信道的特点，本章是进行 MIMO 信道建模的基础。MIMO 信 道首先也

21、是一种无线信道，因此本章先介绍了无线信道的特性，包括它的传播方 式、衰落特性包括大尺度衰落和小尺度衰落以及由时延扩展、多普勒扩展、角度 扩展引起的衰落类型，并对无线信道的特性作了总结，还介绍了无线信道的数学 模型，包括瑞利衰落信道和莱斯衰落信道的数学模型，最后简单的介绍了 MIMO 无线信道的各种参数。 第三章 MIMO 信道建模，这一章是本文的重点和核心部分。首先概括性的介 绍了 MIMO 信道建模的方法，然后提出了基于统计特性的信道模型。建模的过程 中，首先介绍了影响该模型的主要参数，之后给出了模型的数学描述。接着从相 关矩阵和相关系数两方面重点研究了 MIMO 信道的相关性。 第四章 信

22、道模型的仿真，本章首先阐述了第三章所提出的 MIMO 无线信道 模型的仿真设计思路、方法，介绍了仿真的处理流程以及相关衰落的产生，并给 出相应的流程图，最后对仿真的结果进行分析。 第五章 总结，对全文进行了概括性的总结，明确了今后需要进一步研究的 问题。 第 5 页 2 MIMO 无线信道的特点 对 MIMO 信道进行建模离不开对无线信道特性的分析，只有在充分理解了无 线信道的各种特性之后，才能更进一步，找到用于描述 MIMO 信道的合适的数学 模型。与传统的单入单出(SISO,Single-Input Single-Output)信道所不同的是，对于 MIMO 信道，信道信息从原来的二维(时

23、间、频率)扩充到了包含时间、频率和空 间的三维信息。因此，为准确地描述 MIMO 信道的统计特性，必须引入空间维度。 在了解传统无线信道的多径、时延扩展、多普勒扩展等统计变量的同时，还必须 了解信道的空间特性，比如到达角(AOA,Angle ofArrival)、离开角(AOD,Angle of Departure)、角度扩展(AS,Azimuth Spread)和角度功率谱(PAS,Power Azimuth Spectrum)等。本章首先介绍无线信道的特性，再对无线信道的各种特性和分类做 一个总结，最后介绍 MIMO 无线信道的参数特点，为下一部分对 MIMO 信道的 建模作基础。 2.1

24、 信号传播方式 在无线传播环境下进行通信，信号可能要经过许多的障碍物，如大楼、街道、 树木以及移动的汽车等。信号的传播途径大致可分为四种： （1）直线传播 在较开阔的地区，如郊区或农村。然而在城市环境中，直线 传播很少见。 （2）反射 信号往往经过大的建筑物、平坦的地面和高山反射。反射是信号 传播的一种重要途径。 （3）折射 信号经过障碍物的边界时，经折射绕过障碍物而到达目的地，信 号经折射后衰减很大。因此，在无线信道模型中，一般忽略这种传播途径。 （4）散射 当信号遇到一个或多个较小的障碍物时，出现散射现象，即信号 分成了许多个随机方向的信号。散射在城市通信中为最重要的一种传播方式。信 号经

25、散射后很难预测，因此理论上的建模往往建立在统计分析的基础上。 在实际环境中，信号利用障碍物的反射、散射或直线传播等，经多条路经到 达接收端，即多径传播，从而形成了多径信道。 2.2 信道衰落 无线信道的传播模型可分为大尺度传播模型和小尺度传播模型两种。大尺度 模型主要用于描述发射机与接收机之间长距离几百或几千米上的信号强度变化。 但这两种模型并不是相互独立的，在同一个无线信道中，即存在大尺度衰落，也 第 6 页 存在小尺度衰落。一般而言，大尺度表征了接收信号在一定时间内的均值随传播 距离的环境变化而呈现的缓慢变化，小尺度衰落表征接收信号短时间内的快速波 动。因此实际的无线信道衰落因子可表示为：

26、 )()()(ttt （2.1） 式中，表示衰落因子；表示小尺度衰落；表示大尺度衰落。)(t)(t)(t 2.2.12.2.1 大尺度衰落特性大尺度衰落特性 大尺度衰落是用于描述发射机与接收机之间长距离几百或几千米上的信号强 度变化。实际上，大尺度衰落不仅与时间有关，还与距离和载波频率有关。)(t 为了表达方便，上式中省略了距离因子 d 和载频。基于理论和测试的传播模型cf 指出，无论室内还是室外信道，平均接收信号功率随距离的对数而衰减。 n d d dt)(),( 0 (2.2) 或 )log(10),(),( 0 0 d d ndBdtdBdt (2.3) 式中，n 为路径损耗指数，表明路

27、径损耗随距离增长的速率；是近地参考距离，0d 由测试决定；d 为发射机和接收机距离。在自由空间传播时，n 为 2，当有障碍物 时，n 变大。 但此式没有考虑在相同距离情况下，不同位置的周围环境差别非常。测试表 明，对于任意 d，特定位置的路径损耗又服从随机正态分布，即：),( dt )()log(10),(),( 0 0t d d ndBdtdBdt (2.4) 式中，为 0 均值的高斯分布随机变量，标准偏差为，单位为 db。对数正态 分布描述了在传播路径上，具有相同距离时，不同的随机阴影效应。这种现象叫 对数正态阴影。 2.2.22.2.2 小尺度衰落特性小尺度衰落特性 简称衰落，是指无线信

28、号在经过短时间或短距离传播后其幅度快速衰落，以 致大尺度路径衰落的影响可以忽略不计。这种衰落是由于同一传输信号沿两个或 多个路径传播，以微小的时间差到达接收机的信号相互干涉所引起的。这些被称 第 7 页 为多径波。接收机天线将他们合成一个幅度和相位都急剧变化的信号，其变化程 度取决于多径波的强度、相对传播时间，以及传播信号的带宽。 小尺度信号的三个主要效应表现为经过短距或短时传播后信号强度的急剧变 化；在不同的多径信号上，存在着时变的多普勒频移引起的随机频率调制；多径 传播时延引起的扩展回音。 在高楼林立的市区，由于移动天线的高度比周围建筑物矮很多，因而不存在 从移动台到基站的视距传播，这就导

29、致了衰落的产生。即使有视距传播路径存在， 由于地面与周围建筑物的反射，多径传播仍会发生。入射波以不同的传播方向到 达，具有不同的传播时延。空间任一点的移动台所收到的信号都由许多平面波组 成，它们具有随机分布的幅度、相位和入射角度。这些多径成分被接收机天线按 向量合并，从而使接收信号产生衰落失真。即使移动接收机处于静止状态，接收 信号也会由于无线信道多处环境中的物体的运动而产生衰落。 如果无线信道中的物体处于静止状态，并且运动只由移动台产生，则衰落至 于空间路径有关。此时，当移动台穿过多径区域时，它将信号中的空间变化看作 瞬间变化。在空间不同点的多径波的影响下，告诉运动的接收机可以在很短时间 内

30、经过若干次衰落。更为严重的情况是，接收机可能停留在某个特定的衰落很大 的位置上。在这种情况下，尽管可能由行人或车辆改变了运动模型，从而打破接 收信号长时间维持失效的情况，但为维持良好的通信状态仍非常困难。天线的空 间分集可以防止极度衰落以至于无效的情况。 影响小尺度衰落的因素包括8： （1）多径传播 信道中的反射及反射物的存在，构成了一个不断消耗信号能量的环境，导致 信号幅度、相位及时间的变化。这些因素使发射波到达接收机时形成在时间、空 间上相互区别的多个无线电波。不同多径成分具有的随机相位和幅度引起信号强 度波动，导致小尺度衰落、信号失真等现象。多径传播常常延长信号基带部分到 达接收机所用的

31、时间，由于码间干扰引起信号模糊。 （2）移动台的运动速度 基站与移动台间的相对运动会引起随机频率调制，这是由于多径分量存在的 多普勒频移现象。决定多普勒频移是正频率或负频率取决于移动接收机是朝向还 是背向基站运动。 （3）环境物体的运动速度 如果无线信道中的物体处于运动状态，就会引起时变得多普勒频移。若环境 物体以大于移动台的速度运动，那么这种运动将对小尺度起决定作用。否则，可 仅考虑移动台运动速度的影响，而忽略环境物体运动速度的影响。 第 8 页 （4）信号的传输带宽 如果信号的传输带宽比多径信道相关带宽大得多，接收信号会失真，但本地 接收机信号强度不会衰落很多即小尺度衰落不占主导地位。若传

32、输信号带宽比信 道带宽窄，信号幅度就会迅速改变，但信号不会出现时间失真。 图 2.1 大尺度与小尺度衰落 2.3 信道扩展 2.3.12.3.1 多径（时延）扩展多径（时延）扩展 多径时延扩展与相关带宽是用于描述本地信道时间扩散特性的两个参数，在 无线通信中，来自发射机的射频信号在传播过程中往往受到各种障碍物和其他移 动物体的影响，以致到达接收端的信号是来自不同传播路径的信号之和。发射信 号到达接收天线的各条路径分量经历的传播路径不同，因此具有不同的时间延迟， 这就使得接收信号的能量在时间上被扩展了。 相关带宽 cB 是表征多径信道特性的一个重要参数，它是指某一特定的频率范 围，在该频率范围内

33、的任意两个频率分量都具有很强的幅度相关性，即在相干带 宽范围内，多径信道具有恒定的增益和线性相位。通常，相干带宽近似等于最大 多径时延的倒数。当信号带宽小于相关带宽时，信号通过信道传播后各频率分量 的变化具有一致性，成为非频率选择性衰落，称为平坦衰落。在平坦衰落情况下， 信道的多径结构使发送信号的频率特性在接收机内仍然保持不变。然而，由于多 径导致信道增益的起伏，使接收信号的强度会随时间变化。经历平坦衰落的条件 可概括如下： 时延 扩展 时延扩展 频率选择性衰落信号带宽相干带宽 且 信号周期相干时间 且 信号带宽多普 勒扩展 标量信道单天线系统角度扩展 矢量信道角度扩展不为零的多天线系统 2.

34、4 无线信道的数学模型 前面已经介绍了多径传播，以及由多径传播造成的多径衰落扩展。为了便于 具体分析 MIMO 空时信道，在这里有必要从数学模型的角度对多径进行分析。一 个带通信号如下： tfj b c etsts 2 )(Re)( （2.9） 式中 等效低通信号；)(ts 第 11 页 载频。 c f 假设信道包含 L 条路径，则接收到的带通信号和等效低通信号可以表示成 tfj b c etxtx 2 )(Re)( （2.10） )()()()( )( 1 tttsettx l tj L l l l (2.11) 式中 第 条路径的衰减系数； l l 第 路径的相移；)(t l l 第 路径

35、的时延。)(t l l （2.12）)()(2)(2)(tfftft llcll 式中 第 路径的多普勒频移。 l fl 式中，第一项是由多普勒频移产生的相移，第二项是由时延产生的相移。 我们将引入瑞利衰落模型和莱斯衰落模型来描述窄带多径环境（非频率选择 性）中的信号变化。对于非频率选择性信道，时延扩展相对于码元周期很小，因 此有如下假设： )()(tstts l （2.13） 如果信道中有 L 条多径存在，则接收信号可以表示为： )()()()( )( 1 tettstx tj L l l l （2.14） 定义复乘系数为： （2.15） )( 1 )()( tj L l l l etta

36、则有 )( )()()()( tj IR etatjatata （2.16） )(cos()()( 1 ttta l L l lR (2.17) )(sin()()( 1 ttta l L l lI (2.18) 第 12 页 2.4.12.4.1 瑞利衰落信道瑞利衰落信道 如果满足路径的数量很多，没有视距路径的条件，根据中心极限定理，式 （2.17） （2.18）所定义的和可以近似看成独立高斯随机过程，则接收)(taR)(taI 信号可以表示成： )()()()(ttstatx （2.19） 式中零均值复高斯随机变量，以、表示对、中的采样，)(ta R a I a)(taR)(taI 。即有

37、和，于是，可以 )( )()()()( tj IR etatjatata R a), 0( 2 N I a), 0( 2 Na 描述成零均值复高斯随机变量。 ) 2 exp( 2 1 ),( 2 2 2 2 , IR IRaa aa aaf IR （2.20） 引入（） ，以表示衰落幅度(包络)，, a)0( 2 2 aaaa IR 表示衰落相位。用雅克比变换将转换成，得： )arctan( R I a a ),( 2 2 IR aa),(a （2.21）) 2 exp( 2 ),( 2 2 2 , aa afa 通过两个随机变量分别求边缘概率密度有： （2.22）) 2 exp() 2 ex

38、p( 2 ),()( 2 2 2 2 0 2 2 2 2 0 , aa d aa dafaf a (2.23) 2 1 ) 2 exp( 2 ),()( 0 2 2 2 0 , da aa daaff a 两个变量分别服从瑞利分布和均匀分布。 这就是瑞利衰落，多发生在城市地区的陆地移动通信环境（有许多障碍物， 几乎没有视距路径）中。一个服从瑞利分布的随机变量，其平均功率为： 22 2aEP （2.24） )exp( 2 )( 2 P a P a afa (2.25) 对于归一化平均功率（P=1）有： （2.26）)exp(2)( 2 aaafa 第 13 页 2.4.22.4.2 莱斯衰落信道

39、莱斯衰落信道 如果视距路径存在（或者有一条路径占主导地位） ，就需要重新考虑高斯近 似，不失一般性，将视距路径定义为第一条路径，式（2.15）可以写成 （2.27） IRIR L l j l LOS j L l j l a jajaaeeea lll 11 2 1 1 (2.28) () ( 11IIRRIR aajaajaaa 假设，是定值，则是非零均值复高斯过程，令，分别取值和， 1R a 1I aa 1R a 1I a R I 则： ),( 2 R R Na ),( 2 I I Na （2.29） 2 22 2 , 2 )()( exp 2 1 ),( IIRR IRaa aa aaf

40、IR (2.30) 定义 22 IR ， )arctan( R I ，用雅克比变换式将 ),( IR aa 转化为 ),(a 得： 2 22 2 , 2 )cos(2 exp 2 ),( aaa afa （2.31） 其边缘概率密度为： （2.32）)() 2 exp()( 2 0 2 22 2 a I aa afa 式中第一类零阶修正贝塞尔函数。)( 0 xI 2 0 0 cosexp 2 1 )(dxxI 这就是莱斯衰落，主要发生在郊区的陆地移动信道和卫星信道。定义莱斯参 数为 LOS 功率和散射分量功率之比，即： 2 2 2 （3.33） 对于一个服从莱斯的随机变量，平均功率为： 222

41、 2xEP （3.34） 式中 P 1 2 ， P 1 1 2 2 ，将莱斯分布以莱斯参数的形式表达为： 第 14 页 ) )1 ( 2( 1 exp 1 2)( 0 2 P aIa p l P l aafa （3.35） 同样，对于归一化的平均功率（P=1） ，有 ) )1 (2(1exp)1 (2)( 0 2 aIallaafa （3.36） 2.5MIMO 无线信道的参数特点 MIMO 无线信道的参数主要包括功率方位角谱、角度扩展、收端的平均达波 角与发端的平均去波角、收发多天线的配置等，分别简述如下： （1）角度功率谱 角度功率谱（PAS） ，或称为角谱分布概率密度函数为，是指信号的功

42、)(p 率谱密度在角度上的分布散，是无线信道的重要空间特征，它主要决定于传播环 境的特征。常用的几种角谱分布包括 Lee 提出的余弦分布与 Salz 假定的均匀分布， 而 Aszetly 认为高斯分布更接近 GSM 系统角谱分布的测试结果，Pedersen 指出拉 氏分布更符合 DCS1800 系统的角谱分布，Weibull 分布符合室内的角谱分布等10。 （2）散射角度扩展 散射角谱分布从宏观上描述了多径散射的分布特征，各种分布的重要参数是 散射的角度扩展，它描述了散射的分散程度，在很大程度上决定了信号的可分离 性，是十分重要的信道空间特征参数。有多种定义角度扩展的方式，常见的两种 如下：

43、a.定义扩展角的均值为角度扩展)(rms （2.37） 22 )(rms 式中，这里 dp dp r r )( )( 2 0 2 0 dp dp r r )( )( 2 0 2 0 2 2 表示在角度处接收的功率。)(rp b定义扩展角内的能量分布的标准差为角度扩展)( (2.38) 2 0 2 式中，这里是散射多径的功率方位角谱，表示平均 dp)( 2 0 22 )(p0 第 15 页 达波角或平均去波角10。 扩展角为散射多径信号在空间上的扩散角域用表示，即达波方位角限制2 在。对于均匀角谱分布，角度扩展为；对于高斯与拉氏角),(00 3 谱分布，角度扩展为式(2.38)所求。 （3）平均

44、达波角与平均去波角 在先前的很多研究中，都假定平均达波方向与平均去波方向垂直阵列轴线， 而忽略其他方向。实际上，平均达波角与平均去波角对信道空间特征的影响是不 可忽略的，平均达波与去波偏离阵列法线方向将导致多径信号的相关性增强，可 分离性降低，信道性能下降。 （4）收发多天线的配置 多天线系统是无线系统的重要组成部分，是通信系统发射信号与捕获多径的 工具，其配置形式会严重影响信道的空间特征。多天线单元的方向图、增益、极 化、间距、互祸、空间布局等因素，都需仔细考虑。 （5）多普勒扩展 由收发端之间的相对运动或散射体的运动引起，可导致信道时变与码间干扰 （ISI） 。 第 16 页 3 MIMO

45、 信道建模 3.1 概述 从 Clarke 和 Jakes 对无线衰落信道的统计特性研究开始，关于无线信道衰落 特征的分析和建模研究已经有了长足的发展。过去的研究一般局限于用数学模型 描述无线信道的时域衰落特征，重点在于建立存在于无线衰落信道中的散射体、 折射体和绕射体的统计模型或几何模型，从而用于无线信道衰落分布的预测、估 计和测量。针对大尺度衰落现象，研究学者们分别建立了相应的路径损耗模型、 基于对数正态分布的阴影衰落模型；针对小尺度衰落现象，人们已经提出了 Rayleigh、Ricean 等分布来进行描述。早期对单入单出(SISO)衰落信道的研究一 般仅关注频率衰落信道中多径现象导致时域

46、扩展以及由于链路两端相对位置的快 速移动导致的多普勒扩展。在多天线分集技术和自适应阵列天线技术引入无线通 信系统以后，研究 SIMO(Single-Input Multiple-Output,单入多出)信道、 MISO(Multiple-Input SingleOutput,多入单出)和 MIMO 信道逐渐成为了无线信道 传播模型的热点。人们在研究中发现，存在于衰落信道中的散射体不仅影响信道 衰落的时域特征，而且由于散射体的分布和位置的不同，导致在不同天线上的接 收信号之间的空时相关特性，还反映出信道的空时衰落特征。从而产生了很多描 述散射体分布的统计模型，比如著名的单环(one-ring)模

47、型，它将散射体的分布描 述为在一个圆环上呈均匀分布的情形。这一模型被广泛采用，直至 MIMO 衰落信 道。此外，还有双环散射模型、分布式散射模型和扩展 Saleh-Valenzuela 散射模 型等。 上述这些散射体模型的提出，为 MIMO 衰落信道的建模提供了参考。基于散 射体几何分布的建模方法、参数化统计建模和基于相关特征的建模方法被相继提 出，大量的信道测量数据也被公布。人们逐渐发现在实际移动无线衰落信道中， 最早用于描述散射体均匀分布的 Clarke 模型不再有效11，围绕无线收发信机的散 射体更多地呈现非均匀分布。已有的多数建模方法均假设了到达接收端的来波方 向(AOA)、或离去发送

48、端的去波方向(AOD)为均匀分布情形。实际上，在蜂窝移 动无线通信环境中，存在大量的非均匀来波情形，比如狭窄的街道、地铁和室内 情形。这些现象将会导致非均匀来波方向分布，从而影响不同天线上衰落的相关 性。此外，在现有的蜂窝无线系统中，由于蜂窝微型化和小区扇形化，基站发送 端的天线已由最初的全向辐射转为定向辐射，城区的蜂窝和微蜂窝环境、室内电 波传播环境和一些复杂环境，比如狭长的走廊和地铁隧道中，到达接收端的来波 方向一般也呈非均匀分布12。 第 17 页 MIMO 信道的建模方法主要有确定性建模方法和利用空时统计特性的建模方 法。目前，在 MIMO 信道建模中较多采用的是基于空时统计特性的建模方法。