中国人口增长预测模型 毕业论文.doc

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1、I 中国人口增长预测模型 摘 要 中国是世界上人口最多的发展中国家,人口问题始终是制约中国发展的关键 因素之一。用数学建模的方法对人口发展的过程进行描述分析和预测, 进而研究 控制人口增长和人口结构等问题, 早已引起社会各有关方面的极大关注。 本文根据已有的数据资料,结合中国人口增长特点,将市、镇、乡不同性别的 人口按不同的年龄段分别讨论,并结合人口迁移的特点，建立了带有迁移项的改 进的Leslie矩阵模型,对于中长期人口发展趋势的预测，进一步建立相应的 Logistic城镇化模型和中长期人口模型。本文利用Matlab及Excel等软件对我国 短期、中长期人口进行预测得出市、镇、乡的各个年龄段

2、男女的人口数。并对中 国人口出现的老龄化、男女性别比例等问题进行具体分析,得到比较理想的预测 结果。分析表明：中国人口总体趋势保持持续增长，零增长将在大约15年和40年 后各有一次，在2025年前后将达到峰值14.47亿，在2025年以后人口总数平稳过 渡，在2050年前后达到第二次峰值14.9亿，然后趋于平稳；男女性别比将持续升 高,若不加任何因素制约,今后的发展趋势令人堪忧；老龄人口在全国人口中所占 百分比在2035年之前持续增加，2035前后老龄化比率达到最大值27.3%，之后持 续降低。 关键词：关键词：Leslie 模型；人口迁移；Matlab；Excel；老龄化 II PREDIC

3、TION MODEL OF CHINAS POPULATION GROWTH ABSTRACT China is a developing country with the most population in the word. The problem of population is one of the key factors to limit the development of China from beginning to end. Using mathematical models to analysis and describe the process of the popul

4、ations growth and control the growth and structures of population has already long ago caused extensive concern of the society. Based on Chinese demographic data from 2001to 2005 as well as the character of Chinas population growth, we divided the population of cities, towns and villages into differ

5、ent gender at different ages and established the modified Leslies matrix iteration population projection model, which considered the migration term. Especially for medium-term and long-term research we introduced Logistic model of urbanization problem and created the population model of medium and l

6、ong term. In this paper, we used several computer softwares such as Excel and Matlab to solve these models and obtained men and women population in cities, towns, villages in various ages. And we analyzed such issues as the trend of Chinese population in future, Chinese population aging, sex ratio a

7、nd so on. Then we obtained the ideal prediction results as follows. The results shows that the total population will maintain increasing tend continuously in the following 50 years. There will be two zero-growth period and one will coming in 15 years while the other coming after 40 years. Around the

8、 year 2025 Chinas population will achieve the first peak value 1.447 billions, and then around the year 2045 the second peak value 1.48 billion will be attained. After that, the population will decrease slightly. The sex ratio will also be increasing gradually. If the government III takes no measure

9、s, it will bring out much negative impact on the society. The aging population percentage of the total population will continue to increase until 2035. and there will be an aging rate peak value 27.3 percent. The value will reduce and trends to steady after that. KEY WORDS: leslie model, population

10、migration, matlab, excel, aging IV 目 录 前前 言言 1 1 第一章第一章 问题分析问题分析 3 3 1.1 育龄妇女的生育率 3 1.2 出生人口性别比 4 1.3 死亡率 5 1.4 人口的年龄分布 5 1.5 农村人口城镇化 6 第二章第二章 模型假设及符号说明模型假设及符号说明 8 8 2.1 模型假设8 2.2 基本概念及符号说明 8 第三章第三章 模型建立模型建立 1010 3.1 数据处理.10 3.2 模型一：人口预测的 LESLIE矩阵迭代模型 9 .11 3.3 模型二：基于城镇化的人口修正模型.15 第四章第四章 模型求解模型求解 19

11、19 4.1 全国总人口预测.19 V 4.2 市、镇、乡人口比例发展趋势的分析.21 4.3 中国男女比例发展趋势的分析.23 4.4 老龄化趋势分析.24 结结 论论 2626 模型的评价模型的评价 2727 参考文献参考文献 2828 致致 谢谢 3030 附附 件件 3131 1 前 言 中国是世界上人口最多的发展中国家，人口问题始终是制约我国发展的关键 因素之一，主要表现在人口数量多，增长速度快，人口素质不高；由于人口众多， 不仅造成人均资源的数量很少，而且造成住房、教育、就业等诸多方面的很大压 力。每年新增加的国民生产总值有相当一部分被新增加的人口所抵消，从而造成 社会再生产投入不

12、足，严重影响国民经济的可持续发展。因此,认真分析研究我 国目前的人口发展现状和特点，对我国人口进行预测，采取切实可行的措施控制 人口的高速增长，已经成为我国目前经济发展中需要亟待解决的问题。 同时，人口问题是中国在社会主义初级阶段长期面临的问题，是关系中国经 济社会发展的关键性因素。人口预测和控制是随着社会经济发展而提出来的，人 口数量、质量和年龄分布直接影响一个地区的经济发展、资源配置、社会保障、 社会稳定和城市活力。在我国现代化进程中，必须实现人口与经济、社会、资源、 环境协调发展和可持续发展，进一步控制人口数量，提高人口质量，改善人口结 构。对此，单纯的人口数量控制（如已实施多年的计划生

13、育）不能体现人口规划 的科学性。政府部门需要更详细、更系统的人口分析技术，为人口发展策略的制 定提供指导和依据。 根据已有数据，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。关于人口增长 问题，已有不少学者对此进行了研究，比如 Malthus 人口模型、Logistic 人口 1 模型，灰色系统 GM(1，1)模型，美国数理人口学家 Nathan Keyfit 矩阵 (1 3)4 方程模型，Leslie 矩阵预测模型，我国学者宋健的人口发展方程等。然而，长期 以来，对人口年龄结构的研究仅限于粗线条的定性分析和短期预测，只能预测年 龄结构分布的大致范围，无法用于分析年龄结构的具体形态，对中长期预测的研

14、 究文献也较少。随着对人口规划精准度要求的提高，通过数学方法来定量计算各 种人口指数的方法日益受到重视，这就是人口控制和预测。总之，人口增长预测 的数学模型的研究同时具有重要的现实意义和理论价值。 近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生 人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增 长。本文基于 2001-2005 年中国人口统计数据，结合中国人口特点，采用改进的 Leslie 模型进行人口增长预测。鉴于城，镇，乡之间人口结构存在显著差别，本 文对三类人群分别予以考虑，通过对未来时间上总和生育率，死亡率，男女出生 比例等的合理预测，同时，结

15、合中国人口流动的特点，引入了人口迁移的概念， 2 建立了基于城镇化的人口修正模型。利用 Matlab 及 Excel 等软件计算得到的短 期和中长期预测模型的预测结果，分析并得出中国人口总量、老龄化比重及性别 比等重要人口特征的变化趋势。 3 第一章 问题分析 人口模型的建立必须基于现有人口的增长特点（即人口情况的基本假设） 。我 们知道，人口的增长率取决于出生率、死亡率和不同人群间的迁移率，而出生率 又取决于育龄妇女的生育率及育龄妇女在总人口中所占的比例。因此我们需要首 先对这些数据进行分析。由于人口预测关乎国家的发展，各国都对人口发展预测 研究投入巨大。在中国，进行了多次人口普查，积累了大

16、量的人口统计资料。这 些统计资料包括各个年份的人口总数，出生人口数量及出生人口率，人口死亡数 量及人口死亡率，市镇乡各年龄层男女比率及死亡率，市镇乡的各年龄育龄妇女 的生育率，出生人口性别比等等，下面一一做以分析： 1.1 育龄妇女的生育率 图 1-1 是 1995 -2005 年（缺 2000 年数据）十年间市、镇、乡育龄妇女的生 育率条形图，从图中可看出虽然成下降趋势，但是下降已趋于缓和，乡村育龄妇 女的生育率亦有类似情形，但总体数据偏高。因此我们有必要将市、镇和乡村村 人口分离来讨论。 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1995 1996 1997 1998 19

17、99 2001 2002 2003 2004 2005 年份 育龄妇女生育率（%） 市育龄妇女生育 率 镇育龄妇女生育 率 乡育龄妇女生育 率 4 图 1-1 1995 至 2005 年市镇乡育龄妇女生育率 1.2 出生人口性别比 图 1-2 是市镇乡在 1994-2005 年期间的出生人口男女性别比例图（一每 100 个女性有多少男性来记录）。通常的比例应当是 105：100 左右，而该图的数据 远超过了这个比例。这将导致未来育龄妇女在总人口中的比例减少，从而造成总 出生率下降。因此我们有必要将出生人口的男女性别比因素考虑进去。 95 100 105 110 115 120 125 130

18、1994 1996 1998 2000 2002 2004 年份 男女出生比例（女100记） 市男女出生比例 （女100计） 镇男女出生比例 （女100计） 乡男女出生比例 （女100计） 图 1-2 1994 年至 2005 年市镇乡那女出生比例 1.3 死亡率 图 1-3 是城市男性 2005 年各年龄段的死亡率（千分比）（城市女性及镇、 乡村男女也类似）图，我们可以清楚地看到不同年龄段的死亡率不断提高。这说 明有必要将死亡率分年龄段考虑在模型中。 5 0 50 100 150 200 250 300 350 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 年龄 死亡率

19、（） 市男性死亡率 图 1-3 2005 年市男性死亡率 1.4 人口的年龄分布 图 1-4 是 2005 年市男性分年龄段的人口数量所占比例图（其他年有类似情 形），从中我们可以看出在过去 50 年的人口出生的情况变化情况。比如说，可 以看得出最近 15 年来人口出生的下降趋势，而 50 岁以下的人口由于死亡率很低， 这些人成批进入老年阶段将使得老龄人口的比重不断加大。 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 年龄 比率（%） 市男性比率 图 1-4 2005 年市男性各年龄段人口比例图 6 1.5 农村人口

20、城镇化 由于农村和城镇人口出生率的较大差异，大量的农村人口转化为城镇人口对 中国人口的增长将造成很大影响，据此，我们可以吧中国人口分成市男、市女、 镇男、镇女、乡男和乡女六类分别处理，并引进乡村人口向城镇迁移的因素建立 数学模型做短期及中长期的预测。 国家人口发展战略研究报告预测近期农村 人口的城镇化水平是年增长 1%，所以这里用年增长 1%来预测短期人口发展。 22 下面说明中长期城镇化进程的一般规律：第一阶段为城镇化的初期阶段，城 镇人口增长缓慢，当城镇人口超过10%以后，城镇化进程逐渐加快，当城镇化水 平超过30%时进人第二阶段，城镇化进程出现加快趋势，这种趋势一直要持续到 城镇人口超过

21、70%以后才会趋缓，此后为城镇化进程第三阶段，城镇化进程停滞 或略有下降趋势。由此可知，城镇化进程会经历发生、发展、成熟三阶段，其规 律性的变化是发生阶段速度缓慢，发展阶段速度加快，成熟阶段速度又趋缓慢。 由此可见城镇化过程具有S型曲线特征，所以我们用Logistic方程描述乡村人口 城镇化水平的发展。 Logistic方程为；，我们定义为城镇化率的最( ) 1 (1) 0 zm Z t z rtm e z m z 大值，由于当今世界发达国家的城镇化率已达90，并且当城镇化率达到90%后， 很难再增长，所以这里取=90。我们利用往年中国的城镇化率（城镇化率见 m z 附件3）对此方程进行拟合，

22、取=0.1246得到r = 0.02466，拟合到城镇化拟合 0 z 曲线（如图1-5）： 7 图 1-5. 城镇化拟合曲线 从拟合的曲线看出，拟合的效果不是很好，有些点偏离曲线，这可能是由于 一些人为或自然的因素导致这些年份出现异常，但它对于我国将来的预测还是有 一定的指导意义。 8 第二章 模型假设及符号说明 2.1 模型假设 （1） 假定未来一段时间内没有发生自然灾害、战争等对人口数量及其分布 产生的重大影响的事件； （2） 由于90岁以后各年龄的人口数较少，死亡率具有相同的特征，作为一 组数据进行处理； （3） 中短期内，育龄妇女生育率、死亡率和出生性别比不会发生大的波动， 以2001

23、年至2005年该年龄妇女的加权平均生育率代替预测值； （4） 在未来一段时间内，国家的政策（包括人口政策）没有大的变化； （5） 人口普查和人口调查所得到的数据真实可靠，国家人口统计局发布的 人口数据能够正确的反映我国人口形势； （6） 不考虑跨国跨境人口迁移因素的影响，只考虑城镇化流动人口，并且 假设流入流出人口不改变人口性别、年龄结构，流动人口按市、镇、乡目前的人 口总量的比例分配给他们。 2.2 基本概念及符号说明 出生率:出生率(也称粗出生率)是指某年每1000人对应的活产数. 其公GBR 式为,式中B 为全年活产婴儿数, P为全年总人口数,即平均人/1000GBRBp 数。 死亡率d

24、:一个国家或一个地区在一定时期(通常为一年)内死亡人数与同期平 均人口数的比值,死亡率=某年某地区死亡人数/同年该地区平均人口总数。 人口老龄化:指人口中老年人比重日益上升的现象. 一般认为,如果人口中65 岁及以上老年人口比重超过7% ,或60岁及以上老年人口比重超过10% ,那么该人 口就属于老年型。 9 总和生育率:一定时期(如某一年)各年龄段妇女生育率的合计数. 每名妇女 平均可能生育的子女数,是衡量生育水平最常用的指标之一。如果人口总量(不含 香港、澳门特别行政区和台湾省,下同)峰值控制在15亿人左右,全国总和生育率 在未来30年应保持在118左右,过高或过低都不利于人口与经济社会的

25、协调发展。 我们约定2005年为人口预测初始年,从2005年开始后j年记为j, ， 1( ) Xj ，分别表示2005年后第j年市、镇、乡男性人口总数； 2( ) Xj 3( ) Xj ，分别表示市、镇、乡女性人口总数；、 1( ) Y j 2( ) Yj 3( ) Yj 1( , ) X i j 2( , ) Xi j 分别表示2005年后j年市、镇、乡i岁男性人口总数; 、 3( , ) Xi j 1( , ) Y i j 2( , ) Y i j 分别表示2005年后j年市、镇、乡i岁女性人口总数。 3( , ) Y i j 、分别表示市、镇、乡新生婴儿中男孩的概率; 、 1 ( )P

26、b 2 ()P b 3 ()P b 1 ()P g 、分别表示市、镇、乡新生婴儿中女孩的概率。 2 ()P g 3 ()P g 表示 i(0i89)岁市镇男性死亡率。特别的表示大于(2,1) m dii (91,91) m d 89 岁的市镇男性死亡率。 10 第三章 模型建立 由于影响中国人口增长的因素比较复杂,如果一开始就把众多因素都考虑进 去,将会非常困难,所以我们先考虑最重要的因素,如出生率、死亡率,特别是要正 确合理的使用现有的统计数据,关于人口的预测,我们建立人口预测的Leslie矩阵 迭代模型. 根据模型,可以分别算出2005年后n年的中国市、镇、乡的男女人数及 其各自比例。 因

27、为仅仅根据文献1中数据,中国人口抽样数据调查数据无法算出 20012005年任一年的全国人口总数,但为了预测短、中、长期中国人口的总数, 我们选用了2005年全国人口普查得到的全国31个省、自治区、直辖市和现役军人 的总人口数为130628万人,其中男性67309万人,女性63319万人,市镇人口56157万 人,农村74471万人,把这些数据按比例进行分配,作为矩阵迭代的初始数据。 3.1 数据处理 首先,用Excel分别求出0-90+岁市、镇及乡村的男女加权平均死亡率,加权平 均生育率及存活率. 表示第i年20岁男性占该年市总人口的比例; 表示第 i M i F i年20岁女性占该年市总人

28、口的比例, 表示第i年市调查总人数. 以20岁市 i SUM 男性为例, 加权平均死亡率为 =（该年20岁市镇男性死亡率）/（）。 1(20) X d 2005 2001 ii i MSUM 2005 2001 ii i MSUM 20岁市男性的存活率为1减去20岁市镇男性的加权平均死亡率即1-。 1(20) X d 在考虑生育率时,结合了总和生育率对不同地区生育率的影响,根据市镇与乡 计划生育及人文化素质的差异,对我国的总和生育率118进行恰当的调配, 市和镇 的总和生育率为1.2, 农村的总和生育率为2.3. 以20岁市女性为例,加权平均生 育率为： = (该年20岁女性生育率) / ()

29、。 1(20) X GBR 2005 2001 ii i FSUM 2005 2001 ii i FSUM 根据文献1中1994年至2005年市、镇、乡新生婴儿男(女)的比例,求出这10 年的市、镇、乡新生婴儿是男孩(女孩)的平均比例,然后再算出10年中的市镇、 11 乡村新生婴儿男、女的平均概率=0.527921、=0.541141、= 1 ( )P b 2 ()P b 3 ()P b 0.544727 和=0.472079、=0.458859、=0.455273. 再利用这些 1 ()P g 2 ()P g 3 ()P g 概率分别可以预测出2006年090 +岁市镇、乡村男(女)的人数.

30、 2006年i岁城市 男性人数的公式如下： 当i=0时,= (岁市女性的加权生育率； 1(0,1) X 49 15 i 1( ,0) Y i 1 ( )P b 当1i90时,=(i-1)岁市男性的存活率, 1( ,1) X i 1( 1,1)X i =89岁市男性的存活率+()岁市男性的 1(90 ,1) X 1(89,0) X 1(90 ,0) X90 存活率。 3.2 模型一：人口预测的 Leslie 矩阵迭代模型 9 为了更好地利用现有统计数据得到更直观更准确的人口预测结果, 我们想办 法计算出 2005 年后 j 年不同地区各个年龄的人口数,然后再对全国男、女人口比 例,人口老龄化问题

31、及市镇、乡村人口比例等进行分析,具体迭代公式如下: 2005 年后第 j 年市男性各个年龄的人数迭代模型为： (3-1) 111 111 1 11 111 111 (0, )(0,1)(0,1) (1, )(1,1)(1,1) ( ) 1.2 ( , )( ,1)( ,1) (90 , )(90 ,1)(90 ,1) X XjXjYj XjXjYj ABP b X i jX i jY i j XjXjYj 其中， 1 1 1 1 11 91 91 00000 1(2,1)0000 01(3,2)000 001(2,1)00 0001(91,90)1(91,91) X X X X XX d d

32、A dii dd 为市男性存活率矩阵；表示 i(0i89)岁市男性死亡率。特别的 1 (2,1) X dii 表示大于 89 岁的市男性死亡率。 1 (91,91) X d 12 1,161,11,50 1 91 91 00 00000 00000 j bbb B 为市女性生育率矩阵; （15j49）表示 j 岁市女性的生育率。 1,1j b 2005 年后第 j 年市男性人口总数为：。 90 11 0 ( )( , ) i XjX i j 2005 年后第 j 年市女性各个年龄的人数迭代模型为： (3-2) 111 111 1 11 111 111 (0, )(0,1)(0,1) (1, )

33、(1,1)(1,1) () 1.2 ( , )( ,1)( ,1) (90 , )(90 ,1)(90 ,1) Y YjYjYj YjYjYj ABP g Y i jY i jY i j YjYjYj 其中， 1 1 1 1 11 91 91 00000 1(2,1)0000 01(3,)000 001(2,1)00 0001(91,90)1(91,91) Y Y Y Y YY d d A dii dd 为市女性存活率矩阵；表示 i(0i89)岁市女性死亡率。特别地 1( 2,1) Y dii 表示大于 89 岁的市女性死亡率。同上。 1(91,91) Y d 1 B 2005 年后第 j 年

34、市女性人口总数为：。 90 11 0 ( )( , ) i Y jY i j 同理，2005年后第j年镇男、镇女、乡男及乡女各个年龄的人数的迭代模型 分别如下: 2005年后第j年镇男性各个年龄的人数迭代模型为： (3-3) 2 22222 ( , )(:,1)(:,1)() 1.2 X Xi jAXjBYjP b 其中， 13 2 2 2 2 22 91 91 00000 1(2,1)0000 01(3,2)000 001(2,1)00 0001(91,90)1(91,91) X X X X XX d d A dii dd 为镇男性存活率矩阵；表示 i(0i89)岁镇男性死亡率。特别地 2

35、(2,1) X dii 表示大于 89 岁的市镇男性死亡率。 2 (91,91) X d 2,162,12,50 2 91 91 00 00000 00000 i bbb B 为镇女性生育率矩阵；（15j49）表示 j 岁市女性的生育率。 2,1j b 2005 年后第 j 年镇男性人口总数为：。 90 22 0 ( )( , ) i XjXi j 2005 年后第 j 年镇女性各个年龄的人数迭代模型为： (3-4) 2 22222 ( , )(:,1)(:,1)() 1.2 Y Y i jAYjBYjP g 其中， 2 2 2 2 22 91 91 00000 1(2,1)0000 01(3

36、,2)000 001(2,1)00 0001(91,90)1(91,91) Y Y Y Y YY d d A dii dd 为镇女性存活率矩阵；表示 i(0i89)岁镇女性死亡率。特别地 2( 2,1) Y dii 表示大于 89 岁的镇女性死亡率。同上。 2(91,91) Y d 2 B 2005 年后第 j 年镇女性人口总数为：。 90 22 0 ( )( , ) i YjY i j 2005 年后第 j 年乡男性各个年龄的人数迭代模型为： （3-5） 3 33333 ( , )(:,1)(:,1)() 2.3 X Xi jAXjBYjP b 其中， 14 3 3 3 3 33 91 91

37、 00000 1(2,1)0000 01(3,2)000 001(2,1)00 0001(91,90)1(91,91) X X X X XX d d A dii dd 为乡男性存活率矩阵；表示 i(0i89)岁乡男性死亡率。特别地 3 (2,1) X dii 表示大于 89 岁的乡男性死亡率。 3 (91,91) X d 3,163,13,50 3 91 91 00 00000 00000 i bbb B 为乡女性生育矩阵；（15j49）表示 j 岁市女性的生育率。 3,1j b 2005 年后第 j 年乡男性人口总数为：。 90 33 0 ( )( , ) i XjXi j 2005 年后第

38、 j 年乡女性各个年龄的人数迭代模型为： （3-6） 3 33333 ( , )(:,1)(:,1)() 2.3 Y Y i jAYjBYjP g 其中， 3 3 3 3 33 91 91 00000 1(2,1)0000 01(3,2)000 001(2,1)00 0001(91,90)1(91,91) Y Y Y Y YY d d A dii dd 为乡女性存活率矩阵；表示 i(0i89)岁乡男性死亡率。特别地 3( 2,1) Y dii 表示大于 89 岁的乡男性死亡率。 同上。 3(91,91) Y d 3 B 2005 年后第 j 年乡女性人口总数为：。 90 33 0 ( )( ,

39、 ) i YjY i j 3.3 模型二：基于城镇化的人口修正模型型 15 模型一将市、镇、乡的男性和女性的人口数当作六个独立的系统进行发展， 根据它很容易计算出不同性别、年龄的人口分布。但是模型一是基于一个重要假 设：仅考虑出生率死亡率的影响，不计迁移等社会因素的影响，因而只适用于一 个独立的人口系统。模型二以模型一为基础，把市、镇和乡村的男性和女性作为 六个系统，分别应用模型一；同时考虑这六个系统间的人口迁移，即由乡村向城 市和镇迁移，使城镇化比率符合当前社会规律。 首先考虑从乡村到城镇的净迁入人口的年龄以及性别结构。 中国是发展中国家，乡村人口城镇化是一种必然存在的现象。为简化问题， 我

40、们假设市、镇的人口结构不变，下面考虑人口的净迁移量。在预测短期人口时， 每年城镇人口净迁入量为当年的乡村人口的1%，即2005年后第j年中乡村至城镇 人口的净迁移量： （3-7） 123123 ( )1%*( )( )( )( )( )( )m jXjXjXjY jYjYj 在预测中长期人口时，每年城镇人口净迁入量为当年的城镇人口减去城镇的 固有人口，即即2005年后第j年中乡村至城镇人口的净迁移量： 123123 ( )(53)*( )( )( )( )( )( )m jZ jXjXjXjY jYjYj (3-8） 1212 ( )( )( )( )XjXjY jYj 我们约定引入迁移量后，

41、分别表示2005年后第j年市、 1( ) Xj 2( ) Xj 3( ) Xj 镇、乡男性人口总数；，分别表示2005年后第j年市、镇、乡 1( ) Yj 2( ) Yj 3( ) Yj 女性人口总数。、分别表示2005年后j年市、镇、乡i岁 1( , ) X i j 2( , ) Xi j 3( , ) Xi j 男性人口总数；、分别表示2005年后j年市、镇、乡i岁女 1( , ) Y i j 2( , ) Y i j 3( , ) Y i j 性人口总数。、分别表示2005年后第j年市、镇男性迁移量； 1 ( ) X mj 2 ( ) X mj 、分别表示2005年后第j年市、镇女性迁移

42、量。则有： 1 ( ) Y mj 2( ) Y mj (3-9) 1 1 1212 2 2 1212 1 1 1212 2 2 1212 ( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )( ) X X Y Y Xj mjm j XjXjY jYj Xj mjm j XjXjY jYj Y j mjm j XjXjY jYj Yj mjm j XjXjY jYj 从而有2005年后第j年市男性人口总数修正为： ； 1 11 ( )( ) X XjXjm 16 2

43、005年后第j年市男性各个年龄的人数迭代模型修正为： (3-10) 1 1 1 1 1 11 1 1 1 (0, )(0, ) (1, )(1, ) (1) ( , )( )( , ) (90 , )(90 , ) X XjXj XjXj m X i jXjX i j XjXj 2005年后第j年市女性人口总数修正为： ； 1 11 ( )( ) Y YjY jm 2005年后第j年市女性各个年龄的人数迭代模型修正为： 。 1 1 1 1 1 11 1 1 1 (0, )(0, ) (1, )(1, ) (1) ( , )( )( , ) (90 , )(90 , ) Y YjYj YjYj

44、m Y i jY jY i j YjYj 2005年后第j年镇男性人口总数修正为： ； 2 22 ( )( ) X XjXjm 2005年后第j年镇男性各个年龄的人数迭代模型修正为： (3-11) 2 2 2 2 2 22 2 2 2 (0, )(0, ) (1, )(1, ) (1) ( , )( )( , ) (90 , )(90 , ) X XjXj XjXj m Xi jXjXi j XjXj 2005年后第j年带迁移项的镇女性人口总数为： ； 2 22 ( )( ) Y YjYjm 2005年后第j年带迁移项的镇男性各个年龄的人数迭代模型为： (3-12) 2 2 2 2 2 22

45、2 2 2 (0, )(0, ) (1, )(1, ) (1) ( , )( )( , ) (90 , )(90 , ) Y YjYj YjYj m Y i jYjY i j YjYj 2005年后第j年乡男性人口总数修正为： 17 ； 12 33 ( )( ) XX XjXjmm 2005年后第j年乡男性各个年龄的人数迭代模型修正为： (3-13) 312 3 312 3 12 31212 3 31 3 (0, )(0, )(0, )(0, ) (1, )(1, )(1, )(1, ) ( , )( , )( ,( )( )( , ) (90 , )(90 , )(90 , ) XX XjXjXjXj XjXjXjXj mm Xi jX i jXi jXjXjXi j XjXjXj 2 ) (90 , )Xj