交通咨询系统的最短路径算法与实现毕业论文.doc

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1、本科毕业论文(设计) 论文题目论文题目： 交通咨询系统的最短路径算法与实现 学生姓名： 贺 景 学 号： 0205110138 专 业： 信息管理与信息系统 班 级： 信管 0201 指导教师： 陈 树 广 完成日期： 20152015 年年 5 5 月月 5 5 日日 I 目录目录 序序 言言.1 一、绪一、绪 论论 2 （一）课题的背景和意义2 （二）研究现状2 1.最短路径算法研究现状2 2.最短路径算法分类3 3.算法时间复杂度3 （三）研究内容4 （四）论文结构4 二、最短路径算法相关原理二、最短路径算法相关原理 4 （一）DIJKSTRA算法.4 1.算法思想分析5 2.实现思路

2、.5 3.计算步骤 .5 （二）FLOYD算法 7 1.算法思想原理：8 2.算法描述：8 3.Floyd 算法过程矩阵的计算-十字交叉法 .8 三、开发工具与环境三、开发工具与环境10 （一）JAVA技术 10 1. Java 简介.10 2.Java 的处理流程11 四、交通咨询系统的实现四、交通咨询系统的实现11 （一）系统分析11 1.系统的设计内容：11 2.系统的设计思想12 3.系统设计流程12 （二）系统功能结构12 1. 系统构架设计12 2.系统详细设计14 3. 测试数据及分析26 五、设计总结五、设计总结.28 II 致谢致谢29 参参 考考 文文 献献.29 交通咨询

3、系统的最短路径算法与实现 内 容 摘 要 目前在交通咨询领域，最短路径算法的研究和应用越来越多，其中最短路径算法的效率问题 是普遍关注并且在实际应用中迫切需要解决的问题。 随着现代生活节奏的加快，以及城市汽车数量的不断增加，交通网络也越来越发达，在交通 工具和交通方式不断更新的今天，人们在旅游、出差或者其他出行时，不仅会关心费用问题，而 且对里程和所需要的时间等问题也特别感兴趣。为了能够更方便人们的出行，我们就应该以最短 路径问题建立一个交通咨询系统。这样的一个交通系统可以回答人们提出的有关交通的所有问题， 比如任意一个城市到其他城市的最短路径，或者任意两个城市之间的最短路径问题。 本文通过对

4、几个常见的最短路径算法的分析，研究和实现，即经典的 Dijkstra 算法、Floyd 算法。讨论了各个算法的思想、原理、实现方法、数据结构还有算法描述，并从时间以及空间的 复杂度进行分析比较其优点和缺陷以及具体的实用性。针对现代交通网络现状特点，分析和研究 适合道路的经典最短路径算法，探讨了在交通网络路线优化过程中需要特别处理的几个问题，并 在理论上给出相应的合理的解决方案。 关键词：交通咨询 最短路径 Dijkstra算法 Floyd算法 III Shortest path algorithm of the Transport Advisory System Design and Impl

5、ementation Abstract Currently in the field of traffic advisory, research and application of the shortest path algorithm become more and more, where in the efficiency of the shortest path algorithm is a common concern and in practice is an urgent need to solve the problem. With the pace of modern lif

6、e accelerate, as well as the increasing number of city car, transportation networks is more developed, in vehicles and transportation constantly updated today, people in tourism, travel or other travel time, not only concerned about costs, but also the time required mileage and other issues are also

7、 of particular interest. To be more convenient for people to travel, we should build a shortest path problem traffic advisory system. Such a transportation system can answer all questions related to transportation have been proposed, such as the shortest path to any one city to other cities, or any

8、shortest path between the two cities. Through the analysis of several common shortest path algorithm research and realized that the classical Dijkstra algorithm, Floyd algorithm. We discussed various algorithms ideology, theory, implementation, data structures, as well as algorithms described and an

9、alyzed to compare their advantages and shortcomings, and the practicality of the complexity of the specific time and space. For present characteristics of modern transportation network, classical shortest path algorithm analysis and research for the road to explore several issues in transportation n

10、etwork optimization process routes that require special handling, and in theory give the corresponding reasonable solution. Key words：traffic advisory shortest path Dijkstra algorithm Floyd algorithm 1 序序 言言 最短路径问题一直在计算机科学、交通工程学、地理信息系统、运筹学等学科中是一个研究 的热点，它不仅是资源分配问题解决的基础，更是线路选择问题解决的基础，特别是在地图、车 辆调度以及路由选

11、择方面有着广泛的应用。最短路径问题最直接的应用当数在地理信息领域中， 例如：GIS网络分析、城市规划、电子导航等等。在交通咨询方面，寻找交通网路中两个城市之间 最短的行车路线就是最短路径问题的一个典型的例子。在网络通信领域，信息包传递的路径选择 问题也与最短路径息息相关。例如OPSF开放路由选择协议，每一个OPSF路由器都维护一个描述自 治系统范围内到每个目标的最短路径。在图像分割问题中，最短路径也有直接的应用：在语音识 别中一个主要的问题就是识别同音词，例如，to、two、too。为解决这个问题，我们需要建立一 个图，顶点代表可能的单词，扁连接相邻的单词，边上的权代表相邻的可能性大小。这样图

12、中所 表示的最短路径，就是对句子最好的解释。 由于最短路径问题的广泛应用，很多学者都对此进行了深入的研究，随着研究成果的成熟化 也是产生了一些经典的算法。近年来，对最短路径研究的热度依然不减，并且时间复杂度也降得 越来越低。从实际意义上讲，没有哪一种算法能够适用于所有的网络形式，并且在所有的网络形 式上具有很好的空间和时间复杂性。这些算法又具有各自的优缺点。按照起点终点及路径的数据 和特征，最短路径问题可分为五种类型：两个节点间的最短路径、所有节点的最短路径、K则最短 路径、实时最短路径和指定必经点的最短路径问题。在交通网络的路径分析中，单源最短路径问 题更具有普遍意义，其算法有很多种，其中采

13、用贪心及启发策略的Dijkstra算法是目前最完善的， 这是荷兰计算机科学教授Edger W.Dijkstra(1930-2002)在1959年发现的一个算法，它以极强的抗 差性得到普及和应用。再有就是由弗洛伊德（floyd）提出的另一个算法，又称传递闭包方法，求 每一对节点之间的最短路径。 本文就从上述几类来分别介绍最短路径的几种常用算法，并介绍最短路径问题中的算法改进。 本文的其它部分组织如下：第一章概述了交通咨询系统的最短路径算法与实现的目的和意义、选 题背景和技术线路。第二章介绍所要用到的技术原理。第三章介绍最短路径问题的几种算法。第 四章交通咨询系统的设计及实现。第五章为总结，提出文

14、章的缺点与不足之处，谈谈自己的想法， 并提出发展期望。 2 一、绪一、绪 论论 （一）课题的背景和意义（一）课题的背景和意义 现如今，我国的各大城市都有着交通拥堵、道路堵塞和交通事故的频繁发生，这些都随着城 市私家车的不断增加和城市汽车交通运输的加快发展越来越困扰着我们的生活，并且汽车工业发 展所引发的道路交通不能满足实际需求的种种交通问题也越来越严重，越来越突出。为了解决这 些问题，除了通常所用的解决办法，譬如修建必要的道路交通网、针对交通事故多发路段、修建 一系列的交通安全设施，这些设施包括道路信号机、道路标识、交通指挥中心等有助于交通安全 的设施，来改善道路的交通环境，提高交通的顺畅性，

15、在一定程度上缓解交通拥挤状况。而且在 必要的时候能够把道路、车辆、城市的发展需求等，大都与交通有关的基本因素归为一体，在这 些基本因素的基础上，采用信息通信技术、信息自动采集技术、电子技术、网络技术、自动控制 以及其他的科学技术把它们联系起来，开发一个可供模拟操作的城市交通管理系统。只有将这些 方法结合起来，才能有效地解决随着交通需求不断增长、交通系统日益庞大复杂，所带来的交通 问题。 随着交通网络越来越发达，人们在旅游、出差或者其他出行时，不仅会关心费用问题，而且 对里程和所需要的时间等问题也特别感兴趣。为了能够更方便人们的出行，我们就应该以最短路 径问题建立一个交通咨询系统。这样的一个交通

16、系统可以回答人们提出的有关交通的所有问题， 比如任意一个城市到其他城市的最短路径，或者任意两个城市之间的最短路径问题。 本题目的意义在于，用 java 软件技术实现最短路径算法在交通咨询中的重要应用，对模拟结 果进行分析讨论，为将来能够有效解决各大城市的交通问题提供可靠的依据。 （二）（二）研究现状研究现状 本节阐述三方面问题，首先简要回顾最短路径算法研究现状，然后概要总结最短路径算法分 类，最后简单论述最短路径算法的时间复杂度。 1.最短路径算法研究现状最短路径算法研究现状 最短路径问题一直是计算机科学、运筹学、地理信息科学等学科领域的研究热点。国内外大 量专家学者对此问题进行了深入研究。

17、经典的图论与不断发展完善的计算机数据结构及算法的有效结合使得新的最短路径算法不断 涌现。常用的路径规划方法有:平行最短路径搜索算法，蚁群算法，基于矩阵负载平衡的启发算法, EBSP*算法和 Dijkstra 算法等。创门在空间复杂度、时间复杂度、易实现性及应用范围等方面各具 3 特色但是因为 Dijkstra 算法可以给出最可靠的最短路径，并且容易实现，所以备受青睐和并被广 泛应用。 经典的 Dijkstra 算法的时间复杂度为，直接应用到大规模城市路网时，最短路径查询 时间难以令人接受，专家学者纷纷开展 Dij kstra 优化算法研究，概括起来，以往研究者主要是从 5 个方面对最短路径算法

18、进行性能优化：(1)基于数据存储结构的优化，以空间换取时间；( 2 )基于 路网规模控制的优化；(3)基于搜索策略的优化；( 4 )优先级队列结构的优化；( 5 )基于双向搜索的 并行计算优化。 本文所研究的算法内容融合了除(4)之外的所有优化策略，首先采用堆数据结构将 Dijkstra 算 法时间复杂度降至 O(N log N)，然后采用椭圆限制算法搜索区域，控制搜索规模，限定搜索方向， 最后在本文提出的二树算法中运用了并行运算思想，极大地降低了最短路径查询时间。 2.最短路径算法分类最短路径算法分类 由于问题类型、网络特性的不同，最短路径算法也表现出多样性。 (1)按照最短路径问题分类，最

19、短路径问题通常可分为 2 个基本类型：一是单源最短路径问 题，即查找某一源点到其余各点的最短路径；另一类是查找某个节点对之间的最短路径。 最短路径问题具体可细分为以下几种，单源最短路径问题，单对节点间最短路径、所有节点 间最短路径、k 则最短路径、实时最短路径、指定必经节点的最短路径以及前 N 条最短路径问题 等，本文的研究范畴属于单对节点间最短路径问题。 (2)按照网络类型和表示方法分类，网络可以分为稀疏网络和非稀疏网络，常用的表示方法 有邻接矩阵和邻接表。 邻接矩阵方法能够在 o(i)时间内查询到任意两个节点之间是否有一条边，它的空间复杂度为 。现实生活中网络节点往往很多，动辄上万，而且是

20、稀疏网络居多，比如城市路网，所 以用邻接矩阵表示既不现实，又浪费空间。 邻接表是另一种存储网络拓扑的数据结构，它是一种链式存储结构，对于交通网络等稀疏图 ，采用邻接表数据结构存储网络拓扑数据空间复杂度仅为 O(M 十 N)， 不存在存储空间的浪费。邻接表数据结构已被证明是网络表达中最有效率的数据结构，在最短路 径算法中得到了广泛应用。 3.算法时间复杂度算法时间复杂度 Dijkstra 算法最简单的实现方法是用一个链表或者数组来存储所有顶点的集合，此时算法的时 间复杂度是 .对于边数 M 远少于的稀疏图来说，为节省存储空间，可以用邻接表更有 效的实现该算法;为缩短算法查询时间，可以将一个二叉堆

21、或者斐波纳契堆用作优先队列来寻找最 小的顶点。当用到二叉堆的时候，算法所需的时间为 O(M + N) log N);当用斐波纳契堆时，算法 4 时间复杂度为 O(M+N1ogN)。对于城市路网，由于 N/M 介于 1.5 和 2 之间所以采用堆数据结构， Dijkstra 算法时间复杂度为 O(N log N)。 （三）研究内容（三）研究内容 本文的研究范畴是智能交通系统中的最短路径算法，研究领域是城市路网中的限制搜索 区域最短路径算法，研究内容是典型城市路网中最短路径算法的理论研究及实验验证，研究目的 是保证查询结果可靠的情况下，最大程度降低最短路径查询时间，研究方法是充分研究和利用城 市路

22、网的特征参数，降低最短路径算法冗余度和复杂度，性能验证是软件仿真预测和实测数据统 计双重评估标准。 （四）论文结构（四）论文结构 论文共分为六个章节，各章内容组织如下: 第一章为绪论，首先叙述了本课题研究的背景意义，然后依次回顾了智能交通系统的发展历 程，介绍了最短路径算法的研究现状，最终引出论文的工作内容并给出了论文组织结构。 第二章是本文的理论研究基础，介绍城市路网中各种限制搜索区域最短路径算法，着重讨论 了 Dij kstra 算法、Floyd 算法的运行机理。 第三章是介绍了系统的开发工具及系统的运行环境。 第四章分析交通咨询系统的最短路径算法实现代码的编写。 第五章简要介绍了系统的界

23、面设计。 第六章总结，提出文章的缺点与不足之处，谈谈自己的想法，并提出发展期望。 二、最短路径算法相关原理二、最短路径算法相关原理 本章介绍城市路网中各种限制搜索区域最短路径算法，重点讨论 Dijkstra 算法、Floyd 算法 的实现原理。 （一）（一）Dijkstra 算法算法 Dijkstra 算法是一个按权值大小递增的次序产生最优路径的算法，用于计算从有向图中任意 结点到其他结点的最优路径。设一个有向图 G=(V,E),已知各边的权值，以某指定点为源点， 求到图的其余各点的最短路径。 5 1.算法思想分析算法思想分析 1959 年狄克斯特拉（Dijkstra）提出一个按路径“长度”递

24、增的次序产生最短路径的算法， 即：把图中所有的顶点分成两组，第一组 S 包括已经确定最短路径的顶点，初始时只含有源点； 第二组 V-S 中包括尚未包括最短路径的顶点，初始时含有图中初源点之外的所有其他顶点。按路 径长度递增的顺序计算源点到各顶点的最短路径，逐个把第二组中的顶点加到第一组中去，直至 V=S。 2.实现思路实现思路 有向网用邻接矩阵 cost表示，其中规定：（1）如果两个顶点之间无直接路径，即 弧对应权值为无穷大；（2）两个顶点之间有直接路径的，矩阵中的权值就是弧 对应的公路长度；（3）对应的值为 0。S 集合初始存放最短路径的源点，计算过程中将已经 确定了最短路径的顶点加到 S

25、中去。Dist 数组最终存放源点到各顶点的最短路径结果。Path 数组 最终存放源点到个顶点的最短路径经过的顶点。 3.计算步骤计算步骤 如下图所示： 由 F 到 A 的路径有三条： F A：24；F B A：5+18=23；F B C A：5+7+9=21 第一条最短路径为与源点 V 邻接顶点的弧集合中，权值最小的弧。下一条长度次短的最短路 径是：假设该次短路径的终点是，则这条路径或者是，或者是，它的长度或者是 从 V 到弧上的权值，或者是 V 到路径长度与到的弧上权值之和。 引进一个辅助向量 D，它的每个分量 Di表示当前找到的从源点 V 到每个终点的最短路 径的长度。设用带权的邻接矩阵

26、distij来表示有向图，distij表示弧上的权值， 若不存在，则置 distij为某一最大值。向量 S 为已找到从 V 出发的最短路径的终点的 6 集合，其初始值为空集。算法按下面的步骤进行： 从 V 出发到图上其余各个顶点（终点）可能达到的最短路径长度的初始值为： Di=distORDINAL(V)i，ViV 其中 ORDINAL(V)表示顶点 V 在有向图中的序号 选择 Vj，使 Dj=MinDi|Vi S，ViV Vj 就是当前求得的一条从 V 出发的最短路径的终点，且令 S=Sj 即将 j 加入到 S 集合中。 修改从 V 出发到集合 V-S 上所有顶点 Vk 可达到的最短路径长度

27、。如果 Dj+distjk“); gv = new inttokenizer.countTokens() + 1;/ 动态的决定数组的长度 while (tokenizer.hasMoreTokens() String d = tokenizer.nextToken(); gvi = Integer.valueOf(d);/ 将字符串转换为整型 i+; for (int j = 1; j 0)/ 如果 y 相邻于 1 L.set(y, length(1, y); else L.set(y, Integer.MAX_VALUE); for (int j = 1; j 0) if (Y.conta

28、ins(jj) else dis += i + “; if (c2Name) dis += ppath(i, j) + circleListj.name + “ n 路径长度为: “ + Dij + “n“; else dis += ppath(i, j) + j + “ n 路径长度为:“ + Dij + “n“; drawLineRed = i + “ + lineString + j; return dis; String s = “;/ 存放路径 String lineString = “;/ 划红线的路径 22 private String ppath(int i, int j) i

29、nt k; k = pathij; if (k = -1) return s; ppath(i, k); if (!circleListk.name.equals(“) s = s + circleListk.name + “; else s = s + k + “; lineString += k + “; ppath(k, j); return s; / 得到邻接矩阵对象的副本 public int getmGraphCopy() mGraphCopy = new intmGraph.lengthmGraph.length; for (int i = 0; i thisPointMap =

30、 new TreeMap();/ 该点到各点的距离。 BufferedReader bufr = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in); Point(int sum) / 构造函数 带有顶点个数 this.sum = sum; public void setId(int id) / 设置顶点 id this.id = id; public int getId() / 获得顶点 id return this.id; public void changeFlag() / 修改访问状态。 this.flag = true; publi

31、c boolean isVisit() / 查看访问状态 return flag; public void setLenToOther()throws IOException/ 初始化改点到各顶点的距离。 System.out.println(“=请输入顶点“ + (this.id + 1) + “至其他各顶点的 边距=“); for (int i = 0; i point_arr = new ArrayList();/ 存储点集合 BufferedReader bufr = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in); System

32、.out.print(“请输入顶点个数： “); int sum = 0; boolean flag =true; while(flag) try 25 sum = Integer.valueOf(bufr.readLine(); flag = false; catch (NumberFormatException e) System.out.print(“输入有误，请重新输入：“); ; for (int i = 0; i sum-1 | start arr, int i) System.out.print(“顶点“ + (i + 1); arr.get(i).changeFlag(); P

33、oint p1 = getTopointMin(arr, arr.get(i); if (p1 = null) return; 26 int id = p1.getId(); showDijkstra(arr, id); public static Point getTopointMin(ArrayList arr, Point p) Point temp = null; int minLen = Integer.MAX_VALUE; for (int i = 0; i “); return temp; 3. 测试数据及分析测试数据及分析 Floyd 算法输出结果分析如下： 27 Dijkst

34、ra 算法运行结果如下： 28 五、设计总结五、设计总结 城市现代化的目的，说到底是为了人的现代化。交通咨询现代化作为城市现代化的重要内容， 首先应是城市居民的生活交通现代化，这是以人为本原则的基本含义和根本要求。一般来说，实 现居民生活交通现代化（主要是交通咨询的现代化）便可以满足城市生产和经营交通现代化的要 求。交通咨询系统服务于城市现代化发展战略，以建设现代化交通为目标，坚持以人为本原则， 优化交通结构，大力发展公共交通。 本次设计只是实现了两点之间最短路径可行距离的查询，而在现实生活中我们不仅要考虑两 点之间的最短距离，还要考虑转车次数，这正是本次设计的不足之处。调查表明人们在出行时往

35、 往更倾向于转车次数较少的路线，这样便降低了人们的办事效率。因此，完善的交通咨询系统对 两点之间的最短路径的查询应以转车次数少为条件。 现实世界的交通网络是复杂的，仅仅考虑道路网的时间损耗和长度分析很难 29 满足实际需要，尤其是在城市交通网络中，在不久的将来，本系统还将致力于通 过分析城市道路状况，交通管理设施，交通结构及管理状况，考虑道路的进行和 单行问题，排除阻碍交通的不通路，给出两点之间的最优路径。 致谢致谢 时间过得很快，一转眼四年的大学时间已近结尾，在这四年的生活学习中，许多老师和同学 给予了我很多帮助。在这几个月的毕业设计中，老师和同学们给予了我很大的帮助，因此我非常 感谢他们，

36、感谢他们这么长时间的陪伴与帮助。 在这里我最想感谢的人就是指导老师。在毕业设计期间，指导老师的悉心教导深刻地印在我 心里，她平易近人，知识渊博，又对我们严格要求和严厉督促，这时的我在即将离开大学之际又 多了一份很美好的回忆，也增加了自身的知识宽度。 当然还要感学院各位老师对我的培养和关心，是他们为我创造了良好的学习环境。 感谢我的同学和朋友对我在生活和学习上的无私帮助，感谢他们给我带来每一天的欢笑。感 谢每位同学在论文写作期间的大力支持与鼓励。 我将最诚挚的感谢献给我的父母，我今天的成绩也凝聚了他们辛勤的汗水。正是因为父母对 我的关心、教诲和鼓励使我能够好好地完成学业，并向更高的目标奋斗。 参

37、参 考考 文文 献献 1 严蔚敏。数据结构（C 语言版）M.北京，清华大学出版社，1997. 2 王海英，黄强，李传涛。图论算法及其 MATLAB 实现M.北京，北京航空航天大学出版社， 2010. 3 周先曙。最短路径问题及其解法研究J,电脑知识与技术，2010， （06）. 4 王朝瑞。图论M.北京，北京理工大学出版社，1997. 5 陆锋。最短路径算法：分类体系与研究进展J. 测绘学报，2001， （3）：269-275 6 陈箫枫，蔡秀云，唐德强。最短路径算法分析及其在公交查询的应用J. 工程图学学报， 2001， （3） 7 宋晓宇，于澜洋，孙焕良，许景科。交通网络中出现阻塞路径情况下增量路径查找算法J.沈 30 阳建筑大学学报（自然科学版） ，2009， （4） 8 张池军，杨永健，赵洪波。基于路径依赖的最短路径算法的改进与实现J.计算机工程与 应用，2006，(25) 9 贺喜玲，季焕淑。最短路径算法J.大科技（科技天地） ，2011，(6) 10 李擎，谢四江，童新海，王志良。一种用于车辆最短路径规划的自适应遗 传算法及其与 Dijkstra 和 A算法的比较J.北京科技大学学报,2006,(11): 1082-1086